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北师大版七年级数学上册第五章单元综合回顾课件
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这是一份北师大版七年级数学上册第五章单元综合回顾课件，共18页。
单元综合回顾【体系构建】 C A ②④⑥ 4.(2024·湛江坡头期末)已知关于x的方程(a-1)x|a|-1=0是一元一次方程,则a=_______. 【解析】因为方程(a-1)x|a|-1=0是一元一次方程,所以|a|=1且a-1≠0,解得a=-1.5.若x+1与x-5互为相反数,则x=______. 【解析】因为x+1与x-5互为相反数,所以x+1+x-5=0,所以x+x=5-1,所以2x=4,所以x=2. -1 2 6.解方程:3(2x-7)=1-(x+8).【解析】3(2x-7)=1-(x+8),6x-21=1-x-8,6x+x=-7+21,7x=14,x=2.维度2：基本技能(方法)、基本思想的应用7.(2023·怀化中考)定义新运算:(a,b)·(c,d)=ac+bd,其中a,b,c,d为实数.例如:(1,2)·(3,4)=1×3+2×4=11.如果(2x,3)·(3,-1)=3,那么x=______. 【解析】(2x,3)·(3,-1)=3,6x-3=3,解得x=1. 1 维度3：实际生活生产中的运用10.(2024·深圳福田期末)一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )A.45%×(1+80%)x-x=50B.80%×(1+45%)x-x=50C.x-80%×(1+45%)x=50D.80%×(1-45%)x-x=50【解析】这种自行车每辆的进价是x元,则80%×(1+45%)x-x=50.B11.(2024·广州期末)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,若36名学生购票恰好用去860元,问甲、乙两种票各买了多少张?设甲种票买了x张,则可列方程为____________________. 【解析】甲种票买了x张,则乙种票买了(36-x)张,根据题意,得:30x+20(36-x)=860. 30x+20(36-x)=860 42.5或47.5 维度4：跨学科应用14.【与物理结合】“曹冲称象”是流传很广的故事,如图.现按照他的方法称象:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的质量是x斤,则正确的是( )A.依题意得3×120=x-120B.依题意得20x+3×120=(20+1)x+120 C.该象的质量是5 040斤D.每块条形石的质量是260斤B【解析】由题意得出等量关系:20块等重的条形石的质量+3个搬运工的体重=21块等重的条形石的质量+1个搬运工的体重,因为已知搬运工体重均为120斤,每块条形石的质量是x斤,所以20x+3×120=(20+1)x+120,所以A选项不正确,B选项正确;由题意可知:一块条形石的质量=2个搬运工的体重,所以每块条形石的质量是240斤,所以D选项不正确;由题意:大象的体重为20×240+360=5 160斤,所以C选项不正确.
单元综合回顾【体系构建】 C A ②④⑥ 4.(2024·湛江坡头期末)已知关于x的方程(a-1)x|a|-1=0是一元一次方程,则a=_______. 【解析】因为方程(a-1)x|a|-1=0是一元一次方程,所以|a|=1且a-1≠0,解得a=-1.5.若x+1与x-5互为相反数,则x=______. 【解析】因为x+1与x-5互为相反数,所以x+1+x-5=0,所以x+x=5-1,所以2x=4,所以x=2. -1 2 6.解方程:3(2x-7)=1-(x+8).【解析】3(2x-7)=1-(x+8),6x-21=1-x-8,6x+x=-7+21,7x=14,x=2.维度2：基本技能(方法)、基本思想的应用7.(2023·怀化中考)定义新运算:(a,b)·(c,d)=ac+bd,其中a,b,c,d为实数.例如:(1,2)·(3,4)=1×3+2×4=11.如果(2x,3)·(3,-1)=3,那么x=______. 【解析】(2x,3)·(3,-1)=3,6x-3=3,解得x=1. 1 维度3：实际生活生产中的运用10.(2024·深圳福田期末)一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )A.45%×(1+80%)x-x=50B.80%×(1+45%)x-x=50C.x-80%×(1+45%)x=50D.80%×(1-45%)x-x=50【解析】这种自行车每辆的进价是x元,则80%×(1+45%)x-x=50.B11.(2024·广州期末)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,若36名学生购票恰好用去860元,问甲、乙两种票各买了多少张?设甲种票买了x张,则可列方程为____________________. 【解析】甲种票买了x张,则乙种票买了(36-x)张,根据题意,得:30x+20(36-x)=860. 30x+20(36-x)=860 42.5或47.5 维度4：跨学科应用14.【与物理结合】“曹冲称象”是流传很广的故事,如图.现按照他的方法称象:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的质量是x斤,则正确的是( )A.依题意得3×120=x-120B.依题意得20x+3×120=(20+1)x+120 C.该象的质量是5 040斤D.每块条形石的质量是260斤B【解析】由题意得出等量关系:20块等重的条形石的质量+3个搬运工的体重=21块等重的条形石的质量+1个搬运工的体重,因为已知搬运工体重均为120斤,每块条形石的质量是x斤,所以20x+3×120=(20+1)x+120,所以A选项不正确,B选项正确;由题意可知:一块条形石的质量=2个搬运工的体重,所以每块条形石的质量是240斤,所以D选项不正确;由题意:大象的体重为20×240+360=5 160斤,所以C选项不正确.
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