湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题（Word版附解析）

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1. 已知全集，集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 使得不等式“”成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
4. 已知集合，集合，则（ ）
A. {或}B.
C {或}D.
5. 若全集，集合，，则=（ ）
A. B. C. D.
6. “”是“关于的不等式恒成立”的（ ）．
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（ ）
A. 30B. 31C. 32D. 33
二．多选题（共4小题，每题5分，共20分）
9. 已知集合，，若，则实数取值可以是（ ）
A. 0B. 1C. D.
10. 若，下列不等式一定成立的有（ ）
A B.
C. D.
11. 设集合，则下列说法不正确的是（ ）
A. 若有4个元素，则B. 若，则有4个元素
C. 若，则D. 若，则
12. 对于一个非空集合，如果满足以下四个条件：
①，
②，
③，若且，则，
④，若且，则，
就称集合为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（ ）
A. 设，则满足是集合A一个“偏序关系”的集合共有3个
B. 设，则集合是集合A的一个“偏序关系”
C. 设，则含有四个元素且是集合A“偏序关系”的集合共有6个
D. 是实数集R的一个“偏序关系”
三．填空题（共4小题，每题5分，共20分）
13. 已知集合，则__________．
14. 对于集合M，N，定义且，，设，，则__________.
15. 已知集合，集合或，若，则的取值范围为__________．
16. 已知函数（，为实数），.若方程有两个正实数根，，则的最小值是_________ .
四．解答题（共6小题，共70分）
17. 已知方程的两根为与，求下列各式的值：
（1）；
（2）.
18. 集合，集合.
（1）求集合
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围？
19. 设集合，，．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数m的取值范围．
20.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围.
21. 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
22. 已知不等式的解集为
（1）若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；
（2）解关于的不等式：.