专题12 电磁感应（分层练）--【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）

这是一份专题12 电磁感应（分层练）--【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用），文件包含专题12电磁感应分层练原卷版docx、专题12电磁感应分层练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共54页， 欢迎下载使用。
内容概览
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc1041" A·长考题不丢分 PAGEREF _Tc1041 \h 1
\l "_Tc30707" 【命题点01 楞次定律的综合应用】 PAGEREF _Tc30707 \h 1
\l "_Tc27035" 【命题点02 电磁感应相关的图像问题】 PAGEREF _Tc27035 \h 4
\l "_Tc7022" 【命题点03 电磁感应中的动力学问题】 PAGEREF _Tc7022 \h 7
\l "_Tc25984" 【命题点04 电磁感应中的能量和动量问题】 PAGEREF _Tc25984 \h 10
\l "_Tc19671" B·拓展培优拿高分 PAGEREF _Tc19671 \h 14
\l "_Tc22937" C·挑战真题争满分 PAGEREF _Tc22937 \h 26
【命题点01 楞次定律的综合应用】
1．（2023·上海徐汇·统考二模）一水平固定的长直导线中通以图示方向的恒定电流。导线下方一水平放置的闭合导线框abcd，沿图示方向从远处匀速靠近直导线后又沿图示方向匀速远离。整个过程中，线框ad边中的感应电流方向（ ）
A．始终d→aB．先d→a，再a→d，再d→a
C．先d→a，再a→dD．先d→a，再a→d，再d→a，再a→d，再d→a
【答案】B
【详解】由安培定则知，通有恒定电流的直导线产生的磁场在图中闭合导线框一侧的方向为斜向右下方，另一侧的方向为斜向右上方；在导线框从远处匀速靠近导线到达导线正下方的过程中，磁通量先增大后减小（正下方时为零），通过的磁感线方向为斜向下，由楞次定律知导线框中感应电流方向先为abcda后为adcba；同理，而导线框从直导线正下方向右匀速远离直导线过程中，穿过导线框的磁场方向斜向右上方，磁通量先变大后变小，由楞次定律可知，感应电流方向为先adcba后abcda，故整个过程中，线框ad边中的感应电流方向为先d→a，再a→d，再d→a。
故选B。
2．（2023·江西鹰潭·统考三模）国产航母福建舰上的舰载飞机起飞实现了先进的电磁弹射技术。电磁驱动原理示意图如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同、已知铜的电阻率较小，不计所有接触面间的摩擦，则闭合开关S的瞬间（ ）

A．铝环向右运动，铜环向左运动
B．铝环和铜环都向右运动
C．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
D．从左向右看，两环中的感应电流均沿沿逆时针方向
【答案】C
【详解】AB．根据楞次定律中的“增离减靠”可知，闭合开关的瞬间，铝环向左运动，铜环向右运动，AB错误；
C．同时由于铜环的电阻率较小，于是铜环中产生的感应电流较大，铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力，C正确；
D．根据楞次定律和安培定则可知，从左向右看，两环中的感应电流均沿顺时针方向，D错误。
故选C。
3．（多选）（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）如图所示，固定的均匀矩形铝框abcd，长度为2L，宽度为L，左边边长为L的正方形区域abef内存在与铝框平面垂直的匀强磁场。已知铝的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。某时刻起，磁感应强度以变化率均匀增加。则（ ）

