浙教版七年级数学上册同步精品讲义第13课实数(学生版+解析)

这是一份浙教版七年级数学上册同步精品讲义第13课实数(学生版+解析)，共28页。学案主要包含了即学即练1，即学即练2，即学即练3，思路点拨等内容，欢迎下载使用。

目标导航
知识精讲
知识点01 实数的概念
1.无理数：无限不循环小数叫做无理数.
2.实数：有理数和无理数统称实数.
知识点02 实数的分类
按实数的定义分类：
根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数
知识点03 实数的相反数、绝对值
1.相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数．0的相反数是0．
若a，b互为相反数，则a＋b＝0 ．
2.绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
|a|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.))
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
知识点03 实数的大小比较及估算
1.实数与数轴上的点一一对应：
2.实数的大小比较
（1） 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，
（2）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．
（3）差值比较法：设a，b是任意实数，则a－b＞0⇔a>b；
a－b<0⇔aa－b＝0⇔a＝b．
能力拓展
考点01 实数的概念及分类
【典例1】在实数0，3.14159，，，，，，，0.中，其中 是有理数， 是无理数．
【即学即练1】请把这些数填入相应的集合中：
5.2，0，，227，+（﹣4），﹣2，﹣0.030030003…，0.666…
（1）有理数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}．
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）无理数集合：{ …}．
考点02 实数的相反数、绝对值
【典例2】的相反数是 ；1﹣π的绝对值是 ．
【即学即练2】在下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣3与B．|﹣3|与﹣C．|﹣|与﹣D．3与
考点03 实数的大小比较及估算
【典例3】比较大小：π 3.14，﹣ ﹣，2 ．
【即学即练3】（1）用“＜”“＞”或“＝”填空： ， ；
（2）由以上可知：①＝ ，②＝ ；
（3）计算：．（结果保留根号）
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．﹣2.5B．C．πD．
2．下列四个数中，不是无理数的是（ ）
A．Π B．0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0） C． D．
3．下列四个数中，属于有理数的是（ ）
A．2022B．C．πD．
4．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
5．点A表示的数为﹣，下列在数轴上画出点A的位置，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在﹣1，π，﹣，3.14四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．πC．﹣D．3.14
7．实数﹣2，，0，﹣5中绝对值最大的数是（ ）
A．﹣2B．C．0D．﹣5
8．写出一个小于﹣3的负无理数 ．
9．﹣的相反数是 ，的相反数是 ，﹣绝对值是 ．
10．把下列各数写入相应的集合中：﹣，，0.3，，，﹣7.，﹣3.14152，0，，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）
有理数集合{ …}；
无理数集合{ …}；
正实数集合{ …}；
负实数集合{ …}．
题组B 能力提升练
11．下列各数中，比2大比3小的无理数是（ ）
A．B．C．D．π
12．下列说法，正确的有（ ）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；
③2的算术平方根是； ④无理数就是带根号的数；
⑤±2是8的立方根； ⑥＝1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．关于实数下列说法错误的是（ ）
A．是分数 B．是无理数 C．是非负数 D．是无限不循环小数
14．﹣2的绝对值是（ ）
A．2﹣B．﹣2C．D．1
15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，把a，b，﹣a，|b|按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．|b|＜a＜﹣a＜bB．b＜a＜﹣a＜|b|C．b＜﹣a＜a＜|b|D．|b|＜﹣a＜a＜b
16．下列大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：a 0，b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．
题组C 培优拔尖练
18．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB＝AC，则点C所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
19．设（x]表示小于x的最大整数，如（3]＝2，（﹣1.6]＝﹣2，则下列结论中正确的是（ ）
A．（0]＝0 B．x﹣（x]的最小值是0
C．x﹣（x]的最大值是1 D．不存在实数x，使x﹣（x]＝0.2
20．已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的数．例如：当x＝﹣2时，min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当min{，x，x2}＝时，则x＝ ．
21．任何实数a，可用[A]表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，且m＜0；
（1）求2a﹣（cd）2018+2b﹣3m的值．
（2）若＝m，c＝，求b﹣4d+m的值．
23．【材料】∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
【应用】（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）已知的小数部分是m，的小数部分是n，求m+n的值．学习目标
1.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类.
