初中数学人教版（2024）七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步测试题，共25页。试卷主要包含了某种出租车的收费标准是等内容，欢迎下载使用。
基础训练
1．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )
A．1元B．1.1元C．1.2元D．1.3元
2．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（ ）立方米的煤气？
A．90B．78C．98D．80
3．小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过，每立方米水费元；超过，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水，缴纳水费89.6元，根据题意列出关于的方程，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）．
A．买甲站的B．买乙站的
C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的
5．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元B．405元C．360元或400元D．360元或405元
6．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：
乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为（ ）
A．90B．100C．150D．120
7．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：某企业十二月份共缴水费128元，则十二月份用水( )吨．
A．55B．60C．65D．70
8．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 ．
9．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是 m³．
10．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过，每立方米收费元，若用水超过20m3，超过部分每立方米加收元，小明家月份交水费元，求他家该月用水多少？解：设他家该月用水，则根据题意列方程为： ．
11．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：(1)不超过500元的部分交5%的税；(2) 超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；(3) 超过2000元且低于5000元的部分交15%税；(4)超过5000元的部分交20%税.若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为 元.
12．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有 辆车， 人．
13．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：王女士家6月份用电420度，电费＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元
实行“阶梯价格”收费以后，居民用电 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．
14．节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如下：
第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，超过部分按每立方米按4.65元收费．若某用户去年交费651元，则该用户去年用水 立方米．
15．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示：
某户月份交水费元，则该用户月份的用水量是多少？
16．为了鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.6元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
(1)若小张家本月用电110度，则这个月应缴纳电费______元；若小张家本月用电160度，则这个月应缴纳电费______元．
(2)若小张家一个月用电a度，则这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）
(3)若小张家这个月缴纳电费为114元，则小张家这个月用电多少度？
17．元旦期间，A、B两家商场采取如下促销方式，A商场：全场商品均打8折；B商场：购物不超过200元时，不给予优惠；购物超过200元时，超过200元的部分打折．已知两家商场相同商品的标价都一样．
(1)甲顾客要购买商品的总标价为600元，若选择A商场需要付款__________元；若选择B商场需要付款__________元；
(2)乙顾客认为他无论选择哪家商场，实际付款额相同，求乙顾客购买商品的总标价．
能力提升
18．潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如下表：
若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为（ ）
A．13公里B．12公里C．11公里D．10公里
19．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）
A．245B．350C．6650D．6755
20．保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表．某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽车修理费是（ ）元．
A．2687B．2687.5C．2688D．2688.5
21．下表是两种移动电话的计费方式：
当小东某月的移动电话主叫时间是 分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．
22．下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）
假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元．
为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过千米立减元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付 元．
23．某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：
（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了 张宣传单；
（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中，选择 图文社更省钱（填A或B）．
24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？
(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？
拔高拓展
25．某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市2022年自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米），请根据表中的内容解答下列问题：
(1)若某用户9月份用水，则应交水费__________元；
(2)若该用户10月份应收水费77元，则用水__________