A．空间中产生顺时针方向的恒定电场
B．铝框中的自由电子受到电场力的作用顺时针方向定向移动形成电流
C．自由电子定向移动的平均速率
D．一个电子沿铝框运动一周，电场力做功
【答案】BCD
【详解】AB．根据楞次定律，变化的磁场产生逆时针方向的电场，铝框中的自由电子在电场力的作用下顺时针方向定向移动形成电流，故A错误，B正确；
C．感应电动势
由，，，得，故C正确；
一个电子沿铝框运动一周，电场力做功，故D正确。
故选BCD。
4．（多选）（2023·广东湛江·统考模拟预测）电磁缓冲器是利用电磁阻尼对汽车碰撞进行保护的安全装置，在汽车碰撞时对车和人提供了有效保护。图是一个电磁缓冲器的示意图。汽车T与缓冲绝缘滑轨PQ、MN固定在一起，PQ、MN上装有线圈（图中未标出），线圈通电后能在滑轨间产生匀强磁场B（磁场方向如图所示），通过与冲击力传感器相连的计算机来控制线圈的电流，并产生合适的磁感应强度。滑轨前方为汽车保险杠K，保险杠上固定有多匝的线圈abcd。当汽车保险杠撞上前面的障碍物C时，线圈中产生感应电流，线圈受到的安培力会阻碍汽车上线圈的运动，从而保护汽车。下列说法正确的是（ ）
A．线圈abcd中的电流方向为顺时针
B．线圈abcd中的电流方向为逆时针
C．线圈abcd受到的安培力方向与车前行方向一致
D．线圈abcd受到的安培力方向与车前行方向相反
【答案】BC
【详解】AB．当汽车保险杠撞上前面的障碍物C时，电磁缓冲器是磁场相对于保险杠上的线圈运动，可以反过来以磁场为参考系，则保险杠上的线圈abcd相对于磁场反方向运动，根据右手定则或楞次定律，可知线圈abcd中的电流方向为逆时针，故A错误，B正确；
CD．根据左手定则可知bc边受到的安培力方向与车前行方向一致，故C正确，D错误。故选BC。
【命题点02 电磁感应相关的图像问题】
5．（2023·北京昌平·统考二模）如图1所示，矩形导线框固定在变化的磁场中，线框平面与磁场垂直。线框中产生的感应电流如图2所示（规定电流沿为正）。若规定垂直纸面向里为磁场正方向，能够产生如图所示的电流的磁场为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律，有，可知恒定的磁场不能产生电动势，不会有电流产生，AB错误；
C．根据楞次定律，可知垂直纸面向外的磁场增强，线圈会产生垂直纸面向里的磁场，即产生方向的电流，又因为磁场均匀变化，所以产生恒定的电动势，根据闭合电路的欧姆定律，有
所以线圈中产生恒定的电流，同理，磁场均匀减弱时，线圈中产生的电流，C正确；
D．当垂直纸面向里的磁场增强时，根据楞次定律，可知线圈中会产生的电流，形成垂直纸面向外的磁场，D错误。
故选C。
6．（2023·北京西城·统考二模）在匀强磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直。规定图1所示磁场方向为正。当磁感应强度B随时间t按图2所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（ ）
A．时刻，圆环中无感应电流
B．时刻，圆环上各点受到的安培力最大
C．时间内，圆环中感应电流方向始终沿顺时针方向
D．时间内，圆环先出现扩张趋势，后出现收缩趋势
【答案】C
【详解】A．在t2时刻，磁感应强度为零，但是磁通量的变化率最大，则感应电流最大，故A错误；
B．在t3时刻，磁感应强度最大，但是磁通量的变化率为零，则感应电流为零，圆环上各点受到的安培力为零，故B错误；
C．t1-t2时间内，磁感应强度垂直圆环向里，磁通量逐渐减小，根据楞次定律可知圆环中感应电流方向始终沿顺时针方向，t2-t3时间内，磁感应强度垂直圆环向外，磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知圆环中感应电流方向始终沿顺时针方向，故C正确；
D．时间内，穿过圆环的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知圆环先出现收缩趋势，后出现扩张趋势，故D错误。
故选C。
7．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）如图所示，两根平行长导轨水平固定，左端接一电容C（初始时不带电），光滑金属棒垂直导轨放置，金属棒和导轨的电阻不计，导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场。时刻，金属棒在水平恒力F的作用下由静止开始运动，运动中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，则金属棒运动中的速度v、流过金属棒的电荷量q、金属棒运动的位移x、加速度a随时间t的变化关系可能正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】D．金属棒运动中产生的感应电动势始终等于电容器两端的电压，设金属棒在极短时间内的速度变化量为，则
回路中的电流
对金属棒有，联立可得，恒力F不变，a为一定值，则金属棒做匀加速直线运动，D错误；
A．金属棒的速度，为过原点的倾斜直线，A错误；
C．金属棒运动的位移，为抛物线的一部分，C错误；
B．流过金属棒的电荷量，为过原点的倾斜直线，B正确。
故选B。
8．（多选）（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和一定值电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（取图甲所示的磁感应强度方向为正方向），MN始终保持静止，则在时间内（ ）

