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    2024年浙江杭州西湖区四校联考九上数学开学经典模拟试题【含答案】

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    这是一份2024年浙江杭州西湖区四校联考九上数学开学经典模拟试题【含答案】,共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)实数 x 取任何值,下列代数式都有意义的是( )
    A.B.C.D.
    2、(4分)甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄的方差分别是,,,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选( )
    A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以
    3、(4分)如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )
    A.△AFD≌△DCEB.AF=AD
    C.AB=AFD.BE=AD﹣DF
    4、(4分)已知:等边三角形的边长为6cm,则一边上的高为( )
    A.B.2C.3D.
    5、(4分)已知下列命题:
    ①若a>0,b>0,则a+b>0;
    ②若a2=b2,则a=b;
    ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;
    ④矩形的对角线相等.
    以上命题为真命题的个数是( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    6、(4分)已知一个多边形的内角和是,则这个多边形是( )
    A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
    7、(4分)甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛,两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5,S乙2=2.5,则下列说法正确的是( )
    A.甲班选手比乙班选手的身高整齐B.乙班选手比甲班选手的身高整齐
    C.甲、乙两班选手的身高一样整齐D.无法确定哪班选手的身高整齐
    8、(4分)下列事件为必然事件的是( )
    A.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上
    B.篮球运动员投篮,投进篮筐;
    C.自然状态下水从高处流向低处;
    D.打开电视机,正在播放新闻.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)已知▱ABCD的周长为40,如果AB:BC=2:3,那么AB=_____.
    10、(4分)小明在计算内角和时,不小心漏掉了一个内角,其和为1160,则漏掉的那个内角的度数是_____________.
    11、(4分)有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是_________.
    12、(4分)观察分析下列数据:0,,,-3,,,,…,根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________.
    13、(4分)对于一次函数,若,那么对应的函数值y1与y2的大小关系是________.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线交x轴于C,且△ABC面积为1.
    (1)求点C的坐标及直线BC的解析式;
    (2)如图1,设点F为线段AB中点,点G为y轴上一动点,连接FG,以FG为边向FG右侧作正方形FGQP,在G点的运动过程中,当顶点Q落在直线BC上时,求点G的坐标;
    (3)如图2,若M为线段BC上一点,且满足S△AMB=S△AOB,点E为直线AM上一动点,在x轴上是否存在点D,使以点D,E,B,C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
    15、(8分) (1) 解不等式组: .
    (2)解方程:.
    16、(8分)如图,已知直线与交轴于点,,分别交轴于点,,,的表达式分别为,.
    (1)求的周长;
    (2)求时,的取值范围.
    17、(10分)在研究反比例函数y=﹣的图象时,我们发现有如下性质:
    (1)y=﹣的图象是中心对称图形,对称中心是原点.
    (2)y=﹣的图象是轴对称图形,对称轴是直线y=x,y=﹣x.
    (3)在x<0与x>0两个范围内,y随x增大而增大;
    类似地,我们研究形如:y=﹣+3的函数:
    (1)函数y=﹣+3图象是由反比例函数y=﹣图象向____平移______个单位,再向_______平移______个单位得到的.
    (2)y=﹣+3的图象是中心对称图形,对称中心是______.
    (3)该函数图象是轴对称图形吗?如果是,请求出它的对称轴,如果不是,请说明理由.
    (4)对于函数y=,x在哪些范围内,y随x的增大而增大?
    18、(10分)(已知:如图1,矩形OACB的顶点A,B的坐标分别是(6,0)、(0,10),点D是y轴上一点且坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AC﹣CB方向运动,到达点B时运动停止.
    (1)设点P运动时间为t,△BPD的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
    (2)当点P运动到线段CB上时(如图2),将矩形OACB沿OP折叠,顶点B恰好落在边AC上点B′位置,求此时点P坐标;
    (3)在点P运动过程中,是否存在△BPD为等腰三角形的情况?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________.
    20、(4分)若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,则k=_____.
    21、(4分)一个n边形的内角和为1080°,则n=________.
    22、(4分)如图所示,将直角三角形, ,,沿方向平移得直角三角形,,阴影部分面积为_____________.
    23、(4分)某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设A型包装箱每个可以装件文具,根据题意列方程为 .
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)某书店积极响应政府“改革创新,奋发有为”的号召,举办“读书节“系列活动.活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买图书,能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本.
    (1)求活动中典籍类图书的标价;
    (2)该店经理为鼓励广大读者购书,免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸.在图1的包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.已知该包书纸的面积为875cm2(含阴影部分),且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书,该书的长为21cm,宽为15cm,厚为1cm,请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度.
    25、(10分)如图1,,是线段上的一个动点,分别以为边,在的同侧构造菱形和菱形,三点在同一条直线上连结,设射线与射线交于.