(3)若该用户11月份和12月份两个月共用水（11月份用水量超过了12月份），设12月份用水，求该用户11、12两个月各交水费多少元．（用含的代数式表示，并化简）
3.4.4 实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题 分层作业
基础训练
1．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )
A．1元B．1.1元C．1.2元D．1.3元
【答案】A
【分析】通话3分钟以内话费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费÷总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费．
【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)×1.2=8，
得：x=8，
则此次通话平均每分钟花费==1（元）．
故选：A．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
2．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（ ）立方米的煤气？
A．90B．78C．98D．80
【答案】D
【分析】根据煤气费＝不超过60立方米的费用＋超过60立方米的费用，列出方程即可求解．
【详解】解：∵，
∴设他家这个月共用x立方米的煤气
由题意得：
解得：．
故选D．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程是解题关键．
3．小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过，每立方米水费元；超过，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水，缴纳水费89.6元，根据题意列出关于的方程，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根据“阶梯价格”收费办法列出方程即可．
【详解】根据题意可得，．
故选：A．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．
4．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）．
A．买甲站的B．买乙站的
C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的
【答案】B
【详解】解：设每罐液化气的原价为x，
则在甲站购买8罐液化气需8×（1-25%）x=6x，
在乙站购买8罐液化气需x+7×0.7x=5.9x，
由于6x＞5.9x，
所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．
故选B．
5．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元B．405元C．360元或400元D．360元或405元
【答案】D
【分析】设所购书的原价是x元，因为付款已经超过200元，所以第一种情况不用考虑，然后根据后两种情况进行分类讨论，列式求解，并看是否符合条件，选出正确选项．
【详解】解：设所购书的原价是x元，
∵一次性购书共付款324元，
∴原价一定大于324元，则①不用考虑，
根据②，，列式：，解得，在范围内符合题意，
根据③，，列式：，解得，在范围内符合题意，
∴购书原价是360元或405元．
故选：D．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找等量关系列方程求解，需要注意进行分类讨论，把情况考虑全面．
6．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：
乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为（ ）
A．90B．100C．150D．120
【答案】C
【分析】根据题意可得等量关系：不超过a千瓦时的电费+超过a千瓦时的电费=105元，根据等量关系列出方程，解出a的值即可．
【详解】由题意得：0.5a+0.6（200-a）=105，
解得：a=150，
故选C.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找出适当的等量关系列出方程是解题关键.
7．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：某企业十二月份共缴水费128元，则十二月份用水( )吨．
A．55B．60C．65D．70
【答案】B
【分析】根据条件，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费，则不超过40吨的部分实际收费2元/吨，超过的部分实际收费2.4元/吨．正好用40吨水是交费：40×2元=80元＜128元，因而十二月份用水一定超过40吨，题目中的相等关系是：40吨水的收费+超过部分的费用=128元．
【详解】设十二月份用水x吨，根据题意得：40×2+2.4（x-40）=128
解得：x=60，
故选B．
【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.
8．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 ．
【答案】8km或8千米
【详解】考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
分析：根据付车费可知，行程超过3km；不超过3km收费7元，超过3km以后（x-3）km收费2.4（x-3）元，根据题意列出方程．
解答：解：设他行程的最大值为xkm，则有
7+2.4（x-3）=19，解得x=8km．
点评：本题通过设未知数，建立方程求解．
9．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是 m³．
【答案】25．
【详解】试题解析：由题意得，10m3以下，收费不超过5元，则小明家9月份用水量超过10m3，
设实际用水量为x，
则5+（x-10）×1=20，
解得：x=25．
故他家9月份的实际用水量是25m3．
考点：一元一次方程的应用．
10．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过，每立方米收费元，若用水超过20m3，超过部分每立方米加收元，小明家月份交水费元，求他家该月用水多少？解：设他家该月用水，则根据题意列方程为： ．
【答案】
【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费94元，即已经超过20立方米，所以在94元水费中由两部分构成，列方程即可．
【详解】设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2＋（x−20）×3＝94，
故答案为：20×2＋（x−20）×3＝94．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
11．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：(1)不超过500元的部分交5%的税；(2) 超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；(3) 超过2000元且低于5000元的部分交15%税；(4)超过5000元的部分交20%税.若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为 元.
【答案】6000
【分析】先判断小张该月的收入在哪个范围内，再列方程，解方程即可得出答案.
【详解】设小张该月个人收入为x元
由题意可得：500×5%+1500×10%+(x-5000)×15%=325
解得：x=6000
故答案为6000
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确理解分段计税的方法是列方程的基础.
