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人教版七年级数学上册微专题4题型应用有理数运算的热点题型荟萃课件
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这是一份人教版七年级数学上册微专题4题型应用有理数运算的热点题型荟萃课件，共13页。
微专题4 题型应用 有理数运算的热点题型荟萃混合运算 数学思想巧应用 3.(2024·天津期中)如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求出a,b的值.(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少;②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?【解析】(1)因为A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0,所以a=-10,b=90;(2)①由题意可得,点C对应的数是90-[90-(-10)]÷(3+2)×2=90-100÷5×2=90-40=50,即点C对应的数为50;②设相遇前,经过m秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90-(-10)-20]÷(3+2)=80÷5=16(秒),设相遇后,经过n秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90-(-10)+20]÷(3+2)=120÷5=24(秒),综上,经过16秒或24秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.阅读理解4.【阅读理解】在数轴上,|a|的几何意义是数a对应的点到原点的距离,|3-(-2)|可以理解为3与(-2)之间的距离.(1)|5-(-2)|=________________________. (2)若|x-5|+|x+3|=8,请求出所有符合条件的整数x之和.(3)|x-2|+|x-4|的最小值为_____________. 【解析】(1)|5-(-2)|=|5+2|=|7|=7;答案:7(2)因为|x-5|+|x+3|表示数轴上x到对应的点5,-3的距离之和,且5-(-3)=8,所以满足条件的整数x为-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,所以-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=9;(3)|x-2|+|x-4|表示数轴上x到对应点的2,4的距离之和,则|x-2|+|x-4|的最小值为4-2=2.答案:2新定义运算5.(2024·洛阳期中)阅读下列内容,并完成相关问题.轩轩说:“我定义了一种新的运算,叫*(加乘)运算.”然后他写出了一些按照*(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:(+4)*(+2)=+6,(-4)*(-3)=+7;(+4)*(-2)=-6,(-4)*(+3)=-7;(+8)*0=8,0*(-9)=9.浩浩看了这些算式后说:“我知道你定义的*(加乘)运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗?(1)归纳*(加乘)运算的运算法则:同号得___________,异号得___________,并把_____________.特别地,0和任何数进行*(加乘)运算,或任何数和0进行*(加乘)运算,都得这个数的_________________. (2)计算:[(-3)*(+5)]*[(-9)*0].【解析】(1)*(加乘)运算的运算法则:同号得正,异号得负,并把绝对值相加.特别地,0和任何数进行*(加乘)运算,或任何数和0进行*(加乘)运算,都得这个数的绝对值.答案:正 负 绝对值相加 绝对值(2)[(-3)*(+5)]*[(-9)*0]=[-(3+5)]*9=(-8)*9=-(8+9)=-17.
微专题4 题型应用 有理数运算的热点题型荟萃混合运算 数学思想巧应用 3.(2024·天津期中)如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求出a,b的值.(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少;②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?【解析】(1)因为A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0,所以a=-10,b=90;(2)①由题意可得,点C对应的数是90-[90-(-10)]÷(3+2)×2=90-100÷5×2=90-40=50,即点C对应的数为50;②设相遇前,经过m秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90-(-10)-20]÷(3+2)=80÷5=16(秒),设相遇后,经过n秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90-(-10)+20]÷(3+2)=120÷5=24(秒),综上,经过16秒或24秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.阅读理解4.【阅读理解】在数轴上,|a|的几何意义是数a对应的点到原点的距离,|3-(-2)|可以理解为3与(-2)之间的距离.(1)|5-(-2)|=________________________. (2)若|x-5|+|x+3|=8,请求出所有符合条件的整数x之和.(3)|x-2|+|x-4|的最小值为_____________. 【解析】(1)|5-(-2)|=|5+2|=|7|=7;答案:7(2)因为|x-5|+|x+3|表示数轴上x到对应的点5,-3的距离之和,且5-(-3)=8,所以满足条件的整数x为-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,所以-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=9;(3)|x-2|+|x-4|表示数轴上x到对应点的2,4的距离之和,则|x-2|+|x-4|的最小值为4-2=2.答案:2新定义运算5.(2024·洛阳期中)阅读下列内容,并完成相关问题.轩轩说:“我定义了一种新的运算,叫*(加乘)运算.”然后他写出了一些按照*(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:(+4)*(+2)=+6,(-4)*(-3)=+7;(+4)*(-2)=-6,(-4)*(+3)=-7;(+8)*0=8,0*(-9)=9.浩浩看了这些算式后说:“我知道你定义的*(加乘)运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗?(1)归纳*(加乘)运算的运算法则:同号得___________,异号得___________,并把_____________.特别地,0和任何数进行*(加乘)运算,或任何数和0进行*(加乘)运算,都得这个数的_________________. (2)计算:[(-3)*(+5)]*[(-9)*0].【解析】(1)*(加乘)运算的运算法则:同号得正,异号得负,并把绝对值相加.特别地,0和任何数进行*(加乘)运算,或任何数和0进行*(加乘)运算,都得这个数的绝对值.答案:正 负 绝对值相加 绝对值(2)[(-3)*(+5)]*[(-9)*0]=[-(3+5)]*9=(-8)*9=-(8+9)=-17.
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