3. 知道实数与数轴上的点对应.
4. 理解实数的相反数、绝对值、数的大小比较法则.
第13课 实数
目标导航
知识精讲
知识点01 实数的概念
1.无理数：无限不循环小数叫做无理数.
2.实数：有理数和无理数统称实数.
知识点02 实数的分类
按实数的定义分类：
根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数
知识点03 实数的相反数、绝对值
1.相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数．0的相反数是0．
若a，b互为相反数，则a＋b＝0 ．
2.绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
|a|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.))
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
知识点03 实数的大小比较及估算
1.实数与数轴上的点一一对应：
2.实数的大小比较
（1） 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，
（2）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．
（3）差值比较法：设a，b是任意实数，则a－b＞0⇔a>b；
a－b<0⇔aa－b＝0⇔a＝b．
能力拓展
考点01 实数的概念及分类
【典例1】在实数0，3.14159，，，，，，，0.中，其中 0，3.14159，﹣，，0. 是有理数， ，，， 是无理数．
【思路点拨】根据有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数分类即可．
【解析】解：﹣＝﹣，
有理数有：0，3.14159，，，0.；
无理数有：，，，．
故答案为：0，3.14159，，，0.；
，，，．
【点睛】本题考查了实数，掌握有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数是解题的关键．
【即学即练1】请把这些数填入相应的集合中：
5.2，0，，227，+（﹣4），﹣2，﹣0.030030003…，0.666…
（1）有理数集合：{ 5.2，0，227，+（﹣4），﹣2，0.666… …}；
（2）分数集合：{ 5.2，﹣2，0.666… …}．
（3）非负整数集合：{ 0，227， …}；
（4）无理数集合：{ ，，﹣0.030030003… …}．
【思路点拨】由实数的有关概念，即可分类．
【解析】解：（1）有理数集合：{ 5.2，0，227，+（﹣4），﹣2，0.666……}；
（2）分数集合：{ 5.2，﹣2，0.666……}；
（3）非负整数集合：{ 0，227…}；
（4）无理数集合：{，﹣0.030030003……}．
故答案为：（1）5.2，0，227，+（﹣4），﹣2，0.666…；（2）5.2，﹣2，0.666…；（3）0，227；（4），﹣0.030030003…．
【点睛】本题考查实数的分类，关键是掌握实数中的相关概念．
考点02 实数的相反数、绝对值
【典例2】的相反数是 ﹣ ；1﹣π的绝对值是 π﹣1 ．
【思路点拨】根据实数的性质应用相反数和绝对值的性质进行计算即可得出答案．
【解析】解：的相反数是﹣；1﹣π的绝对值是|1﹣π|＝π﹣1．
故答案为：﹣，π﹣1．
【点睛】本题主要考查了实数的性质，熟练掌握实数的性质进行求解是解决本题的关键．
【即学即练2】在下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣3与B．|﹣3|与﹣C．|﹣|与﹣D．3与
【思路点拨】根据数值相同符号相反的两个数互为相反数得出结论即可．
【解析】解：∵|﹣|＝，
∴|﹣|与﹣互为相反数，
故选：C．
【点睛】本题主要考查实数的相关概念，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．
考点03 实数的大小比较及估算
【典例3】比较大小：π ＞ 3.14，﹣ ＜ ﹣，2 ＜ ．
【思路点拨】π是3.14159265……的无理数，可得π＞3.14；根据负数大小比较的方法，比较﹣＜﹣；利用算术平方根比较大小即可．
【解析】解：π是无理数，π是3.14159265……，
∴π＞3.14，
∵＞，
∴﹣＜﹣，
∵2＝＜，
∴2＜，
故答案为：＞，＜，＜．
【点睛】本题考查实数大小比较的方法，熟练掌握负数比较大小的方法，有理数与无理数比较大小的方法，利用算术平方根比较大小的方法是解题的关键．
【即学即练3】（1）用“＜”“＞”或“＝”填空： ＜ ， ＜ ；
（2）由以上可知：①＝ ﹣ ，②＝ ﹣ ；
（3）计算：．（结果保留根号）
【思路点拨】（1）根据被开方数越大，它的算术平方根就越大比较即可；
（2）根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可；
（3）先去掉绝对值符号，再算加减即可．
【解析】解：（1）∵3＜4，5＜6，
∴；
故答案为：＜，＜；
（2）∵，
∴；
|＝；
故答案为：，；
（3）原式＝1++…+
＝﹣1．
【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值和二次根式的加减，能正确去掉绝对值符号是解（2）（3）的关键．
