中考数学真题分项汇编(全国通用)专题01实数的概念及运算(共50题)精练(原卷版+解析)

这是一份中考数学真题分项汇编(全国通用)专题01实数的概念及运算(共50题)精练(原卷版+解析)，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（2023·四川德阳·统考中考真题）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．0D．
2．（2023·山东·统考中考真题）实数中无理数是（ ）
A．B．0C．D．1.5
3．（2023·贵州·统考中考真题）5的绝对值是（ ）
A．B．5C．D．
4．（2023·湖北荆州·统考中考真题）在实数，，，中，无理数是（ ）
A．B．C．D．3.14
5．（2023·江苏无锡·统考中考真题）实数9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．D．
6．（2023·湖北恩施·统考中考真题）下列实数：，0，，，其中最小的是（ ）
A．B．0C．D．
7．（2023·江苏徐州·统考中考真题）的值介于（ ）
A．25与30之间B．30与35之间C．35与40之间D．40与45之间
8．（2023·湖南·统考中考真题）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．πC．D．0
9．（2023·湖南·统考中考真题）的倒数是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·浙江杭州·统考中考真题）（ ）
A．0B．2C．4D．8
11．（2023·湖南常德·统考中考真题）下面算法正确的是( )
A．B．
C． D．
12．（2023·山西·统考中考真题）计算的结果为（ ）．
A．3B．C．D．
13．（2023·山东临沂·统考中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．12C．D．2
14．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）10的相反数是（ ）
A．－10B．10C．D．
15．（2023·宁夏·统考中考真题）的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
16．（2023·山东东营·统考中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
17．（2023·湖南常德·统考中考真题）实数3的相反数是（ ）
A．3B．C．D．
18．（2023·湖南张家界·统考中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．2023D．
19．（2023·辽宁·统考中考真题）2的绝对值是（ ）
A．B．C．D．2
20．（2023·江苏苏州·统考中考真题）有理数的相反数是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023·湖北·统考中考真题）的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
22．（2023·湖北恩施·统考中考真题）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ）
A．9B．C．D．
23．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
24．（2023·四川雅安·统考中考真题）在0，，，2四个数中，负数是（ ）
A．0B．C．D．2
25．（2023·吉林长春·统考中考真题）实数、、、伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）

A．B．C．D．
26．（2023·四川巴中·统考中考真题）下列各数为无理数的是（ ）
A．0.618B．C．D．
27．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，数轴上表示实数的点可能是( )

A．点PB．点QC．点RD．点S
28．（2023·山东临沂·统考中考真题）在实数中，若，则下列结论：①，②，③，④，正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
29．（2023·山东·统考中考真题）面积为9的正方形，其边长等于（ ）
A．9的平方根B．9的算术平方根C．9的立方根D．5的算术平方根
30．（2023·湖南永州·统考中考真题）下列各式计算结果正确的是（ ）
A． B．C．D．
31．（2023·宁夏·统考中考真题）估计的值应在（ ）
A．和4之间B．4和之间
C．和5之间D．5和之间
32．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）下列运算正确的个数是（ ）．
①；②；③；④．
A．4B．3C．2D．1
33．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简的结果是（ ）
A．B．20C．D．
34．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
35．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ）

A．B．C．D．
36．（2023·山东·统考中考真题）的三边长a，b，c满足，则是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形
37．（2023·山东·统考中考真题）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

A．B．C．D．
38．（2023·浙江杭州·统考中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
39．（2023·湖北武汉·统考中考真题）写出一个小于4的正无理数是 ．
40．（2023·山东滨州·统考中考真题）一块面积为的正方形桌布，其边长为 ．
41．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）计算； ．
42．（2023·四川巴中·统考中考真题）在四个数中，最小的实数是 ．
43．（2023·内蒙古·统考中考真题）若为两个连续整数，且，则 ．
44．（2023·湖南·统考中考真题）数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数有 ．（写出一个即可）
45．（2023·山东滨州·统考中考真题）计算的结果为 ．
46．（2023·湖南永州·统考中考真题），3，三个数中最小的数为 ．
47．（2023·湖北荆州·统考中考真题）若，则 ．
48．（2023·湖南·统考中考真题）已知实数a，b满足，则 ．
49．（2023·四川内江·统考中考真题）若a、b互为相反数，c为8的立方根，则 ．
50．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

