2023-2024学年广东省广州市天河中学七年级(上)期中数学试卷
展开1.(3 分)如果顺时针旋转50 记作50 ,那么逆时针旋转80 应记作()
A. 80B. 40C. 100D. 80
2.(3 分) 15 的相反数是()
A.15B. 15
C. 1
15
D. 1
15
3.(3 分)在 1, 2.5 , 3.14 ,0, 4 , 2 中,负数有()
37
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
4.(3 分)某市 2023 年元旦的最高气温为2 C ,最低气温为9 C ,则这天的温差是()
A. 11 C
7 C
7 C
1 C
5.(3 分)广州亚运城建筑面积约 358000 平方米,用科学记数法表示为()
3xy2
单项式的系数是3 ,次数是 2
4
单项式m 的系数是 0,次数是 0
x2 y 4x 2 是三次三项式
x2 y 与 x2 z 是同类项
8.(3 分) A 、 B 为数轴上的两点,若点 A 表示的数是 2,且线段 AB 5 ,则点 B 表示的数为()
A.7B. 3C. 7 或 3D.7 或3
二、多选题(有多个正确答案,本题有 2 个小题,每小题 4 分,满分 8 分)
9.(4 分)下列各式计算错误的是( )
A. 3.58 105 平方米
C. 358 103 平方米
6.(3 分)下列计算正确的是(
)
B. 35.8 104 平方米
D. 3.58 104 平方米
A. a a 0
B. (x y) x y
C. 2(b 3a) 2b 3a
D. 8a4 2a2 6a2
7.(3 分)下列说法正确的是(
)
A. 5m 3m 8m
C. x2 3x2 4x4
B. 24 8
D. 3(x 2 y) 3x 2 y
10.(4 分)有理数m , n 在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是( )
n m
m | n |
| n | m
n | m |
三、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
11.(3 分)计算: | 2023 | .
12.(3 分)甲数比乙数的一半少 6,如果乙数为a ,那么用含a 的代数式表示甲数为 .
13.(3 分)用四舍五入法取近似数: 8.2061 (精确到0.01) .
14.(3 分)比较大小:
①2
(3) ;
② 0.6
1 ;
2
③0 | 3|.
15.(3 分)若2axby 4a3b2 6a3b2 ,则 yx .
16.(3 分)定义:对于任何数 a ,符号[a] 表示不大于 a 的最大整数,例如:[4.2] 4 ,[2.7] 3 ,则
[4.8] [1.2] [2.3] .
四、解答题(共 9 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(4 分)计算: ( 1 5 2) 18 .
263
18.(4 分)计算: 2 (1)200 33 (9) 1 .
19.(6 分)化简: (2x2 3x) 4(x x2 ) .
20.(6 分)画出数轴,并回答下列问题:
①用数轴上的点表示下列各数: 4 , 3.5 , 2 1 , 1 .
2
②在数轴上标出表示1 的点 A ,写出将点 A 平移 8 个单位长度后得到的数.
21.(8 分)先化简,再求值: (4ab ab2 ) (ab 2ab2 ) 5 ,其中a 2 , b 1 .
22.(10 分)某登山队 5 名队员以某营地为基准,向海拔距离大本营 500 米的顶峰发起登顶冲击,由于天气原因,攀登过程中有几次下撤,记向上爬升为正,向下撤退为负,行程记录如下(单位:米)260 ,50 ,
90 , 20 , 80 , 25 , 105 .
他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们距离顶峰多少米?
登山过程中,每人每上升或下降 1 米,平均消耗 8 千卡的能量,请问 5 名队员共消耗了多少千卡能量?
23.(10 分)如图,在长方形 ABCD 中, GF 是以 A 为圆心, AF 为半径的一段圆弧, ED 是以C 为圆心,
CD 为半径的一段圆弧,两弧相切, AF x , CE y , AD 4 且 x y .
用代数式表示图中阴影部分的面积.
