2024-2025学年河南省南阳市邓州市张村二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年河南省南阳市邓州市张村二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示( )
A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚3%
2.5G的到来不仅仅是上网速度的提升，它与医疗、交通、家居等领域的融合，将推动远程医疗、自动驾驶、智能家居等应用的飞速发展，深刻改变人们的生活方式.数据显示，截至2020年12月30日，河南省新建5G基站3.47万个，5G基站总数累计达到4.54万个，实现了县城以上城区5G网络全覆盖4.54万用科学记数法表示为( )
A. 4.54×104B. 45.4×103C. 454×102D. 0.454×105
3.在下列各数−(−5)、−|+3|、−22、(−13)2、−(−1)2007、−|+4|中，负数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4.下列四个数中，最小的数是( )
A. −(−3)B. −|−3|C. −(−32)D. −(−3)2
5.有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )
A. b0，则y−x的值为______．
14.给定一列按规律排列的数：−32，1，−710，917，…，根据前4个数的规律，第10个数是______．
15.一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d(1≤a≤9,0≤b,c,d≤9，且a，b，c，d均为整数)，如果a+b=c+d，那么我们把这个四位正整数叫作“等和数”，例如四位正整数2947，因为2+9=4+7，所以2947叫作“等和数”，已知m是一个“等和数”，个位上的数字是5，百位上的数字是3，且m能被7整除，则m= ______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“−9，
∴最小的数是−9，即−(−3)2，
故选：D．
先化简各数，再进行比较．
本题考查比较有理数大小，掌握乘方的运算法则，绝对值和相反数的意义是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：∵从数轴可知：ba>−a>b，
∴∴ba+b，
即选项A、C、D正确，选项B不正确，
故选：B．
根据数轴得出ba>−a>b，再判断即可．
本题考查了数轴和相反数、有理数的大小比较，能根据数轴得出b0时，−a0>−4>−7，
∴当“□”填入运算符号÷时，3−|−5□2|的值最大．
故选：D．
将选项中的符号逐个代入式子中计算，再比较所得的值大小即可得出答案．
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解本题关键．
9.【答案】C
【解析】解：图1是2；
图2是2+3=5；
图3是2+3+4=9；
图4是2+3+4+5=14；
……
图7是2+3+4+5+6+7+8=35，
故选：C．
第二图比第一图多3个，第三图比第二图多4个，第四图比第三图多5个，……每一图比前一图多序号加1，一次类推可得结论．
本题考查的是图形的变化类，解题的关键是找出规律．
10.【答案】A
【解析】解：因为−10，
∴x=3，y=7或x=−3，y=7，
∴y−x=4或10．
故答案为：4或10．
判断出x，y的值可得结论．
本题考查有理数的减法，绝对值等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
14.【答案】21101
【解析】解：−32，55，−710，917，…
观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；
分母为12+1，22+1，32+1，42+1…；
所以这列数的第n项为：(−1)n2n+1n2+1，
所以第10个数为：(−1)102×10+1102+1=21101，
因此答案为：21101．
通过观察数据，发现1，3，4项分子分母的规律，及符号特点，然后把1转化为55即可找到规律：(−1)n2n+1n2+1，然后计算出结果．
本题考查数字的规律；能够通过已知一列数找到该列数的规律，1转化为55是解题的突破口．
15.【答案】8365
【解析】解：由题可得，设这个四位数的十位数为a，千位数为b，且0≤a≤9，1≤b≤9，
∵四位正整数是“等和数”，
∴b+3=a+5，
则b=a+2，
∴1≤a+2≤9，
即0≤a≤7，
∴这个四位数为：
1000b+100×3+10a+5=1000(a+2)+300+10a+5=1010a+2305，
∵1010=7×144……2，
2305=7×329……2，
∴1010a+2305=(7×144+2)a+7×329+2=7×(144a+329)+2a+2，
∵这个“等和数”能被7整除，即这个四位数是7的倍数，
∴2a+2必须是7的倍数，
∵0≤a≤7且a为正整数，
∴当2a+2=0时，a=−1，不符合题意；
当2a+2=7时，a=2.5，不符合题意；
当2a+2=7×2时，a=6，符合题意；
当2a+2=7×3时，a=9.5，不符合题意；
综上所述，这个“等和数”为：8365．
故答案为：8365．
因为m这个四位数千位上的数为b，十位上的数为α，所以根据“等和数”，列出算式，把b用a表示出来，用含有α的式子表示出m，再根据m能被7整除，列出关于a的方程，进行解答即可．
本题主要考查了整式的加减混合运算，解题关键是理解题意，列出算式，理解新定义的含义．
16.【答案】解：如图所示：

从小到大的顺序用不等号连接起来为：
−312