①按键的结果为4；
②按键的结果为8；
③按键的结果为；
④按键的结果为25．
以上说法正确的序号是 ．
专题01 实数的概念及运算（50题）
一、单选题
1．（2023·四川德阳·统考中考真题）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．0D．
【答案】B
【分析】根据无理数的定义判断即可．
【详解】解：0，，为有理数，为无理数．
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的概念即无限不循环小数为无理数，掌握其概念是解题的关键．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像……，等有这样规律的数．
2．（2023·山东·统考中考真题）实数中无理数是（ ）
A．B．0C．D．1.5
【答案】A
【分析】根据无理数的概念求解．
【详解】解：实数中，是无理数，而是有理数；
故选A．
【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．
3．（2023·贵州·统考中考真题）5的绝对值是（ ）
A．B．5C．D．
【答案】B
【分析】正数的绝对值是它本身，由此可解．
【详解】解：5的绝对值是5，
故选B．
【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身．
4．（2023·湖北荆州·统考中考真题）在实数，，，中，无理数是（ ）
A．B．C．D．3.14
【答案】B
【分析】根据无理数的特征，即可解答．
【详解】解：在实数，，，中，无理数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的特征，即为无限不循环小数，熟知该概念是解题的关键．
5．（2023·江苏无锡·统考中考真题）实数9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．D．
【答案】A
【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
6．（2023·湖北恩施·统考中考真题）下列实数：，0，，，其中最小的是（ ）
A．B．0C．D．
【答案】A
【分析】根据实数大小比较的法则解答．
【详解】解：∵，
∴最小的数是，
故选：A．
【点睛】此题考查了实数的大小比较：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键．
7．（2023·江苏徐州·统考中考真题）的值介于（ ）
A．25与30之间B．30与35之间C．35与40之间D．40与45之间
【答案】D
【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案．
【详解】解∶∵．
∴即，
∴的值介于40与45之间．
故选D．
【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键．
8．（2023·湖南·统考中考真题）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．πC．D．0
【答案】B
【分析】根据无理数的定义解答即可．
【详解】解：A．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B．π是无限不循环小数是无理数，故本选项符合题意；
C．是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D．0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．
9．（2023·湖南·统考中考真题）的倒数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数，即可一一判定．
【详解】解：的倒数为．
故选C．
【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键．
10．（2023·浙江杭州·统考中考真题）（ ）
A．0B．2C．4D．8
【答案】D
【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数度混合运算，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键．
11．（2023·湖南常德·统考中考真题）下面算法正确的是( )
A．B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据有理数的加减法则计算即可．
【详解】A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
12．（2023·山西·统考中考真题）计算的结果为（ ）．
A．3B．C．D．
【答案】A
【分析】根据有理数乘法运算法则计算即可．
【详解】解：．
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法，掌握“同号得正、异号得负”的规律是解答本题的关键．
13．（2023·山东临沂·统考中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．12C．D．2
【答案】C
【分析】直接利用有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：；
故选C．
【点睛】本题考查有理数的减法，熟练掌握减一个负数等于加上它的相反数，是解题的关键．
14．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）10的相反数是（ ）
A．－10B．10C．D．
【答案】A
【分析】根据相反数的定义直接求解．
【详解】解：10的相反数是－10．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答本题的关键．
15．（2023·宁夏·统考中考真题）的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据绝对值的性质解答即可．
【详解】，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．
16．（2023·山东东营·统考中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用相反数的定义判断即可．
【详解】解：的相反数是2
故选：A．
【点睛】此题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．
17．（2023·湖南常德·统考中考真题）实数3的相反数是（ ）
A．3B．C．D．
【答案】D
【分析】根据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：实数3的相反数，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握知识点，只有符号不同的两个数互为相反数，是解题关键．
18．（2023·湖南张家界·统考中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．2023D．
【答案】B
【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．
【详解】解：的相反数是．
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
19．（2023·辽宁·统考中考真题）2的绝对值是（ ）
A．B．C．D．2
【答案】D
【分析】根据绝对值的意义即可求解．
【详解】解：2的绝对值是是2，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的计算，掌握正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键．
20．（2023·江苏苏州·统考中考真题）有理数的相反数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据互为相反数的定义进行解答即可．
【详解】解：有理数的相反数是，
故选A
【点睛】本题考查的是相反数，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，熟记定义是解本题的关键．
21．（2023·湖北·统考中考真题）的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据绝对值的性质即可求出答案.
【详解】解：.
故选：D.
【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质，负数的绝对值等于这个负数的相反数.
22．（2023·湖北恩施·统考中考真题）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ）
A．9B．C．D．
【答案】D
【分析】先根据数轴得到A表示的数，再求其相反数即可．
【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是9，相反数为，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴和相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
23．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：的相反数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
24．（2023·四川雅安·统考中考真题）在0，，，2四个数中，负数是（ ）
A．0B．C．D．2
【答案】C
【分析】根据负数的定义∶ 比0小的数叫做负数，即可得出答案．
【详解】解：0既不是正数也不是负数，是负数，和2是正数，
故选：C．
【点睛】本题考查了正数和负数，掌握在正数前面加负号是负数是解题的关键．
25．（2023·吉林长春·统考中考真题）实数、、、伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据绝对值的意义即可判断出绝对值最小的数.
【详解】解：由图可知，，，，，
比较四个数的绝对值排除和，
根据绝对值的意义观察图形可知，离原点的距离大于离原点的距离，
，
这四个数中绝对值最小的是.
故选：B.
【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键在于熟练掌握绝对值的意义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，离原点越近说明绝对值越小.
26．（2023·四川巴中·统考中考真题）下列各数为无理数的是（ ）
A．0.618B．C．D．
【答案】C
【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．
【详解】解：由题意知，0.618，，，均为有理数，
是无理数，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数，立方根．解题的关键在于熟练掌握无理数是无限不循环小数．
27．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，数轴上表示实数的点可能是( )

