2024年重庆巴蜀中学数学九上开学预测试题【含答案】

这是一份2024年重庆巴蜀中学数学九上开学预测试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ）
A．2B．4C．8D．16
2、（4分）四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是( )
A．AB=CDB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=BC
3、（4分）某型号的汽车在路面上的制动距离s＝，其中变量是（ ）
A． s v2 B．sC．vD． s v
4、（4分）对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
5、（4分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a<0；②a-b+c<0；③b2-4ac>0；④2a+b＞0，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
6、（4分）在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球。下列事件中，不可能事件是（ ）
A．摸出的2个球都是红球
B．摸出的2个球都是黄球
C．摸出的2个球中有一个是红球
D．摸出的2个球中有一个是黄球
7、（4分）将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y=（x﹣2）2+3B．y=（x﹣2）2﹣3
C．y=（x+2）2+3D．y=（x+2）2﹣3
8、（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则▱ABCD的周长是（ ）
A．10B．12C．14D．16
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).
10、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为_____．
11、（4分）如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为_____________cm．
12、（4分）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 ▲
13、（4分）甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元
求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？
15、（8分）（问题原型）在图①的矩形中，点、、、分别在、、、上，若，则称四边形为矩形的反射四边形；
（操作与探索）在图②，图③的矩形中，，，点、分别在、边的格点上，试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形的反射四边形；
（发现与应用）由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形中，，，则其反射四边形的周长为______.
16、（8分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
17、（10分）如图，已知中，，点以每秒1个单位的速度从向运动，同时点以每秒2个单位的速度从向方向运动，到达点后，点也停止运动，设点运动的时间为秒.
(1)求点停止运动时，的长;
(2) 两点在运动过程中，点是点关于直线的对称点，是否存在时间，使四边形为菱形?若存在，求出此时的值;若不存在，请说明理由.
(3) 两点在运动过程中，求使与相似的时间的值.
18、（10分）已知四边形为菱形，，，的两边分别与射线、相交于点、，且.
（1）如图1，当点是线段的中点时，请直接写出线段与之间的数量关系；
（2）如图2，当点是线段上的任意一点（点不与点、重合）时，求证：；
（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求线段的长.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2+IR3，当R1=18.3，R2=17.6，R3=19.1，U=220时，I的值为___________.
20、（4分）命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．
21、（4分）若，则_____．
22、（4分）如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数的图象经过P，D两点，则AB的长是______．
23、（4分）若点与点关于原点对称，则_______________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若k为负整数，求此时方程的根．
25、（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.
26、（12分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．
(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为+100，则每个数都加了100，原来的方差s12= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]=2，现在的方差s22= [（x1+100﹣﹣100）2+（x2+100﹣﹣100）2+…+（xn+100﹣﹣100）2]= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]=2，方差不变．
故选：A．
方差的计算公式：s2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]
2、C
【解析】
由已知条件得出四边形ABCD是平行四边形，再由对角线互相垂直，即可得出四边形ABCD是菱形．
【详解】
如图所示：
需要添加的条件是AC⊥BD；理由如下：
∵四边形ABCD的对角线互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）；
故选：C．
考查了平行四边形的判定方法、菱形的判定方法；熟练掌握平行四边形和菱形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．
3、D
【解析】
根据变量是可以变化的量解答即可．
【详解】
解：∵制动距离S=，
∴S随着V的变化而变化，
∴变量是S、V．
故选：D．
本题考查常量与变量，是函数部分基础知识，常量是不可变化的常数，变量是可以变化的，一般用字母表示．
4、C
【解析】
经过观察5组自变量和相应的函数值得（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y=3x+5，（2，12）不符合，即可判定．
【详解】
∵（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y=3x+5，当x=2时，y=11≠12
∴这个计算有误的函数值是12，
故选C．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式是解决本题的关键．
5、C
【解析】
分析：根据抛物线开口方向得a＜0，可对①进行判断；把x=-1代入y=ax2+bx+c，可对②进行判断;根据抛物线与x轴的交点可对③进行判断，根据抛物线的对称轴小于1，可对④进行判断.
详解：抛物线开口向下:a<0,
故①正确;
当x=-1时,
y=a-b+c<0, 故②正确;
抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac >0,
故③正确, 由图象知<1,则2a+b<0,故④错误.故选C.