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．﹣2.5B．C．πD．
【思路点拨】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解析】解：A．﹣2.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．π是无理数，故本选项符合题意；
D．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2．下列四个数中，不是无理数的是（ ）
A．Π B．0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0） C． D．
【思路点拨】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解析】解：A．π是无理数，故本选项不符合题意；
B．0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数，故本选项不符合题意；
C．是分数，属于有理数，故本选项符合题意；
D．是无理数，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
3．下列四个数中，属于有理数的是（ ）
A．2022B．C．πD．
【思路点拨】根据有理数和无理数统称为实数，判断即可．
【解析】解：A、2022是有理数，故A符合题意；
B、是无理数，故B不符合题意；
C、π是无理数，故C不符合题意；
D、﹣是无理数，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．
4．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】求出原数的绝对值后进行判断选择．
【解析】解：，
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题关键．
5．点A表示的数为﹣，下列在数轴上画出点A的位置，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】根据﹣2＜﹣＜﹣1可得答案．
【解析】解：∵1＜＜2，
∴﹣2＜﹣＜﹣1，
故选：A．
【点睛】本题考查实数在数轴上的表示，正确估算﹣的取值范围是解题关键．
6．在﹣1，π，﹣，3.14四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．πC．﹣D．3.14
【思路点拨】根据正数大于0，负数小于0，负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．
【解析】解：∵1＜，
∴﹣1＞﹣，
∴﹣＜﹣1＜3.14＜π，
∴最小的数是﹣，
故选：C．
【点睛】本题考查实数大小比较，算术平方根，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
7．实数﹣2，，0，﹣5中绝对值最大的数是（ ）
A．﹣2B．C．0D．﹣5
【思路点拨】根据绝对值的性质以及正实数和0的大小比较即可求解．
【解析】解：∵|﹣2|＝2，||＝，|0|＝0，|﹣5|＝5且0＜＜2＜5，
∴所给的几个数中，绝对值最大的数是﹣5．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法以及绝对值的性质，要熟练掌握．
8．写出一个小于﹣3的负无理数 ﹣3（答案不唯一） ．
【思路点拨】两个负实数比大小，绝对值大的反而小，据此写出一个小于﹣3的无理数即可．
【解析】解：|﹣3|＝3，|﹣3|＝3，
∵3＞3，
∴写出一个小于﹣3的无理数﹣3．
故答案为：﹣3（答案不唯一）．
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数比大小，绝对值大的反而小．
9．﹣的相反数是 ，的相反数是 ，﹣绝对值是 ．
【思路点拨】根据相反数和绝对值的定义计算即可．
【解析】解；的相反数是，
的相反数是，
的绝对值是．
故答案为：，，．
【点睛】本题考查相反数和绝对值的定义，根据定义可知求一个数的相反数只需要改变该数的符号．
10．把下列各数写入相应的集合中：﹣，，0.3，，，﹣7.，﹣3.14152，0，，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）
有理数集合{ ﹣，，0.3，，﹣7.，﹣3.14152，0， …}；
无理数集合{ ，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ） …}；
正实数集合{ ，0.3，，，， …}；
负实数集合{ ﹣，﹣7.，﹣3.14152，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ） …}．
【思路点拨】利用有理数，无理数，正实数，以及负实数的定义判断即可得到结果．
【解析】解：有理数集合：﹣，，0.3，，﹣7.，﹣3.14152，0，；无理数合：，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）；正实数集：，0.3，，，，；负实数集合：﹣，﹣7.，﹣3.14152，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）．
