浙教版七年级数学上册同步精品讲义第6课事件的可能性(学生版+解析)

这是一份浙教版七年级数学上册同步精品讲义第6课事件的可能性(学生版+解析)，共28页。学案主要包含了即学即练1，即学即练2，即学即练3，思路点拨等内容，欢迎下载使用。

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知识精讲
知识点01 事件的分类
事件的分类：
（1）必然事件：在一定条件下必然会发生的事件
（2）不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件
（3）不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件
知识点02 事件的可能性
事件的可能性
（1）事件发生的可能性的大小与数量（所占的区域面积）的多少有关
数量多（所占的区域面积大）可能性大
数量少（所占的区域面积小）可能性小
事件发生的可能性大小是由发生事件的条件决定的.
知识点03 列表或树状图
列表或画树状图是人们用来确定事件发生的所有不同可能结果的常用方法.它可以帮助我们分析问题， 避免重复和遗漏，既直观又条理分明.
能力拓展
考点01 事件的分类
【典例1】掷一枚质地均匀的骰子，则下列事件是必然事件的是（ ）
A．掷1次，掷出的点数是6B．掷1次，掷出的点数是3
C．掷1次，掷出的点数小于6D．掷1次，掷出的点数小于等于6
【即学即练1】经过有交通信号灯的路口遇到绿灯，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件D．以上说法都不对
考点02 事件的可能性的大小
【典例2】一个不透明的袋子中装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从中摸出1个球，下列说法中正确的是（ ）
A．摸出的球一定是白球B．摸出的球一定是黑球
C．摸出白球的可能性大D．摸出黑球的可能性大
【即学即练2】如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（ ）
A．1号B．2号C．3号D．4号
考点03 用列表或树状图表示事件发生的结果
【典例3】三种面包和四种馅，最多可能制成多少种不同的汉堡？试用树形图表示出来．
【即学即练3】一只不透明的袋子里共有2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．从袋子中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用“表格”或“树状图”列出所有等可能的结果．
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列事件是随机事件的是（ ）
A．一箭双雕B．日落西山C．石沉大海D．一手遮天
2．在下列事件中，确定事件共有（ ）
①买一张体育彩票，中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；
③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球；
④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是（ ）
A．朝上的点数为2B．朝上的点数为7
C．朝上的点数为2的倍数D．朝上的点数不大于2
4．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽、下列说法中正确的是（ ）
A．小星抽到数字1的可能性最小B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大D．小星抽到每个数的可能性相同
5．已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（ ）
A．恰好是白球是必然事件 B．恰好是黑球是随机事件
C．恰好是红球是不可能事件 D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大
6．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是（ ）
A．大王与黑桃B．大王与10C．10与红桃D．红桃与梅花
7．在一个不透明袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同．从袋中任意摸出2个球都是红球，则这个事件是 事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
8．小明怀着激动的心情买票去看电影《长津湖》，“电影票座位号码是奇数”属于 事件（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）．
．
9．一只不透明的口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，揽到 色乒乓球的可能性大．
10．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
11．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
题组B 能力提升练
12．下列事件中，不确定事件是（ ）
A．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B．两直线平行，同位角相等
C．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月 D．射击运动员射击一次，命中靶心
13．一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环．根据这几次打靶记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正确的是（ ）
A．命中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大
C．命中8环的可能性最大D．以上3种可能性一样大
14．如图，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，应该增加一张卡片（ ）
A．B．C．D．
15．“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是 ．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）
16．如图，转动右面三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为 ．
17．一副普通扑克牌中有4张牌，分别是方块4，黑桃5，梅花6．红心7，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张，再从余下的牌中随机抽取另一张，请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果；
18．从标有数字1、2、3各2张的6张卡片中，随机抽出2张，把2张卡片上的数字加起来．
（1）结果可能是整数有哪些？
（2）结果中，数字 出现的可能性最大？
（3）结果中，数字2出现的可能性和数字 出现的可能性一样大？
题组C 培优拔尖练
19．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．经过路口，恰好遇到红灯 B．367人中至少有2人的生日相同
C．打开电视，正在播放动画片D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
20．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次（ ）
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大D．无法确定
21．从一副扑克牌中任意抽取1张．估计下列事件发生的可能性大小：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”这些事件中发生可能性最小的是事件（ ）
A．①B．②C．③D．④
22．对角线相等的四边形是矩形，这是一个 事件．（从“随机、不可能、必然”中选一个填入）
23．小贤同学总是不爱整理自己的物品，他的床头抽屉里放着3只白袜子和2只黑袜子，袜子除了颜色不同外没有任何区别，并且袜子在抽屉里是散开混在一起的．若小贤从抽屉中随机一次性摸出两只袜子，请用列表法或画树状图法表示小贤摸出的袜子的所有可能结果．
24．A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？学习目标
1.通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义，
2.了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念
3.会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件.