点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.
6、B
【解析】
直接利用小球个数进而得出不可能事件．
【详解】
解：在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球外颜色都相同，从中任意摸出两个球，下列事件中，不可能事件是摸出的2个黄球．
故选：B．
此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件、不可能事件的定义是解题关键．
7、A
【解析】
直接根据平移规律，即可得到答案.
【详解】
解：将抛物线y=x2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，
得：y=（x﹣2）2+3；
故选项：A.
此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
8、C
【解析】
根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△AOB的周长比△BOC的周长小1，则BC比AB大1，所以可以求出BC，进而求出周长．
【详解】
∵△AOB的周长比△BOC的周长小1，∴BC﹣AB=1．
∵AB=3，∴BC=4，∴AB+BC=7，∴平行四边形的周长为2．
故选C．
本题考查了平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、＞
【解析】
分别把点A（－1，y1），点B（－1，y1）的坐标代入函数y＝3x，求出点y1，y1的值，并比较出其大小即可．
【详解】
∵点A（－1，y1），点B（－1，y1）是函数y＝3x的图象上的点，
∴y1＝－3，y1＝－6，
∵－3＞－6，
∴y1＞y1．
10、3．
【解析】
试题分析：由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=DE，又由平行四边形ABCD的周长为30，可得BC+CD的长，继而可得△CDE的周长等于BC+CD．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长为30，
∴BC+CD=3，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=3．
考点：3．平行四边形的性质；3．线段垂直平分线的性质．
11、4．
【解析】
试题分析：连接AC，∵菱形ABCD的周长为16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，
∵BC的垂直平分线EF经过点A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，
∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．
故答案为4．
考点： 菱形的性质；线段垂直平分线的性质．
12、2.
【解析】
将点（2，3）代入y=kx+k-3可得关于k的方程，解方程求出k的值即可．
【详解】
将点(2,3)代入一次函数y=kx+k−3，
可得：3=2k+k−3，
解得：k=2.
故答案为2.
本题考查了一次函数的性质.
13、（1），（2）.
【解析】
平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
【详解】
解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；
甲班的方差大于乙班的，则说明乙班的波动小，所以（3）错误．
（1）（2）正确．
故答案为：（1）(2).
本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；（2）篮球最多可购买21个．
【解析】
（1）设购买一个篮球元，购买一个足球元，根据“1个篮球和2个足球共需116元，2个篮球和3个足球共需204元”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买个篮球，则购买的足球数为，根据费用=单价×数量，分别求出篮球和足球的费用，二者相加便是总费用，总费用不超过1800元，列出关于的一元一次不等式，解之即可得出结论.
【详解】
解：设购买一个篮球的需x元，购买一个足球的需 y元，
依题意得，
解得，
答：购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；
设购买m个篮球，则足球数为，
依题意得：，
解得：，
而m为正整数，
，
答：篮球最多可购买21个．
本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，正确列出一元一次不等式.
15、操作与探索:见解析：发现与应用：10.
【解析】
（1）根据网格作出相等的角即可得到反射四边形；
（2）延长GH交PN的延长线与点A，证明△FPE≌△FPB，根据全等三角形的性质得到AB=2NP,再证明GA=GB,过点G作GK⊥NP于K，根据等腰三角形的性质求出KB=AB=4，再利用勾股定理求出GB的长，即可求出四边形EFGH的周长.
【详解】
（1）作图如下：
（2）延长GH交PN的延长线与点A，过点G作GK⊥NP于K，
∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5，
又PF=PF,∠FPE=∠FPB，
∴△FPE≌△FPB，
∴EF=BF,EP=PB,
同理AH=EH,NA=EN,
∴AB=2NP=8，
∵∠B=90°-∠5=90°-∠1，∠A=90°-∠3，
∴∠A=∠B，∴GA=GB,
则KB=AB=4，∴GB=
∴四边形EFGH的周长为2GB=10.
此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.
