2024-2025学年湖北省武汉六中上智中学八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖北省武汉六中上智中学八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A. 2cm，3cm，5cmB. 4cm，4cm，10cm
C. 3cm，1cm，3cmD. 3cm，4cm，9cm
2.下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
3.已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是( )
A. 4B. 5C. 6D. 9
4.两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点M，另一直角边BE，CD分别落在∠PAQ的边AP和AQ上，且AB=AC，连接AM，则在说明AM为∠PAQ的平分线的过程中，理由正确的是( )
A. SAS
B. SSA
C. HL
D. SSS
5.正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为( )
A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形
6.如图，已知∠ABC=∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是( )
A. AC=ADB. BC=BD
C. ∠C=∠DD. ∠CAB=∠DAB
7.如图，直线l1//l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1=15°，则∠2=( )
A. 95°
B. 105°
C. 115°
D. 125°
8.在△ABC内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到AC的距离等于P到BC的距离.下列尺规作图正确的是( )
A. B.
C. D.
9.如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是( )
A. 25 B. .30
C. 35 D. 40
10.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S△ABP=S△AEP+S△DBP，其中正确的个数是( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，AB=AC，点D，E分别在AB与AC上，CD与BE相交于点F.只填一个条件使得△ABE≌△ACD，添加的条件是：______．
12.一副直角三角板ABC与DEF按如图所示位置摆放，直角顶点B在斜边EF上，点A、C、D、F在一条直线上，则∠CBF的度数为______．
13.如图，BD，CD分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线，∠D=20°，则∠A的度数为______．
14.在△ABC中，若AB=5，AC=7，则中线AD的最小整数值是______．
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数 ．
16.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AB=5cm，AD=BC=3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动．设运动时间为t(s)，当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为______cm/s．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为x cm．
(1)求第三边x的范围；
(2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
18.(本小题8分)
如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证：△ACD≌△CBE．
19.(本小题8分)
如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B=35°，∠E=25°.求∠BAC的度数．
20.(本小题8分)
如图，正方形ABCD的四个顶点都是格点，E点是格点，且在BC边上.仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．
(1)找到格点F，并连接AF，使AF=AE，且AF⊥AE；
(2)连接EF，过A作AG⊥EF于G点．
21.(本小题8分)
在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，CE=BD．
(1)如图(1)，若∠BAC=90°，求证：AE=AD.(2)如图(2)，若∠BAC=α(90°