人教版（2024）三年级上册9 数学广角——集合同步训练题

这是一份人教版（2024）三年级上册9 数学广角——集合同步训练题，共8页。试卷主要包含了同学们到动物园参观情况统计如图，同学们参加兴趣小组，班一共有　 　人，班喜欢画画和唱歌的人数如图等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•湘西州期末）同学们到动物园参观情况统计如图。
到动物园参观的一共有多少人？正确的列式是（ ）
A．36+8B．25+8C．36+25﹣8D．36+8+25
2．（2023秋•宽城县期末）运动会上，三（1）班有26人参加体操比赛，12人参加跳绳比赛。比赛结束后，发现参加两项比赛的总人数仅有30人，这是因为（ ）
A．有8人两项都没有参加。
B．有8人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。
C．有4人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。
3．（2023秋•仓山区期末）下面是三（2）班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。
如果用集合图来表示三（2）班学生参赛的情况，（ ）选项正确。
A．
B．
C．
D．以上都不是
4．（2023秋•洪江市期末）世纪通贸易公司有16人会说法语，25人会说俄语，两种语言都会说的有6人，会说法语和会说俄语的一共有（ ）人。
A．47B．41C．35
5．（2023秋•华容县期末）三（1）班同学参加航模和车模比赛，参加航模比赛的有16人，参加车模比赛的有20人，两项比赛都参加的有4人。只参加一项比赛的有（ ）人。
A．36B．32C．28
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•息县期末）同学们参加兴趣小组。参加航模组的有12人，参加无人机组的有18人，两个组都参加的有8人。参加这两个小组的一共有 人。
7．（2023秋•上虞区期末）三（1）班这学期进行了两次体育达标考试，得“A”的情况如图（每个同学都至少得了一次“A”）。第一次得“A”的有 人，这个班一共 人。
8．（2023秋•峡江县期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有37人，参观孔雀馆的有25人，两个馆都参观的有18人，参观熊猫馆和孔雀馆的一共有 人。
9．（2023秋•泽普县期末）三（1）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组．其中参加歌唱兴趣小组的有22人．参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人．三（1）班一共有 人．
10．（2023秋•阳新县期末）三（1）班喜欢画画和唱歌的人数如图。喜欢画画的有 人。只喜欢唱歌的有 人；画画和唱歌都喜欢的有 人。
三年级同步个性化分层作业9.1数学广角—集合
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋•湘西州期末）同学们到动物园参观情况统计如图。
到动物园参观的一共有多少人？正确的列式是（ ）
A．36+8B．25+8C．36+25﹣8D．36+8+25
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】D
【分析】求到动物园参观的一共有多少人，把图中三部分的人数相加即可。
【解答】解：36+8+25
＝44+25
＝69（人）
答：到动物园参观的一共有69人。
故选：D。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
2．（2023秋•宽城县期末）运动会上，三（1）班有26人参加体操比赛，12人参加跳绳比赛。比赛结束后，发现参加两项比赛的总人数仅有30人，这是因为（ ）
A．有8人两项都没有参加。
B．有8人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。
C．有4人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据容斥原理公式“既A又B＝A+B﹣总人数”解答即可。
【解答】解：26+12﹣30
＝38﹣30
＝8（人）
即有8人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。
故选：B。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
3．（2023秋•仓山区期末）下面是三（2）班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。
如果用集合图来表示三（2）班学生参赛的情况，（ ）选项正确。
A．
B．
C．
D．以上都不是
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】观察表格可得：参加跑步的有杨慧、李丽、陈星、马婷婷、周斌、刘桢，参加乒乓球的有杨慧、陈星、马婷婷、杨晓军，而且杨慧、陈星、马婷婷既参加了跑步，又参加了乒乓球，根据容斥原理，由此选择即可。