A．点PB．点QC．点RD．点S
【答案】B
【分析】根据先估算的大小，看它介于哪两个整数之间，从而得解．
【详解】解：∵
∴，即，
∴数轴上表示实数的点可能是Q，
故选：B．
【点睛】本题考查无理数的大小估算，推出介于哪两个整数之间是解题的关键．
28．（2023·山东临沂·统考中考真题）在实数中，若，则下列结论：①，②，③，④，正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】根据相反数的性质即可判断①，根据已知条件得出，即可判断②③，根据，代入已知条件得出，即可判断④，即可求解．
【详解】解：∵
∴，故①错误，
∵
∴，
又
∴，故②③错误，
∵
∴
∵
∴
∴
∴，故④正确
或借助数轴，如图所示，
故选：A．
【点睛】本题考查了不等式的性质，实数的大小比较，借助数轴比较是解题的关键．
29．（2023·山东·统考中考真题）面积为9的正方形，其边长等于（ ）
A．9的平方根B．9的算术平方根C．9的立方根D．5的算术平方根
【答案】B
【分析】根据算术平方根的定义解答即可．
【详解】解：∵面积等于边长的平方，
∴面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根．
故选B．
【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
30．（2023·湖南永州·统考中考真题）下列各式计算结果正确的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】D
【分析】根据合并同类项的运算法则，二次根式的运算，积的乘方运算法则，以及负整数幂运算法则，逐个进行计算即可．
【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意；
B、，故B不正确，不符合题意；
C、，故C不正确，不符合题意；
D、，故D正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项的运算法则，二次根式的运算，积的乘方运算法则，以及负整数幂运算法则，解题的关键是熟练掌握相关运算法则并熟练运用．
31．（2023·宁夏·统考中考真题）估计的值应在（ ）
A．和4之间B．4和之间
C．和5之间D．5和之间
【答案】C
【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．
【详解】∵，
∴，排除A和D，
又∵23更接近25，
∴更接近5，
∴在和5之间，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
32．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）下列运算正确的个数是（ ）．
①；②；③；④．
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【分析】根据，，、，进行逐一计算即可．
【详解】解：①，，故此项正确；
②，，故此项正确；
③，此项正确；
④，故此项正确；
正确的个数是个．
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的运算，掌握相关的公式是解题的关键．
33．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简的结果是（ ）
A．B．20C．D．
【答案】B
【分析】表示的相反数，据此解答即可．
【详解】解：，
故选：B
【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
34．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据求一个数的绝对值，零指数幂进行计算即可求解．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，零指数幂，熟练掌握求一个数的绝对值，零指数幂是解题的关键．
35．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据数轴可直接进行求解．
【详解】解：由数轴可知点C离原点最近，所以在、、、中最小的是；
故选C．
【点睛】本题主要考查数轴上实数的表示、有理数的大小比较及绝对值，熟练掌握数轴上有理数的表示、有理数的大小比较及绝对值是解题的关键．
36．（2023·山东·统考中考真题）的三边长a，b，c满足，则是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形
【答案】D
【分析】由等式可分别得到关于a、b、c的等式，从而分别计算得到a、b、c的值，再由的关系，可推导得到为直角三角形．
【详解】解∵
又∵
∴，
∴
解得 ，
∴，且，
∴为等腰直角三角形，
故选：D．
【点睛】本题考查了非负性和勾股定理逆定理的知识，求解的关键是熟练掌握非负数的和为0，每一个非负数均为0，和勾股定理逆定理．
37．（2023·山东·统考中考真题）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据数轴可得，，再根据逐项判定即可．
【详解】由数轴可知，
∴，故A选项错误；
∴，故B选项错误；
∴，故C选项正确；
∴，故D选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查实数与数轴，根据进行判断是解题关键．
38．（2023·浙江杭州·统考中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】先由，，，根据不等式性质得出，再分别判定即可．
【详解】解：∵，，
∴
∵