A．电容器C所带的电荷量始终不变B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN中的电流方向始终由M指向ND．MN所受安培力的方向先向右后向左
【答案】AD
【详解】AB．磁感应强度均匀变化，则磁感应强度的变化率不变，产生恒定的感应电动势，则电容器C所带的电荷量始终不变，故a板一直带正电，故A正确，B错误；
C．由于磁感应强度变化，由楞次定律可知，MN中电流方向始终由N指向M，故C错误；
D．根据楞次定律和左手定则可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，大小先减小后增大，故D正确。
故选AD。
【命题点03 电磁感应中的动力学问题】
9．（多选）（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示，水平放置的金属导轨由bade和bcM两部分组成，bcM是以O点为圆心、L为半径的圆弧导轨，扇形bOc内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆OP的P端与圆弧bcM接触良好，O点与e点有导线相连，金属杆OP绕O点以角速度在b、M之间做往复运动，已知导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，其余部分电阻不计，，下列说法正确的是（ ）

A．金属杆OP在磁场区域内沿顺时针方向转动时，P点电势高于O点电势
B．金属杆OP在磁场区域内转动时，其产生的感应电动势为
C．金属杆OP在磁场区域内转动时，回路中电流的瞬时值为
D．回路中电流的有效值为
【答案】ACD
【详解】A．金属杆在磁场区域内沿顺时针方向转动时，由右手定则可知，点电势高于点电势， 故A正确；
B．金属杆位于磁场区域时，其产生的电动势为，故B错误；
C．金属杆位于磁场区域时，回路中电流的瞬时值为，故C正确；
D．金属杆运动一个周期时，只有一半时间在切割磁感线产生感应电流，根据有效值的定义有
解得回路中电流的有效值为，故D正确。
故选ACD。
10．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，接入回路的电阻为R，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值也为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）

A．回路中的电动势为B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为D．电容器所带的电荷量为
【答案】D
【详解】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，回路中的电动势
故A错误；
B．电容器两极板间电压等于，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
解得，故B错误；
C．电阻消耗的功率，故C错误；
D．电容器所带的电荷量，故D正确。
故选D。
11．（多选）（2023·广东汕头·统考三模）如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为L，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为，盘匀速转动的角速度为，每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为的匀强磁场。下列选项正确的是（ ）
A．若圆盘按照图示方向转动，那么平行板电容器D板电势高
B．铜盘产生的感应电动势为
C．若一电子从电容器两板中间水平向右射入，恰能勺速直线运动从右侧水平射出，则电子射入时速度为
D．若有一带负电的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动又恰好从极板右侧射出，则小球的圆周运动半径为
【答案】BCD
【详解】A．根据右手定则可得，C极板带正电，电势高，故A错误。
B．根据电磁感应方程得，故B正确。
C．由于电子匀速运动，受力平衡，由，得，故C正确。
D．带电小球恰能从右板边缘射出，如图所示

由几何关系可得，，故D正确。
故选BCD。
12．（2023·北京海淀·清华附中校考三模）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）在0.1s时间内，拉力的冲量；
（3）若将换为电阻值为的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U。

【答案】（1）2V，2A；（2）；（3）
【详解】（1）导体棒沿导轨向右匀速运动，切割磁感线产生感应电动势，感应电动势为
感应电流为
（2）导体棒沿导轨向右匀速运动受到的安培力为
则由平衡条件可知拉力为
在0.1s时间内，拉力的冲量为
（3）根据闭合电路欧姆定律有
导体棒两端的电压为
【命题点04 电磁感应中的能量和动量问题】
13．（多选）（2023·海南海口·统考模拟预测）如图所示，在水平面上固定光滑导轨、，之间用导线连接，两导轨间距是。两导轨间有磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强礠场，虚线是匀强磁场的左、右边界，在磁场左边导轨上有一根质量为、有效电阻为的导体棒，导体棒以初速度向右进入磁场，并以速度从右边穿出磁场，其余电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒穿过磁场的过程中电流方向由到
B．导体棒穿过磁场的过程中产生的热量是
C．通过导体棒的电量是
D．匀强磁场左、右边界之间的距离是
【答案】BD
【详解】A．根据题意，由右手定则可知，导体棒穿过磁场的过程中电流方向由，故A错误；
B．根据题意，由能量守恒定律可知，导体棒穿过磁场的过程中产生的热量是，故B正确；
CD．根据题意，由动量定理有，则有，，解得
由、和可得，，解得，故C错误，D正确。
故选BD。
14．（2023·安徽芜湖·统考二模）如图所示，和是两根足够长且电阻不计的固定光滑平行金属轨道，其中和为轨道的水平部分，和是倾角的倾斜部分。在右侧空间中存在磁感应强度大小，方向竖直向上的匀强磁场，不计导体棒在轨道连接处的动能损失。将质量，单位长度电阻值的导体棒于倾斜导轨上，距离斜面轨道底端高度，另一完全相同的导体棒静止于水平导轨上，导轨间距均为，导体棒长度均为。时，导体棒从静止释放，到两棒最终稳定运动过程中，棒未发生碰撞，且两导体棒始终与导轨保持垂直，g取。求：
（1）棒刚滑到斜面轨道底端时回路中产生的电流；
（2）两导体棒的最终速度大小；
（3）从开始计时到两棒最终稳定运动过程中，通过回路的电荷量。

