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    2023-2024学年广东省广州市天河中学七年级(上)期中数学试卷

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    这是一份2023-2024学年广东省广州市天河中学七年级(上)期中数学试卷,共12页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.(3 分)如果顺时针旋转50 记作50 ,那么逆时针旋转80 应记作()
    A. 80B. 40C. 100D. 80
    2.(3 分) 15 的相反数是()
    A.15B. 15
    C. 1
    15
    D.  1
    15
    3.(3 分)在 1, 2.5 , 3.14 ,0,  4 ,  2 中,负数有()
    37
    A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
    4.(3 分)某市 2023 年元旦的最高气温为2 C ,最低气温为9 C ,则这天的温差是()
    A. 11 C
    7 C
    7 C
    1 C
    5.(3 分)广州亚运城建筑面积约 358000 平方米,用科学记数法表示为()
    3xy2
    单项式的系数是3 ,次数是 2
    4
    单项式m 的系数是 0,次数是 0
    x2 y  4x  2 是三次三项式
    x2 y 与 x2 z 是同类项
    8.(3 分) A 、 B 为数轴上的两点,若点 A 表示的数是 2,且线段 AB  5 ,则点 B 表示的数为()
    A.7B. 3C. 7 或 3D.7 或3
    二、多选题(有多个正确答案,本题有 2 个小题,每小题 4 分,满分 8 分)
    9.(4 分)下列各式计算错误的是( )
    A. 3.58 105 平方米
    C. 358 103 平方米
    6.(3 分)下列计算正确的是(

    )
    B. 35.8 104 平方米
    D. 3.58 104 平方米
    A. a  a  0
    B. (x  y)  x  y
    C. 2(b  3a)  2b  3a
    D. 8a4  2a2  6a2
    7.(3 分)下列说法正确的是(
    )
    A. 5m  3m  8m
    C. x2  3x2  4x4
    B. 24  8
    D. 3(x  2 y)  3x  2 y
    10.(4 分)有理数m , n 在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是( )
    n  m
    m | n |
    | n | m
    n | m |
    三、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
    11.(3 分)计算: | 2023 | .
    12.(3 分)甲数比乙数的一半少 6,如果乙数为a ,那么用含a 的代数式表示甲数为 .
    13.(3 分)用四舍五入法取近似数: 8.2061  (精确到0.01) .
    14.(3 分)比较大小:
    ①2
    (3) ;
    ② 0.6
     1 ;
    2
    ③0 | 3|.
    15.(3 分)若2axby  4a3b2  6a3b2 ,则 yx  .
    16.(3 分)定义:对于任何数 a ,符号[a] 表示不大于 a 的最大整数,例如:[4.2]  4 ,[2.7]  3 ,则
    [4.8]  [1.2] [2.3]  .
    四、解答题(共 9 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.(4 分)计算: ( 1  5  2) 18 .
    263
    18.(4 分)计算: 2  (1)200  33  (9)  1 .
    19.(6 分)化简: (2x2  3x)  4(x  x2 ) .
    20.(6 分)画出数轴,并回答下列问题:
    ①用数轴上的点表示下列各数: 4 , 3.5 , 2 1 , 1 .
    2
    ②在数轴上标出表示1 的点 A ,写出将点 A 平移 8 个单位长度后得到的数.
    21.(8 分)先化简,再求值: (4ab  ab2 )  (ab  2ab2 )  5 ,其中a  2 , b  1 .
    22.(10 分)某登山队 5 名队员以某营地为基准,向海拔距离大本营 500 米的顶峰发起登顶冲击,由于天气原因,攀登过程中有几次下撤,记向上爬升为正,向下撤退为负,行程记录如下(单位:米)260 ,50 ,
    90 , 20 , 80 , 25 , 105 .
    他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们距离顶峰多少米?
    登山过程中,每人每上升或下降 1 米,平均消耗 8 千卡的能量,请问 5 名队员共消耗了多少千卡能量?
    23.(10 分)如图,在长方形 ABCD 中, GF 是以 A 为圆心, AF 为半径的一段圆弧, ED 是以C 为圆心,
    CD 为半径的一段圆弧,两弧相切, AF  x , CE  y , AD  4 且 x  y .