12．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有 辆车， 人．
【答案】 15 39
【分析】设有x辆车，找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题．
【详解】解：设有x辆车，依题意得：
3(x-2)=2x+9．
解得，x=15．
∴2x+9=2×15+9=39（人）
答：15辆车，有39人．
故答案为：15，39．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解此题的关键．
13．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：王女士家6月份用电420度，电费＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元
实行“阶梯价格”收费以后，居民用电 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．
【答案】360
【分析】设居民用电为千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为元，分和两种情况，分别根据电价标准建立方程，解方程即可得．
【详解】解：设居民用电为千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为元，
由题意，分以下两种情况：
（1）当时，
则，
解得，符合题设；
（2）当时，
则，
解得，不符题设，舍去；
综上，居民用电为360千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为元，
故答案为：360．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确分两种情况讨论是解题关键．
14．节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如下：
第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，超过部分按每立方米按4.65元收费．若某用户去年交费651元，则该用户去年用水 立方米．
【答案】200
【分析】设该用户去年用水x立方米，然后根据题意列一元一次方程解答即可．
【详解】解：设该用户去年用水x立方米
由题意得：（x-180）×4.65+3.1×180=651
解得：x=200．
故答案是200．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、列出一元一次方程成为解答本题的关键．
15．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示：
某户月份交水费元，则该用户月份的用水量是多少？
【答案】该用户月份的用水量是吨
【分析】要求月份用水量多少，就要先设出未知数，先把未知数定出区间，再通过理解题意可知本题的等量关系，从而列出方程求解．
【详解】解：如果一个月用水吨，则需水费：元，
如果一个月用水吨，则需交水费：元，
月份交水费元元，
∴月份，用水量超过了吨，
设该用户月份的用水量是吨，
解得．
答：该用户月份的用水量是吨．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题要先把区间划分出来，先计算出极限数值，这样有利于解题．
16．为了鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.6元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
(1)若小张家本月用电110度，则这个月应缴纳电费______元；若小张家本月用电160度，则这个月应缴纳电费______元．
(2)若小张家一个月用电a度，则这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）
(3)若小张家这个月缴纳电费为114元，则小张家这个月用电多少度？
【答案】(1)66；98
(2)，
(3)小张家这个月用电180度．
【分析】（1）根据电收费标准求解即可；
（2）根据电收费标准分情况求解即可；
（3）首先求出小张家这个月用电超过150度，然后代入得到求解即可．
【详解】（1）（元），
（元），
故答案为：66；98；
（2）当时，这个月应缴纳电费为；
当时，这个月应缴纳电费为；
（3）当用电150度时，应缴纳电费为（元）
∵小张家这个月缴纳电费为114元，
∴小张家这个月用电超过150度，
∴
解得
∴小张家这个月用电180度．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算，（2）正确掌握列代数式的方法，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．
17．元旦期间，A、B两家商场采取如下促销方式，A商场：全场商品均打8折；B商场：购物不超过200元时，不给予优惠；购物超过200元时，超过200元的部分打折．已知两家商场相同商品的标价都一样．
(1)甲顾客要购买商品的总标价为600元，若选择A商场需要付款__________元；若选择B商场需要付款__________元；
(2)乙顾客认为他无论选择哪家商场，实际付款额相同，求乙顾客购买商品的总标价．
【答案】(1)480，500
(2)1000元
【分析】（1）根据两商场的优惠方式分别计算即可；
（2）乙顾客购买商品的总标价为x元，根据实际付款额相同列出方程，解之即可．
【详解】（1）解：若选择A商场需要付款：元，
若选择B商场需要付款：元；
（2）设乙顾客购买商品的总标价为x元，
可知：x超过200，
由题意可得：，
解得：，
∴乙顾客购买商品的总标价为1000元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
能力提升
18．潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如下表：
