人教版七年级数学上册第三章3.2代数式的值课件

这是一份人教版七年级数学上册第三章3.2代数式的值课件，共23页。

3.2　代数式的值代数式的值用数值代替代数式中的_________,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值. 　字母　1.当x=1,y=2时,代数式4x-3y+1的值是( )A.-2 B.-1 C.1 D.11B2.已知a-b=1,则代数式3a-3b-4=_______. 　-1　求代数式的值(推理能力、运算能力) 1.(2024·珠海斗门期中)当x=-3时,代数式x2-2x的值为( )A.-3 B.0 C.12 D.15D【解析】当x=-3时,x2-2x=(-3)2-2×(-3)=9+6=15.2.(2024·汕头龙湖期末)已知2x+y=3,则4x+2y-11的值为( )A.-8 B.-5 C.-14 D.-17B【解析】因为2x+y=3,所以4x+2y-11=2(2x+y)-11=2×3-11=-5.求代数式的值的应用(抽象能力、推理能力、应用意识)  1.一个长方形的周长是c,长为a,该长方形的宽用字母表示为_______.当c=20,a=7时,长方形的宽是______.  　3　  1.(2024·惠州龙门期末)已知代数式x2+3x+5的值为7,那么代数式3x2+9x-2的值是( )A.0 B.2 C.4 D.6C【解析】因为x2+3x+5的值为7,所以x2+3x=2,代入3x2+9x-2,得3(x2+3x)-2=3×2-2=4.   知识点1　求代数式的值1.若x的相反数是-3,则代数式2x-1的值是( )A.-7 B.-5 C.5 D.7C【解析】因为x的相反数是-3,所以x=3,所以2x-1=2×3-1=5. D 3.根据下面所给字母x,y的值,求代数式-2x2-2xy+y2的值.(1)x=3,y=-2;(2)x=-2,y=-3.【解析】(1)因为x=3,y=-2,所以-2x2-2xy+y2=-2×32-2×3×(-2)+(-2)2=-2×9+12+4=-18+12+4=-2.(2)因为x=-2,y=-3,所以-2x2-2xy+y2=-2×(-2)2-2×(-2)×(-3)+(-3)2=-2×4-12+9=-8-12+9=-11.知识点2　列代数式解决几何图形的问题,并根据要求求值4.如图所示的是一个长为a、宽为b的长方形,两个涂色部分的图形都是底边长为2,且底边在长方形对边上的平行四边形.(1)用含a,b的式子表示长方形中空白部分的面积;(2)当a=8,b=6时,求长方形中空白部分的面积.【解析】(1)ab-2a-2b+2×2=ab-2a-2b+4,即长方形中空白部分的面积为ab-2a-2b+4.(2)当a=8,b=6时,ab-2a-2b+4=8×6-2×8-2×6+4=48-16-12+4=24,即长方形中空白部分的面积为24.5.若m2+mn=-1,n2-3mn=10,则代数式m2+7mn-2n2的值为________. 　-21　【解析】因为m2+mn=-1,n2-3mn=10,所以原式=(m2+mn)-2(n2-3mn)=-1-20=-21.6.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=-2时,这个代数式的值是( )A.1 B.-4 C.6 D.-5B【解析】当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,则8a+2b+1=6,所以8a+2b=5,所以-8a-2b=-5,则当x=-2时,ax3+bx+1=(-2)3a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4.7.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a cm,b cm,30 cm的箱子(其中a>b),准备采用如图①,②所示的两种打包方式,所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为l1,l2.(1)求图①中打包带的总长l1、图②中打包带的总长l2分别是多少?(用含a,b的式子表示)(2)当a=70,b=50时,计算两种打包方式所用打包带总长各是多少?并判断哪一种打包方式所用打包带更节省.【解析】(1)题图①中打包带的总长l1是4a+2b+30×6=(4a+2b+180) cm,题图②中打包带的总长l2是2a+4b+30×6=(2a+4b+180) cm.(2)当a=70,b=50时,题图①中打包带的总长l1是4×70+2×50+180=560(cm),题图②中打包带的总长l2是2×70+4×50+180=520(cm),因为560>520,所以题图②方式更节省.8.当a=3,b=-1时,(1)求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值.(2)猜想这两个代数式的值有何关系?(3)根据(1)(2),请你用简便方法算出a=2 026,b=2 025时,a2-b2的值.【解析】(1)当a=3,b=-1时,a2-b2=32-(-1)2=9-1=8,(a+b)(a-b)=(3-1)×(3+1)=2×4=8.(2)根据(1)中求出的两个算式的结果,猜想这两个代数式的值相等.(3)a=2 026,b=2 025时,a2-b2=(a+b)(a-b)=(2 026+2 025)×(2 026-2 025)=4 051×1=4 051.