4.会用列举法(枚举、列表、画树状图)统计简单事件发生的各种可能的结果.
第6课 事件的可能性
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知识精讲
知识点01 事件的分类
事件的分类：
（1）必然事件：在一定条件下必然会发生的事件
（2）不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件
（3）不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件
知识点02 事件的可能性
事件的可能性
（1）事件发生的可能性的大小与数量（所占的区域面积）的多少有关
数量多（所占的区域面积大）可能性大
数量少（所占的区域面积小）可能性小
事件发生的可能性大小是由发生事件的条件决定的.
知识点03 列表或树状图
列表或画树状图是人们用来确定事件发生的所有不同可能结果的常用方法.它可以帮助我们分析问题， 避免重复和遗漏，既直观又条理分明.
能力拓展
考点01 事件的分类
【典例1】掷一枚质地均匀的骰子，则下列事件是必然事件的是（ ）
A．掷1次，掷出的点数是6B．掷1次，掷出的点数是3
C．掷1次，掷出的点数小于6D．掷1次，掷出的点数小于等于6
【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解析】解：A、掷1次，掷出的点数是6，是随机事件，本选项不符合题意；
B、掷1次，掷出的点数是3，是随机事件，本选项不符合题意；
C、掷1次，掷出的点数小于6，是随机事件，本选项不符合题意；
D、掷1次，掷出的点数小于等于6，是必然事件，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【即学即练1】经过有交通信号灯的路口遇到绿灯，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件D．以上说法都不对
【思路点拨】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．
【解析】解：经过有交通信号灯的路口遇到绿灯，这个事件是随机事件，
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
考点02 事件的可能性的大小
【典例2】一个不透明的袋子中装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从中摸出1个球，下列说法中正确的是（ ）
A．摸出的球一定是白球B．摸出的球一定是黑球
C．摸出白球的可能性大D．摸出黑球的可能性大
【思路点拨】个数最多的球，摸出其可能性最大．
【解析】解：在袋子中，黑球比白球多，所以从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是黑球，
故选：D．
【点睛】本题考查了比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
【即学即练2】如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（ ）
A．1号B．2号C．3号D．4号
【思路点拨】先求出数字1对应扇形圆心角度数，再比较圆心角度数大小即可．
【解析】解：由图形知，1对应扇形圆心角度数为360°﹣（50°+125°+65°）＝120°，
所以数字3对应扇形圆心角度数最大，
所以指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是3号，
故选：C．
【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．
考点03 用列表或树状图表示事件发生的结果
【典例3】三种面包和四种馅，最多可能制成多少种不同的汉堡？试用树形图表示出来．
【思路点拨】分面包和馅2步，面包共有3种情况，在每种情况下，馅都有可能有2种情况，列举出所有情况即可．
【解析】解：最多可以制成12种汉堡，把三种面包编成1，2，3号，把4种馅编成1，2，3，4号，可用下面树形图表示．
【点睛】考查列树状图解决问题；得到相应的步骤和每步里面的情况数是解决本题的关键．
【即学即练3】一只不透明的袋子里共有2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．从袋子中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用“表格”或“树状图”列出所有等可能的结果．
【思路点拨】根据题意列出图表得出所有等可能的情况数．
【解析】解：根据题意列表如下：
共有9个等可能结果，
【点睛】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列事件是随机事件的是（ ）
A．一箭双雕B．日落西山C．石沉大海D．一手遮天
【思路点拨】根据在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件判断即可．
【解析】解：A选项，一箭可能射中2只雕，也可能射中1只，也可能没有射中，这是随机事件，故该选项符合题意；
B选项，太阳一定会向西边落下的，这是必然事件，故该选项不符合题意；
C选项，石头一定会沉入大海的，这是必然事件，故该选项不符合题意；
D选项，一只手是遮不住天的，这是不可能事件，故该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了随机事件，掌握在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解题的关键．
2．在下列事件中，确定事件共有（ ）
①买一张体育彩票，中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；
③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球；
④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解析】解：①买一张体育彩票，中大奖，是随机事件，属于不确定事件；
②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，属于不确定事件；
③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球，是不可能事件，属于确定事件；
④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件；
故选：B．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是（ ）
A．朝上的点数为2B．朝上的点数为7
C．朝上的点数为2的倍数D．朝上的点数不大于2
【思路点拨】找到朝上点数为2、7、2的倍数、不大于2的所有等可能结果，从而得出答案．
【解析】解：任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果共有1、2、3、4、5、6这六种结果，
其中朝上的点数为2的只有1种结果，朝上的点数为7的只有1种结果，朝上的点数为2的倍数的有2、4、6这3种结果，朝上的点数不大于2的有1、2这2种结果，
所以朝上的点数为2的倍数的可能性最大，
故选：C．
【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．
4．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽、下列说法中正确的是（ ）
A．小星抽到数字1的可能性最小B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大D．小星抽到每个数的可能性相同
【思路点拨】根据概率公式求出小星抽到各个数字的概率，然后进行比较，即可得出答案．
