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北师大版七年级数学上册期中素养评估(第一至第三章)课件
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这是一份北师大版七年级数学上册期中素养评估(第一至第三章)课件，共29页。PPT课件主要包含了1或-9等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超300 000 000 000次.将数据300 000 000 000用科学记数法表示为( )A.3×108B.3×109C.3×1010D.3×1011【解析】300 000 000 000=3×1011.
2.这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体.从左面看到的几何体的形状图是( )
【解析】从左面看,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形.
5.下列数:①-(-1),②-|-1|,③-12,④+(-1),⑤(-1)3,其中负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】①-(-1)=1,②-|-1|=-1,③-12=-1,④+(-1)=-1,⑤(-1)3=-1中,②③④⑤均为负数,共4个.
6.点A,C,O,B在数轴上的位置如图所示,O为原点,OA=OB,点C对应的有理数是a,若AC=2,则点B对应的有理数是( )
A.a+2B.a-2C.2-aD.-(a+2)【解析】因为点C对应的有理数是a,AC=2,所以点A对应的有理数是a-2,因为OA=OB,所以点A对应的有理数与点B对应的有理数互为相反数,所以点B对应的有理数是-(a-2)=2-a.
8.已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则代数式|b-a|-|c+b|+|a-c|化简后的结果为( ) A.aB.a-bC.2aD.-2a【解析】由题中数轴得,a0,|c|>|b|,所以b-a>0,c+b>0,a-c<0,所以|b-a|-|c+b|+|a-c|=(b-a)-(c+b)+(c-a)=b-a-c-b+c-a=-2a.
9.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示,这个几何体是由 个小立方块搭成的.( ) A.6B.5C.4D.3【解析】由俯视图易得最底层小立方块的个数为4,由其他视图可知第二层有2个小立方块,那么共有4+2=6个小立方块.
10.观察下列算式:①31=3;②32=9;③33=27;④34=81;⑤35=243;⑥36=729;…,则32 023的个位数字是( )A.3B.9C.1D.7【解析】由题意,可知:3n的个位数字以3,9,7,1四个数字为一组进行循环,因为2 023÷4=505……3,所以32 023的个位数字是7.
13.数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是__________. 【解析】设该点表示的数为x,由题意可得|x-(-4)|=5,所以x+4=5或x+4=-5,解得x=1或x=-9,即该点表示的数是1或-9.
14.如图所示,在有序号的方格中选出一个画出阴影,使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体的表面展开图,正确的选法是_______(填序号). 【解析】选出一个画出阴影,使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体的表面展开图,正确的选法是②.
17.如图所示的是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,已知每个小立方块的棱长为2 cm. (1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形;(2)该几何体的表面积为 cm2(包括底部).
【解析】(1)从正面、上面、左面三个方向看到的图形如图所示:
(2)该几何体的表面积为2×2×(5+4+5)×2=112(cm2).答案:112
18.化简:(1)2(m-2n)-(m-2n)-2(m-2n);(2)7a-2a2-2(5a-a2-1).【解析】(1)原式=2m-4n-m+2n-2m+4n=-m+2n;(2)原式=7a-2a2-10a+2a2+2=-3a+2.
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab-1.(1)若(a+2)2+|b-3|=0,求A-2B的值.(2)当b= 时,无论a取何值,A-2B的值总是一个定值 . 【解析】(1)A-2B=2a2+3ab-2a-1-2(a2+ab-1)=2a2+3ab-2a-1-2a2-2ab+2=ab-2a+1,因为(a+2)2+|b-3|=0,(a+2)2≥0,|b-3|≥0,所以a+2=0,b-3=0,所以a=-2,b=3,所以原式=(-2)×3-2×(-2)+1=-6+4+1=-1;(2)A-2B=ab-2a+1=a(b-2)+1,所以当b=2时,无论a取何值,A-2B的值总是一个定值1.答案:2 1
20.一辆“滴滴车”在一条南北走向的公路上往返行驶,接送客人,向北行驶的路程记为正数,向南行驶的路程记为负数,一天早上,“滴滴车”从汽车站出发,全天每次行驶的路程记录如下(单位:km):12,-25,-8,28,-35,22.(1)这天“滴滴车”在这条公路上行驶过程中,距离汽车站最远多少千米?在汽车站的南方还是北方?(2)该“滴滴车”每行驶1 km,耗油0.12 L,这天接送客人,“滴滴车”共耗油多少升?
【解析】(1)第一次:12;第二次:12-25=-13;第三次:-13-8=-21;第四次:-21+28=7;第五次:7-35=-28;第六次:-28+22=-6.所以距离汽车站最远是28 km,在汽车站的南方;(2)12+25+8+28+35+22=130(km),130×0.12=15.6(L).
21.将连续的偶数2,4,6,8,…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图所示). (1)十字框框中的五个数之和与中间数16有什么关系?(2)将十字框上下左右平移,但一定要框住数表中的5个数,若设中间的数为a,用含a的代数式表示十字框中五个数之和.(3)十字框中五个数之和能等于2 023吗?请说明理由.
【解析】(1)十字框中的5个数之和为:4+14+16+18+28=80,80÷16=5,即十字框中的5个数之和是中间数16的5倍;(2)根据题意得:a上边的数字为:a-12,a下边的数字为:a+12,a左边的数字为:a-2,a右边的数字为:a+2,则十字框中的5个数之和为:(a-12)+(a+12)+(a-2)+(a+2)+a=a-12+a+12+a-2+a+2+a=5a,即用含a的代数式表示十字框中的5个数之和为5a;(3)十字框中五个数之和不能等于2 023,理由如下:设中间的数为x,根据题意得:5x=2 023,解得:x=404.6,由于x的值不是整数,所以十字框中五个数之和不能等于2 023.