当 x 2 , y 3 时,求阴影部分的面积(结果保留 ) .
24.(10 分)已知 x2 与 2 y 1互为相反数, a 与b 互为倒数, c 的绝对值为 3.
求代数式的值: x2 2 y 1 2ab ;
求c 的值并求代数式(ab)2 2x2 4( y c) 的值.
25.(12 分)已知b 是最小的正整数,且a , b , c 满足(c 5)2 | a b | 0 .
(1)填空: a , b , c ;
(2) a , b , c 在数轴上所对应的点分别为 A , B , C ,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x ,点 P 在
1 到 2 之间运动时(即1x2 时),请化简式子: | x 1| | x 1| 2 | x 5 | (请写出化简过程); .
在(1),(2)的条件下,点 A , B , C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点 B 和点C 分别以每秒m(m 5) 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过
后,点 B 与点C 之间的距离表示为 BC ,点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB .若 BC AB 的值保持不变, 求 m 的值.
2023-2024 学年广东省广州市天河中学七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)
1.(3 分)如果顺时针旋转50 记作50 ,那么逆时针旋转80 应记作( )
A. 80B. 40C. 100D. 80
【解答】解:顺时针旋转50 记作50 ,那么逆时针旋转80 应记作 80 , 故选: D .
2.(3 分) 15 的相反数是( )
A.15B. 15
【解答】解: 15 的相反数是 15, 故选: A .
C. 1
15
D. 1
15
3.(3 分)在 1, 2.5 , 3.14 ,0, 4 , 2 中,负数有( )
37
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
【解答】解: 2.5 , 3.14 , 4 是负数,共 3 个,
3
故选: C .
4.(3 分)某市 2023 年元旦的最高气温为2 C ,最低气温为9 C ,则这天的温差是( )
A. 11 C
7 C
7 C
1 C
【解答】解:由题意得: 2 (9)
2 9
11( C) , 故选: D .
5.(3 分)广州亚运城建筑面积约 358000 平方米,用科学记数法表示为( )
A. 3.58 105 平方米B. 35.8 104 平方米
C. 358 103 平方米D. 3.58 104 平方米
【解答】解:358000 平方米 3.58 105 平方米, 故选: A .
6.(3 分)下列计算正确的是( )
A. a a 0
C. 2(b 3a) 2b 3a
【解答】解: A 、原式 2a ,不符合题意;
B. (x y) x y
D. 8a4 2a2 6a2
B 、原式 x y ,符合题意;
C 、原式 2b 6a ,不符合题意; D 、原式不能合并,不符合题意. 故选: B .
7.(3 分)下列说法正确的是( )
3xy2
单项式的系数是3 ,次数是 2
4
单项式m 的系数是 0,次数是 0
x2 y 4x 2 是三次三项式
x2 y 与 x2 z 是同类项
3xy23
【解答】解: A 、单项式的系数是,次数是 3,原说法错误,故此选项不符合题意;
44
B 、单项式m 的系数是 1,次数是 1,原说法错误,故此选项不符合题意;
C 、 x2 y 4x 2 是三次三项式,原说法正确,故此选项符合题意;
D 、 x2 y 与 x2 z 所含字母不同,不是同类项,原说法错误,故此选项不符合题意; 故选: C .
8.(3 分) A 、 B 为数轴上的两点,若点 A 表示的数是 2,且线段 AB 5 ,则点 B 表示的数为( )
A.7B. 3
【解答】解:点 A 表示的数是 2,
AB 5 ,
当点 B 在 A 的左侧,
点 B 表示的数为: 2 5 3 , 当点 B 在点 A 的右侧,
点 B 表示的数为: 2 5 7 ,
点 B 表示的数为 7 或3 , 故选: D .