故答案为：﹣，，0.3，，﹣7.，﹣3.14152，0，；，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）；，0.3，，，，；﹣，﹣7.，﹣3.14152，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）．
【点睛】此题考查了实数，熟练掌握实数的范围以及分类方法是解本题的关键．
题组B 能力提升练
11．下列各数中，比2大比3小的无理数是（ ）
A．B．C．D．π
【思路点拨】把2和3化为根号的形式再进行比较即可得出答案．
【解析】解：，，，故A选项错误；
，故B选项正确；
不是无理数，故C选项错误；
π＞3，故D选项错误，
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的比较，熟练掌握无理数的定义及二次根式的比较方法是解题的关键．
12．下列说法，正确的有（ ）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；
③2的算术平方根是； ④无理数就是带根号的数；
⑤±2是8的立方根； ⑥＝1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路点拨】根据平方根的性质判断①；根据实数的分类判断②；根据算术平方根的定义判断③；根据无理数的定义判断④；根据立方根的性质判断⑤；根据立方和立方根的关系判断⑥．
【解析】解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故①不符合题意；
②实数包括无理数和有理数，故②符合题意；
③2的算术平方根是，故③符合题意；
④无理数是无限不循环小数，故④不符合题意；
⑤2是8的立方根，故⑤不符合题意；
⑥13＝1，故⑥不符合题意；
正确的有2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了实数，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键，带根号的不一定是无理数，如．
13．关于实数下列说法错误的是（ ）
A．是分数 B．是无理数 C．是非负数 D．是无限不循环小数
【思路点拨】根据实数的分类，即可解答．
【解析】解：是无理数，是无限不循环小数，是非负数，不是有理数，所以不是分数，
故选：A．
【点睛】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．
14．﹣2的绝对值是（ ）
A．2﹣B．﹣2C．D．1
【思路点拨】根据实数的相反数和绝对值即可得出答案．
【解析】解：∵1＜＜2，
∴﹣2的绝对值是2﹣．
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，把a，b，﹣a，|b|按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．|b|＜a＜﹣a＜bB．b＜a＜﹣a＜|b|C．b＜﹣a＜a＜|b|D．|b|＜﹣a＜a＜b
【思路点拨】利用数轴的性质，进行实数的大小比较．
【解析】解：由题意可知b＜﹣a＜0＜a＜﹣b＝|b|，
故选：C．
【点睛】本题考查了实数与数轴的相关知识，做题关键要掌握数轴上的点表示的数的特点．
16．下列大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】根据平方运算，比较大小，即可解答．
【解析】解：A、∵（）2＝2，12＝1，
∴2＞1，
∴＞1，
∴﹣1＞0，
故A不符合题意；
B、∵（2）2＝12，32＝9，
∴12＞9，
∴2＞3，
∴2﹣3＞0，
故B不符合题意；
C、∵（）2＝5，32＝9，
∴5＜9，
∴＜3，
∴﹣1＜3﹣1，
∴＜1，
故C不符合题意；
D、∵（）2＝50，72＝49，
∴50＞49，
∴＞7，
∴7＜，
故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握平方运算比较大小是解题的关键．
17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：a ＜ 0，b ＞ 0，c﹣a ＞ 0．
（2）化简：|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．
【思路点拨】（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可．
【解析】解：（1）由题意得：
a＜0＜b＜c，
∴a＜0，b＞0，c﹣a＞0，
故答案为：＜，＞，＞；
（2）由（1）可得：
∴a＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，
∴|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|
＝﹣a+c﹣b﹣（c﹣a）
＝﹣a+c﹣b﹣c+a
＝﹣b．
【点睛】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的减法，准确熟练地化简各式是解题的关键．
题组C 培优拔尖练
