浙教版七年级数学上册同步精品讲义第27课线段、射线和直线(学生版+解析)

这是一份浙教版七年级数学上册同步精品讲义第27课线段、射线和直线(学生版+解析)，共29页。学案主要包含了即学即练1，即学即练2，思路点拨等内容，欢迎下载使用。

目标导航
知识精讲
A．B．C．D．
知识点01 线段、射线与直线的概念
直线、射线、线段：线段向一方无限延伸就成为射线．线段向两方无限延伸就成为直线．线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分．
A．B．C．D．
知识点02 直线的性质
直线的性质：两点确定一条直线
能力拓展
考点01 线段、射线与直线的概念
【典例1】如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：
①图中有两条直线；
②图中有5条线段；
③射线AC和射线AD是同一条射线；
④直线BD经过点C．
其中结论正确的结论是 ①，③ ．
【即学即练1】如图，下列不正确的说法是（ ）
A．直线AB与直线BA是同一条直线B．线段AB与线段BA是同一条线段
C．射线OA与射线AB是同一条射线D．射线OA与射线OB是同一条射线
考点02 直线的性质
【典例2】在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【即学即练2】在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．射线只有一个端点 D．两直线相交只有一个交点
分层提分
题组A 基础过关练
1.日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（ ）
A．折线B．直线C．射线D．线段
2.下列各图中表示射线MN，线段PQ的是（ ）
A． B．C．D．
3.如图，能表示射线AB的图形是（ ）
A． B．C．D．
4.下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
A． B．C．D．
5.如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数学知识解释他这样操作的原因是 ．
6.图中共有 条直线，是 ；有 条线段，是 ；以D点为端点的射线有 条，是 ；射线DA与射线DC的公共部分是 ，线段 ， 和射线 相交于点B．
7.如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．
（1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC；
（2）写出图中的所有线段．
8.观察如图，并回答问题．
（1）直线有多少条？把它们分别表示出来．
（2）线段有多少条？把它们分别表示出来．
（3）射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把它们分别表示出来．
题组B 能力提升练
9.如图，以A为一个端点的线段共有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
10.下列说法中正确的个数为（ ）
（1）4a一定是偶数；（2）单项式的系数是，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式3x3﹣2xy2+25是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11.下列描述中，正确的是（ ）
A．延长直线AB B．延长射线AB C．延长线段ABD．射线不能延长
12.已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（ ）
A．3条B．1条C．1条或3条D．0条
13.如图，线段共有 条，射线共有 条，射线AB与射线 是同一条射线．
14.已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线，以其中的任意两点为端点的线段有 条．
15.如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．如果甲尺确定是直的，那么乙尺一定不是直的．这个结论的数学依据是 ．
16.如图所示，已知平面上四个点
（1）画直线AB；
（2）画线段AC；
（3）画射线AD、DC、CB；
（4）如图，指出图中有 条线段，有 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 ．
17.把一根木条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？
题组C 培优拔尖练
18．画出线段AB．
（1）如图（1）所示，在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？
（2）如图（2）所示，在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？
（3）如图（3）所示，在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？
（4）当在线段AB上画出n个点时，则共有几条线段？
19.动手画一画，再数数
（1）过一点A能画几条直线？
（2）过两点A、B能画几条直线？
（3）已知平面上共有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可画几条？
（4）已知平面上共有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，那么可画多少条直线？
（5）已知平面上共有n个点（n为不小于3的整数），其中任意三个点都不在同一直线上，那么连接任意两点，可画多少条直线？
20.如图所示：
（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画 条直线；
第②组最多可以画 条直线；
第③组最多可以画 条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多可以画 条直线（用含n的代数式表示）．
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握 次手．
21.为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
（1）一条直线把平面分成2部分；
（2）两条直线最多可把平面分成4部分；
（3）三条直线最多可把平面分成7部分…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
（1）当直线条数为5时，把平面最多分成 部分，写成和的形式 ；
（2）当直线为10条时，把平面最多分成 部分；
（3）当直线为n条时，把平面最多分成 部分．（不必说明理由）学习目标
1.进一步认识线段、射线和直线的概念.
2.会用字母表示线段、射线和直线.
3.理解“经过两点有一条而且只有一条直线”
4.会用直尺画经过两个已知点的直线.
