2024年山东省德州市夏津县数学九上开学监测模拟试题【含答案】

这是一份2024年山东省德州市夏津县数学九上开学监测模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
2、（4分）已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
3、（4分）如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F，若DF=3，则AC的长为（ ）
A．B．3C．6D．9
4、（4分）函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（ ）
A．y=3﹣2xB．y=3x+1C．y=x+6D．y=（﹣2）x
6、（4分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7、（4分）某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
A．2400元、2400元
B．2400元、2300元
C．2200元、2200元
D．2200元、2300元
8、（4分）直线y=x-2与x轴的交点坐标是（ ）
A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，-2）D．（0，2）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走_____m才最理想．(可保留根号).
10、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分别是AC，BC的中点，则DE的长等于_____．
11、（4分）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．
12、（4分）若为三角形三边，化简___________．
13、（4分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）一手机经销商计划购进华为品牌型、型、型三款手机共部，每款手机至少要购进部，且恰好用完购机款61000元.设购进型手机部，型手机部.三款手机的进价和预售价如下表:
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求出预估利润W（元）与x（部）之间的关系式；
（注;预估利润W=预售总额购机款各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.
15、（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.
(1)当原点正方形边长为4时，
①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；
②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；
(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.
16、（8分）如图，一张矩形纸片.点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点分别落在点处，
（1）若，则的度数为 °;
（2）若,求的长.
17、（10分）我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量，，米，米，米，米.
（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；
（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.
18、（10分）已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点P在这个函数图象上吗？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）直角中，，、、分别为、、的中点，已知，则________．
20、（4分）函数y＝的自变量x的取值范围为_____．
21、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为_____．
22、（4分）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是____小时．
23、（4分）关于x的不等式组的解集为﹣3＜x＜3，则a=_____，b=_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
25、（10分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象，并指出当为何值时，的值大于1．

26、（12分）已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，求m的取值范围．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
试题解析：∵直线不经过第一象限，则有：
解得：．
故选．
2、B
【解析】
根据多边形内角和定理，n边形的内角和公式为，因此，
由得n=1．故选B．
3、C
【解析】
首先根据条件D、E分别是AC、BC的中点可得DE∥AB，再求出∠2=∠1，根据角平分线的定义推知∠1=∠1，则∠1=∠2，所以由等角对等边可得到DA=DF=AC．即可得出结论．
【详解】
解：如图，∵D、E分别为AC、BC的中点，∴DE∥AB，∴∠2=∠1．
又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴AD=DF=1，∴AC=2AD=2．
故选C．
本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定．三角形中位线的定理是：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
4、C
【解析】
分x＜0，x＞0两段来分析.
【详解】
解：当x＜0时，y=-|k|x,此时-|k|＜0，∴y随x的增大而减小，又y＞0，所以函数图像在第二象限，排除A,D;
当x＞0时，y=|k|x,此时|k|＞0，∴y随x的增大而增大，又y＞0，所以函数图像在第一象限，排除B;故C正确.
故选：C.
本题主要考查一次函数的图像与性质，掌握基本性质是解题的关键.
5、A
【解析】
根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．关键看x的系数的正负．
【详解】
A．∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；
B．∵k=3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
C．∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
D．∵k=﹣2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．
故选：A．
本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．
6、A
【解析】
根据平均数和方差的意义进行解答即可.
【详解】
从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，
从方差看，甲方差小，发挥最稳定，
所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择甲，
故选A．
本题考查了平均数和方差，熟练掌握它们的意义是解题的关键．
7、A
【解析】
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）
【详解】
这组数据中，出现次数最多的是2400元，故这组数据的众数为2400元.
将这组数据重新排序为2000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：2400元.
故选A.
8、A
【解析】
令y=0，求出x的值即可
【详解】
解：∵令y=0，则x=2，
∴直线y=x-2与x轴的交点坐标为（2，0）．
故选：A．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（30﹣10）
【解析】
AB的黄金分割点有两个，一种情况是ACBC ，当AC