18．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB＝AC，则点C所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】先求出AB的长，得到AC的长，即可得到点C所表示的数．
【解析】解：∵表示1，的对应点分别为A，B，
∴AB＝﹣1，
∵AB＝AC，
∴AC＝﹣1，
∴点C所表示的数为1﹣（﹣1）＝2﹣．
故选：C．
【点睛】本题考查实数与数轴，将点A表示的数减去AC的长即可得到点C表示的数是解题的关键．
19．设（x]表示小于x的最大整数，如（3]＝2，（﹣1.6]＝﹣2，则下列结论中正确的是（ ）
A．（0]＝0 B．x﹣（x]的最小值是0
C．x﹣（x]的最大值是1 D．不存在实数x，使x﹣（x]＝0.2
【思路点拨】利用题中的新定义列式计算，再进行判断即可求解．
【解析】解：A、（0]＝﹣1，故本选项不符合题意；
B、x﹣（x]＞0，所以x﹣（x]的最小值取不到0，故本选项不符合题意；
C、0＜x﹣（x]≤1，所以x﹣（x]的最值大值是1，故本选项符合题意；
D、存在实数x，使x﹣（x]＝0.2成立．例如x＝﹣0.8时，故本项不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了新定义的运用和实数的大小比较，正确理解（x]表示小于x的最大整数是解本题的关键．
20．已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的数．例如：当x＝﹣2时，min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当min{，x，x2}＝时，则x＝ ．
【思路点拨】比较、x、x2的大小，最小的等于，在求出x的值即可．
【解析】解：由题意可知x的取值范围是x＞0，
①0＜x＜1时，＞x＞x2，此时x2＝，x＝符合题意；
②x≥1时，＜x＜x2，此时＝，不符合题意舍去．
∴x＝．
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根及其最值问题，解此类题关键要注意分类思想的运用．
21．任何实数a，可用[A]表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 255 ．
【思路点拨】按照规律，根据算术平方根的意义，进行计算即可解答．
【解析】解：∵[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，
∴对256需进行4次操作后变为1，
∵[]＝15，[]＝3，[]＝1
∴对255进行3次操作后变为1，
∴进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是：255，
故答案为：255．
【点睛】本题考查了实数大小比较，算术平方根，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．
22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，且m＜0；
（1）求2a﹣（cd）2018+2b﹣3m的值．
（2）若＝m，c＝，求b﹣4d+m的值．
【思路点拨】（1）根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，先确定a+b、cd及m的值，再求代数式的值即可；
（2）根据＝m，c＝可求出a，b，c，d的值，然后代入所求的代数式即可．
【解析】（1）解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵|m|＝2 且m＜0，
∴m＝﹣2，
∴2a﹣（cd）2018+2b﹣3m
＝2（a+b）﹣（cd）2018﹣3m
＝﹣1+6
＝5；
（2）∵＝m，
∴a＝m3＝﹣8，
∴b＝8，
∵，
∴，
∴b﹣4d+m
＝
＝8﹣2﹣2
＝4．
【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握“互为相反数的两数和为0”、“互为倒数的两数积为1”是解决本题的关键．
23．【材料】∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
【应用】（1）的整数部分是 4 ，小数部分是 ﹣4 ；
（2）已知的小数部分是m，的小数部分是n，求m+n的值．
【思路点拨】（1）根据提供的方法，估算无理数的大小即可；
（2）估算无理数7﹣，7+的大小，确定m、n的值，再代入计算即可．
【解析】解：（1）∵＜＜，即4＜＜5，
∴的整数部分为4，小数部分为﹣4，
故答案为：4，﹣4；
（2）∵4＜＜5，
∴﹣5＜﹣＜﹣4，
∴2＜7﹣＜3，
∴7﹣的整数部分2，小数部分m＝7﹣﹣2＝5﹣，
∵4＜＜5，
∴11＜7+＜12，
∴7+的整数部分为11，小数部分n＝7+﹣11＝﹣4，
∴m+n＝5﹣+﹣4＝1，
答：m+n＝1．
【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．学习目标
1.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类.
3. 知道实数与数轴上的点对应.
4. 理解实数的相反数、绝对值、数的大小比较法则.