2024年洛阳市重点中学数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份2024年洛阳市重点中学数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是
A．B．C．D．与大小无关
2、（4分）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）
A．96B．86C．68D．52
3、（4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角的度数之比为1∶2∶3 B．三内角的度数之比为3∶4∶5
C．三边长之比为3∶4∶5 D．三边长的平方之比为1∶2∶3
4、（4分）若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b=（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
5、（4分）10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）
A．2B．C．4D．
6、（4分）要使二次根式有意义，x必须满足（ ）
A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x＞2
7、（4分）A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是，，下列结论正确的是
A．B．C．D．
8、（4分）将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（ ）
①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．
10、（4分）已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.
11、（4分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（________）
12、（4分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，若点A(3，m)在图象上，则m的值是__________.
13、（4分）有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒出来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个除颜色外，大小、质地均相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球100次，其中有16次摸到红球，根据这个结果，可以估计袋中大约有白球_____个．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．
（1）直接写出A（ ， ），B（ ， ）；
（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标
（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．
15、（8分）2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功.C919是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机，于2008年开始研制，是China的首字母，第一个“9”的寓意是天长地久，“19”代表的是中国首款中型客机最大载客量为190座，截止2018年2月底，C919大型客机的国内外用户达到28家，订单总数超过800架，表1是其中20家客户的订单情况
表1：
根据表1所提供的数据补全表2
表2:
这20个数据的中位数为 ，众数为 。
16、（8分）解方程：＝+1．
17、（10分）用适当方法解下列方程
（1）3（x﹣2）＝5x（x﹣2）
（2）x2+x﹣1＝0
18、（10分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，
求证：DE=BF
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）有一个一元二次方程，它的一个根 x1＝1，另一个根－2＜x2＜1． 请你写出一个符合这样条件的方程：_________．
20、（4分）如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．
21、（4分）如图，中，点是边上一点，交于点，若，，的面积是1，则的面积为_________.
22、（4分）如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C2和C1，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_________．
23、（4分）如图，矩形ABCD中，，，CE是的平分线与边AB的交点，则BE的长为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）因式分解：x2y﹣2xy2+y1．
25、（10分）如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC的延长线于F点，求CF的长．
26、（12分）某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：
（1）这50个人平均每人植树多少棵？植树棵数的中位数是多少？
（2）估计该乡镇本次活动共植树多少棵？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．利润=总售价-总成本= ×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜0.
【详解】
利润=总售价-总成本= ×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜0
∴0.5b-0.5a＜0，
∴a＞b．
故选A．
解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
2、C
【解析】
根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n﹣1），据此可得．
【详解】
解：∵第①个图形中白色圆个数2＝1×2+2×0，
第②个图形中白色圆个数8＝2×3+2×1，
第③个图形中白色圆个数16＝3×4+2×2，
……
∴第⑦个图形中白色圆个数为7×8+2×6＝68，
故选C．
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n﹣1）．
3、B
【解析】试题解析：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形；
B、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形；
C、因为32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
D、因为1+2=3，所以是直角三角形．
故选B．
4、B
【解析】
根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求a、b的值，再求a+b的值．
【详解】
解：∵点A（a，3）与点B（1，b）关于X轴对称，
∴a=1，b=-3，
∴a+b=-1．
故选：B．
本题考查关于x轴对称的点的坐标，记住关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题的关键．
5、B
【解析】
先设报3的人心里想的数为x，利用平均数定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可.
【详解】
设报3的人心里想的数是x
∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4
∴报5的人心里想的数应该是8-x
于是报7的人心里想的数应该是12-（8-x）=4+x
报9的人心里想的数应该是16-（4+x）=12-x
报1的人心里想的数应该是20-（12-x）=8+x
报3的人心里想的数应该是4-（8+x）=-4-x
所以x=-4-x，解得x=-2
故答案选择B.
本题属于阅读理解和探查规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用.规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决.
6、B
【解析】
试题分析：根据二次根式的意义可知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，因此可得x-1≥0，解这个不等式可得x≥1．
故选B
考点：二次根式的意义
7、B
【解析】
根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+b