2024年辽宁省本溪市小升初数学试卷

这是一份2024年辽宁省本溪市小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，求阴影部分周长和面积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（5分）被誉为“枫叶之都”的本溪市位于辽宁省东部，占地面积8413.96平方千米，2022年的生产总值为93083600000元，人口总数为1402259人。
（1）1402259读作 ，改写成以“万”为单位的数是 万。
（2）93083600000这个数中的“8”在 位；表示8个 ，把这个数四舍五入到亿位约是 亿。
2．（2分）一幅地图的线段比例尺是改写成数值比例尺是 。如果甲、两地的距离是720千米，那么这幅地图上的图上距离应该是 厘米。
3．（2分）学校购买每本10元的会议记录本，购买会议记录的本数和应付的钱数成 比例，如果用x表示购买会议记录本的本数，用y表示应付的总钱数，则y＝ 。
4．（2分）某小学合唱队男生人数比女生人数多40%，女生人数占合唱队总人数的，据统计，合唱队男生人数一共有35人，女生有 人。
5．（1分）为开展“书香校园”活动，学校新购进A、B两款书柜。已知两款书柜总数在105﹣115之间，A款书柜个数与B款书柜个数的比为5：4，则A款书柜有 个。
6．（2分）如图一根底面半径为2分米，高5分米的圆柱形木头，如果平行于底面截成两个圆柱，表面积增加了 平方分米。如果沿直径垂直底面截成同样的两部分表面积增加了 平方分米。
7．（1分）一个等腰三角形周长为36厘米，三条边的比2：a：5，这个三角形的底边是 厘米。
8．（1分）某种皮衣的价格为1650元，打八折售出后仍可盈利10%，那么若以1650元售出，可盈利
元。
9．（1分）如图，BO＝2DO，阴影部分面积为4平方厘米，那么这个梯形的面积是 平方厘米。
10．（1分）一个400米一周的标准跑道，如果跑道的宽度为1米，进行200米比赛时，起跑时第二道比第一道向前移 米。
11．（1分）十.一黄金周关门山景区，在开门前有400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟后就没有人排队。现在开放6个入口，那么开门 分钟后就没有人排队。
12．（1分）有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是 米。
二、判断（正确用“✔”，错误用“×”表示）（5分）
13．（1分）在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1． ．
14．（1分）一件商品先提价10%，再降价10%，则这件商品的价格不变。 ．
15．（1分）把一个圆柱削成最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1． ．
16．（1分）甲、乙、丙三个数，乙是甲的75%，乙是丙，则这三个数的关系是甲＜乙＜丙。 ．
17．（1分）甲乙丙三队合修一条路，方案一：甲乙丙按照2：3：4分配；方案二：甲乙丙按照3：4：5分配，两种方案乙分配的任务都一样多。 ．
三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
18．（1分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．D．
19．（1分）一款上衣因季节变换先降价a元后，再次下调25%，这时的价格为b元，上衣的原价是（ ）元。
A． b﹣aB． b+aC． b+aD． b+a
20．（1分）用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系。下面图中描述正确的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（1分）如图是一支铅笔，圆锥部分长度是圆柱部分的，则圆锥部分体积是这支铅笔体积的（ ）
A．B．C．D．
22．（1分）猜一个数．甲说：是质数；乙说：是9；丙说：是偶数；丁说：是15；老师说：甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个说对．你认为这个数是（ ）
A．9B．15C．2D．10
四、计算（31分）
23．（10分）直接写出得数。
＝ 3.14×32＝ 1÷10%＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
﹣＝
24．（6分）解方程和比例。

25．（15分）能简算的要简算。


五、求阴影部分周长和面积（6分）
26．（6分）如图，图中正方形的边长是4cm，求阴影部分的周长和面积。
六、解决问题（33分）
27．（6分）在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华做了一个圆柱形容器和一些圆锥形容器，并进行了下面两个试验。（单位：cm）
（1）试验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如图），再将这些水倒入下面一个圆锥形容器中，倒入 圆锥形容器中能恰好倒满。
（2）试验二：王华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。
