苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练专题19同解方程(原卷版+解析)

这是一份苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练专题19同解方程(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了方程和的解相同，求的值，若关于的方程与方程的解相同，求，已知方程与的解相同，求的值等内容，欢迎下载使用。

1．已知关于的方程的解与方程的解相同，试求的值．
2．方程和的解相同，求的值．
3．若方程与关于的方程有相同的解，求的值．
4．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．
5．若关于的方程与方程的解相同，求．
6．已知关于的方程的解与方程的解相等，求的值．
7．若关于的方程的解和关于的方程与的解相同，求字母的值，并写出方程的解．
8．已知方程与的解相同，求的值．
9．我们把有相同的解的两个方程称为同解方程．例如，方程与方程的解都为，所以它们为同解方程．若关于的方程和是同解方程，求的值．
10．若方程与方程的解相同，求代数式的值．
11．如果关于的方程的解与方程的解相同，求字母的值．
12．已知关于的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于的方程的解相同．
（1）求、的值；
（2）在（1）的条件下，若关于的方程有无数解，求，的值．
13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是．
（1）小明猜想“”部分是2．请你算一算的值；
（2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？
14．方程的解与方程的解相同，求的值．
15．（1）以下是小亮解方程的解答过程．
解：去分母，得；
去括号，得；
移项、合并同类项，得．
小亮的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
（2）已知关于的方程的解与方程的解相等，求的值．
16．当取何值时，关于的方程和的解相同？
17．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．
18．当取何值时，关于方程与关于的方程的解相等？
19．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程．
（1）若方程与关于的方程是同解方程，求的值；
（2）若关于的方程和是同解方程，求的值．
20．如果方程的解与方程的解相同，求的值．
21．已知关于的方程和方程的解相同，求的值及方程的解．
22．已知方程是关于的一元一次方程．
（1）求的值．
（2）已知方程和上述方程同解，求式子的值．
专题19 同解方程
1．已知关于的方程的解与方程的解相同，试求的值．
【解答】解：解方程得：，
方程的解与方程的解相同，
把代入方程中得：，
解得：．
2．方程和的解相同，求的值．
【解答】解：解第一个方程得：，
解第二个方程得：，
，
．
3．若方程与关于的方程有相同的解，求的值．
【解答】解：解方程得：，
把代入，得：，
解得：．
4．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．
【解答】解：，
，
，
，
，
；
把代入得：
，
，
，
，
．
答：式子的值为1.5．
5．若关于的方程与方程的解相同，求．
【解答】解：解方程，得，
把代入方程，
得，
解得．
6．已知关于的方程的解与方程的解相等，求的值．
【解答】解：，
，
，
，
方程的解与方程的解相等，
，
，
．
7．若关于的方程的解和关于的方程与的解相同，求字母的值，并写出方程的解．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
由题意得：
，
解得：，
，
字母的值为，方程的解为．
8．已知方程与的解相同，求的值．
【解答】解：，
，
，
，
把代入中可得：
，
．
9．我们把有相同的解的两个方程称为同解方程．例如，方程与方程的解都为，所以它们为同解方程．若关于的方程和是同解方程，求的值．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
由题意得：
，
，
，
的值为2．
10．若方程与方程的解相同，求代数式的值．
【解答】解：，
，
，
把代入中得：
，
，
当时，
．
11．如果关于的方程的解与方程的解相同，求字母的值．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
两个方程的解相同，
，
．
12．已知关于的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于的方程的解相同．
（1）求、的值；
（2）在（1）的条件下，若关于的方程有无数解，求，的值．
【解答】解：（1）方程为一元一次方程，
，
，
，
，
，
方程为，
解得，
方程的解与方程的解相同，
，
，
；
（2）由题可知方程为，
，
方程有无数解，
，，
，或．
13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是．
（1）小明猜想“”部分是2．请你算一算的值；
（2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？
【解答】解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
，
，
设污染的常数为，
把代入方程得：，
解得：，
答：污染的常数应是．
14．方程的解与方程的解相同，求的值．
【解答】解：解方程得：，
方程的解与方程的解相同，
方程的解也是，
把代入方程得：，
解方程得：，
，
，
．
15．（1）以下是小亮解方程的解答过程．
解：去分母，得；
去括号，得；
移项、合并同类项，得．
小亮的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
（2）已知关于的方程的解与方程的解相等，求的值．
【解答】解：（1）小亮解错了，正确解法如下：
解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得；
（2），
，
，
，
方程的解与方程的解相等，
时方程的解，
，
解得．
16．当取何值时，关于的方程和的解相同？
【解答】解：，
，
，
，
，
的解为，
，
解得．
17．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．
【解答】解：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
把代入得
，
移项得，
合并同类项得，
解得，
．
18．当取何值时，关于方程与关于的方程的解相等？
【解答】解：解方程得，
方程的解与的解相同，
方程的解也是，
把代入方程得，
，
，
．
19．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程．
（1）若方程与关于的方程是同解方程，求的值；
（2）若关于的方程和是同解方程，求的值．
【解答】解：（1）方程与关于的方程是同解方程，
，解得，
把代入方程，解得，
的值为11；
（2），
，
方程和是同解方程，
，
，
．
20．如果方程的解与方程的解相同，求的值．
【解答】解：方程，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
把代入得
，
，
，
．
21．已知关于的方程和方程的解相同，求的值及方程的解．
【解答】解：解第一个方程，得，
解第二个方程，得，
，
解得，
把代入．
22．已知方程是关于的一元一次方程．
（1）求的值．
（2）已知方程和上述方程同解，求式子的值．
【解答】解：（1）方程是关于的一元一次方程，
且．
；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
方程和方程同解，
，
解得，
．