【答案】（1）0.1A；（2）0.5m/s；（3）3.125C
【详解】（1）棒从斜面轨道滑到底端，根据动能定理，有
切割产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，有
联立解得，，
（2）因为两导体棒所受的安培力始终大小相等、方向相反，所以将两棒组成的系统作为研究对象，由动量守恒得，解得
（3）从棒刚进入磁场到与棒共速，对导体棒，由动量定理得
代入数据解得
15．（多选）（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）如图所示，水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒AB向右运动的初速度为，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直轨道平面向下，导轨足够长且电阻不计．在导体棒从开始运动至停下来的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒AB内有电流通过，方向是B→AB．磁场对导体棒AB的作用力向右
C．通过导体棒的电荷量为D．导体棒在导轨上运动的最大距离为
【答案】AD
【详解】A．导体棒AB切割磁感线，根据右手定则判定AB棒中的电流方向为，选项A正确；
B．根据左手定则，判定AB棒所受安培力的方向为水平向左，选项B错误；
C．导体棒做初、末速度已知的变加速运动，由动量定理列式
又
通过导体棒的电荷量为，选项C错误；
D．由动量定理列式
导体棒在导轨上运动的最大距离为，选项D正确。
故选AD。
16．（多选）（2024·辽宁沈阳·统考一模）如图所示，用金属制成的平行导轨由水平和弧形两部分组成，水平导轨窄轨部分间距为L，有竖直向上的匀强磁场，宽轨部分间距为2L，有竖直向下的匀强磁场；窄轨和宽轨部分磁场的磁感应强度大小分别为2B和B，质量均为m金属棒a、b垂直于导轨静止放置。现将金属棒a自弧形导轨上距水平导轨h高度处静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，两棒接入电路中的电阻均为R，其余电阻不计，宽轨和窄轨都足够长，a棒始终在窄轨磁场中运动，b棒始终在宽轨磁场中运动，重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．a棒刚进入磁场时，b棒的加速度方向水平向左
B．从a棒进入磁场到两棒达到稳定过程，a棒和b棒组成的系统动量守恒
C．从a棒进入磁场到两棒达到稳定过程，通过b棒的电量为
D．从a棒进入磁场到两棒达到稳定过程，b棒上产生的焦耳热为
【答案】ACD
【详解】A．根据右手定则，a棒进入磁场时，a棒的电流方向向外，则b棒的电流方向向内；根据左手定则可得，b棒的安培力方向向左，所以b棒加速度方向水平向左，故A正确；
B．根据左手定则，ab棒受到的安培力方向都向左，故ab棒组成的系统合外力不为零，动量不守恒，故B错误；
C．对a棒，根据动能定理，解得
当ab棒达到稳定时，，即
对a棒，由动量定理
对b棒，由动量定理
通过b棒的电荷量为
以上各式联立，解得，，故C正确；
D．根据能量守恒，解得
则b棒上产生的焦耳热为，故D正确。
故选ACD。
1．（2023·山西·校联考模拟预测）如图1所示，光滑水平桌面上有竖直向下、宽度为的匀强磁场，正方形闭合导线框的边长为，放在桌面上，边与磁场边界平行，。让导线框在沿方向的恒力作用下穿过匀强磁场，导线框的图像如图2所示。以下判断正确的是（ ）
A．时间内，导线框受到的安培力逐渐增大
B．时间内，对导线框做的功等于其动能的增加量
C．时间内，图中阴影部分的面积表示磁场的宽度
D．时间内，导线框产生的焦耳热大于
【答案】D
【详解】A．时刻，导线框开始进入磁场区域，减速运动，安培力大于恒力，加速度逐渐变小，安培力减小，故A错误；
C．时刻，导线框全部进入磁场区域，时刻，导线框开始离开磁场区域，时间段图线和坐标轴围成的面积表示磁场的宽度，故C错误；
B．时间内，由动能定理可得，故B错误；
D．因为段的安培力大于恒力，位移是，故导线框产生的焦耳热大于，故D正确。
故选D。
2．（2023·江西鹰潭·校联考模拟预测）如图所示，在直角坐标系的第一象限中，有一等腰直角，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，点在轴上，点在轴上，各点间距离。边长也为的正方形导线框的边在轴上，时刻，该导线框恰好位于图中所示位置（边与轴重合），此后导线框在外力的作用下沿轴正方向以恒定的速度通过磁场区域。若规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则导线框通过磁场区域的过程中，导线框中的感应电流、外力沿轴方向的分量随导线框的位移变化的图像（图中曲线均为抛物线的一部分）中正确的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】A
【详解】AB．导线框匀速穿过图示的等腰直角三角形磁场区域，进入的过程中，由楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，为正值，由几何关系知导线框边切割磁感线的有效长度等于进入磁场的距离，则感应电流的大小为