根据上面的测量结果，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？
28．（5分）某工厂去年有职工630人，其中男职工人数占职工总人数的，今年又招进了一批男职工，这时男、女职工人数的比是3：7。今年招进男职工多少人？
29．（5分）一位水果商以每千克1.8元的进价购入4800千克苹果，运输费用花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能出售，且这位水果商获得了8%的利润．试求苹果的出售价．
30．（5分）甲容器中300克的盐水含盐率为8%，乙容器中有含盐率为12.5%的盐水120克，向甲，乙两个容器中分别倒入等量的水，使得两个容器的盐水含盐率一样，求倒入了多少克的水？
31．（9分）如图①，四边形ABCD是长方形，点P从A点出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图②所示为三角形PAB的面积随着时间的变化情况。当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米。
（1）AB长 厘米，AD长 厘米。
（2）当运动时间为多少秒时，点P运动到点C的位置？
32．（3分）某超市购进一批练习本，按30%的利润定价。当出售这批练习本的80%后，为了尽早销完，超市把这批练习本按售价的一半出售。那么销完后超市实际获得的利润是多少？
参考答案
一、填空（每空1分，共22分）
1．解：（1）1402259读作：一百四十万两千二百五十九。
1402259＝140.2259万
（2）93083600000这个数中的“8”在千万位；表示8个千万。
93083600000≈931亿
故答案为：一百四十万两千二百五十九，140.2259；千万，千万；931。
2．解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
720千米＝72000000厘米
72000000×＝24（厘米）
答：改写成数值比例尺是1：3000000，这幅地图上的图上距离应该是24厘米。
故答案为：1：3000000；24。
3．解：应付的钱数÷购买会议记录的本数＝每本记录本的钱数（一定）；故购买会议记录的本数和应付的钱数成正比例；
y＝10x
故答案为：正；10x。
4．解：男生人数是女生人数的1+40%＝，
即男生人数：女生人数＝7：5，
女生人数占合唱队总人数的，
35÷7×5＝25（人）
答：女生人数占合唱队总人数的，据统计，合唱队男生人数一共有35人，女生有25人。
故答案为：，25。
5．解：5+4＝9
105﹣115之间，9的倍数是108
即A、B两款书柜共有108个。
108×
＝108×
＝60（个）
答：A款书柜有60个。
故答案为：60。
6．解：3.14×22×2
＝3.14×8
＝25.12（平方分米）；
答：如果沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了25.12平方分米。
2×2×5×2
＝8×5
＝40（平方分米）
答：如果沿直径截成同样的两部分，表面积增加了40平方分米。
故答案为：25.12，40。
7．解：根据题意，得出这个三角形三条边长度的比是2：5：5
36÷（2+5+5）×2
＝36÷12×2
＝6（厘米）
答：这个三角形的底边长6厘米。
故答案为：6。
8．解：1650﹣1650×80%÷（1+10%）
＝1650﹣1320÷1.1
＝1650﹣1200
＝450（元）
答：可盈利450元。
故答案为：450。
9．解：因为BO＝2DO，所以三角形CDO的面积等于三角形BCO面积的一半，
即三角形CDO的面积＝4÷2＝2（平方厘米）；
三角形BCD与三角形ACD同底等高，
所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等，则三角形AOD的面积等于三角形BCO的面积，
即三角形AOD的面积＝4平方厘米；
BO＝2DO，三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍，
即三角形AOB的面积＝4×2＝8（平方厘米）；
梯形ABCD的面积为：4+2+4+8＝18（平方厘米），
答：梯形ABCD的面积为18平方厘米。
故答案为：18。
10．解：1×2×3.14÷2
＝3.14（米）
答：第2道的运动员的起跑线要比第一道的起跑线提前3.14米。
故答案为：3.14。
11．解：4个入场口20分钟进入的人数是：
10×4×20＝800（人）
开门后20分钟来的人数是：800﹣400＝400（人）
开门后每分钟来的人数是：400÷20＝20（人）
设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得：
10×6×x＝400+20x
40x＝400
x＝10
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队。
故答案为：10。
12．解：（100+75）×6÷（80﹣75）×（100+80）
＝175×6÷5×180
＝1050÷5×180
＝210×180
＝37800（米）；
答：A、B两地间的距离37800米．
故答案为：37800．
二、判断（正确用“✔”，错误用“×”表示）（5分）
13．解：用两个外项的积比两个内项的积，