    (1)当在点的右侧时,求证:四边形是平形四边形.
    (2)连结,当四边形恰为矩形时,求的长.
    (3)如图2,设,,记点与之间的距离为,直接写出的所有值.
    26、(12分)已知关于x的函数y=(m+3)x|m+2|是正比例函数,求m的值.
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、C
    【解析】
    根据二次根式有意义,被开方数大于等于0对各选项举例判断即可.
    【详解】
    解:A、由6+2x≥0得,x≥-3,
    所以,x<-3时二次根式无意义,故本选项错误;
    B、由2-x≥0得,x≤2,
    所以,x>2时二次根式无意义,故本选项错误;
    C、∵(x-1)2≥0,
    ∴实数x取任何值二次根式都有意义,故本选项正确;
    D、由x+1≥0得,x≥-1,
    所以,x<-1二次根式无意义,
    又x=0时分母等于0,无意义,故本选项错误;
    故选:C.
    本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.
    2、A
    【解析】
    分析:根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
    详解:∵S甲2=1.44,S乙2=18.8,S丙2=25,∴S甲2最小,∴他应选甲队;
    故选A.
    点睛:本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
    3、B
    【解析】
    A.由矩形ABCD,AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°,AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC.
    又∵DE=AD,∴△AFD≌△DCE(AAS),故A正确;
    B.∵∠ADF不一定等于30°,∴直角三角形ADF中,AF不一定等于AD的一半,故B错误;
    C.由△AFD≌△DCE,可得AF=CD,由矩形ABCD,可得AB=CD,∴AB=AF,故C正确;
    D.由△AFD≌△DCE,可得CE=DF,由矩形ABCD,可得BC=AD,又∵BE=BC﹣EC,∴BE=AD﹣DF,故D正确;
    故选B.
    4、C
    【解析】
    根据等边三角形的性质三线合一求出BD的长,再利用勾股定理可求高.
    【详解】
    如图,AD是等边三角形ABC的高,
    根据等边三角形三线合一可知BD=BC=3,
    ∴它的高AD==,
    故选:C.
    本题考查等边三角形的性质及勾股定理,较为简单,解题的关键是掌握勾股定理.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
    5、C
    【解析】
    根据有理数的加法法则、乘方的意义、角平分线的性质定理、矩形的性质判断即可.
    【详解】
    若a>0,b>0,则a+b>0,①是真命题;
    若a2=b2,则a=±b,②是假命题;
    角的平分线上的点到角的两边的距离相等,③是真命题;
    矩形的对角线相等,④是真命题;
    故选:C.
    本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
    6、B
    【解析】
    根据多边形内角和定理,n边形的内角和公式为,因此,
    由得n=1.故选B.
    7、A
    【解析】
    ∵=1.5,=2.5,
    ∴<,
    则甲班选手比乙班选手身高更整齐,
    故选A.
    本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
    8、C
    【解析】
    根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
    【详解】
    解:A、抛掷一枚硬币,落地后正面朝上是随机事件;
    B、篮球运动员投篮,投进篮筺是随机事件;
    C、自然状态下水从高处流向低处是必然事件;
    D、打开电视机,正在播放新闻是随机事件;
    故选:C.
    本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、1.
    【解析】
    根据平行四边形的性质推出AB=CD,AD=BC,设AB=2a,BC=3a,代入得出方程2(2a+3a)=40,求出a的值即可.
    【详解】
    ∵平行四边形ABCD的周长为40cm,AB:BC=2:3,
    可以设AB=2a,BC=3a,
    ∴AB=CD,AD=BC,AB+BC+CD+AD=40,
    ∴2(2a+3a)=40,
    解得:a=4,
    ∴AB=2a=1,
    故答案为:1.
    本题考查了平行四边形的性质和解一元一次方程等知识点的应用,关键是根据题意得出方程2(2a+3a)=40,用的数学思想是方程思想,题目比较典型,难度也适当.
    10、100°
    【解析】
    根据n边形的内角和是(n-2)•180°,少计算了一个内角,结果得1160,可以解方程(n-2)•180°≥1160,由于每一个内角应大于0°而小于180度,则多边形的边数n一定是最小的整数值,从而求出多边形的边数,内角和,进而求出少计算的内角.
    【详解】
    解:设多边形的边数是n.
    依题意有(n-2)•180°≥1160°,
    解得:
    则多边形的边数n=9;
    九边形的内角和是(9-2)•180=1260度;
    则未计算的内角的大小为1260-1160°=100°.
    故答案为:100°
    本题主要考查了多边形的内角和定理,正确确定多边形的边数是解题的关键.
    11、11.1
    【解析】
    根据平均数的公式求解即可,8个数的和加12个数的和除以20即可.
    【详解】
    解:根据平均数的求法:共8+12=20个数,这些数之和为8×11+12×12=232,
    故这些数的平均数是=11.1.
    故答案为:11.1.
    本题考查的是样本平均数的求法,,熟练掌握加权平均数公式是解答本题的关键.
    12、1
    【解析】
    通过观察可知,根号外的符号以及根号下的被开方数依次是:,,…,可以得到第13个的答案.
    【详解】
    解:由题意知道:题目中的数据可以整理为:,,…,
    ∴第13个答案为:.
    故答案为:1.
    此题主要考查了二次根式的运算以及学生的分析、总结、归纳的能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.
    13、
    【解析】
    先根据一次函数判断出函数图象的增减性,再根据x1<x1进行判断即可.
    【详解】
    ∵直线,k=-<0,
    ∴y随x的增大而减小,
    又∵x1<x1,
    ∴y1>y1.
    故答案为>.
    本题考查的是一次函数的增减性,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k>0,y随x的增大而增大;当k<0,y随x的增大而减小.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(1)C(3,0),直线BC的解析式为y=﹣x+4;(2)满足条件的点G坐标为(0,)或(0,﹣1);(3)存在,满足条件的点D的坐标为(,0)或(﹣,0)或(﹣,0)
    【解析】
    (1)利用三角形的面积公式求出点坐标,再利用待定系数法即可解决问题.
    (2)分两种情形:①当时,如图中,点落在上时,过作直线平行于轴,过点,作该直线的垂线,垂足分别为,.求出.②当时,如图中,同法可得,利用待定系数法即可解决问题.
    (3)利用三角形的面积公式求出点的坐标,求出直线的解析式,作交直线于,此时,,当时,可得四边形,四边形是平行四边形,可得,,,,再根据对称性可得解决问题.
    【详解】
    解:(1)直线与轴交于点,与轴交于点,
    ,,
    ,,