导线框离开磁场的过程，由楞次定律可知感应电流沿顺时针方向，为负值，由几何关系知导线框边切割的有效长度等于离开磁场的距离，同理可得感应电流大小为，故A正确，B错误；
CD．导线框做匀速运动，外力沿轴方向的分量与导线框边所受安培力等大反向，由左手定则可知安培力方向始终向左，则外力沿轴方向的分量方向始终向右，则
，故CD错误。
故选A。
3．（2024·广西·校联考一模）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小为B。已知导体棒MN的电阻为R，质量为m，导体棒PQ的电阻为，质量为。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧两棒在磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧伸长过程中，回路中感应电流的方向为PQNMP
B．两导体棒和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒
C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为
D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为
【答案】D
【详解】A．在弹簧伸长过程中，导体棒MN与PQ必定分别向右、左运动，回路的磁通量增加，由楞次定律可知回路中产生PMNQP方向的电流，A错误；
B．两导体棒受到的安培力等大反向，两导体棒和弹簧组成的系统合外力为零，动量守恒，机械能不守恒，机械能会转化为焦耳热，B错误；
C．两棒的动量始终大小相等可得，得，可知MN与PQ的速率之比始终为，则MN与PQ的路程之比为，C错误；
D．设整个运动过程，MN与PQ的位移大小分别为，最终弹簧处于原长状态，MN与PQ之间距离和初始时相比增加了L，因两棒总是反向运动，可得
整个运动过程回路的磁通量变化量为
通过MN的电荷量为，D正确。
故选D。
4．（2024·吉林·统考一模）如图（a），水平传送带以恒定速率顺时针转动，宽为、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为，ad长为，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。
（1）求导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad两点间的电势差与时间t的关系式；
（2）求导体框向右离开磁场过程中，拉力冲量的大小；
（3）导体框向左通过磁场的过程中，设ad到NP的距离为x，导体框受到的摩擦力大小为，在图（b）中定量画出导体框通过磁场过程中图像，不要求写出推导过程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）导体框从开始运动到与传送带共速过程中，导体框整个在磁场中，ad边、bc边同时切割磁场线，则ad产生的动生电动势为
导体框从开始运动到与传送带共速过程中，导体框一直做匀速直线运动，则，
则导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad两点间的电势差与时间t的关系式
（2）由题知，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。导体框bc向右运动到NP到导体框离开磁场，水平方向受到向左的安培力、传送带向左的滑动摩擦力和施加水平向右的拉力。其中传送带向左的滑动摩擦力
导线框运动一直做匀加速直线运动，则,，解得，
导线框离开磁场时，由于加速度不变，则导线框切割磁场线，产生的动生电动势为
导线框中电流
则受到的安培力为
传送带向左的滑动摩擦力
则有，则
拉力冲量的大小
（3）导体框从离开磁场到返回时ad到NP的过程中，水平方向只受到传送带给的摩擦力，
则导体框返回ad到NP时，由动能定律可得，，解得
之后导体框匀速通过磁场，ad边进入磁场时（即的过程中），ad边切割磁感线，产生动生电动势
导线框中感应电流
导线框ad边受到向右的安培力
导线框ab边受到向下的安培力
则此时导体框受到的摩擦力
当导线框bc边进入磁场时（即的过程中），穿过导线框的磁通量不变，导线框中无感应电流，只受到向右的摩擦力
当导线框ad边离开磁场时（即的过程中），导线框中bc切割磁感线，产生动生电动势
感应电流大小仍为
导线框bc受到向右的安培力
导线框ab边受到向上的安培力
此时导线框受到的摩擦力
则导体框通过磁场过程中图像
5．（2023·浙江金华·浙江省义乌中学校考模拟预测）如图甲所示，由粗细均匀的金属丝绕制而成的单匝矩形线圈abcd固定在绝缘滑块上，线圈和滑块的总质量为m=1kg，水平面粗糙，线圈ab边长度为L1=2m，线圈ad边长度为L2=1m，金属丝单位长度的电阻为λ=0.1Ω/m。滑块的右侧有一以EH、EG为界的匀强磁场，磁场区域足够大。滑块在外力F的作用下以速度v=0.6m/s水平向右做匀速直线运动。从某时刻开始计时，得到F随时间t变化的图像如图乙所示。已知ab边到磁场下边界EH的距离x=0.5m，取，求：
（1）匀强磁场磁感应强度的大小；
（2）线圈进入磁场过程中cd两点间的电势差Ucd，通过线圈的电荷量和线圈中产生的热量；
（3）从开始计时到线圈ad边刚好进入磁场过程中外力F做的总功和摩擦力的冲量。