C. 7 或 3D.7 或3
二、多选题(有多个正确答案,本题有 2 个小题,每小题 4 分,满分 8 分)
9.(4 分)下列各式计算错误的是( )
A. 5m 3m 8m
C. x2 3x2 4x4
B. 24 8
D. 3(x 2 y) 3x 2 y
【解答】解: A 、 5m 3m 2m ,故本选项符合题意;
B 、 24 16 ,故本选项符合题意;
C 、 x2 3x2 4x2 ,故本选项符合题意;
D 、 3(x 2 y) 3x 6 y ,故本选项符合题意. 故选: ABCD .
10.(4 分)有理数m , n 在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是( )
n m
m | n |
| n | m
n | m |
【解答】解:由图可知: n m 0 , 则m | n | , | n | m , n | m |,
故 D 选项正确. 故选: D .
三、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
11.(3 分)计算: | 2023 | 2023 .
【解答】解: 2023 的相反数是 2023, 故| 2023 | 2023 ,
故答案为:2023.
12.(3 分)甲数比乙数的一半少 6,如果乙数为a ,那么用含a 的代数式表示甲数为 1 a 6 .
2
【解答】解:依题意可知,用a 的代数式表示甲数为 1 a 6 .
2
故答案为: 1 a 6 .
2
13.(3 分)用四舍五入法取近似数: 8.2061 8.21 (精确到 0.01) .
【解答】解: 8.2061 8.21 (精确到0.01) , 故答案为:8.21.
14.(3 分)比较大小:
①2 (3) ;
② 0.6
1 ;
2
③0 | 3|.
【解答】解:① (3) 3 ,故 2 (3) ;
②| 0.6 || 1 | ,故0.6 1 ;
22
③| 3 | 3 ,故0 | 3| . 故答案为: , , .
15.(3 分)若2axby 4a3b2 6a3b2 ,则 yx 8 .
【解答】解: 2axby 4a3b2 6a3b2 ,
x 3 , y 2 ,
yx 23 8 , 故答案为:8.
16.(3 分)定义:对于任何数 a ,符号[a] 表示不大于 a 的最大整数,例如:[4.2] 4 ,[2.7] 3 ,则
[4.8] [1.2] [2.3] 1 .
【解答】解:原式 5 1 (3)
4 3
1,
故答案为: 1 .
四、解答题(共 9 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(4 分)计算: ( 1 5 2) 18 .
263
【解答】解:原式 1 18 5 18 2 18
263
9 15 12
6 12
6 .
18.(4 分)计算: 2 (1)200 33 (9) 1 .
【解答】解:原式 2 1 27 (9) 1
2 (3) 1
2 3 1
6 .
19.(6 分)化简: (2x2 3x) 4(x x2 ) .
【解答】解:原式 2x2 3x 4x 4x2
6x2 x .
20.(6 分)画出数轴,并回答下列问题:
①用数轴上的点表示下列各数: 4 , 3.5 , 2 1 , 1 .
2
②在数轴上标出表示1 的点 A ,写出将点 A 平移 8 个单位长度后得到的数.
【解答】解:①点表示在数轴上为:;
②点 A 表示的数是1 ,在数轴上表示为:,
则点 A 平移 8 个单位长度后的数为: 1 8 7 或1 8 9 . 则得到的数为 7 或9 .
21.(8 分)先化简,再求值: (4ab ab2 ) (ab 2ab2 ) 5 ,其中a 2 , b 1 .
【解答】解:原式 4ab ab2 ab 2ab2 5
3ab2 3ab 5 , 当 a 2 , b 1 时, 原式 6 6 5 5 .
22.(10 分)某登山队 5 名队员以某营地为基准,向海拔距离大本营 500 米的顶峰发起登顶冲击,由于天气原因,攀登过程中有几次下撤,记向上爬升为正,向下撤退为负,行程记录如下(单位:米)260 ,50 ,
90 , 20 , 80 , 25 , 105 .
他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们距离顶峰多少米?
登山过程中,每人每上升或下降 1 米,平均消耗 8 千卡的能量,请问 5 名队员共消耗了多少千卡能量?