    设直线的解析式为,则有,

    直线的解析式为.
    (2),,,
    ,设,
    ①当时,如图中,点落在上时,过作直线平行于轴,过点,作该直线的垂线,垂足分别为,.
    四边形是正方形,易证,
    ,,

    点在直线上,



    ②当时,如图中,同法可得,
    点在直线上,



    综上所述,满足条件的点坐标为或.
    (3)如图3中,设,




    ,,
    直线的解析式为,
    作交直线于,此时,,
    当时,可得四边形,四边形是平行四边形,可得,,,,
    根据对称性可得点关于点的对称点,也符合条件,
    综上所述,满足条件的点的坐标为,或,或,.
    本题属于一次函数综合题,考查了待定系数法,三角形的面积,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.
    15、 (1) ; (2) .
    【解析】
    (1)先分别求出①②不等式的解集,再确定不等式组的解集.
    (2)先去分母,然后按照整式方程求解,最后检验即可.
    【详解】
    解:(1)由①得:x≤1
    由②得:
    ∴原不等式组的解集是:;
    (2)



    -7x=-7
    x=1
    经检验是原方程的根.
    本题考查了解一元一次不等式组和分式方程.解一元一次不等式组的关键在于分别求出各不等式的解集;解分式方程的方法和整式方程类同,只是最后需要有检验环节,这也是易错点.
    16、(1)的周长;(2)
    【解析】
    (1)先利用直线、表达式求出点A、B、C坐标,再利用勾股定理求得AB、AC的长,即可求得的周长;
    (2)根据函数图象,即可得出.
    【详解】
    (1)由,当时,,所以点,
    由,当时,.所以点,,
    所以
    由,当时,,所以点,,
    根据勾股定理,得:,
    所以的周长
    (2)时在下方,即A点左侧区域,所以
    本题考查利用一次函数图象与坐标轴交点求三角形面积问题,以及函数比较大小问题,熟练掌握求一次函数与x轴y轴交点是解题关键.
    17、(1)右,2,上,1;(2)(2,1);(1)是轴对称图形,对称轴是:y=x+1和y=﹣x+2;(4)x<2或x>2.
    【解析】
    (1)根据图象平移的法则即可解答;
    (2)根据平移的方法,函数y=﹣的中心原点平移后的点就是对称中心;
    (1)图象平移后与原来的直线y=x和y=-x平行,并且经过对称中心,利用待定系数法即可求解;
    (4)把已知的函数y=变形成的形式,类比反比例函数性质即可解答.
    【详解】
    解:(1)函数y=﹣+1图象是由反比例函数y=﹣图象向右平移 2个单位,再向上平移1个单位得到的.
    故答案为:右2上1.
    (2)y=﹣+1的图象是中心对称图形,对称中心是(2,1).
    故答案为:(2,1).
    (1)该函数图象是轴对称图形.
    ∵y=﹣的图象是轴对称图形,对称轴是直线y=x,y=﹣x.
    设y=﹣+1对称轴是y=x+b,把(2,1)代入得:1=2+b,
    ∴b=1,
    ∴对称轴是y=x+1;
    设y=﹣+1对称轴是y=﹣x+c,把(2,1)代入得:1=﹣2+c,
    ∴c=2.
    ∴对称轴是y=﹣x+2.
    故答案为:y=x+1和y=﹣x+2.
    (4)对于函数y=,变形得:
    y===,
    则其对称中心是(2,).
    则当x<2或x>2时y随x的增大而增大.
    故答案为:x<2或x>2
    本题考查了反比例函数的图象与性质,以及待定系数法求函数的解析式,正确理解图象平移的方法是关键.
    18、(1)S=(2) (3)存在,(6,6)或 ,
    【解析】
    (1)当P在AC段时,△BPD的底BD与高为固定值,求出此时面积;当P在BC段时,底边BD为固定值,用t表示出高,即可列出S与t的关系式;
    (2)当点B的对应点B′恰好落在AC边上时,设P(m,10),则PB=PB′=m,由勾股定理得m2=22+(6-m)2,即可求出此时P坐标;
