中考数学考前必刷题型突破方案(安徽专版)考点冲刺过关06图形的变化(2大考点模拟13题中考真题19题)特训(原卷版+解析)

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考点1：投影、视图、立体图形的展开与折叠（10年10考，4分）
考点2：图形的对称、平移与旋转（10年10考，8~20分）
【安徽最新模拟练】
一、单选题
1．（2023·安徽宿州·统考二模）如图所示的是一个中间有一圆孔的零件，该零件的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·安徽·校联考二模）如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·安徽滁州·统考二模）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·安徽芜湖·统考二模）一个长方体的三视图如图所示，主视图的面积为，左视图的面积为，则长方体的表面积用含x的式子表示为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·安徽合肥·校考一模）在线段、直线、角、等腰三角形、圆中， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（2023·安徽合肥·校考一模）如图，在中，，，D为上一点，将沿折叠后，点C恰好落在斜边的中点E处，则折痕的长为（ ）
A．B．C．D．6
二、解答题
7．（2023·安徽滁州·统考二模）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点是网格线的交点）．
(1)画出关于点成中心对称的；
(2)画出将向左平移4个单位长度得到的；
(3)若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是______．
8．（2023·安徽池州·一模）如图．在的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，点D是与网格线的交点且，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)①作边上高CE；
②的长度为 ．
(2)画出点D关于的对称点F．
(3)在上画点M，使．
9．（2023·安徽滁州·校联考二模）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出平移后的图形．
(2)求的面积．
(3)若点是轴上的一个动点，则的最小值为 ，此时点的坐标为 ．
10．（2023·安徽合肥·校考一模）如图（1），直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边长为，较小锐角度数为度．
(1)将沿直线翻折到图（2）的位置，与相交于点，请证明：
(2)将沿直线向左平移到图（3）的位置，使点落在上，你可以求出平移距离，试试看；
(3)将绕点逆时针旋转到图（4）的位置，使点落在上，请求出旋转角的度数．
11．（2023·安徽蚌埠·校考二模）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
(1)分别写出点A、B两点的坐标并作出以原点为旋转中心逆时针旋转的；
(2)作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在的内部，请直接写出x的取值范围．
12．（2023·安徽合肥·校考一模）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在网格线的交点上．
(1)画出关于点B中心对称的（点A、C的对应点分别是点D、E）
(2)将平移，使点A平移到点处．
①请画出平移后的（点A、B、C的对应点分别是点、、）
②若点为内一点，则平移后，点P的对应点的坐标为__ （用含、的代数式表示）．
13．（2023·安徽池州·一模）综合与实践：在综合实践课上，同学们以“正方形的旋转”为主题开展学习数学活动．
(1)操作一：将正方形与正方形的顶点A重合，点在正方形的边上，如图1，连接，取的中点O，连接，．操作发现，与的位置关系是______；与的数量关系是______；
(2)操作二：将正方形绕顶点A顺时针旋转，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
(3)若，，当时，请直接写出的长．
【安徽实战真题练】
一、单选题
1．（2022·安徽·统考中考真题）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·安徽·统考中考真题）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．（2019·安徽·统考中考真题）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（2014·安徽·统考中考真题）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（2018·安徽·统考中考真题）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )
A．B．C．D．
6．（2020·安徽·统考中考真题）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2017·安徽·中考真题）如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为( )
A．AB．BC．CD．D
8．（2015·安徽·统考中考真题）下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2013·安徽·中考真题）图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2019·安徽·统考中考真题）已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ）
A．3B．C．-3D．
二、填空题
11．（2020·安徽·统考中考真题）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处，折痕为；再将分别沿折叠，此时点落在上的同一点处．请完成下列探究：
的大小为__________；
当四边形是平行四边形时的值为__________．
三、解答题
12．（2022·安徽·统考中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔
(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．
13．（2021·安徽·统考中考真题）图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将向右平移5个单位得到，画出；
（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．
14．（2019·安徽·统考中考真题）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，
（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD;
（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可）
15．（2013·安徽·中考真题）如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点．
（1）请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA1B1C1，
（2）请写出点B关天y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，指出h的取值范围．
16．（2017·安徽·中考真题）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.
