浙教版七年级数学上册同步精品讲义第26课几何图形(学生版+解析)

这是一份浙教版七年级数学上册同步精品讲义第26课几何图形(学生版+解析)，共32页。学案主要包含了即学即练1，即学即练2，思路点拨等内容，欢迎下载使用。
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知识精讲
知识点01 几何图形
1.数学中的平面是可以无限伸展的.
2.点、线、面、体称为几何图形
3.所表示的各个部分不在同一个平面内的图形称为立体图形.
4.所表示的各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形.
能力拓展
考点01 认识立体图形
【典例1】下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）
A． B．C．D．
【即学即练1】如图图中，含有曲面的几何体编号（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
考点02 认识平面图形
【典例2】下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体
【即学即练2】下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A． B．C．D．
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列几何体属于棱柱的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列几何体为圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
3．几何体是由曲面或平面围成的．下列几何体面数最少的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列几何体中，圆柱体是（ ）
A．B．C．D．
6．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ）
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥
7．下列图形是正方形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（ ）
A．圆、长方形B．圆、线段C．球、长方形D．球、线段
9．下列选项中的物体属性，不属于几何研究特性的是（ ）
A．位置关系B．大小C．形状D．颜色
10．将如图几何体分类，并说明理由．
11．（2018春•松江区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，
（1）与棱BC平行的棱有 ；
（2）与棱AB垂直的平面有 ；
（3）与平面ABFE平行的平面有 ．
题组B 能力提升练
12．构成如图所示的图案的几何图形是（ ）
A．三角形、正方形、半圆形 B．长方形、半圆形、正方形
C．三角形、半圆形、长方形 D．三角形、半圆形、长方形、正方形
13．下面的图形中，是平面图形的是（ ）
A． B．C．D．
14．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（ ）
A．圆B．球C．圆柱D．圆锥
15．如图几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
A． B． C． D．
16．下列图形绕虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
题组C 培优拔尖练
17．如图，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
18．例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）．
（2）观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？
学习目标
1.经历从实际情境中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体.
2.了解几何体与立体图形的概念.
3.了解平面与平面图形的概念.
第26课 几何图形
目标导航
知识精讲
知识点01 几何图形
1.数学中的平面是可以无限伸展的.
2.点、线、面、体称为几何图形
3.所表示的各个部分不在同一个平面内的图形称为立体图形.
4.所表示的各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形.
能力拓展
考点01 认识立体图形
【典例1】下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）
A． B．C．D．
【思路点拨】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．
【解析】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；
B、该几何体为圆锥，不符合题意；
C、该几何体为三棱柱，符合题意；
D、该几何体为圆柱，不符合题意．
故选：C．
【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．
【即学即练1】如图图中，含有曲面的几何体编号（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
【思路点拨】根据圆锥、球都含有一个曲面可得出答案．
【解析】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆锥、球．
故选：C．
【点睛】本题考查立体图形的知识，难度不大，关键是掌握一些常见的立体图形的形状．
考点02 认识平面图形
【典例2】下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体
【思路点拨】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案．
【解析】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义．
【即学即练2】下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A． B．C．D．
【思路点拨】根据平面图形和立体图形的意义，进行判断即可．
【解析】解：选项中前三个是立体图形，即圆柱体、长方体，球，只有D选项是三角形，是平面图形，
故选：D．
【点睛】本题主要考查立体图形和平面图形．
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列几何体属于棱柱的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【思路点拨】根据棱柱的概念、结合图形解答即可．
【解析】解：第一、第二、第四，第七个几何体是棱柱，共有4个．
故选：C．
【点睛】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．
2．下列几何体为圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】根据圆锥体的形体特征即可得出答案．
【解析】解：圆锥体是由一个底面和一个侧面围成的，
故选：A．
【点睛】本题考查认识立体图形，掌握圆锥体的形体特征是正确判断的前提．
3．几何体是由曲面或平面围成的．下列几何体面数最少的是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】根据各个几何体的面的特征进行判断即可．
【解析】解：长方体是由6个平面围成的，圆柱是一个曲面和两个平面围成的，圆锥是一个曲面和一个平面围成的，三棱柱是由5个平面围成的，
∴面数最少的是圆锥．
故选：C．
【点睛】本题考查了立体图形的相关知识，解题关键在于熟练掌握各几何体的模型．
4．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】根据“面动成体”进行判断即可．
【解析】解：将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱体，
故选：B．