16、（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）1．
【解析】
（1）根据各部分所占的百分比等于1列式计算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8天的人数，补全条形统计图即可．
（2）众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【详解】
（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．
用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：360°×10%=36°．
240÷40=600，
8天的人数，600×10%=60，
故答案为10，36°．
补全条形图如下：
（2）∵参加社会实践活动5天的最多，∴众数是5天．
∵600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
∴中位数是6天．
（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=1．
∴估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有1人．
17、（1）（2）（3）或
【解析】
（1）求出点Q的从B到A的运动时间，再求出AP的长，利用勾股定理即可解决问题．
（2）如图1中，当四边形PQCE是菱形时，连接QE交AC于K，作QD⊥BC于D．根据DQ=CK，构建方程即可解决问题．
（3）分两种情形：如图3-1中，当∠APQ=90°时，如图3-2中，当∠AQP=90°时，分别构建方程即可解决问题．
【详解】
（1）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB==10，
点Q运动到点A时，t==5，
∴AP=5，PC=1，
在Rt△PBC中，PB=．
（2）如图1中，当四边形PQCE是菱形时，连接QE交AC于K，作QD⊥BC于D．
∵四边形PQCE是菱形，
∴PC⊥EQ，PK=KC，
∵∠QKC=∠QDC=∠DCK=90°，
∴四边形QDCK是矩形，
∴DQ=CK，
∴，
解得t=．
∴t=s时，四边形PQCE是菱形．
（3）如图2中，当∠APQ=90°时，
∵∠APQ=∠C=90°，
∴PQ∥BC，
∴，
∴，
∴．
如图3中，当∠AQP=90°时，
∵△AQP∽△ACB，
∴，
∴，
∴，
综上所述，或s时，△APQ是直角三角形．
本题属于相似形综合题，考查了菱形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．
18、（1）；（2）见解析；（3）.
【解析】
（1）连接AC，先证△ABC是等边三角形，再由题意得出AE⊥BC，∠B=60°求解可得；
（2）证△BAE≌△CAF即可得；
（3）作AG⊥BC，由∠EAB=15°，∠ABC=60°知∠AEB=45°，根据AG=2得EG=AG=2，EB=EG-BG=2-2，再证△AEB≌△AFC知EB=FC，由FD=FC+CD=EB+CD可得答案．
【详解】
解：（1）如图1，连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
又∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵E是BC中点，
∴AE⊥BC，BE=BC=AB
在Rt△ABE中，AE=BEtanB=BE；
（2）证明：连接，如图2中，
∵四边形是菱形，，
∴与都是等边三角形，
∴，.
∵，
∴，
在和中，
，
∴.
∴.
（3）解：连接，过点作于点，如图3所示，
∵，，
∴.
在中，
∵，，
∴，
∴.
在中，
∵，，
∴，
∴.
由（2）得，，
则，
∵，
∴，
可得，
∴，
∴.
考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握菱形的性质、等边三角形与全等三角形的判定与性质等知识点．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
直接把已知数据代入进而求出答案．
【详解】
解：由题意可得：U=IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3），
当R1=18.3，R2=17.6，R3=19.1，U=220时，
I（18.3+17.6+19.1）=220
解得：I=1
故答案为：1．
此题主要考查了代数式求值，正确代入相关数据是解题关键．
20、矩形的对角线相等
【解析】
根据逆命题的定义：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题，原命题的条件是对角线相等，结论是矩形，互换即可得解.
【详解】
原命题的条件是：对角线相等的四边形，结论是：矩形；
则逆命题为矩形的对角线相等.
此题主要考查对逆命题的理解，熟练掌握，即可解题.
21、
【解析】
分析：由题干可得b=，然后将其代入所求的分式解答即可．
详解：∵的两内项是b、1，两外项是a、2，
∴b=，
∴=.
故本题的答案：.
点睛：比例的性质.
22、2
【解析】
设D（m,）,则P（2m,）,作PH⊥AB于H.根据正方形性质，构建方程可解决问题.
【详解】
解：设D（m,）,则P（2m,）,作PH⊥AB于H.
故答案为：2
本题考核知识点：反比例函数的图象、正方形性质. 解题关键点：利用参数构建方程解决问题.
23、
【解析】
直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值．
【详解】
解：∵点A（a，1）与点B（−3，b）关于原点对称，
∴a＝3，b＝−1，
∴ab＝3-1=．
故答案为：．
此题主要考查了关于原点对称的点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1） ；（2）x1=0，x2=1.