若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为（ ）
A．13公里B．12公里C．11公里D．10公里
【答案】C
【分析】设行驶里程为x公里，乘车费用为26元．根据题意列出一元一次方程求解即可．
【详解】解：设行驶里程为x公里，乘车费用为26元．
若，根据题意得，不成立．
若，根据题意得．
解得（舍）．
若，根据题意得．
解得．
若，根据题意得．
解得（舍）．
若时，根据题意得．
解得（舍）．
∴若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为11公里．
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握该知识点是解题关键．
19．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）
A．245B．350C．6650D．6755
【答案】D
【分析】根据7000元超过3500元，所以应纳税部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%纳税，剩下的3500-1500=2000元，按照10%纳税，分别根据应纳税额=收入×税率，求出两部分的应纳税额，即可得出税后工资薪金．
【详解】解：税后工资薪金为：7000-1500×3%-（7000-3500-1500）×10%=6755（元），
故选：D．
【点睛】此题主要考查了列代数式，特别要注意求出按什么税率缴税，分段计算即可解决问题．
20．保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表．某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽车修理费是（ ）元．
A．2687B．2687.5C．2688D．2688.5
【答案】B
【分析】根据表可以首先确定此人的修理费应该大于1000元，并且小于3000元，则赔偿率是80%，则若修理费是x元，则在保险公司得到的赔偿金额是(x-1000) ×0.8+300+350元 ，就可以列出方程，求出x的值．
【详解】解：∵500×60%＝300（元），
（1000﹣500）×70%＝500×70%＝350（元），
（3000﹣1000）×80%＝2000×80%＝1600（元），
且300＜2000，300+350＝650＜2000，300+350+1600＝2350＞2000，
∴此人的汽车修理费x的范围是：1000＜x≤3000，
可得，300+350+（x﹣1000）×80%＝2000，
解得x＝2687.5，
∴此人的汽车修理费是2687.5元，
故选：B．
【点睛】解决问题的关键是读懂题意，确定修理费的范围，正确表示出赔偿金额是解决本题的关键．
21．下表是两种移动电话的计费方式：
当小东某月的移动电话主叫时间是 分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．
【答案】270
【分析】分三种情况讨论：当时，两种方式的费用不相等，当时，当时，再表示两种方式下的费用，列方程求解即可.
【详解】解：设小东某月的移动电话主叫时间为分钟，
当时，两种方式的费用不相等，
当时，
选择方式一的费用为：
选择方式二的费用为：
解得：
当时，
选择方式一的费用为：
选择方式二的费用为：
当
解得：不合题意，舍去，
故答案为：
【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解分段收费的含义是解本题的关键.
22．下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）
假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元．
为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过千米立减元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付 元．
【答案】或
【分析】分两种情况进行分析：（1）没有超过千米；（2）超过享受优惠；分别计算即可．
【详解】解：设此次的路程为千米，
若此次路程没有超过千米，
则，
解得：千米，
则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元；
若此次路程超过千米，
则，
解得：千米，
则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元；
综上：若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元或元，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用－分段收费问题，读懂题意，列出方程是解本题的关键．
23．某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：
（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了 张宣传单；
（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中，选择 图文社更省钱（填A或B）．
【答案】 800 B
【分析】（1）：设街道居委会在A图文社印制了张宣传单，则在B图文社印制了张宣传单，由题意知，，计算求解的值即可；
（2）印制5000张宣传单，在A图文社印制需要元，在B图文社印制需要元；比较费用的大小，进而可得答案．
【详解】（1）解：设街道居委会在A图文社印制了张宣传单，则在B图文社印制了张宣传单，
由题意知，，
解得，，
故答案为：800．
（2）解：由题意知，印制5000张宣传单，在A图文社印制需要元；
在B图文社印制需要元；
∵，
∴B图文社更省钱，
故答案为：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于审清题意，正确地列方程求解．
24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？
