2024年江苏省南通市如皋市白蒲中学九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】

这是一份2024年江苏省南通市如皋市白蒲中学九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列事件中，属于随机事件的是（）
A．没有水分，种子发芽；B．小张买了一张彩票中500万大奖；
C．抛一枚骰子，正面向上的点数是7；D．367人中至少有2人的生日相同．
2、（4分）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3
4、（4分）下面四个应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4B．6C．12D．24
6、（4分）下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、（4分）已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8、（4分）如图，直线y=x+与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为，则关于x的不等式x+>kx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，△ABC中，已知M、N分别为AB、BC的中点，且MN＝3，则AC的长为_____．
10、（4分）已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.
11、（4分）若点在正比例函数的图象上，则__________.
12、（4分）若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．
13、（4分）如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB=5,OA:OB =3:4.
（1）求直线l的表达式；
（2）点P是轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．
15、（8分）为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）
（1）被调查的市民人数为多少，表格中，m，n为多少；
（2）补全频数分布直方图；
（3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？
16、（8分）计算：|﹣3|﹣（+1）0+﹣
17、（10分）已知x=2+，求代数式的值.
18、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点（不与点B，C重合），点M是AE上一点（不与点A，E重合），连接并延长CM交AB于点G，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°，得到线段CN，射线BN分别交AE的延长线和GC的延长线于D，F．
（1）求证：△ACM≌△BCN；
（2）求∠BDA的度数；
（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求线段AM的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BC相交于点O，AC=8，则BD=________.
20、（4分）直线 y＝2x＋3 与 x 轴相交于点 A，则点 A 的坐标为_____．
21、（4分）在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为______米．
22、（4分）以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．
23、（4分）直接写出计算结果：(2xy)∙(-3xy3)2=_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为．
用含t的代数式表示：
______；______；______．
(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
25、（10分）如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点．
（1）若为等腰直角三角形．
①求直线的函数解析式；
②在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点、，使 的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值．
（2）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式．
26、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.
(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；
(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；
(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
A选项中，因为“没有水分，种子发芽”是“确定事件中的不可能事件”，所以不能选A；
B选项中，因为“小张买了一张彩票中500万大奖”是“随机事件”，所以可以选B；
C选项中，因为“抛一枚骰子，正面向上的点数是7”是“确定事件中的不可能事件”，所以不能选C；
D选项中，因为“367人中至少有2人的生日相同”是“确定事件中的必然事件”，所以不能选D.
故选B.
2、B
【解析】
由题意可知△DEF与△ABC的位似比为1︰2，∴其面积比是1︰4，故选B．
3、D
【解析】k=-3