初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了有理数，2或-6，-3或7等内容，欢迎下载使用。

【课前预习】【要点归纳】1.数轴定义
2.数轴的应用(1)任何一个___________都可以用数轴上的点来表示; (2)互为相反数的两个数到_________的距离相等,一个数的绝对值就是这个数所对应的点到_________的距离; (3)数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数_______. 
【对点小练】1.下列选项中,是数轴的是( )2.有理数a,b在数轴上的对应位置如图所示,则a______b(填“<”“=”或“>”). 
【自主解答】如图所示:
【变式训练】(2024·福州期中)如图,在数轴上点M表示的数可能是( )
A.-1.4B.-2.4C.-3.4D.3.4【解析】　设M表示的数为x,由题中数轴可知:-3【变式训练】1.在数轴上,到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是( )A.5B.-7C.5或-7D.8【解析】　由题意知,数轴上在-1的点左侧且距离等于6的点表示的数为-7,在-1的点右侧且距离等于6的点表示的数为5.2.(2024·宿州期中)一个点从数轴上表示-3的点处开始,先向左移动5个单位长度,再向右移动10个单位长度,那么该点最终表示的数是( )A.-2B.-3C.3D.2【解析】　根据题意得:一个点从数轴上表示-3的点处开始,先向左移动5个单位长度表示的数是-8,再向右移动10个单位长度表示的数是2.
3.(2024·汕头濠江期末)点A在数轴上表示的数如图所示,点B先向右移动3个单位长度,再向左移动6个单位长度到达图中点A处,则点B在数轴上表示的数为______. 
【解析】由题意可知,点B在数轴上表示的数为点A向右移动6个单位长度,再向左移动3个单位长度,因为点A在数轴上表示的数为-3,所以点B在数轴上表示的数为0.
【课堂小测（8分钟）】1.下列所画的数轴中,正确的是( )
【解析】　A.不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点,故本选项错误;B.有原点、正方向、单位长度,故本选项正确;C.没有原点,故本选项错误;D.单位长度不统一,故本选项错误.
3.(2024·揭阳普宁期末)如图所示,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是( )
A.0B.1C.2D.3【解析】　点B在点A右侧4个单位长度,即点B所表示的数为-2+4=2.
4.(2024·东莞期末)点A为数轴上表示-2的点,点A沿数轴移动4个单位长度到达点B处,点B所表示的数是__________. 【解析】当点A向右移动时:所以点B所表示的数是2,当点A向左移动时:所以点B所表示的数是-6.
【课后提升】【基础练】1.(2024·深圳宝安二模)如图所示,数轴上表示-3的点A到原点的距离是( )
2.如图所示,数轴上表示-2.75的点可能是( )
A.点EB.点FC.点GD.点H【解析】　-2.75是负数,因此在原点的左侧-2和-3之间,又因为比-2.5小,所以此数应靠近-3.
3.(2024·江门江海一模)A,B是数轴上两点,在线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是( )
【解析】　表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点的左右两侧,从四个选项观察发现,只有B选项的线段AB符合,其余选项的线段都在原点的同一侧,所以B选项符合题意.
4.(2024·云浮罗定期中)如图所示,数轴上点A表示的数是2 024,OA=OB,则点B表示的数是( )
5.(2024·湛江坡头期末)数轴上,点A对应的数是1,点B对应的数是7,则线段AB的长度为______. 【解析】因为点A对应的数是1,点B对应的数是7,所以线段AB的长度为7-1=6.
【能力练】6.(2024·汕尾海丰期末)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列结论中,错误的是( )
A.caC.b<0,c<0D.-a>-c【解析】　根据数轴上点的位置得:ca,b<0,c<0,-a<-c.
7.(2024·佛山禅城期末)在数轴上与原点相距5个单位长度的点所表示的数是_______. 【解析】到原点的距离等于5个单位长度的点有2个,它们是±5.8.(2024·茂名信宜期末)点A是数轴上一点,一只蚂蚁从点A处出发,爬了5个单位长度到了表示的数为2的点,则点A所表示的数是__________. 【解析】依题意得,该点在2的左侧时所表示的数为2-5=-3,该点在2的右侧时所表示的数为2+5=7,因此点A所表示的数是-3或7.
【培优练】9.(几何直观、推理能力)如图所示,在数轴上有A,B,C三个点,回答下列问题:
(1)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数;(2)在点A左侧找一点E,使点E到点A的距离是点E到点B的距离的2倍,写出点E表示的数.