∴
A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，不等式性质，由，，得出是解题的关键．
二、填空题
39．（2023·湖北武汉·统考中考真题）写出一个小于4的正无理数是 ．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据无理数估算的方法求解即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，准确计算是解题的关键．
40．（2023·山东滨州·统考中考真题）一块面积为的正方形桌布，其边长为 ．
【答案】/米
【分析】由正方形的边长是其面积的算术平方根可得答案．
【详解】解：一块面积为的正方形桌布，其边长为，
故答案为：
【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，理解题意，利用算术平方根的含义表示正方形的边长是解本题的关键．
41．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）计算； ．
【答案】2
【分析】的偶数次方为1，任何不等于0的数的零次幂都等于1，由此可解．
【详解】解：，
故答案为：2．
【点睛】本题考查有理数的乘方、零次幂，解题的关键是掌握：的偶数次方为1，奇数次方为；任何不等于0的数的零次幂都等于1．
42．（2023·四川巴中·统考中考真题）在四个数中，最小的实数是 ．
【答案】
【分析】先计算出，再根据比较实数的大小法则即可．
【详解】解：，，
故，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方的定义及比较实数的大小法则，熟练运用比较实数的大小法则是解题的关键．
43．（2023·内蒙古·统考中考真题）若为两个连续整数，且，则 ．
【答案】3
【分析】根据夹逼法求解即可．
【详解】解：∵，即，
∴，
∴，
∴．
故答案为：3．
【点睛】题目主要考查无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．
44．（2023·湖南·统考中考真题）数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数有 ．（写出一个即可）
【答案】2（答案不唯一）
【分析】根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值小于，且为整数，再利用无理数的估算即可求解．
【详解】解：设所求数为a，由于在数轴上到原点的距离小于，则，且为整数，
则，
∵，即，
∴a可以是或或0．
故答案为：2（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键．
45．（2023·山东滨州·统考中考真题）计算的结果为 ．
【答案】
【分析】化简绝对值，根据有理数的运算法则进行计算即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的加减法则，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键．
46．（2023·湖南永州·统考中考真题），3，三个数中最小的数为 ．
【答案】
【分析】根据有理数比较大小的法则即可求出答案．
【详解】解：，，3三个数中，只有3是正数，
3最大．
，，
，
．
最小．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数比较大小，解题的关键在于熟练掌握有理数比较大小的方法：正数始终大于负数；两个负数比较，绝对值大的反而小．
47．（2023·湖北荆州·统考中考真题）若，则 ．
【答案】
【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性求得的值进而求得的算术平方根即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握绝对值的非负性，平方的非负性求得的值是解题的关键．
48．（2023·湖南·统考中考真题）已知实数a，b满足，则 ．
【答案】
【分析】由非负数的性质可得且，求解a，b的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴且，
解得：，；
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，偶次方的非负性的应用，负整数指数幂的含义，理解非负数的性质，熟记负整数指数幂的含义是解本题的关键．
49．（2023·四川内江·统考中考真题）若a、b互为相反数，c为8的立方根，则 ．
【答案】
【分析】利用相反数，立方根的性质求出及c的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：，
，
故答案为：
【点睛】此题考查了代数式求值，相反数、立方根的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
50．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

①按键的结果为4；
②按键的结果为8；
③按键的结果为；
④按键的结果为25．
以上说法正确的序号是 ．
【答案】①③
【分析】根据计算器按键，写出式子，进行计算即可．
【详解】解：①按键的结果为；故①正确，符合题意；
②按键的结果为；故②不正确，不符合题意；
③按键的结果为；故③正确，符合题意；
④按键的结果为；故④不正确，不符合题意；
综上：正确的有①③．
故答案为：①③．
【点睛】本题主要考查了科学计算器是使用，解题的关键是熟练掌握和了解科学计算器各个按键的含义．