初中人教版（2024）4.1 整式课文课件ppt

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1.下列各式中,不是单项式的是( )A.0B.3aC.a+bD.xy2
2.单项式7a3b2的系数是______,次数是______. 
2.(2024·珠海斗门期末)请你写出一个单项式,使它的系数为5,次数为3,这个单项式是___________________. 
　5x3(答案不唯一)　
单项式的应用(模型观念、应用意识)【典例2】(教材再开发·P90例1强化)用单项式填空,并指出它们的系数和次数.(1)冬天天气寒冷,羽绒服的销量很火爆,已知一件羽绒服的标价为a元,现将标价打八五折出售,则现在的售价为___________元.(用含a的代数式表示) (2)某种品牌的学习机降价20%以后,每台售价为m元,则该品牌学习机每台原价应为___________元. (3)如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b,那么这个纸箱的体积是___________. 
根据题意列出单项式,并指出它们的系数和次数.(1)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,则去年产量为多少?(2)已知一个长方体的宽为a,长是宽的2倍,高与宽相等,则这个长方体的体积是多少?(3)一个圆柱的高为h,底面圆半径为r,那么这个圆柱的体积是多少?【解析】(1)去年产量为mn件,系数为1,次数为2.(2)这个长方体的体积为2a3,系数是2,次数是3.(3)这个圆柱的体积为πr2h.系数是π,次数是3.
2.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是 ( )A.-2xy2　　B.3x2　　C.2xy3　　D.2x3
【解析】A.-2xy2系数是-2,故本选项错误;B.3x2系数是3,故本选项错误;C.2xy3次数是4,故本选项错误;D.2x3符合系数是2,次数是3,故本选项正确.
4.一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价,然后再以八折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是________元.(用含a的式子表示) 
【解析】根据题意可得:a(1+50%)×0.8=1.2a.
5.(2024·东莞期中)若单项式8x|m|y与单项式-9x6y2的次数相同,求m2-2m+3的值.【解析】因为单项式8x|m|y与单项式-9x6y2的次数相同,所以|m|+1=6+2,解得:m=±7,当m=7时,m2-2m+3=72-2×7+3=49-14+3=38,当m=-7时,m2-2m+3=(-7)2-2×(-7)+3=49+14+3=66,综上所述:m2-2m+3的值为38或66.
2.对于单项式-πxy2,下列说法正确的是( )A.系数是-1,次数是3B.系数是-1,次数是4C.系数是-π,次数是3D.系数是-π,次数是4
【解析】对于单项式-πxy2,其系数为-π,次数为1+2=3.
4.已知-ax2yb-1是关于x,y的五次单项式,且系数为3,则a+b的值为______. 
【解析】因为-ax2yb-1是关于x,y的五次单项式,且系数为3,所以-a=3,2+b-1=5,解得a=-3,b=4,所以a+b=-3+4=1.
知识点2　会用单项式表示简单的数量关系5.根据题意列出单项式,并指出它们的系数和次数.(1)某品牌汽车原价为a元/辆,现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少元?(2)邮购一种图书,每册定价为a元,另加价10%作为邮费,那么购书n册需要费用多少元?【解析】(1)这周的销售额为0.9ab 元,0.9ab的系数为0.9,次数为2.(2)由题意,每册书的邮费为10%a,所以购书n册需要费用(a+10%a)n=1.1an(元),1.1an的系数是1.1,次数是2.
6.单项式5×102a5b3的次数是______. 7.已知(m-2)a|m+1|b3是关于a,b的六次单项式,则m=_______. 
【解析】单项式5×102a5b3的次数是5+3=8.
【解析】因为(m-2)a|m+1|b3是关于a,b的六次单项式,所以|m+1|=3,所以m=2或m=-4,因为m-2≠0,所以m≠2,所以m=-4.
9.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,写出第n个单项式,为了解决这个问题,特提供下面的解题思路:(1)这组单项式的系数依次为多少,系数的绝对值的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)请你根据上面的归纳猜想出第n个单项式.(4)请你根据猜想,写出第2 023个、第2 024个单项式.