【解析】解：∵3张同样的纸条上分别写有1，2，3，
∴小星抽到数字1的概率是，抽到数字2的概率是，抽到数字3的概率是，
∴小星抽到每个数的可能性相同；
故选：D．
【点睛】此题考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
5．已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（ ）
A．恰好是白球是必然事件 B．恰好是黑球是随机事件
C．恰好是红球是不可能事件 D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大
【思路点拨】根据得到各种球的可能性判断相应事件即可．
【解析】解：根据题意，知：
A．恰好是白球是随机事件，原说法错误，不符合题意；
B．恰好是黑球是随机事件，此选项说法正确，符合题意；
C．恰好是红球是随机事件，原说法错误，不符合题意；
D．摸到黑球可能性最大，红球可能性最小，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是可能性的大小，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．
6．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是（ ）
A．大王与黑桃B．大王与10C．10与红桃D．红桃与梅花
【思路点拨】从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的就是包含的情况数目一样的，对四个选项逐一进行分析解答即可．
【解析】解：A、大王2张，黑桃13张；
B、大王2张，10有四张；
C、10有4张，红桃13张；
即A、B、C中数目都不相等，故可能性也不相等，只有D中红桃与梅花数目相等，即二者可能性相同．
故选：D．
【点睛】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
7．在一个不透明袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同．从袋中任意摸出2个球都是红球，则这个事件是 随机 事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
【思路点拨】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，即可解答．
【解析】解：在一个不透明袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同．从袋中任意摸出2个球都是红球，则这个事件是随机事件，
故答案为：随机．
【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义是解题的关键．
8．小明怀着激动的心情买票去看电影《长津湖》，“电影票座位号码是奇数”属于 随机 事件（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）．
【思路点拨】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可．
【解析】解：小明怀着激动的心情买票去看电影《长津湖》，“电影票座位号码是奇数”属于随机事件，
故答案为：随机．
【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
9．一只不透明的口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，揽到 黄 色乒乓球的可能性大．
【思路点拨】分别求得可能性的大小，然后比较即可．
【解析】解：∵口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球，
∴摸到黄色乒乓球的可能性为，白色乒乓球的可能性为，
所以摸到黄色乒乓球的可能性大，
故答案为：黄．
【点睛】考查了可能性的大小，解题的关键是了解可能性大小的求法，难度不大．
10．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
【思路点拨】根据在这几种灯中，每种灯时间的长短，即可得出答案．
【解析】解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，
所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，
遇到黄灯的可能性最小．
【点睛】此题考查了可能性的大小，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
11．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
【思路点拨】（1）（2）（3）根据事件发生的可能性大小判断．
【解析】解：（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，
∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；
（2）口袋中只有3个蓝球，
∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
题组B 能力提升练
12．下列事件中，不确定事件是（ ）
A．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B．两直线平行，同位角相等
C．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月 D．射击运动员射击一次，命中靶心
【思路点拨】根据确定事件的定义解答即可．
【解析】解：A．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，是确定事件，不符合题意；
B．两直线平行，同位角相等，是确定事件，不符合题意；
C．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月，是确定事件，不符合题意；
D．射击运动员射击一次，命中靶心，是不确定事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了确定事件和不确定事件，熟练掌握相关的定义是解答本题的关键．
13．一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环．根据这几次打靶记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正确的是（ ）
A．命中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大
C．命中8环的可能性最大D．以上3种可能性一样大
【思路点拨】根据可能性的大小直接解答即可．
【解析】解：因为5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环，
所以命中8环的可能性最大．
故选：C．
【点睛】此题不需要准确地计算可能性的大小，可以根据命中环数的多少，直接判断可能性的大小．
14．如图，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，应该增加一张卡片（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，则卡片5和卡片6的张数相等，据此可得答案．
【解析】解：要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，则卡片5和卡片6的张数相等，
所以应该增加一张卡片6，
故选：B．
【点睛】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