【点睛】本题考查认识立体图形，理解“面动成体”是正确判断的前提．
5．下列几何体中，圆柱体是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】根据圆柱的特征：上下两个底面是完全相等的圆，侧面是一个曲面即可得出答案．
【解析】解：A、是正方体，故该选项不符合题意；
B、是圆锥，故该选项不符合题意；
C、是三棱锥，故该选项不符合题意；
D、是圆柱体，故该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了圆柱，掌握圆柱的特征：上下两个底面是完全相等的圆，侧面是一个曲面是解题的关键．
6．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ）
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥
【思路点拨】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．
【解析】解：①三角形；②长方形；④圆，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；
③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱属于立体图形．
故选：A．
【点睛】本题考查了认识平面图形．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
7．下列图形是正方形的是（ ）
A． B． C． D．
【思路点拨】根据四条边相等，四个角都是直角即可得出结果．
【解析】解：A．正方形；
B．菱形；
C．平行四边形；
D．矩形；
故选：A．
【点睛】本题考查了认识平面图形，熟练掌握特殊四边形的判定是解题的关键．
8．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（ ）
A．圆、长方形B．圆、线段C．球、长方形D．球、线段
【思路点拨】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．
【解析】解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义．
9．下列选项中的物体属性，不属于几何研究特性的是（ ）
A．位置关系B．大小C．形状D．颜色
【思路点拨】位置关系，大小，形状属于几何研究特性．
【解析】解：颜色不属于几何研究特性，位置关系，大小，形状属于几何研究特性．
故选D．
【点睛】本题考查认识平面图形，几何研究特性研究的是位置关系，大小，形状．
10．将如图几何体分类，并说明理由．
【思路点拨】根据立体图形的分类：柱体，锥体，球体，可得答案．
【解析】解：根据几何体的概念可得，柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱；
锥体：④圆锥；
球体：⑤球．
【点睛】本题考查了认识立体图形，立体图形分为三大类：柱体，锥体，球体．
11．（2018春•松江区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，
（1）与棱BC平行的棱有 AD，EH，FG ；
（2）与棱AB垂直的平面有 平面ADHE和平面BCGF ；
（3）与平面ABFE平行的平面有 平面DCGH ．
【思路点拨】直接观察图形，得出平行、垂直的线段．
【解析】解：（1）与棱BC平行的棱有AD，EH，FG；
（2）与棱AB垂直的平面有平面ADHE和平面BCGF；
（3）与平面ABFE平行的平面有平面DCGH；
故答案为：AD，EH，FG；平面ADHE和平面BCGF；平面DCGH．
【点睛】本题主要考查平行线的定义、垂线的定义，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键．
题组B 能力提升练
12．构成如图所示的图案的几何图形是（ ）
A．三角形、正方形、半圆形 B．长方形、半圆形、正方形
C．三角形、半圆形、长方形 D．三角形、半圆形、长方形、正方形
【思路点拨】应用平面图形的特征进行判定即可得出答案．
【解析】解：根据题意可得，
构成如图所示的图案的几何图形是：三角形，半圆形，长方形，正方形．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了认识平面图形，熟练掌握平面图形的特征进行求解是解决本题的关键．
13．下面的图形中，是平面图形的是（ ）
A． B．C．D．
【思路点拨】平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
【解析】解：A为圆柱，不符合题意；
B为圆锥，不符合题意；
C为球，不符合题意；
D为圆，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了平面图形和立体图形，解题关键在于熟练掌握该部分的相关知识．
14．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（ ）
A．圆B．球C．圆柱D．圆锥
【思路点拨】根据图形直接得到答案．
【解析】解：不锈钢漏斗的形状类似于圆锥，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．
15．如图几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
A． B． C． D．
【思路点拨】根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，逐一判断即可解答．
【解析】解：∵平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，
∴B选项符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握面动成体是解题的关键．
16．下列图形绕虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】图示几何体是由圆锥和圆柱组成的，矩形旋转成圆柱，三角形旋转成圆锥．
【解析】解：A、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆台，故选项不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱和圆锥的组合体，故选项符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周，能够得到球体，故选项不符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥，故选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了点、线、面、体——图形的旋转，解题关键在于要有丰富的空间想象能力．
题组C 培优拔尖练
17．如图，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】根据“面动成体”进行判断即可．
【解析】解：将平面图形绕着直线l旋转一周所形成的几何体是，
故选：A．
【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确判断的前提．
18．例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）．
（2）观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？
【思路点拨】（1）根据图示分析即可解．
（2）根据表格的分析结果可解．
（3）根据（2）中所得出的关系即可得出答案．
【解析】解：（1）所填表如下所示：
（2）由（1）中的结论得：设顶点数为n，则
边数＝n+＝；区域数＝+1，也即顶点数+区域数﹣边数＝1；
（3）某一平面图有999个顶点和999个区域，根据（2）中推断出的关系有999+999﹣边数＝1，
解得：边数为1997条．
【点睛】本题考查了平面图形的知识，注意从特殊情况人手，仔细观察、分析、试验和归纳，从而发现其中的共同规律，这是解本题的关键．
学习目标
1.经历从实际情境中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体.
2.了解几何体与立体图形的概念.
3.了解平面与平面图形的概念.