【答案】（1）；（2），，2J；（3）17J，，水平向左
【详解】（1）如题图乙所示，设，，滑块与水平面间的动摩擦因数为，在线圈进磁场之前，滑块做匀速运动，由平衡条件可知，，解得
设匀强磁场的磁感应强度为，在线圈刚进入磁场时，切割磁场线产生的感应电动势为
回路中的感应电流方向为cbad，大小为
线圈水平方向所受安培力方向为水平向左，大小为
由图可知时，线圈边刚进入磁场，线圈竖直方向所受安培力方向为竖直向下，大小为
因滑块是匀速运动的，由平衡条件可知
刚进入磁场时，即时，竖直方向安培力等于零，解得
（2）线圈进入磁场过程中的感应电流为
cd两点间的电势差为
线圈进入磁场过程中通过线圈的电荷量
线圈中产生的热量
（3）在时间内，外力F做的功为
线圈进入磁场过程中，线圈中的电流大小不变，设线圈进入磁场长度为，则有
可知外力随线圈进入磁场的长度呈线性变化，当线圈ad边刚好进入磁场时，有
则线圈进入磁场过程，外力F做的功为
从开始计时到线圈ad边刚好进入磁场过程中外力F做的总功为
在时间内摩擦力冲量
在时，线圈ad边刚好进入磁场，此时摩擦力
在时间内摩擦力冲量
摩擦力的总冲量为，方向水平向左。，
6．（多选）（2023·浙江宁波·校考模拟预测）如图甲所示，一倾角为、上端接有定值电阻的粗糙导轨，处于磁感应强度大小为、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨间距，导轨电阻忽略不计、且ab两点与导轨上端相距足够远。一质量、阻值的金属棒，在棒中点受到沿斜面且平行于导轨的拉力F作用，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，金属棒运动的速度—位移图像如图乙所示（b点位置为坐标原点）。若金属棒与导轨间动摩擦因数，，则金属棒从起点b沿导轨向上运动的过程中（ ）
A．金属棒做匀加速直线运动B．通过电阻R的感应电荷量为0.75C
C．拉力F做的功为38.25JD．金属棒上产生的焦耳热为2.25J
【答案】BC
【详解】A．根据图乙可知v-x图像为一条倾斜的直线，若金属棒做匀加速直线运动，金属棒运动的速度位移之间得关系为，v-x图像应该为曲线，所以金属棒做变加速直线运动，故A错误；
B．通过电阻R的感应电荷量为，故B正确；
CD．金属棒从静止开始从ab处沿导轨向上加速运动过程ab棒产生a流向b的感应电流，受到沿斜面向下的安培力，从开始到向上运动的过程中根据动能定理得
为v-x图像与横轴围成图形的面积，所以，
电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以金属棒上产生的焦耳热为，故C正确，D错误。
故选BC。
7．（多选）（2024·湖北十堰·统考一模）如图所示，电阻为R、边长为L 的单匝正方形金属线框，其cd边与有界匀强磁场上边界的距离为h，将线框在竖直平面内由静止释放，当 cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。已知线框平面始终与磁场方向垂直，且cd 边始终水平，磁场的磁感应强度大小为 B，重力加速度大小为 g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．金属线框的质量为
B．金属线框的质量为
C．用同样的金属导线绕制成两匝边长为L 的正方形线框，仍从图示位置由静止释放，线框仍能匀速进入磁场
D．将原线框均匀拉伸成边长为 2L 的正方形线框，且从底边 cd 距磁场上边界为 H 处由静止释放，若线框仍能匀速进入磁场，则 H=4h
【答案】AC
【详解】AB．线圈进入磁场时的速度
线圈匀速进入磁场，则，，解得，选项A正确，B错误；
C．用同样的金属导线绕制成两匝边长为L 的正方形线框，仍从图示位置由静止释放，则此时线圈的重力变为原来的2倍，电阻变2倍；进入磁场时受的安培力为
则仍能满足，则线框仍能匀速进入磁场，选项C正确；
D．将原线框均匀拉伸成边长为 2L 的正方形线框，则线圈的质量不变；总长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的，电阻变为
则从底边 cd 距磁场上边界为 H 处由静止释放，进入磁场的速度为
若线框仍能匀速进入磁场，则，解得H=h，选项D错误。
故选AC。
8．（多选）（2024·湖南邵阳·统考一模）如图所示，竖直放置的固定光滑“”形导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。金属杆（ ）
A．刚进入磁场Ⅰ时加速度大小大于g
B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间无磁场区的运动时间
C．穿过两磁场产生的总热量为
D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度
【答案】ABD
【详解】A．由题意可知，金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，在磁场Ⅰ和Ⅱ之间做加速度为g的加速运动，所以金属杆在磁场Ⅰ中应该做减速运动，则感应电动势减小，安培力减小，做加速度减小的减速直线运动，而在磁场Ⅰ中和在磁场Ⅰ和Ⅱ之间速度变化量大小相同，位移相同，运动图像如图
由图像的斜率表示加速度可知导体棒刚进入磁场Ⅰ的加速度大于重力加速度，且故穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间，故AB正确；
C．由与导轨光滑，根据能量守恒定律可知，在运动过程中，金属杆的减小的重力势能全部转化为焦耳热和杆的动能，同时进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以从进入磁场Ⅰ到进入磁场Ⅱ的过程中，所产生的焦耳热为
Q=2mgd
由于两磁场间不产生焦耳热，故通过磁场Ⅰ产生的热量为Q，通过磁场Ⅱ与通过磁场Ⅰ产生的焦耳热相同，故穿过两磁场产生的总热量为4mgd，故C错误；
D．金属棒刚进入磁场Ⅰ时有，，，解得
导体棒刚出磁场Ⅰ过程由动能定理可得，
因导体棒在磁场中加速度减小，因此可知，，
解得：，故D正确。
故选ABD。
9．（多选）（2023·陕西·一模）如图甲所示，乙图是正面平面图，质量m=1kg长度为L=1m的光滑导体杆用轻质软导线连接一电阻R，导体杆水平放置在倾角为37°的绝缘光滑斜面上。空间存在有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B=1T，当线路开关S断开时，导体杆由斜面下滑道底端用时3s，当开关闭合时，导体杆由相同位置下滑到底端用时3.5s，重力加速度g=10m/s2。则开关S闭合，导体杆下滑过程，通过导体横截面的电量为7C，则（ ）