直线条数
把平面分成部分数
写成和形式
1
2
1+1
2
4
1+1+2
3
7
1+1+2+3
4
11
1+1+2+3+4
…
…
…
第27课 线段、射线与直线
目标导航
知识精讲
A．B．C．D．
知识点01 线段、射线与直线的概念
直线、射线、线段：线段向一方无限延伸就成为射线．线段向两方无限延伸就成为直线．线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分．
A．B．C．D．
知识点02 直线的性质
直线的性质：两点确定一条直线
能力拓展
考点01 线段、射线与直线的概念
【典例1】如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：
①图中有两条直线；
②图中有5条线段；
③射线AC和射线AD是同一条射线；
④直线BD经过点C．
其中结论正确的结论是 ①，③ ．
【思路点拨】由直线，线段，射线的概念，即可判断．
【解析】解：图中有两条直线：直线BD，直线BC；
图中有6条线段，线段AB，线段BC，线段BD，线段AC，线段CD，线段AD；
射线AC和射线AD，端点，方向都相同，是同一条射线；
直线BD不经过点C．
故答案为：①，③．
【点睛】本题考查直线，线段，射线的概念，关键是掌握这些概念的特点．
【即学即练1】如图，下列不正确的说法是（ ）
A．直线AB与直线BA是同一条直线B．线段AB与线段BA是同一条线段
C．射线OA与射线AB是同一条射线D．射线OA与射线OB是同一条射线
【思路点拨】根据直线、射线、线段的意义选出即可．
【解析】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，故本选项不符合题意；
B、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项不符合题意；
C、射线OA与射线AB不是同一条射线，故本选项符合题意；
D、射线OA与射线OB是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的意义是解此题的关键．
考点02 直线的性质
【典例2】在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路点拨】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【解析】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
【即学即练2】在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．射线只有一个端点 D．两直线相交只有一个交点
【思路点拨】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【解析】解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线．
故选：A．
【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．
分层提分
题组A 基础过关练
1.日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（ ）
A．折线B．直线C．射线D．线段
【思路点拨】用射线的概念解答．
【解析】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．
故选：C．
【点睛】此题考查直线、线段、射线问题，射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．
2.下列各图中表示射线MN，线段PQ的是（ ）
A． B．C．D．
【思路点拨】根据直线、射线、线段的表示方法逐项进行判断即可．
【解析】解：选项A中的图形表示的是直线MN，射线QP，因此选项A不符合题意；
选项B中的图形表示的是射线MN，线段PQ，因此选项B符合题意；
选项C中的图形表示的是线段MN，射线PQ，因此选项C不符合题意；
选项D中的图形表示的是线段MN，射线QP，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查直线、射线、线段，理解直线、射线、线段的意义，掌握直线、射线、线段的表示方法是正确判断的前提．
3.如图，能表示射线AB的图形是（ ）
A． B．C．D．
【思路点拨】根据射线的定义结合具体的图形进行判断即可．
【解析】解：A．将线段AB向两方无限延长，是直线AB或直线BA，因此选项A不符合题意；
B．将线段AB向一方无限延长，形成射线，可表示为射线AB，因此选项B符合题意；
C．将线段AB向一方无限延长，形成射线，可表示为射线BA，不能表示为射线AB，因此选项C不符合题意；
D．有两个端点，是线段AB，不是射线，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查直线、射线、线段，理解射线的定义是正确判断的前提．
4.下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
A． B．C．D．
【思路点拨】根据射线的图上表示方法即可求解．
【解析】解：观察图形可知，表示“射线CD”的是．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法是解题的关键．
5.如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数学知识解释他这样操作的原因是 两点确定一条直线 ．
【思路点拨】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．
【解析】解：∵两点确定一条直线，
∴小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．
6.图中共有 1 条直线，是 AC ；有 6 条线段，是 线段AB、BD、BC、AD、AC、CD ；以D点为端点的射线有 3 条，是 射线DA、DB、DC ；射线DA与射线DC的公共部分是 点D ，线段 AB ， BC 和射线 DB 相交于点B．
【思路点拨】根据直线可以两个方向无限延伸，射线只沿一个方向无限延伸，线段不能延伸即可得出答案．
【解析】解：根据直线的定义及图形可得：图中共有1条直线，是直线AC；
有6条线段，是线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；
以D点为端点的射线有3条，是射线DA、DB、DC；
射线DA与射线DC的公共部分是点D，
线段AB，BC和射线DB相交于点B．
故答案为：1，AC；6，线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；3，射线DA、DB、DC；点D，AB，BC，DB．
【点睛】本题考查线段、直线及射线的知识，属于基础题，注意掌握基本概念是关键．
7.如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．