    (3)存在,分别以BD,DP,BP为底边三种情况考虑,利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可.
    【详解】
    解:(1)∵A,B的坐标分别是(6,0)、(0,10),
    ∴OA=6,OB=10,
    当点P在线段AC上时,OD=2,BD=OB-OD=10-2=8,高为6,
    ∴S=×8×6=24;
    当点P在线段BC上时,BD=8,高为6+10-t=16-t,
    ∴S=×8×(16-t)=-4t+64;
    ∴S与t之间的函数关系式为:;
    (2)设P(m,10),则PB=PB′=m,如图1,
    ∵OB′=OB=10,OA=6,
    ∴AB′==8,
    ∴B′C=10-8=2,
    ∵PC=6-m,
    ∴m2=22+(6-m)2,
    解得m=
    则此时点P的坐标是(,10);
    (3)存在,理由为:
    若△BDP为等腰三角形,分三种情况考虑:如图2,
    ①当BD=BP1=OB-OD=10-2=8,
    在Rt△BCP1中,BP1=8,BC=6,
    根据勾股定理得:CP1=,
    ∴AP1=10−,
    即P1(6,10-),
    ②当BP2=DP2时,此时P2(6,6);
    ③当DB=DP3=8时,
    在Rt△DEP3中,DE=6,
    根据勾股定理得:P3E=,
    ∴AP3=AE+EP3=+2,
    即P3(6,+2),
    综上,满足题意的P坐标为(6,6)或(6,10-),(6,+2).
    本题是四边形综合题,考查了矩形的性质,坐标与图形性质,等腰三角形的性质,勾股定理等知识,注意分类讨论思想和方程思想的运用.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、
    【解析】
    根据一次函数图象几何变换的规律得到直线y=1x向下平移1个单位得到的函数解析式为y=1x-1.
    【详解】
    解:直线y=1x向下平移1个单位得到的函数解析式为y=1x-1
    故答案为:y=1x-1
    本题考查了一次函数图象几何变换规律:一次函数y=kx(k≠0)的图象为直线,直线平移时k值不变,当直线向上平移m(m为正数)个单位,则平移后直线的解析式为y=kx+m.当直线向下平移m(m为正数)个单位,则平移后直线的解析式为y=kx-m.
    20、±1
    【解析】
    试题分析:∵方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,∴△=0,即k2﹣4•1•9=0,解得k=±1.
    故答案为±1.
    考点:根的判别式.
    21、1
    【解析】
    直接根据内角和公式计算即可求解.
    【详解】
    (n﹣2)•110°=1010°,解得n=1.
    故答案为1.
    主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式:.
    22、1
    【解析】
    根据平移的性质,对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF,再求出GE,然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积,从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积,再利用梯形的面积公式列式计算即可得解.
    【详解】
    ∵△ACB平移得到△DEF,
    ∴CE=BF=2,DE=AC=6,
    ∴GE=DE-DG=6-3=3,
    由平移的性质,S△ABC=S△DEF,
    ∴阴影部分的面积=S梯形ACEG=(GE+AC)•CE=(3+6)×2=1.
    故答案为:1.
    本题考查了平移的性质,熟练掌握性质并求出阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积是本题的难点,也是解题的关键.
    23、
    【解析】