A．开关闭合下滑电路产生的热量为64JB．导体棒沿斜面下滑距离
C．下滑到底端的速度为12.4m/sD．开关闭合导体杆下滑过程为匀加速运动
【答案】BC
【详解】B．当开关断开时，导体杆下滑，则
解得加速度
又位移公式
解得导体棒沿斜面下滑距离
B正确；
C．开关闭合时，根据动量定理
转化为
即
代入数据得，C正确；
A．根据功能关系，解得，A错误；
D．开关闭合导体杆下滑过程所受安培力为变力，故运动性质为变加速运动，D错误。
故选BC。
10．（多选）（2023·湖南永州·统考二模）如图所示，水平金属圆环由外环和内环构成，其半径分别为，，沿半径方向放置的金属杆固定在圆环上，圆环区域存在方向竖直向上，磁感应强度大小的匀强磁场，金属圆环和金属杆以角速度绕中心轴线转动。两环通过电刷用导线连接间距为L＝0.5m的两条平行光滑金属导轨MQ、，导轨倾斜放置、倾斜角、，在Q和两端向下引出两根金属导线通过电键与一电容量的电容器相连，在倾斜导轨MQ、区域内加有垂直于倾斜导轨平面向下的匀强磁场。现有一质量为m的金属棒a紧贴放置，合上电键时金属棒恰好静止在导轨上。金属杆电阻，忽略其他所有电阻，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）