23.某农户承包果树若干亩,今年投资24 400元,收获水果总产量为20 000 kg.此水果在市场上每千克售a元,在果园直接销售每千克售b元(b
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超300 000 000 000次.将数据300 000 000 000用科学记数法表示为( )A.3×108B.3×109C.3×1010D.3×1011【解析】300 000 000 000=3×1011.
2.这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体.从左面看到的几何体的形状图是( )
【解析】从左面看,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形.
5.下列数:①-(-1),②-|-1|,③-12,④+(-1),⑤(-1)3,其中负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】①-(-1)=1,②-|-1|=-1,③-12=-1,④+(-1)=-1,⑤(-1)3=-1中,②③④⑤均为负数,共4个.
6.点A,C,O,B在数轴上的位置如图所示,O为原点,OA=OB,点C对应的有理数是a,若AC=2,则点B对应的有理数是( )
A.a+2B.a-2C.2-aD.-(a+2)【解析】因为点C对应的有理数是a,AC=2,所以点A对应的有理数是a-2,因为OA=OB,所以点A对应的有理数与点B对应的有理数互为相反数,所以点B对应的有理数是-(a-2)=2-a.
8.已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则代数式|b-a|-|c+b|+|a-c|化简后的结果为( ) A.aB.a-bC.2aD.-2a【解析】由题中数轴得,a
9.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示,这个几何体是由 个小立方块搭成的.( ) A.6B.5C.4D.3【解析】由俯视图易得最底层小立方块的个数为4,由其他视图可知第二层有2个小立方块,那么共有4+2=6个小立方块.
10.观察下列算式:①31=3;②32=9;③33=27;④34=81;⑤35=243;⑥36=729;…,则32 023的个位数字是( )A.3B.9C.1D.7【解析】由题意,可知:3n的个位数字以3,9,7,1四个数字为一组进行循环,因为2 023÷4=505……3,所以32 023的个位数字是7.
13.数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是__________. 【解析】设该点表示的数为x,由题意可得|x-(-4)|=5,所以x+4=5或x+4=-5,解得x=1或x=-9,即该点表示的数是1或-9.
14.如图所示,在有序号的方格中选出一个画出阴影,使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体的表面展开图,正确的选法是_______(填序号). 【解析】选出一个画出阴影,使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体的表面展开图,正确的选法是②.
17.如图所示的是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,已知每个小立方块的棱长为2 cm. (1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形;(2)该几何体的表面积为 cm2(包括底部).
【解析】(1)从正面、上面、左面三个方向看到的图形如图所示:
(2)该几何体的表面积为2×2×(5+4+5)×2=112(cm2).答案:112
18.化简:(1)2(m-2n)-(m-2n)-2(m-2n);(2)7a-2a2-2(5a-a2-1).【解析】(1)原式=2m-4n-m+2n-2m+4n=-m+2n;(2)原式=7a-2a2-10a+2a2+2=-3a+2.
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab-1.(1)若(a+2)2+|b-3|=0,求A-2B的值.(2)当b= 时,无论a取何值,A-2B的值总是一个定值 . 【解析】(1)A-2B=2a2+3ab-2a-1-2(a2+ab-1)=2a2+3ab-2a-1-2a2-2ab+2=ab-2a+1,因为(a+2)2+|b-3|=0,(a+2)2≥0,|b-3|≥0,所以a+2=0,b-3=0,所以a=-2,b=3,所以原式=(-2)×3-2×(-2)+1=-6+4+1=-1;(2)A-2B=ab-2a+1=a(b-2)+1,所以当b=2时,无论a取何值,A-2B的值总是一个定值1.答案:2 1
20.一辆“滴滴车”在一条南北走向的公路上往返行驶,接送客人,向北行驶的路程记为正数,向南行驶的路程记为负数,一天早上,“滴滴车”从汽车站出发,全天每次行驶的路程记录如下(单位:km):12,-25,-8,28,-35,22.(1)这天“滴滴车”在这条公路上行驶过程中,距离汽车站最远多少千米?在汽车站的南方还是北方?(2)该“滴滴车”每行驶1 km,耗油0.12 L,这天接送客人,“滴滴车”共耗油多少升?
【解析】(1)第一次:12;第二次:12-25=-13;第三次:-13-8=-21;第四次:-21+28=7;第五次:7-35=-28;第六次:-28+22=-6.所以距离汽车站最远是28 km,在汽车站的南方;(2)12+25+8+28+35+22=130(km),130×0.12=15.6(L).
21.将连续的偶数2,4,6,8,…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图所示). (1)十字框框中的五个数之和与中间数16有什么关系?(2)将十字框上下左右平移,但一定要框住数表中的5个数,若设中间的数为a,用含a的代数式表示十字框中五个数之和.(3)十字框中五个数之和能等于2 023吗?请说明理由.
【解析】(1)十字框中的5个数之和为:4+14+16+18+28=80,80÷16=5,即十字框中的5个数之和是中间数16的5倍;(2)根据题意得:a上边的数字为:a-12,a下边的数字为:a+12,a左边的数字为:a-2,a右边的数字为:a+2,则十字框中的5个数之和为:(a-12)+(a+12)+(a-2)+(a+2)+a=a-12+a+12+a-2+a+2+a=5a,即用含a的代数式表示十字框中的5个数之和为5a;(3)十字框中五个数之和不能等于2 023,理由如下:设中间的数为x,根据题意得:5x=2 023,解得:x=404.6,由于x的值不是整数,所以十字框中五个数之和不能等于2 023.
23.某农户承包果树若干亩,今年投资24 400元,收获水果总产量为20 000 kg.此水果在市场上每千克售a元,在果园直接销售每千克售b元(b
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