    用代数式表示图中阴影部分的面积.
    当 x  2 , y  3 时,求阴影部分的面积(结果保留 ) .
    24.(10 分)已知 x2 与 2 y  1互为相反数, a 与b 互为倒数, c 的绝对值为 3.
    求代数式的值: x2  2 y  1  2ab ;
    求c 的值并求代数式(ab)2  2x2  4( y  c) 的值.
    25.(12 分)已知b 是最小的正整数,且a , b , c 满足(c  5)2  | a  b | 0 .
    (1)填空: a  , b  , c  ;
    (2) a , b , c 在数轴上所对应的点分别为 A , B , C ,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x ,点 P 在
    1 到 2 之间运动时(即1x2 时),请化简式子: | x  1|  | x  1| 2 | x  5 | (请写出化简过程); .
    在(1),(2)的条件下,点 A , B , C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点 B 和点C 分别以每秒m(m  5) 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过
    后,点 B 与点C 之间的距离表示为 BC ,点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB .若 BC  AB 的值保持不变, 求 m 的值.
    2023-2024 学年广东省广州市天河中学七年级(上)期中数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、单选题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)
    1.(3 分)如果顺时针旋转50 记作50 ,那么逆时针旋转80 应记作( )
    A. 80B. 40C. 100D. 80
    【解答】解:顺时针旋转50 记作50 ,那么逆时针旋转80 应记作 80 , 故选: D .
    2.(3 分) 15 的相反数是( )
    A.15B. 15
    【解答】解: 15 的相反数是 15, 故选: A .
    C. 1
    15
    D.  1
    15
    3.(3 分)在 1, 2.5 , 3.14 ,0,  4 ,  2 中,负数有( )
    37
    A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
    【解答】解: 2.5 , 3.14 ,  4 是负数,共 3 个,
    3
    故选: C .
    4.(3 分)某市 2023 年元旦的最高气温为2 C ,最低气温为9 C ,则这天的温差是( )
    A. 11 C
    7 C
    7 C
    1 C
    【解答】解:由题意得: 2  (9)
     2  9
     11( C) , 故选: D .
    5.(3 分)广州亚运城建筑面积约 358000 平方米,用科学记数法表示为( )
    A. 3.58 105 平方米B. 35.8 104 平方米
    C. 358 103 平方米D. 3.58 104 平方米
    【解答】解:358000 平方米 3.58 105 平方米, 故选: A .
    6.(3 分)下列计算正确的是( )
    A. a  a  0
    C. 2(b  3a)  2b  3a
    【解答】解: A 、原式 2a ,不符合题意;
    B. (x  y)  x  y
    D. 8a4  2a2  6a2
    B 、原式 x  y ,符合题意;
    C 、原式 2b  6a ,不符合题意; D 、原式不能合并,不符合题意. 故选: B .
    7.(3 分)下列说法正确的是( )
    3xy2
    单项式的系数是3 ,次数是 2
    4
    单项式m 的系数是 0,次数是 0
    x2 y  4x  2 是三次三项式
    x2 y 与 x2 z 是同类项
    3xy23
    【解答】解: A 、单项式的系数是,次数是 3,原说法错误,故此选项不符合题意;
    44
    B 、单项式m 的系数是 1,次数是 1,原说法错误,故此选项不符合题意;
    C 、 x2 y  4x  2 是三次三项式,原说法正确,故此选项符合题意;
    D 、 x2 y 与 x2 z 所含字母不同,不是同类项,原说法错误,故此选项不符合题意; 故选: C .
    8.(3 分) A 、 B 为数轴上的两点,若点 A 表示的数是 2,且线段 AB  5 ,则点 B 表示的数为( )
    A.7B. 3
    【解答】解:点 A 表示的数是 2,
     AB  5 ,
    当点 B 在 A 的左侧,
    点 B 表示的数为: 2  5  3 , 当点 B 在点 A 的右侧,
    点 B 表示的数为: 2  5  7 ,
    点 B 表示的数为 7 或3 , 故选: D .
