人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式教学ppt课件，共32页。

注:几个常数项也是同类项.
1.下列整式与ab2为同类项的是( )A.a2bB.-2ab2C.abD.ab2c2.化简:-a+0.5a+2.5a=_______. 
同类项(抽象能力、运算能力)【典例1】(教材再开发·P96“同类项”定义补充)已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项,求2m+n2的值.【自主解答】因为单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项,所以2m=6,n+8=7,解得m=3,n=-1.所以2m+n2=6+1=7.
1.(2024·珠海金湾期末)与-4ab2是同类项的是( )A.2abcB.3ab2C.AD.9
【解析】根据所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的是同类项,B选项符合题意.
合并同类项(运算能力、应用意识)【典例2】(教材再开发·P96例1拓展)已知关于x的多项式mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx不含三次项和一次项,求mn的值.【自主解答】原式=(m-2)x3+3x2+(3-n)x,因为关于x的多项式不含三次项和一次项,所以m-2=0,3-n=0,解得m=2,n=3,所以mn=23=8.
1.已知整式A=2a+ab+2b-5,若A的值与b的取值无关,则a的值是_______. 
【解析】整式A=2a+ab+2b-5,若A的值与b的取值无关,则ab+2b=0,则b(a+2)=0,解得a=-2.
2.(2024·汕头潮南期末)如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关,求(m+n)(m-n)的值.【解析】-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,因为关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关,所以-3+n=0,m-1=0,解得n=3,m=1,代入(m+n)(m-n)得,(1+3)×(1-3)=4×(-2)=-8.
合并同类项的化简求值(运算能力)【典例3】(教材再开发·P97例2强化)先化简,再求值.已知|a-2|+(b+1)2=0,求ab2-2a2b-ba2-4a2b+2ab2的值.【自主解答】因为|a-2|+(b+1)2=0,所以a=2,b=-1.原式=ab2+2ab2-2a2b-a2b-4a2b=3ab2-7a2b.当a=2,b=-1时,原式=3×2×(-1)2-7×22×(-1)=34.
先化简,再求值:3x-4x2+7-3x+2x2+1,其中x=-3.【解析】原式=-2x2+8,当x=-3时,原式=-18+8=-10.
1.(2024·随州期中)三个连续奇数,最小的奇数是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数的和为( )A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+3
【解析】由题知,因为最小的奇数为2n+1,所以另外两个奇数为2n+3,2n+5.则这三个连续奇数的和为2n+1+2n+3+2n+5=6n+9.
2.长方形的长为2b-a,宽为a,则这个长方形的周长是_______. 
【解析】因为长方形的长为2b-a,宽为a,所以这个长方形的周长是(2b-a+a)×2=4b.
1.(2024·珠海斗门期末)下列选项中,是同类项的是( )A.-x2y和xy2B.x2y和x2zC.2mn和4mnD.-ab和abc
【解析】-x2y和xy2,x2y和x2z,-ab和abc不符合同类项的定义,它们不是同类项;2mn和4mn符合同类项的定义,它们是同类项.
3.(2024·梅州五华质检)关于x,y的多项式xy3+2ax2-5xy+3x2-9不含x2的项,则a=______. 
4.化简:3x2-2xy-3x2+4xy-1.【解析】3x2-2xy-3x2+4xy-1=3x2-3x2+4xy-2xy-1=2xy-1.
知识点1　同类项1.下列各组中的两项,不是同类项的是( )A.-2x2y与3x2yB.x3与3xC.3mn与-4nmD.3与π
【解析】A.-2x2y与3x2y所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,故是同类项;B.x3与3x所含字母相同,但相同字母的指数不相同,故不是同类项;C.3mn与-4nm所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,故是同类项;D.3与π都是常数项,故是同类项.
知识点2　合并同类项3.合并同类项:(1)3a2-2a-a2+5a;(2)p2+5pq-8-7p2+2pq.【解析】(1)3a2-2a-a2+5a=3a2-a2-2a+5a=2a2+3a;(2)p2+5pq-8-7p2+2pq=p2-7p2+5pq+2pq-8=-6p2+7pq-8.
知识点3　多项式的化简求值4.先合并同类项,再求值:2x2-5x+x2+4x-3x2-2,其中x=-32.【解析】2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2=-x-2.当x=-32时,原式=32-2=30.
知识点4　合并同类项的实际应用5.(1)各线段长度如图标记,请用含m,n的式子表示该图形的周长;(2)若(1)中的m,n满足|m-3|+(n-2)2=0,请计算该图形的周长.
【解析】(1)该图形的周长为2(2m+3n)+2m=4m+6n+2m=6m+6n.(2)因为|m-3|+(n-2)2=0,所以m-3=0,n-2=0,所以m=3,n=2,所以该图形的周长为6m+6n=6×3+6×2=30.
6.若关于x的多项式x3+ax2+x-1+3x2-bx不含二次项和一次项,则a+b的值为( )A.0B.-2C.2D.无法确定
【解析】因为关于x的多项式x3+ax2+x-1+3x2-bx不含二次项和一次项,所以a+3=0,1-b=0,解得a=-3,b=1,所以a+b=-3+1=-2.
7.如果关于x,y的单项式2mx3yb与-5nx2a-3y的和仍是单项式.(1)求a和b的值;(2)求(7a-22)2 024的值.【解析】(1)由题意可得:2a-3=3,b=1,所以a=3,b=1.(2)当a=3时,(7a-22)2 024=(7×3-22)2 024=(21-22)2 024=(-1)2 024=1.
8.类比同类项的概念,我们规定:所含字母相同,并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”,例如:-x3y4与2x4y3是“强同类项”.(1)给出四个单项式:①5x2y5,②-x5y5,③4x4y4,④-2x3y6.其中与x4y5是“强同类项”的是___________　(填写序号); (2)若x3y4zm-2与-2x2y3z6是“强同类项”,求m的值;(3)若C为关于x,y的多项式,C=(n-5)x5y6+3x4y5-7x4yn,当C的任意两项都是“强同类项”,求n的值;(4)已知2a2bs,3atb4均为关于a,b的单项式,其中s=|x-1|+k,t=2k,如果2a2bs,3atb4是“强同类项”,那么x的最大值是　　　,最小值是　　　. 
【解析】(1)因为|2-4|=2,|5-5|=0,所以①5x2y5与x4y5不是“强同类项”,因为|5-4|=1,|5-5|=0,所以②-x5y5与x4y5是“强同类项”,因为|4-4|=0,|4-5|=1,所以③4x4y4与x4y5是“强同类项”,因为|3-4|=1,|6-5|=1,所以④-2x3y6与x4y5是“强同类项”,所以②③④与x4y5是“强同类项”,答案:②③④
(2)因为x3y4zm-2与-2x2y3z6是“强同类项”,所以m-2=5,6,7,所以m=7,8,9.(3)因为C=(n-5)x5y6+3x4y5-7x4yn,当C的任意两项都是“强同类项”,(n-5)x5y6与3x4y5一定是强同类项,当(n-5)x5y6和-7x4yn是强同类项时,n=5,6,7,当3x4y5和-7x4yn是强同类项时n=4,5,6,所以n=5或n=6.