浙教版七年级数学上册同步精品讲义第4课有理数的大小比较(学生版+解析)

这是一份浙教版七年级数学上册同步精品讲义第4课有理数的大小比较(学生版+解析)，共23页。学案主要包含了即学即练1，即学即练2，思路点拨等内容，欢迎下载使用。
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知识精讲
知识点01 有理数的大小比较
1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
2. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
3.两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
能力拓展
考点01 利用数轴比较有理数的大小
【典例1】在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来．
|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3），2.5，﹣2．
【即学即练1】在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．
﹣（﹣5），﹣|﹣2.5|，﹣4，．
各数从小到大排列： ．
考点02 利用绝对值比较两个负数的大小
【典例2】比较下列每对数的大小：与，与，与，与
【即学即练2】比较下列各组数的大小
（1）﹣（﹣）与﹣|﹣|；
（2）﹣|﹣（﹣）|与﹣．
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A．﹣1.5B．﹣3C．0D．﹣2
2．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣C．2D．﹣2
3．如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（ ）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c
4．比较大小： ．
5．任意写出一个绝对值大于1的负有理数 ．
6．画出数轴，并解决下列问题：
（1）把4，﹣3.5，，，0，2.5表示在数轴上．
（2）请将上面的数用“＜”连接起来；
（3）观察数轴，写出绝对值不大于4的所有整数．
7．利用绝对值比较下列各组数的大小
（1）﹣9和﹣8 （2）﹣0.6和．
题组B 能力提升练
8．以下各数中绝对值最小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣0.5D．﹣2
9．下列四个数字，相反数最大的是（ ）
A．4B．﹣4C．D．﹣
10．四个数﹣1，0，1，中最大的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．
11．下列式子中，正确的是（ ）
A．﹣|﹣8|＞7B．﹣6＜|﹣6|C．﹣|﹣7|＝7D．|﹣10.5|＜10.5
12．用“＞”“＜”或“＝”填空：
； ； ﹣2 ﹣2.3．
13．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系 ．
14．在数轴上标出下列各数所对应的点，再用“＜”把它们连接起来．
（1）2；（2）﹣2.5；（3）3的相反数；（4）绝对值等于1的数．
题组C 培优拔尖练
15．在0，﹣1，﹣，﹣5这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣D．﹣5
16．已知点M、N、P、O在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
17．已知a＝﹣，b＝﹣2，c＝0.01，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a
18．大于﹣4.6而小于2.5的整数有 个．
19．定义：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2，则[1.7]+（﹣1.7）＝ ．
20．补全如图的数轴，并在数轴上标出绝对值大于1且小于4的所有负整数对应的点．
学习目标
1.掌握有理数的大小比较法则.
2.会比较有理数的大小，并能正确用“>”或“”或“