    C. 7 或 3D.7 或3
    二、多选题(有多个正确答案,本题有 2 个小题,每小题 4 分,满分 8 分)
    9.(4 分)下列各式计算错误的是( )
    A. 5m  3m  8m
    C. x2  3x2  4x4
    B. 24  8
    D. 3(x  2 y)  3x  2 y
    【解答】解: A 、 5m  3m  2m ,故本选项符合题意;
    B 、 24  16 ,故本选项符合题意;
    C 、 x2  3x2  4x2 ,故本选项符合题意;
    D 、 3(x  2 y)  3x  6 y ,故本选项符合题意. 故选: ABCD .
    10.(4 分)有理数m , n 在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是( )
    n  m
    m | n |
    | n | m
    n | m |
    【解答】解:由图可知: n  m  0 , 则m | n | , | n | m , n | m |,
    故 D 选项正确. 故选: D .
    三、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
    11.(3 分)计算: | 2023 | 2023 .
    【解答】解: 2023 的相反数是 2023, 故| 2023 | 2023 ,
    故答案为:2023.
    12.(3 分)甲数比乙数的一半少 6,如果乙数为a ,那么用含a 的代数式表示甲数为 1 a  6 .
    2
    【解答】解:依题意可知,用a 的代数式表示甲数为 1 a  6 .
    2
    故答案为: 1 a  6 .
    2
    13.(3 分)用四舍五入法取近似数: 8.2061  8.21 (精确到 0.01) .
    【解答】解: 8.2061  8.21 (精确到0.01) , 故答案为:8.21.
    14.(3 分)比较大小:
    ①2  (3) ;
    ② 0.6
     1 ;
    2
    ③0 | 3|.
    【解答】解:① (3)  3 ,故 2  (3) ;
    ②| 0.6 ||  1 | ,故0.6  1 ;
    22
    ③| 3 | 3 ,故0 | 3| . 故答案为:  ,  ,  .
    15.(3 分)若2axby  4a3b2  6a3b2 ,则 yx  8 .
    【解答】解: 2axby  4a3b2  6a3b2 ,
     x  3 , y  2 ,
     yx  23  8 , 故答案为:8.
    16.(3 分)定义:对于任何数 a ,符号[a] 表示不大于 a 的最大整数,例如:[4.2]  4 ,[2.7]  3 ,则
    [4.8]  [1.2] [2.3]  1 .
    【解答】解:原式 5  1  (3)
     4  3
     1,
    故答案为: 1 .
    四、解答题(共 9 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.(4 分)计算: ( 1  5  2) 18 .
    263
    【解答】解:原式  1 18  5 18  2 18
    263
     9  15  12
     6  12
     6 .
    18.(4 分)计算: 2  (1)200  33  (9)  1 .
    【解答】解:原式 2 1  27  (9)  1
     2  (3)  1
     2  3  1
     6 .
    19.(6 分)化简: (2x2  3x)  4(x  x2 ) .
    【解答】解:原式 2x2  3x  4x  4x2
     6x2  x .
    20.(6 分)画出数轴,并回答下列问题:
    ①用数轴上的点表示下列各数: 4 , 3.5 , 2 1 , 1 .
    2
    ②在数轴上标出表示1 的点 A ,写出将点 A 平移 8 个单位长度后得到的数.
    【解答】解:①点表示在数轴上为:;
    ②点 A 表示的数是1 ,在数轴上表示为:,
    则点 A 平移 8 个单位长度后的数为: 1  8  7 或1  8  9 . 则得到的数为 7 或9 .
    21.(8 分)先化简,再求值: (4ab  ab2 )  (ab  2ab2 )  5 ,其中a  2 , b  1 .
    【解答】解:原式 4ab  ab2  ab  2ab2  5
     3ab2  3ab  5 , 当 a  2 , b  1 时, 原式 6  6  5  5 .