【解答】解:(1) 260 50 90 20 80 25 105 440 (米) 500 米,
500 440 60 (米) ,
即他们没有登上顶峰,他们距离顶峰 60 米;
(2) (260 50 90 20 80 25 105) 8 5
630 8 5
25200 (千卡),
即 5 名队员共消耗了 25200 千卡能量.
23.(10 分)如图,在长方形 ABCD 中, GF 是以 A 为圆心, AF 为半径的一段圆弧, ED 是以C 为圆心,
CD 为半径的一段圆弧,两弧相切, AF x , CE y , AD 4 且 x y .
用代数式表示图中阴影部分的面积.
当 x 2 , y 3 时,求阴影部分的面积(结果保留 ) .
【解答】解:(1) AF x , CE y , AD 4 且 x y ,
图中阴影部分的面积为: 4 y x2 y2 .
44
(2)当 x 2 , y 3 时,
4 y x2 y2
44
4 3 2232
44
12 13 .
4
阴影部分的面积为(12 13 ) .
4
24.(10 分)已知 x2 与 2 y 1互为相反数, a 与b 互为倒数, c 的绝对值为 3.
求代数式的值: x2 2 y 1 2ab ;
求c 的值并求代数式(ab)2 2x2 4( y c) 的值.
【解答】解:(1) x2 与 2 y 1互为相反数, a 与b 互为倒数,
x2 2 y 1 0 , ab 1,
x2 2 y 1 2ab 0 2 1 2 ;
c 的绝对值为 3,
c 3 ,
x2 2 y 1 0 ,
x2 2 y 1 ,
(ab)2 2x2 4( y c)
(ab)2 2x2 4 y 4c
(ab)2 2(x2 2 y) 4c ,
当 c 3 时,
原式 1 2 1 4 3 9 ; 当 c 3 时,
原式 1 2 1 4 (3) 15 ; 即原式的值为 9 或15 .
25.(12 分)已知b 是最小的正整数,且a , b , c 满足(c 5)2 | a b | 0 .
(1)填空: a 1 , b , c ;
(2) a , b , c 在数轴上所对应的点分别为 A , B , C ,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x ,点 P 在
1 到 2 之间运动时(即1x2 时),请化简式子: | x 1| | x 1| 2 | x 5 | (请写出化简过程); .
在(1),(2)的条件下,点 A , B , C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点 B 和点C 分别以每秒m(m 5) 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过
后,点 B 与点C 之间的距离表示为 BC ,点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB .若 BC AB 的值保持不变, 求 m 的值.
【解答】解:(1) (c 5)2 | a b | 0 ,
c 5 0 , a b 0 , b 是最小的正整数,
a 1 , b 1 , c 5 ; 故答案为: 1 ;1;5;
(2) | x 1| | x 1| 2 | x 5 | (x 1) (x 1) 2(5 x) x 1 x 1 10 2x 2x 12 , 故答案为2x 12 ;
(3)根据题意得, BC (5 5t) (1 mt) 4 5t mt , AB (1 mt) (1 t) 2 mt t ,
BC AB (4 5t mt) (2 mt t) 2 4t 2mt 2 (4 2m)t , 若 BC AB 的值保持不变,
则 4 2m 0 ,
m 2 .
2023-2024学年广东省广州市天河区汇景实验学校七年级(上)期中数学试卷: 这是一份2023-2024学年广东省广州市天河区汇景实验学校七年级(上)期中数学试卷,共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023-2024学年广东省广州市天河区华南师大附中七年级(上)期中数学试卷: 这是一份2023-2024学年广东省广州市天河区华南师大附中七年级(上)期中数学试卷,共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023-2024学年广东省广州市天河区骏景中学八年级(上)期中数学试卷(含解析): 这是一份2023-2024学年广东省广州市天河区骏景中学八年级(上)期中数学试卷(含解析),共17页。试卷主要包含了选择题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。