（1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；
（2）画出关于直线对称的三角形；
（3）填空： .
17．（2015·安徽·统考中考真题）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．
18．（2020·安徽·统考中考真题）如图1，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段，线段在网格线上，
画出线段关于线段所在直线对称的线段 (点分别为的对应点)；
将线段，绕点，顺时针旋转得到线段，画出线段．
19．（2018·安徽·统考中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．
（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）．画出线段；
（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段．画出线段；
（3）以为顶点的四边形的面积是_______个平方单位．
考点冲刺过关06图形的变化（2大考点模拟13题中考真题19题）
【安徽十年真题考点及分值细目表】
考点1：投影、视图、立体图形的展开与折叠（10年10考，4分）
考点2：图形的对称、平移与旋转（10年10考，8~20分）
【安徽最新模拟练】
一、单选题
1．（2023·安徽宿州·统考二模）如图所示的是一个中间有一圆孔的零件，该零件的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形进行求解即可．
【详解】解：从上面看到的图形为一个长方形，中间有两条竖直的虚线，即看到的图形为，
故选C．
【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知俯视图是从上面看到的图形是解题的关键．
2．（2023·安徽·校联考二模）如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用三视图的定义，从正面进行观察判断即可．
【详解】解：由图中标志的正面可以看到的是一个不规则图形，为选项A中图形，
选项C中的图形为俯视图，选项B和D均不是它的主视图或左视图或俯视图，
故选A．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，考查空间想象能力，根据图示标注的方向判断是解题的关键．
3．（2023·安徽滁州·统考二模）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】解：由题意得：
从左边看，为中间有一条线段的长方形，故选项C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提．
4．（2023·安徽芜湖·统考二模）一个长方体的三视图如图所示，主视图的面积为，左视图的面积为，则长方体的表面积用含x的式子表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据三视图求出长方体的长、宽、高即可得出答案．
【详解】解：主视图的面积为，左视图的面积为，
长为，宽为，高为，
长方体的表面积为．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握三视图的特点是解题关键．
5．（2023·安徽合肥·校考一模）在线段、直线、角、等腰三角形、圆中， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】A
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．
【详解】解：在线段、直线、角、等腰三角形、圆中， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段，圆，共2个，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．
6．（2023·安徽合肥·校考一模）如图，在中，，，D为上一点，将沿折叠后，点C恰好落在斜边的中点E处，则折痕的长为（ ）
A．B．C．D．6
【答案】A
【分析】根据折叠的性质可得，，根据特殊角的三角函数可知，进一步可得，根据，即可求出的长．
【详解】解：根据折叠，可知，，
∵点为的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了翻折变换，特殊角的三角函数，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
二、解答题
7．（2023·安徽滁州·统考二模）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点是网格线的交点）．
(1)画出关于点成中心对称的；
(2)画出将向左平移4个单位长度得到的；
(3)若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是______．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据中心对称分别作出A，B，C 的对应点，，即可；
（2）根据平移分别作出点，，的对应点，，即可；
（3）根据所画图形，直接写出坐标即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求；
（3）点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是；
故答案为：．
【点睛】本题考查作图——轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
8．（2023·安徽池州·一模）如图．在的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，点D是与网格线的交点且，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)①作边上高CE；
②的长度为 ．
(2)画出点D关于的对称点F．
(3)在上画点M，使．
【答案】(1)①见解析；②
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）取格点G，连接交于点E，线段即为所求；
（2）作线段关于直线的对称直线与网格线的交点F即为所求；
（3）取格点N，连接，与交于点M即为所求，利用相似三角形证明即可．
【详解】（1）解：①如图，线段即为所求；
②∵，且，
∴，
解得．