【解答】解：杨慧、陈星、马婷婷既参加了跑步，又参加了乒乓球，可知有重叠部分，如果用集合图来表示三（2）班学生参赛的情况，B选项正确。
故选：B。
【点评】此题考查容斥原理的应用。
4．（2023秋•洪江市期末）世纪通贸易公司有16人会说法语，25人会说俄语，两种语言都会说的有6人，会说法语和会说俄语的一共有（ ）人。
A．47B．41C．35
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】用会说法语的人数加上会说俄语的人数，然后再减去两种语言都会说的人数，即可求出会说法语和会说俄语的一共有多少人。由此解答即可。
【解答】解：16+25﹣6
＝41﹣6
＝35（人）
答：会说法语和会说俄语的一共有35人。
故选：C。
【点评】此题考查容斥原理的应用。
5．（2023秋•华容县期末）三（1）班同学参加航模和车模比赛，参加航模比赛的有16人，参加车模比赛的有20人，两项比赛都参加的有4人。只参加一项比赛的有（ ）人。
A．36B．32C．28
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据容斥原理，用参加航模比赛的人数加上参加车模比赛的人数，减去两项比赛都参加的人数，求出参加航模比赛和参加车模比赛的总人数，然后再减去两项比赛都参加的人数，即可求出只参加一项比赛的人数。
【解答】解：16+20﹣4
＝36﹣4
＝32（人）
32﹣4＝28（人）
答：只参加一项比赛的有28人。
故选：C。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•息县期末）同学们参加兴趣小组。参加航模组的有12人，参加无人机组的有18人，两个组都参加的有8人。参加这两个小组的一共有 22 人。
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】22。
【分析】根据容斥原理公式“总人数＝A+B﹣既A又B”解答即可。
【解答】解：12+18﹣8
＝30﹣8
＝22（人）
答：参加这两个小组的一共有22人。
故答案为：22。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
7．（2023秋•上虞区期末）三（1）班这学期进行了两次体育达标考试，得“A”的情况如图（每个同学都至少得了一次“A”）。第一次得“A”的有 34 人，这个班一共 52 人。
【专题】应用意识．
【答案】34，52。
【分析】求第一次得“A”的有多少人，用第一次只得“A”的人加上两次都得“A”的人，即可求出第一次得“A”的有多少人；用第一次只得“A”的人加上两次都得“A”的人再加上第二次只得“A”的人，即可求出这个班一共多少人。
【解答】解：第一次得“A”的有：11+23＝34（人）
一共：11+23+18
＝34+18
＝52（人）
答：第一次得“A”的有34人，这个班一共52人。
故答案为：34，52。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用。
8．（2023秋•峡江县期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有37人，参观孔雀馆的有25人，两个馆都参观的有18人，参观熊猫馆和孔雀馆的一共有 44 人。
【专题】应用意识．
【答案】44。
【分析】参加熊猫馆的人数加上参加孔雀馆的人数的和，再减去两个馆都参加的人数，即为参观熊猫馆和孔雀馆的一共有多少人，据此作答。
【解答】解：37+25﹣18
＝62﹣18
＝44（人）
答：参观熊猫馆和孔雀馆的一共有44人。
故答案为：44。
【点评】此题考查容斥原理的应用。
9．（2023秋•泽普县期末）三（1）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组．其中参加歌唱兴趣小组的有22人．参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人．三（1）班一共有 32 人．
【专题】压轴题；模型思想；应用意识．
【答案】32．
【分析】根据题意，可将参加歌唱兴趣小组的人数加上参加舞蹈兴趣小组的人数再减去8人（重复计算的人数），列式解答即可得到答案．
【解答】解：22+18﹣8
＝40﹣8
＝32（人）
答：三（1）班一共有32人．
故答案为：32．
【点评】本题考查了容斥原理，知识点是容斥原理一：总人数＝（A+B）﹣既A又B．
10．（2023秋•阳新县期末）三（1）班喜欢画画和唱歌的人数如图。喜欢画画的有 24 人。只喜欢唱歌的有 13 人；画画和唱歌都喜欢的有 15 人。
【专题】应用意识．
【答案】24，13，15。
【分析】由图可知喜欢画画的有（9+15）人。只喜欢唱歌的有13人；画画和唱歌都喜欢的有15人。
【解答】解：9+15＝24（人）
答：喜欢画画的有24人。只喜欢唱歌的有13人；画画和唱歌都喜欢的有15人。
故答案为：24，13，15。
【点评】此题主要考查了容斥原理的应用，要熟练掌握。

跑步
杨慧
李丽
陈星
马婷婷
周斌
刘桢
乒乓球
杨慧
陈星
马婷婷
杨晓军
跑步
杨慧
李丽
陈星
马婷婷
周斌
刘桢
乒乓球
杨慧
陈星
马婷婷
杨晓军