（1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC；
（2）写出图中的所有线段．
【思路点拨】（1）根据题中的几何语言画出对应的几何图形即可；
（2）利用线段的定义解答即可．
【解析】解：（1）如图，直线PA，射线PB，线段PC为所作；
（2）图中的所有线段为：PA、PC、PB、AC、AB、CB．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段及其作图．解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义，理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
8.观察如图，并回答问题．
（1）直线有多少条？把它们分别表示出来．
（2）线段有多少条？把它们分别表示出来．
（3）射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把它们分别表示出来．
【思路点拨】根据射线能够向一方延伸，直线能够向两方延伸和线段不能延伸进行分析．
【解析】解：（1）直线有3条，分别为直线AB、直线AC、直线 BC；
（2）线段有6条，分别为线段AB、线段AC、线段 AD、线段BD、线段BC、线段CD；
（3）射线有14条，可以表示的射线有8条，分别是射线AB、射线AC、射线BA、射线 BC、射线DB、射线DC、射线CB、射线CA．
【点睛】此题考查了直线、射线和线段的延伸性，熟练掌握直线、射线和线段的性质是解题关键．
题组B 能力提升练
9.如图，以A为一个端点的线段共有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
【思路点拨】根据线段的定义即可判断．
【解析】解：以A为端点的线段有AB、AC、AD，共三条，
故选：C．
【点睛】本题主要考查线段的概念，关键是要牢记线段的定义．
10.下列说法中正确的个数为（ ）
（1）4a一定是偶数；（2）单项式的系数是，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式3x3﹣2xy2+25是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路点拨】根据两点间的距离的定义以及直线和线段的性质、利用有理数的定义、单项式的次数与项数的定义对各小题分析判断即可得解．
【解析】解：（1）4a不一定是偶数，原来的说法错误；
（2）单项式的系数是，次数是3，原来的说法正确；
（3）有限小数或无限循环小数都是有理数．原来的说法错误；
（4）多项式3x3﹣2xy2+25是三次三项式．原来的说法错误；
（5）连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；
（6）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误．
说法中正确的1个．
故选：A．
【点睛】本题考查了两点间的距离的定义，直线、射线、线段，直线和线段的性质及单项式的定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．
11.下列描述中，正确的是（ ）
A．延长直线AB B．延长射线AB C．延长线段ABD．射线不能延长
【思路点拨】根据直线、射线和线段的本身的可延长性，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】解：A、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故此选项不符合题意；
B、射线是向一方无限延伸的，不能延长，故此选项不符合题意；
C、延长线段AB，原说法正确，故此选项符合题意；
D、射线是向一方无限延伸的，可反向延长，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查直线、射线、线段．解题的关键是明确直线、射线、线段的可延长性：直线可向两方无限延伸；射线可向一方无限延伸；线段不可延伸．
12.已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（ ）
A．3条B．1条C．1条或3条D．0条
【思路点拨】当A、B、C三点在同一直线时，可以知道有一条直线；当三点不在同一条直线时，由定理：过两点有且只有一条直线，可以得出答案．
【解析】解：如图所示：
可以看出可以为1条直线，也可以是3条直线．
故选：C．
【点睛】本题考查了直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线．
13.如图，线段共有 3 条，射线共有 6 条，射线AB与射线 AC 是同一条射线．
【思路点拨】根据射线、线段的定义解答即可．
【解析】解：线段共有3条，即线段AB、BC、AC，射线共有6条，即以A为端点的射线两条、以B为端点的射线两条、以C为端点的射线两条，射线AB与射线AC是同一条射线．
故答案为：3，6，AC．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握直线、射线、线段的定义．
14.已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线，以其中的任意两点为端点的线段有 6 条．
【思路点拨】有四个点，且每三点都不在同一直线上，根据题意画出示意图可得答案．
【解析】解：如图所示，有四个点，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，则可以连6条线段；
故答案为：6．
【点睛】此题主要考查了画线段，正确根据题意画出图形是解决问题的关键．
15.如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．如果甲尺确定是直的，那么乙尺一定不是直的．这个结论的数学依据是 两点确定一条直线． ．
【思路点拨】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．
【解析】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，
∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，
用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．
16.如图所示，已知平面上四个点
（1）画直线AB；
（2）画线段AC；
（3）画射线AD、DC、CB；
（4）如图，指出图中有 5 条线段，有 10 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段CD；射线AD，射线AB，射线BA，射线CB，射线DC ．
【思路点拨】（1）过AB画直线即可．
（2）连接A和C即可．
（3）分别以A、D、C为顶点画射线即可．