故答案为：．
（2）如图所示：点F即为所求；
（3）取格点N，连接，与交于点M，如图所示：点M即为所求，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
【点睛】本题考查作图—轴对称变换等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，灵活运用所学知识解决问题．
9．（2023·安徽滁州·校联考二模）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出平移后的图形．
(2)求的面积．
(3)若点是轴上的一个动点，则的最小值为 ，此时点的坐标为 ．
【答案】(1)见解析
(2)3
(3)；
【分析】（1）利用点和点坐标得到平移的规律，然后利用此规律写出的坐标和的坐标，然后描点即可得到为所作；
（2）利用割补法求解即可；
（3）作点关于轴的对称点为，连接交轴于点，如图，利用两点之间线段最短可判断此时最小，然后利用待定系数法法求出直线的解析式，再计算出自变量为0对应的函数值即可得到点坐标．
【详解】（1）解：平移后，
，；如图：
（2）面积；
（3）作点关于轴的对称点为，连接交轴于点，如图，根据最短路径可知，
设直线的解析式为，
把，代入得，，
解得，，
所以直线的解析式为，
当时，，解得，
此时点坐标为，
故答案为：；．
【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移后图形的基本要素是平移方向，平移距离，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
10．（2023·安徽合肥·校考一模）如图（1），直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边长为，较小锐角度数为度．
(1)将沿直线翻折到图（2）的位置，与相交于点，请证明：
(2)将沿直线向左平移到图（3）的位置，使点落在上，你可以求出平移距离，试试看；
(3)将绕点逆时针旋转到图（4）的位置，使点落在上，请求出旋转角的度数．
【答案】(1)见解析
(2)
(3)
【分析】（1）根据题意：由轴对称的性质容易证明：；即可证明；
（2）根据平移的性质可知为平移的距离，先求的长度，进而可得平移的距离．
（3）绕点C旋转的度数即的度数；可得为等边三角形，度．
【详解】（1）解：根据轴对称的性质可知，在与中，
∵，，，
∴．
∴．
（2）根据平移的性质可知为平移的距离．
∵在中，，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）根据旋转的性质可知，，
又∵
则为等边三角形，为旋转角．
∴，
∴，
∴旋转角为．
【点睛】本题考查相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，平移、旋转的性质；平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的垂直平分线的交点是旋转中心．
11．（2023·安徽蚌埠·校考二模）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
(1)分别写出点A、B两点的坐标并作出以原点为旋转中心逆时针旋转的；
(2)作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在的内部，请直接写出x的取值范围．
【答案】(1)A、B两点的坐标分别为；图见解析
(2)图见解析，
【分析】（1）根据点在坐标系中的位置，直接写出点的坐标即可，根据旋转的性质画出即可；
（2）作出点C关于x轴的对称点P，利用数形结合的思想求出x的取值范围即可．
【详解】（1）解：由图可知：A、B两点的坐标分别为；
所作如图所示；
（2）所作点P如图所示．
由图可知：．
【点睛】本题考查坐标系下的旋转，平移和对称．熟练掌握旋转的性质，轴对称的性质，平移的性质，是解题的关键．
12．（2023·安徽合肥·校考一模）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在网格线的交点上．
(1)画出关于点B中心对称的（点A、C的对应点分别是点D、E）
(2)将平移，使点A平移到点处．
①请画出平移后的（点A、B、C的对应点分别是点、、）
②若点为内一点，则平移后，点P的对应点的坐标为__ （用含、的代数式表示）．
【答案】(1)如图所示
(2)①如图所示；②
【分析】(1)确定， ，利用中点坐标公式确定D、E坐标后，画图即可．
(2)①根据平移到点处，确定平移规律是向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，确定平移后的三角形即可．
②根据平移规律计算即可．
【详解】（1）根据题意，得， ，
∴，
解得，
∴，
画图如下：
，
则即为所求．
（2）①∵平移到点处，，，
∴平移规律是向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，
∴，即，即，
如图所示，则即为所求．
②∵平移规律是向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，
∴平移后坐标为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了中点坐标公式，平移，熟练掌握平移规律，中点坐标公式是解题的关键．
13．（2023·安徽池州·一模）综合与实践：在综合实践课上，同学们以“正方形的旋转”为主题开展学习数学活动．
(1)操作一：将正方形与正方形的顶点A重合，点在正方形的边上，如图1，连接，取的中点O，连接，．操作发现，与的位置关系是______；与的数量关系是______；
(2)操作二：将正方形绕顶点A顺时针旋转，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
(3)若，，当时，请直接写出的长．
【答案】(1)，
(2)仍然成立，证明见解析
(3)或
【分析】（1）延长交于点，进而利用证明与全等，根据全等三角形的性质解答即可；
（2）连接，作交于点，延长交于点，连接，利用证明，再根据全等三角形的性质解答即可；
（3）分两种情况，利用勾股定理求解即可．
【详解】（1）解：延长交于点，
正方形与正方形的顶点A重合，
，，，
，
，
的中点，
，
在与中，
，
，
，，
，
，，
，
，，
，
故答案为：，；
（2）解：两个结论仍然成立，理由如下：
连接，作交于点，延长交于点，连接，
四边形是正方形，
，，，
，
，
，
为的中点，
，
，
，
，，
在正方形中，，，
，，
，
在正方形与正方形中，，
，
，
，
，
，，