A．水平金属圆环中金属杆产生的电动势为0.2V
B．金属棒a的质量
C．断开、闭合，金属棒a向下做加速度不断减小的加速运动
D．断开、闭合，金属棒a向下滑行到达倾斜导轨底端时的速度大小为4m/s
【答案】ABD
【详解】A．水平金属圆环中金属杆产生的电动势为，故A正确；
B．通过金属棒a的电流为
金属棒恰好静止在导轨上，有
解得金属棒a的质量m为，故B正确；
C．速度为时，金属棒a产生的电动势
设经，金属棒a的速度，速度为时，金属棒a产生的电动势
时间内，电容器带电量的变化量
通过金属棒a的电流为
对金属棒a受力分析，根据牛顿第二定律有
解得金属棒a的加速度，故断开、闭合，金属棒a向下做匀加速运动，故C错误；
D．根据动力学公式有
解得金属棒a到达倾斜导轨底端时的速度大小为，故D正确。
故选ABD。
1．（2023·重庆·统考高考真题）如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内（ ）

A．流过杆的感应电流方向从N到M
B．杆沿轨道下滑的距离为
C．流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率
D．杆所受安培力的冲量大小为
【答案】D
【详解】A．根据右手定则，判断知流过杆的感应电流方向从M到N，故A错误；
B．依题意，设杆切割磁感线的有效长度为，电阻为。杆在磁场中运动的此段时间内，杆受到重力，轨道支持力及沿轨道向上的安培力作用，根据牛顿第二定律可得
，，
联立可得杆的加速度
可知，杆在磁场中运动的此段时间内做加速度逐渐减小的加速运动；若杆做匀加速直线运动，则杆运动的距离为
根据图像围成的面积表示位移，可知杆在时间t内速度由达到，杆真实运动的距离大于匀加速情况发生的距离，即大于，故B错误；
C．由于在磁场中运动的此段时间内，杆做加速度逐渐减小的加速运动，杆的动能增大。由动能定理可知，重力对杆所做的功大于杆克服安培力所做的功，根据可得安培力的平均功率小于重力的平均功率，也即流过杆感应电流的平均电功率小于重力的平均功率，故C错误；
D．杆在磁场中运动的此段时间内，根据动量定理，可得
得杆所受安培力的冲量大小为，故D正确。
故选D。
2．（2023·重庆·统考高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（ ）

A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】根据法拉第电磁感应定律有
故选A。
3．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ）

A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
【答案】D
【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误；
B．线框出磁场的过程中，根据E = Blv，，联立有，
由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误；
C．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热Q = FAL
其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误；
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量，其中，
则联立有
由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。
故选D。
4．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ）

A．P与Q同时熄灭B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭D．P闪亮后再熄灭
【答案】D
【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。
故选D。
5．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（ ）

A．电源电动势B．棒消耗的焦耳热
C．从左向右运动时，最大摆角小于D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
【答案】C
【详解】A．当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示

根据几何关系可得，，解得
根据欧姆定律，解得，故A错误；
根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化为焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失
B．若导体棒运动到最低点时速度为零，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为
根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热
，故B错误；
C．根据B选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角小于，故C正确；
D．根据B选项分析，导体棒第二次经过最低点时的速度小于第一次经过最低点时的速度，根据
可知棒两次过最低点时感应电动势大小不相等，故D错误。
故选C。
6．（2023·湖北·统考高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知，
故选B。
7．（2023·辽宁·统考高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【详解】如图所示

导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从到过程，棒转过的角度为，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为
可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据，可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。
故选C。
8．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（ ）

A．φO > φCB．φC > φAC．φO = φAD．φO－φA = φA－φC
【答案】A
【详解】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知，φO > φA
其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC = φA，A正确、BC错误；
D．根据以上分析可知，φO－φA > 0，φA－φC = 0，则φO－φA > φA－φC，D错误。
故选A。
9．（多选）（2023·全国·统考高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ）

A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
【答案】AD
【详解】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，因此小磁体的速度越来越大，AD正确；
B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误；
C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。
故选AD。
10．（2023·浙江·高考真题）如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为的两轻质横杆组成，且。线框通有恒定电流，可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置一半径远小于a，面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度匀速转动，当线框平面与平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量与时间的近似关系如图2所示，图中已知。
（1）求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量q；
（2）沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在时间内，求圆环中的电流与时间的关系；
（3）求圆环中电流的有效值；
（4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为，设线框与圆环的能量转换效率为k，求的值（当，有）。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律
由电流定义式
联立可得
（2）在时，
在时，
（3）从能量角度，，解得
（4）由能量传递
化简可得，即：
解得