(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？
【答案】(1)11元
(2)当时，元；当时，元；
当时，元
(3)该户居民5月份实际用水8.5立方米．
【分析】（1）利用1月份的水费=单价×该户居民1月份的用水量计算即可；
（2）分及三种情况，用含x的代数式表示出该月的水费；
（3）先求出用水量为，时的水费，可得出该户居民5月份实际用水量超过且不超过，由（2）的结论及该户居民5月份共交水费22元，得出关于x的一元一次方程求解即可．
【详解】（1）解： （元）．
答：1月份的水费为11元．
（2）当时，该月的水费为元；
当时，该月的水费为元；
当时，该月的水费为元．
综上所述，该月的水费为当时，元；当时，元；
当时，元．
（3）∵（元），（元），，
∴该户居民5月份实际用水量超过且不超过．
根据题意得：，
解得：．
答：该户居民5月份实际用水8.5立方米．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及有理数的混合运算，解（2）的关键是分类讨论，用含x的代数式表示出该月的水费；解（3）的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．
拔高拓展
25．某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市2022年自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米），请根据表中的内容解答下列问题：
(1)若某用户9月份用水，则应交水费__________元；
(2)若该用户10月份应收水费77元，则用水__________
(3)若该用户11月份和12月份两个月共用水（11月份用水量超过了12月份），设12月份用水，求该用户11、12两个月各交水费多少元．（用含的代数式表示，并化简）
【答案】(1)25
(2)22
(3)11月应交水费元，12月份当时，交水费为元；
当时，总水费为元．
【分析】（1）根据不超出的部分，价格为元/，据此计算即可；
（2）设该用户10月份用水x，超出的部分为，然后列一元一次方程求解即可；
（3）设12月份用水；可知，然后根据12月份用水量分类讨论即可解答；
【详解】（1）解：∵不超出的部分，价格为元，
∴应收水费为：（元）．
故答案为25．
（2）解：设该用户10月份用水x，则由题意可得：
∴，解得：．
故答案为22．
（3）解：月共用水月份用水量超过了12月份
月份用水量大于，
月用水，则11月份用水，
此用户11月应交水费为
2.元
12月份用水量，
①当时，12月应交水费：元；
②当时；12月应交水费：元；
答：此用户11月应交水费元，12月份当时，交水费为元；
当时，总水费为元．
【点睛】本题考查了列代数式中的分段计费问题、整式的加减等知识点；熟练运用分类讨论的思想是解题的关键．
“一户一表”用电量
不超过a千瓦时
超过a千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）
0.5
0.6
阶梯
电量
电价
一档
0~180度
0.6元/度
二档
181~400度
0.7元度
三档
400度及以上
0.9元/度
用水量x/立方米
0≤x≤180
180＜x≤300
每立方米地价格/元
3.1
4.65
月用水量
不超过吨的部分
超过吨但
不超过吨的部分
超过吨的部分
收费标准元吨
行驶里程
计费方法
不超过3公里
起步价8元
超过3公里且不超过7公里的部分
每公里按标准租费收费
超过7公里且不超过25公里的部分
每公里再加收标准租费的50%
超过25公里且不超过100公里的部分
每公里再加收标准租费的75%
超过100公里的部分
每公里再加收标准租费的100%
说明：行驶里程不足1公里，按1公里计算；
行驶里程超过3公里时的标准租费为1.8元/公里．
级数
x
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
汽车修理费x元
赔偿率
0＜x≤500
60%
500＜x≤1000
70%
1000＜x≤3000
80%
…
…
月使用费（元）
主叫限定时间（分钟）
主叫超时费（元/分钟）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
打车方式
出租车
3千米以内8元；超过3千米的部分元/千米
滴滴快车
路程：元 /千米；时间：元/分钟
说明
打车的平均车速千米/时
每月用水量
价格
价
不超出的部分
元
目
超出不超出的部分
4元
表
超出的部分
元
“一户一表”用电量
不超过a千瓦时
超过a千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）
0.5
0.6
阶梯
电量
电价
一档
0~180度
0.6元/度
二档
181~400度
0.7元度
三档
400度及以上
0.9元/度
用水量x/立方米
0≤x≤180
180＜x≤300
每立方米地价格/元
3.1
4.65
月用水量
不超过吨的部分
超过吨但
不超过吨的部分
超过吨的部分
收费标准元吨
行驶里程
计费方法
不超过3公里
起步价8元
超过3公里且不超过7公里的部分
每公里按标准租费收费
超过7公里且不超过25公里的部分
每公里再加收标准租费的50%
超过25公里且不超过100公里的部分
每公里再加收标准租费的75%
超过100公里的部分
每公里再加收标准租费的100%
说明：行驶里程不足1公里，按1公里计算；
行驶里程超过3公里时的标准租费为1.8元/公里．
级数
x
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
汽车修理费x元
赔偿率
0＜x≤500
60%
500＜x≤1000
70%
1000＜x≤3000
80%
…
…
月使用费（元）
主叫限定时间（分钟）
主叫超时费（元/分钟）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
打车方式
出租车
3千米以内8元；超过3千米的部分元/千米
滴滴快车
路程：元 /千米；时间：元/分钟
说明
打车的平均车速千米/时
每月用水量
价格
价
不超出的部分
元
目
超出不超出的部分
4元
表
超出的部分
元