15．“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是 随机事件 ．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）
【思路点拨】直接利用随机事件的定义得出答案．
【解析】解：若a2＝b2，则a＝±b，
故若a2＝b2，则a＝b，这一事件是随机事件．
故答案为：随机事件．
【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．
16．如图，转动右面三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为 ②①③ ．
【思路点拨】指针落在阴影区域内的可能性是：，比较阴影部分的面积即可．
【解析】解：指针落在灰色区域内的可能性从大到小的顺序为：②①③．
故答案为：②①③．
【点睛】此题主要考查了可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．
17．一副普通扑克牌中有4张牌，分别是方块4，黑桃5，梅花6．红心7，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张，再从余下的牌中随机抽取另一张，请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果；
【思路点拨】画出树状图即可；
【解析】解：画树状图如图：
所有可能出现的结果共有12种；
【点睛】列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
18．从标有数字1、2、3各2张的6张卡片中，随机抽出2张，把2张卡片上的数字加起来．
（1）结果可能是整数有哪些？
（2）结果中，数字 4 出现的可能性最大？
（3）结果中，数字2出现的可能性和数字 6 出现的可能性一样大？
【思路点拨】（1）列表得出所有等可能结果，据此可得答案；
（2）从表格中找到和为2、3、4、5、6的次数即可得出答案；
（3）出现次数和数字2出现次数一样即可得出答案．
【解析】解：（1）列表如下：
∴结果可能是整数有2、3、4、5、6；
（2）由表知，共有30种等可能结果，其中数字2出现2次，数字3出现8次，数字4出现10次，数字5出现8次，数字6出现2次，
∴数字4出现的可能性最大，
故答案为：4；
（3）由（2）知，数字2和数字6出现的次数一样，都是2次，
∴数字2出现的可能性和数字6出现的可能性一样大，
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查可能性大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．
题组C 培优拔尖练
19．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．经过路口，恰好遇到红灯 B．367人中至少有2人的生日相同
C．打开电视，正在播放动画片D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解析】解：A、经过路口，恰好遇到红灯，是随机事件，本选项不符合题意；
B、367人中至少有2人的生日相同，是必然事件，本选项符合题意；
C、打开电视，正在播放动画片，是随机事件，本选项不符合题意；
D、抛一枚质地均匀的硬币，是随机事件，本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
20．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次（ ）
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大D．无法确定
【思路点拨】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），可得答案．
【解析】解：虽然连续抛掷一枚质地均匀的硬币6次都是正面朝上，
但抛掷第7次正面朝上与反面朝上的可能性也一样大．
故选：C．
【点睛】本题考查了概率，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．
21．从一副扑克牌中任意抽取1张．估计下列事件发生的可能性大小：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”这些事件中发生可能性最小的是事件（ ）
A．①B．②C．③D．④
【思路点拨】分别求出抽出各种扑克牌的概率，比较大小即可求解．
【解析】解：∵①这张牌是“A”的概率为＝；
②这张牌是“红心”的概率为；
③这张牌是“大王”的概率为；
④这张牌是“红色的”的概率为＝，
∴这些事件中发生可能性最小的是事件③．
故选：C．
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
22．对角线相等的四边形是矩形，这是一个 随机 事件．（从“随机、不可能、必然”中选一个填入）
【思路点拨】根据矩形的判定方法及随机事件的概念进行解答即可．
【解析】解：对角线相等且互相平分的四边形是矩形，因此这是一个随机事件．
故答案为：随机．
【点睛】此题考查了随机事件及矩形的判定方法，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
23．小贤同学总是不爱整理自己的物品，他的床头抽屉里放着3只白袜子和2只黑袜子，袜子除了颜色不同外没有任何区别，并且袜子在抽屉里是散开混在一起的．若小贤从抽屉中随机一次性摸出两只袜子，请用列表法或画树状图法表示小贤摸出的袜子的所有可能结果．
【思路点拨】列出图表得出所有等可能的情况数
【解析】解：列表如下：
由表可知，共有20种等可能的结果，
【点睛】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
24．A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？
【思路点拨】（1）利用列表展示所有6种不同的可能；
（2）分别求出两个方案使自己乘上等车的结果数，然后比较结果数大小可判断谁的可能性大．
【解析】解：（1）列表：
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
（2）A采用的方案使自己乘上等车的结果有2种；B采用的方案使自己乘上等车的结果有3种，
所以B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大．
【点睛】本题考查了可能性的大小：某事件的可能性等于所求情况数与总情况数之比．
学习目标
1.通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义，
2.了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念
3.会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件.
4.会用列举法(枚举、列表、画树状图)统计简单事件发生的各种可能的结果.

白1
白2
红
白1
（白1，白1）
（白1，白2）
（白1，红）
白2
（白2，白1）
（白2，白2）
（白2，红）
红
（红，白1）
（红，白2）
（红，红）
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5
6
白1
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白3
黑1
黑2
白1
（白2，白1）
（白3，白1）
（黑1，白1）
（黑2，白1）
白2
（白1，白2）
（白3，白2）
（黑1，白2）
（黑2，白2）
白3
（白1，白3）
（白2，白3）
（黑1，白3）
（黑2，白3）
黑1
（白1，黑1）
（白2，黑1）
（白3，黑1）
（黑2，黑1）
黑2
（白1，黑2）
（白2，黑2）
（白3，黑2）
（黑1，黑2）