说明比的前、后项是两个相同的数，进一步化简成1：1；
故答案为：√．
14．解：设原价是1，则现价是：
1×（1+10%）×（1﹣10%），
＝1×110%×90%，
＝0.99；
0.99＜1，现价比原价低，所以原题说法是错误的；
故答案为：×。
15．解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，
则：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）：V圆锥
＝2V圆锥：V圆锥
＝2：1
答：削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
16．解：假设甲＝100
乙：100×75%＝75
丙：75÷＝200
丙＞甲＞乙
故答案为：×。
17．解：因为方案A中，乙分得总量的＝。
方案B中乙分得总量的＝。
所以两种方案分得的一样多，故原题正确。
故选：√。
三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
18．解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是。
故选：B。
19．解：b÷（1﹣25%）+a
＝b÷+a
＝b+a
答：上衣的原价是（b+a）元
故选：C。
20．解：很容易知道长方形、正方形和圆的周长相等。
①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。
②设铁丝的长为12.56米，
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方米）
9.8596＜12.56；
所以围成的圆的面积最大。
故选：D。
21．解：圆柱部分的长是h，底面半径r，则圆锥部分的长为h。
圆柱部分体积：πr2h
圆锥部分体积： πr2h
πr2h÷（πr2h+πr2h）＝
答：圆锥部分体积是这支铅笔体积的。
故选：D。
22．解：假设甲说的是对，这个数为质数，则和丁说的15相矛盾，丙对，由此可知，这个数既为质数又为偶数，自然数中2即为质数，又为偶数，所以这个数可为2；
如果乙说得对，则和丙丁说的都矛盾；
所以这个数只能为2．
故选：C．
四、计算（31分）
23．解：＝ 3.14×32＝28.26 1÷10%＝10 ＝
＝3.5 ＝2.1 ＝ ＝1
﹣＝
24．解：
x＝×12
x＝
x＝7
x＝
x÷＝÷
x＝
25．解：
＝36×+36×﹣36×
＝30+9﹣8
＝31
＝（×18）×（×12）
＝14×10
＝140
＝÷[×]
＝÷
＝
＝78×0.6+21×+60%
＝（78+21+1）×0.6
＝100×0.6
＝60
＝++++++++++++
＝（++）+（+）+（++）+（+）+（++）
＝1+1+1+1+1
＝5
五、求阴影部分周长和面积（6分）
26．解：3.14×4÷2＝6.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×22÷2﹣4×2÷2
＝6.28﹣4
＝2.28（平方厘米）
答：阴影部分的周长是6.28厘米，面积是2.28平方厘米。
六、解决问题（33分）
27．解：（1）6÷＝18
答：倒入丙圆锥形容器中能恰好倒满。
（2）3.14×（12÷2）²×（18﹣13）
＝3.14×36×5
＝565.2（立方厘米）
答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。
故答案为：丙。
28．解：630×＝105（人）
（630﹣105）×﹣105
＝525×﹣105
＝225﹣105
＝120（人）
答：今年招进男职工120人。
29．解：水果商购进苹果花去了：1.8×4800＝8640（元）
所以，他购进苹果的所有成本是8640+3000＝11640（元）
又因为这位水果商获得了8%的利润，
所以他的收入＝成本+利润＝11640+11640×8%＝12571.2（元）
又因为运输途中有10%的苹果变质不能售出，
即4800×10%＝480（千克）的苹果不能售出，
所以售出的苹果只有4800﹣480＝43209千克）．
所以，苹果的售出价为：
12571.2÷4320＝2.91（元）．
答：苹果的出售价为2.91元．
30．解：设每个容器应倒入x克水。
甲：300×8%＝24（克）
乙：120×12.5%＝15（克）
＝
（120+x）×24＝（300+x）×15
2880+24x＝4500+15x
2880+24x﹣15x＝4500+15x﹣15x
2880+9x＝4500
2880+9x﹣2880＝4500﹣2880
9x＝1620
x＝180
答：倒入了180克的水。
31．解：（1）AB×2÷2＝16
则AB＝16（厘米）
40×2÷16
＝80÷16
＝5（厘米）
答：AB长16cm，AD长5cm。
（2）（5+16）÷1
＝21÷1
＝21（秒）
答：当运动时间为21秒时，点P运动到点C的位置。
故答案为：12，5。
32．解：假设这批笔记本的成本是“1”。
则定价是1×（1+30%）＝1.3
其中：80%的卖价是：1.3×80%＝1.04
余下部分为：1﹣80%＝20%
20%的卖价是：1.3÷2×20%＝0.13
因此全部卖价是：1.04+0.13＝1.17
实际获得利润的百分数是：1.17﹣1＝0.17＝17%
答：实际获得利润的百分数是17%。