【解析】
（1）由方程有两个不相等的实数根知△＞0，据此列出关于k的不等式，解之可得；
（2）由所得k的范围，结合k为负整数得出k的值，代入方程，再利用因式分解法求解可得．
【详解】
（1）由题意，得△．
解得．
（2）∵k为负整数，
∴．
则方程为．
解得，．
本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）根据方程的系数结合根的判别式，找出△=4k+5＞0；（2）将k=-1代入原方程，利用因式分解法解方程．
25、详见解析
【解析】
根据正方形的性质，将△ABF以点A为中心顺时针旋转90°，AB必与AD重合，设点F的对应点为F′，得△ADF′，且有△ABF≌△ADF′，如图所示；
可得F′，D，E，C四点共线，根据平行线的性质以及全等三角形的性质，利用等量代换，可得∠AF′D=∠F′AE，即得AE=EF′=DF′+DE，再由DF′=BF，即可得证.
【详解】
证明：∵ABCD是正方形，
∴△ABF以点A为中心顺时针旋转90°，AB必与AD重合，设点F的对应点为F′，得△ADF′，且有△ABF≌△ADF′，如图所示.
∵∠ADF′+∠ADE=180°，
∴F′，D，E，C四点共线.
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB.
又∵∠3=∠2=∠1，
∴∠F′AE=∠DAF=∠AFB.
而∠AF′D=∠AFB，
∴∠AF′D=∠F′AE，
∴AE=EF′=DF′+DE.
∵DF′=BF，
∴BF+DE=AE.
本题考查角平分线、平行线的性质、全等三角形的性质，以及等量代换的思想，解题的关键是找出合适的辅助线.
26、 (1)AP=BQ；(1)QM的长为；(2)AM的长为．
【解析】
(1)要证AP=BQ，只需证△PBA≌△QCB即可；
(1)过点Q作QH⊥AB于H，如图．易得QH=BC=AB=2，BP=1，PC=1，然后运用勾股定理可求得AP(即BQ)=，BH=1．易得DC∥AB，从而有∠CQB=∠QBA．由折叠可得∠C′QB=∠CQB，即可得到∠QBA=∠C′QB，即可得到MQ=MB．设QM=x，则有MB=x，MH=x-1．在Rt△MHQ中运用勾股定理就可解决问题；
(2)过点Q作QH⊥AB于H，如图，同(1)的方法求出QM的长，就可得到AM的长．
【详解】
解：(1)AP=BQ．
理由：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，
∴∠ABQ+∠CBQ=90°．
∵BQ⊥AP，
∴∠PAB+∠QBA=90°，
∴∠PAB=∠CBQ．
在△PBA和△QCB中，
，
∴△PBA≌△QCB，
∴AP=BQ；
(1)过点Q作QH⊥AB于H，如图．
∵四边形ABCD是正方形，
∴QH=BC=AB=2．
∵BP=1PC，
∴BP=1，PC=1，
∴BQ=AP===，
∴BH===1．
∵四边形ABCD是正方形，
∴DC∥AB，
∴∠CQB=∠QBA．
由折叠可得∠C′QB=∠CQB，
∴∠QBA=∠C′QB，
∴MQ=MB．
设QM=x，则有MB=x，MH=x-1．
在Rt△MHQ中，
根据勾股定理可得x1=(x-1)1+21，
解得x=．
∴QM的长为；
(2)过点Q作QH⊥AB于H，如图．
∵四边形ABCD是正方形，BP=m，PC=n，
∴QH=BC=AB=m+n．
∴BQ1=AP1=AB1+PB1，
∴BH1=BQ1-QH1=AB1+PB1-AB1=PB1，
∴BH=PB=m．
设QM=x，则有MB=QM=x，MH=x-m．
在Rt△MHQ中，
根据勾股定理可得x1=(x-m)1+(m+n)1，
解得x=m+n+，
∴AM=MB-AB=m+n+-m-n=．
∴AM的长为．
本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、轴对称的性质等知识，设未知数，然后运用勾股定理建立方程，是求线段长度常用的方法，应熟练掌握．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
x
-1
0
1
2
3
y
2
5
8
12
14
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135