江苏省南通市南通中学附属实验学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷(原卷版)
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这是一份江苏省南通市南通中学附属实验学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷(原卷版),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 冰箱冷藏室的温度零上,记作,冷冻室的温度零下,应记作( )
A. B. C. D.
2. 2024的倒数是( )
A. 2024B. C. D.
3. 计算的结果等于( )
A. 2B. -2C. 8D. -8
4. 不改变原式的值,将写成省略加号的和的形式是( )
A. B. C. D.
5. 下列各数中,互为相反数的是( )
A 和B. 和
C. 和D. 和
6. 下列说法正确的有( )
①最大的负整数是;②有理数分为正有理数和负有理数;③数轴上表示有理数的点一定在原点的左边;④几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
7. 如图,点、均在数轴上,且点所对应的实数分别为、,若,则下列结论一定正确的是( )
A B. C. D.
8. 算筹是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是,按照这种算法,算式二被盖住的部分( )
A. B.
C. D.
9. 数轴上点A表示a,将点A沿数轴向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度得到点B,设点B所表示的数为x,则x可以表示为( )
A. B. C. D.
10. 设是有理数,用表示不超过的最大整数,则下列四个结论中,正确的是( )
A B. 等于0或
C D. 等于0或1
二、填空题(本大题共8小题,每题4分,共32分. 不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11. _______.
12. 比较大小:__________.(填“”、“”或“”)
13. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分,则被遮住的所有整数个数为___________.
14. 已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么_____.
15. 如果,则的值为_____.
16. 对于任意有理数,定义一种新运算“”,规则如下:.例如:.则当时,______.
17. 式子的最小值为______.
18. 按如图所示程序运算,当输出值最小时,输入值在至之间所有可取整数为______.
三、解答题(本大题共8小题,共88分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. 画出数轴,在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来.
,,,,0.
20. 把下列各数分别填入相应的大括号里:
,,,,,,,0,,.
正有理数集合{ };
负有理数集合{ };
整数集合{ }.
21. 计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
22. 已知a,b互为相反数,且,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求的值.
23. 数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料:
计算:.
解:原式
.
上述这种方法叫做拆项法;
请仿照上面的方法计算:
(1);
(2).
24. 已知,.
(1)求x,y的值;
(2)若,求的值.
25. 某市出租车的计价标准为:行驶路程不超过3千米收费8元,超过3千米的部分每千米元(不足1千米按1千米计算).
(1)小明乘出租车从家到外婆家,相距千米,应付车费多少钱?
(2)王老师从学校去相距6千米的教育局取一份资料后立即返回学校,他有两种乘车方案:
方案一:去程和回程各乘一辆出租车,按正常方式计费;
方案二:去程和回程乘同一辆车,起步价不变(只收取一次),但超过3千米部分按每千米元计费.(司机等候的时间不计费)
他怎样乘车比较合算?需付多少元出租车费?
26. 点、在数轴上分别表示有理数、,则、两点之间的距离表示为.如表示数的点与表示数的点的距离为
利用数形结合思想回答下列问题:
如图,在数轴上有一根铁丝,铁丝的左端点对应的数为,右端点对应的数为.
(1)铁丝的长为_____.
(2)现将铁丝向右移动,此时点对应的数为,点对应的数为,
若铁丝向右移动1个单位长度,求的值;
若,请计算铁丝向右移动的距离.
是否有最小值?如果有,请直接写出该最小值;如果没有,请说明原因.
(3)结论推广:数轴上有、、三个数则____[填“”、“”、“”(大于或等于)、或"”(小于或等于)]
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