（4）分别以A、B、C为起点可查找出线段的条数，任意一个点都对应三条射线．
【解析】解：（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
（4）
线段有：AB，AC，AD，BC，CD，共5条线段，
能用字母表示的射线有：射线AD，射线AB，射线BA，射线CB，射线DC．
【点睛】本题考查直线射线及线段的知识，属于基础题，注意在解答时要按顺序，否则很容易出错．
17.把一根木条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？
【思路点拨】根据过一点可以作无数条直线，两点确定一条直线解答．
【解析】解：如图，把一根木条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，
是因为过一点可以作无数条直线；
如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子，这根木条就不会动了，是因为两点确定一条直线．
【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
题组C 培优拔尖练
18．画出线段AB．
（1）如图（1）所示，在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？
（2）如图（2）所示，在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？
（3）如图（3）所示，在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？
（4）当在线段AB上画出n个点时，则共有几条线段？
【思路点拨】（1）（2）（3）计数数得，（4）需要在前三题的结论下找出规律，得出画出n个点时，则共线段（n+1）（n+2）条．
【解析】解：（1）三条线段
（2）六条线段
（3）十条线段
（4）n+1+n+n﹣1+…+1或（n+1）（n+2）条线段．
【点睛】此题是探求规律题，根据前三个式子，找出规律是关键．
19.动手画一画，再数数
（1）过一点A能画几条直线？
（2）过两点A、B能画几条直线？
（3）已知平面上共有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可画几条？
（4）已知平面上共有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，那么可画多少条直线？
（5）已知平面上共有n个点（n为不小于3的整数），其中任意三个点都不在同一直线上，那么连接任意两点，可画多少条直线？
【思路点拨】（1）过一点可画无数条直线．
（2）根据确定一条直线可得出答案；
（3）分三点共线和三点不共线解答；
（4）讨论①四点共线，②三点共线，③任意三点不共线；
（5）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律可得出规律．
【解析】解：（1）过一点A能画无数条直线．
（2）过两点A、B只能画一条直线
（3）①若三点共线则可画一条，②若三点不共线则可画三条，
故可画1条或3条．
（4）①若四点共线则可画1条，②若三点共线则可画4条，③若任意三点不共线则可画6条，
故可画1条或4条或6条．
（5）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律由特殊到一般可得：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律可得共能画n（n﹣1）．
【点睛】本题考查直线、射线及线段的知识，难度不大，注意讨论点共线及不共线的情况，不要漏解．
20.如图所示：
（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画 3 条直线；
第②组最多可以画 6 条直线；
第③组最多可以画 10 条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多可以画 条直线（用含n的代数式表示）．
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握 990 次手．
【思路点拨】先根据图中点的个数，画出图形，从而可确定出图形中直线的条数；问题（1）中直线的条数分别可表示为如下形式：3＝1+2；6＝1+2+3；10＝1+2+3+4，于是可发现其中的规律，（2）然后将此规律用含n的式子表示出来；（3）将n＝45代入（2）中所得公式进行计算即可．
【解析】解：（1）如图所示：
第①组最多可以画3条直线，3＝1+2；
第②组最多可以画6条直线，6＝1+2+3；
第③组最多可以画10条直线，10＝1+2+3+4，
故答案为：3；6；10；
（2）探索归纳：
第①组最多可以画3条直线，3＝1+2；
第②组最多可以画6条直线，6＝1+2+3；
第③组最多可以画10条直线，10＝1+2+3+4；
……
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n﹣1＝（条）直线．（用含n的代数式表示）
故答案为：；
（3）解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握手次数＝×45×44＝990（次）手，
故答案为：990．
【点睛】本题考查规律探究，找出其中的规律是解题的关键．
21.为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
（1）一条直线把平面分成2部分；
（2）两条直线最多可把平面分成4部分；
（3）三条直线最多可把平面分成7部分…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
（1）当直线条数为5时，把平面最多分成 16 部分，写成和的形式 1+1+2+3+4+5 ；
（2）当直线为10条时，把平面最多分成 56 部分；
（3）当直线为n条时，把平面最多分成 +1 部分．（不必说明理由）
【思路点拨】根据表中数据，总结出规律，再根据规律解题．
【解析】解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5＝16；
（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+…+10＝56；
（3）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．
有以下规律：
n m
1 1+1
2 1+1+2
3 1+1+2+3
：
：
：
n m＝1+1+2+3+…+n＝+1．
【点睛】本题体现了由“特殊到一般再到特殊”的思维过程，有利于培养同学们的探究意识．学习目标
1.进一步认识线段、射线和直线的概念.
2.会用字母表示线段、射线和直线.
3.理解“经过两点有一条而且只有一条直线”
4.会用直尺画经过两个已知点的直线.
直线条数
把平面分成部分数
写成和形式
1
2
1+1
2
4
1+1+2
3
7
1+1+2+3
4
11
1+1+2+3+4
…
…
…