，
，
为等腰直角三角形，
为的中点，
，，
，；
（3）解：的长为或，理由如下：
连接，当在直线上方时，可知，取的中点，连接，
，，
，
，
，
为等边三角形，
，
，
，
根据勾股定理可得：，
由（2）可知：，
连接，当在直线下方时，过点作交的延长线于点，
，
，
，
，，
根据勾股定理可得：，
由（2）可知：，
综上所述，的长为或．
【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识，熟练掌握知识点并灵活运用是解题的关键．
【安徽实战真题练】
一、单选题
1．（2022·安徽·统考中考真题）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】解：该几何体的俯视图为：
，
故选：A
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
2．（2021·安徽·统考中考真题）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即可．
【详解】解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，
故选：C．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图并能灵活运用，是解题的关键．
3．（2019·安徽·统考中考真题）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从上面看，一个正方形里面有一个圆且是实线．
故选C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
4．（2014·安徽·统考中考真题）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．
【详解】从几何体的上面看俯视图是
，
故选D．
5．（2018·安徽·统考中考真题）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得．
【详解】解：观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，
只有A选项符合题意，
故选A．
【点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键．
6．（2020·安徽·统考中考真题）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】试题分析：A．圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；
B．正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；
C．球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；
D．圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．
故选D．
考点：简单几何体的三视图．
7．（2017·安徽·中考真题）如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为( )
A．AB．BC．CD．D
【答案】B
【详解】试题分析：一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆．故选B．
8．（2015·安徽·统考中考真题）下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】试题分析：选项A、D的俯视图是圆，选项B的俯视图是矩形，选项C的俯视图是三角形，故答案选B．
考点：几何体的俯视图．
9．（2013·安徽·中考真题）图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】解：从正面看易得是一个梯形，且上底长于下底．
故选：A．
10．（2019·安徽·统考中考真题）已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ）
A．3B．C．-3D．
【答案】A
【分析】先求出坐标，代入函数解析式即可求出k．
【详解】解：点A（1，-3）关于x轴的对称点的坐标为：（1，3），
将（1，3）代入反比例函数，
可得：k=1×3=3，
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，根据对称的性质求出的坐标是解题关键．
二、填空题
11．（2020·安徽·统考中考真题）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处，折痕为；再将分别沿折叠，此时点落在上的同一点处．请完成下列探究：
的大小为__________；
当四边形是平行四边形时的值为__________．
【答案】 30
【分析】（1）根据折叠得到∠D+∠C=180°，推出AD∥BC，，进而得到∠AQP=90°，以及∠A=180°-∠B=90°，再由折叠，得到∠DAQ=∠BAP=∠PAQ=30°即可；
（2）根据题意得到DC∥AP，从而证明∠APQ=∠PQR，得到QR=PR和QR=AR，结合（1）中结论，设QR=a，则AP=2a，由勾股定理表达出AB=AQ=即可解答．
【详解】解：（1）由题意可知，∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
由折叠可知∠AQD=∠AQR，∠CQP=∠PQR，
∴∠AQR+∠PQR=，即∠AQP=90°，
∴∠B=90°，则∠A=180°-∠B=90°，
由折叠可知，∠DAQ=∠BAP=∠PAQ，
∴∠DAQ=∠BAP=∠PAQ=30°，
故答案为：30；
（2）若四边形APCD为平行四边形，则DC∥AP，
∴∠CQP=∠APQ，
由折叠可知：∠CQP=∠PQR，
∴∠APQ=∠PQR，
∴QR=PR，
同理可得：QR=AR，即R为AP的中点，
由（1）可知，∠AQP=90°，∠PAQ=30°，且AB=AQ，
设QR=a，则AP=2a，
∴QP=，
∴AB=AQ=，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了四边形中的折叠问题，涉及了平行四边形的性质，勾股定理等知识点，解题的关键是读懂题意，熟悉折叠的性质．
三、解答题
12．（2022·安徽·统考中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔
(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据平移的方式确定出点A1，B1，C1的位置，再顺次连接即可得到；
（2）根据旋转可得出确定出点A2，B2，C2的位置，再顺次连接即可得到．
【详解】（1）如图，即为所作；
（2）如图，即为所作；
【点睛】本题考查作图-旋转变换与平移变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
13．（2021·安徽·统考中考真题）图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将向右平移5个单位得到，画出；
（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析．
【分析】（1）利用点平移的规律找出、、，然后描点即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点，即可．
【详解】解：（1）如下图所示，为所求；
（2）如下图所示，为所求；
【点睛】本题考查了平移作图和旋转作图，熟悉相关性质是解题的关键．
14．（2019·安徽·统考中考真题）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，
（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD;
（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可）
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【分析】（1）根据平移的性质作图即可；
（2）根据菱形的性质作图即可.
【详解】解：（1）如图，线段CD即为所求；
（2）如图，菱形CDEF即为所求（菱形CDEF不唯一）.

【点睛】本题考查了平移的性质以及菱形的性质，根据题意结合网格特点画出图形是解题关键.
15．（2013·安徽·中考真题）如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点．
（1）请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA1B1C1，
（2）请写出点B关天y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，指出h的取值范围．
【答案】（1） 见解析；（2）B2的坐标（2，—1），2＜h＜3.5．
【分析】（1）作出点A、B、C关于原点的对称点A1、B1、C1，连接即可．
（2）根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此点B2的坐标为（2，－1）．
【详解】解：（1）作图如下：
（2）点B2的坐标为（2，－1）；
由图可知，点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，则点在B1与A1C1中点之间，h的取值范围为2＜h＜3.5．
16．（2017·安徽·中考真题）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.
（1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；
（2）画出关于直线对称的三角形；
（3）填空： .
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）45
【详解】试题分析：（1）画一个图形的平移后的图形；（2）画出已知图形关于某直线对称的图形；（3）构造直角三角形即可.
试题解析：(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45
考点： 作已知图形按照一定规则平移后的图形，及关于某直线成轴对称的图形.
17．（2015·安徽·统考中考真题）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据轴对称作图作出即可；
（2）根据平移的性质作出A2C2，在作出△A2B2C2，使A2C2=C2B2（答案不唯一）．
【详解】解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）线段A2C2和△A2B2C2如图所示（符合条件的△A2B2C2不唯一）．
【点睛】本题考查了轴对称作图，平移的性质，解题的关键是掌握平移不改变图形的形状和大小．
18．（2020·安徽·统考中考真题）如图1，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段，线段在网格线上，
画出线段关于线段所在直线对称的线段 (点分别为的对应点)；
将线段，绕点，顺时针旋转得到线段，画出线段．
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【分析】（1）先找出A，B两点关于MN对称的点A1，B1，然后连接A1B1即可；
（2）根据旋转的定义作图可得线段B1A2．
【详解】（1）如图所示，即为所作；
（2）如图所示，即为所作．
【点睛】本题主要考查作图-旋转与轴对称，解题的关键是掌握旋转变换和轴对称的定义与性质．
19．（2018·安徽·统考中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．
（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）．画出线段；
（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段．画出线段；
（3）以为顶点的四边形的面积是_______个平方单位．
【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20
【分析】（1）结合网格特点，连接OA并延长至A1，使OA1=2OA，同样的方法得到B1，连接A1B1即可得；
（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点，连接A2B1即可得；
（3）根据网格特点可知四边形AA1 B1A2是正方形，求出边长即可求得面积．
【详解】（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）结合网格特点易得四边形AA1 B1A2是正方形，
AA1=，
所以四边形AA1 B1A2的面积为：=20，
故答案为：20．
【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键．