    单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个;可列等量关系为:所用B型包装箱的数量+12=所用A型包装箱的数量,由此可得到所求的方程
    【详解】
    解:根据题意,得:
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(1)典籍类图书的标价为1元;(2)折叠进去的宽度为2cm
    【解析】
    (1)设典籍类图书的标价为元,根据购买两种图书的数量差是10本,列出方程并解答;
    (2)矩形面积=(2宽+1+2折叠进去的宽度)×(长+2折叠进去的宽度).
    【详解】
    (1)设典籍类图书的标价为元,
    由题意,得﹣10=.
    解得x=1.
    经检验:x=1是原分式方程的解,且符合题意.
    答:典籍类图书的标价为1元;
    (2)设折叠进去的宽度为ycm,则(2y+15×2+1)(2y+21)=875,
    化简得y2+26y﹣56=0,
    ∴y=2或﹣28(不合题意,舍去),
    答:折叠进去的宽度为2cm.
    考查了分式方程和一元二次方程的应用,(2)题结合了矩形面积的求法考查了图形的折叠问题,能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系,是解决问题的关键.
    25、(1)见解析;(2)FG=;(3)d=14或.
    【解析】
    (1)由菱形的性质可得AP∥EF,∠APF=∠EPF=∠APE,PB∥CD,∠CDB=∠PDB=∠CDP,由平行线的性质可得∠FPE=∠BDP,可得PF∥BD,即可得结论;
    (2)由矩形的性质和菱形的性质可得FG=PB=2EF=2AP,即可求FG的长;
    (3)分两种情况讨论,由勾股定理可求d的值;点G在DP的右侧,连接AC,过点C作CH⊥AB,交AB延长线于点H;若点G在DP的左侧,连接AC,过点C作CH⊥AB,交AB延长线于点H.
    【详解】
    (1)∵四边形APEF是菱形
    ∴AP∥EF,∠APF=∠EPF=∠APE,
    ∵四边形PBCD是菱形
    ∴PB∥CD,∠CDB=∠PDB=∠CDP
    ∴∠APE=∠PDC
    ∴∠FPE=∠BDP
    ∴PF∥BD,且AP∥EF
    ∴四边形四边形FGBP是平形四边形;
    (2)若四边形DFPG恰为矩形
    ∴PD=FG,PE=DE,EF=EG,
    ∴PD=2EF
    ∵四边形APEF是菱形,四边形PBCD是菱形
    ∴AP=EF,PB=PD
    ∴PB=2EF=2AP,且AB=10
    ∴FG=PB=.
    (3)如图,点G在DP的右侧,连接AC,过点C作CH⊥AB,交AB延长线于点H,
    ∵FE=2EG,
    ∴PB=FG=3EG,EF=AP=2EG
    ∵AB=10
    ∴AP+PB=5EG=10
    ∴EG=2,
    ∴AP=4,PB=6=BC,
    ∵∠ABC=120°,
    ∴∠CBH=60°,且CH⊥AB
    ∴BH=BC=3,CH=BH=3
    ∴AH=13
    ∴AC==14
    若点G在DP的左侧,连接AC,过点C作CH⊥AB,交AB延长线于点H
    ∵FE=2EG,
    ∴PB=FG=EG,EF=AP=2EG
    ∵AB=10,
    ∴3EG=10
    ∴EG=
    ∴BP=BC=
    ∵∠ABC=120°,
    ∴∠CBH=60°,且CH⊥AB
    ∴BH=BC=,CH=BH=
    ∴AH=
    ∴AC=
    综上所述:d=14或.
    本题考查菱形的性质、平行线的性质、平行四边形的判定及勾股定理,解题的关键是掌握菱形的性质、平行线的性质、平行四边形的判定及勾股定理的计算.
    26、m=-1
    【解析】
    根据一次函数的定义得到方程和不等式,再进行求解即可.
    【详解】
    解:若关于x的函数y=(m+3)x|m+2|是正比例函数,
    需满足m+3≠0且|m+2|=1,
    解得m=-1
    故m的值为-1.
    题号





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