    22.(10 分)某登山队 5 名队员以某营地为基准,向海拔距离大本营 500 米的顶峰发起登顶冲击,由于天气原因,攀登过程中有几次下撤,记向上爬升为正,向下撤退为负,行程记录如下(单位:米)260 ,50 ,
    90 , 20 , 80 , 25 , 105 .
    他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们距离顶峰多少米?
    登山过程中,每人每上升或下降 1 米,平均消耗 8 千卡的能量,请问 5 名队员共消耗了多少千卡能量?
    【解答】解:(1) 260  50  90  20  80  25  105  440 (米)  500 米,
    500  440  60 (米) ,
    即他们没有登上顶峰,他们距离顶峰 60 米;
    (2) (260  50  90  20  80  25  105)  8  5
     630  8  5
     25200 (千卡),
    即 5 名队员共消耗了 25200 千卡能量.
    23.(10 分)如图,在长方形 ABCD 中, GF 是以 A 为圆心, AF 为半径的一段圆弧, ED 是以C 为圆心,
    CD 为半径的一段圆弧,两弧相切, AF  x , CE  y , AD  4 且 x  y .
    用代数式表示图中阴影部分的面积.
    当 x  2 , y  3 时,求阴影部分的面积(结果保留 ) .
    【解答】解:(1) AF  x , CE  y , AD  4 且 x  y ,
    图中阴影部分的面积为: 4 y   x2   y2 .
    44
    (2)当 x  2 , y  3 时,
     4 y   x2   y2
    44
     4  3 2232
    
    44
     12  13  .
    4
    阴影部分的面积为(12  13  ) .
    4
    24.(10 分)已知 x2 与 2 y  1互为相反数, a 与b 互为倒数, c 的绝对值为 3.
    求代数式的值: x2  2 y  1  2ab ;
    求c 的值并求代数式(ab)2  2x2  4( y  c) 的值.
    【解答】解:(1) x2 与 2 y  1互为相反数, a 与b 互为倒数,
     x2  2 y  1  0 , ab  1,
     x2  2 y  1  2ab  0  2 1  2 ;
     c 的绝对值为 3,
    c  3 ,
     x2  2 y  1  0 ,
     x2  2 y  1 ,
     (ab)2  2x2  4( y  c)
     (ab)2  2x2  4 y  4c
     (ab)2  2(x2  2 y)  4c ,
    当 c  3 时,
    原式 1  2 1  4  3  9 ; 当 c  3 时,
    原式 1  2 1  4  (3)  15 ; 即原式的值为 9 或15 .
    25.(12 分)已知b 是最小的正整数,且a , b , c 满足(c  5)2  | a  b | 0 .
    (1)填空: a  1 , b  , c  ;
    (2) a , b , c 在数轴上所对应的点分别为 A , B , C ,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x ,点 P 在
    1 到 2 之间运动时(即1x2 时),请化简式子: | x  1|  | x  1| 2 | x  5 | (请写出化简过程); .
    在(1),(2)的条件下,点 A , B , C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点 B 和点C 分别以每秒m(m  5) 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过
    后,点 B 与点C 之间的距离表示为 BC ,点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB .若 BC  AB 的值保持不变, 求 m 的值.
    【解答】解:(1) (c  5)2  | a  b | 0 ,
    c  5  0 , a  b  0 , b 是最小的正整数,
     a  1 , b  1 , c  5 ; 故答案为: 1 ;1;5;
    (2) | x  1|  | x  1| 2 | x  5 | (x  1)  (x  1)  2(5  x)  x  1  x  1  10  2x  2x  12 , 故答案为2x  12 ;
    (3)根据题意得, BC  (5  5t)  (1  mt)  4  5t  mt , AB  (1  mt)  (1  t)  2  mt  t ,
     BC  AB  (4  5t  mt)  (2  mt  t)  2  4t  2mt  2  (4  2m)t , 若 BC  AB 的值保持不变,
    则 4  2m  0 ,
     m  2 .
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    2023-2024学年广东省广州市天河区骏景中学八年级(上)期中数学试卷(含解析): 这是一份2023-2024学年广东省广州市天河区骏景中学八年级(上)期中数学试卷(含解析),共17页。试卷主要包含了选择题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

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