人教版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训专题09运用运算律简便运算(计算题专项训练)(学生版+解析)

这是一份人教版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训专题09运用运算律简便运算(计算题专项训练)(学生版+解析)，共28页。试卷主要包含了简便计算，计算，−512×815×−112；，用简便方法计算下列各题，用简便方法运算等内容，欢迎下载使用。
（1）12.5×13−1.97−3.03
（2）0.125×3.2×0.25
2．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：
（1）−4×−18×−25；
（2）100×−110×10×0.01；
（3）−40×−1×−3×−0.5；
（4）−34×−56×43×−65．
3．（23-24七年级下·陕西西安·期末）计算：
（1）(−8120)×1.25×(−8)
（2）(−531)×(−92)×(−3115)×29
（3）(79−56+34−718)×(−36)
（4）(−45)×23+(−45)×(−173)
4．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）−512×815×−112；
（2）125×3.67×6×8×−16；
（3）36×−191718；
（4）(−8)×(−12)×(−0.125)×−13×(−0.1)．
5．（24-25七年级上·全国·随堂练习）用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：
（1） −112×−7×23；
（2）−5×8×−145×−1.25
（3）−48×−34+56−712；
（4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811．
（5）−392324×−12
（6）4.61×37−5.39×−37+3×−37．
6．（23-24六年级上·山东滨州·期末）计算下列各题（能简算的要简算）
（1）24×5143+51×1943
（2）30×60%+16−415
（3）49÷35+59÷35
7．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）计算：
（1）−112×(−7)×23；
（2）(−48)×−34+56−712；
（3）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811．
8．（23-24七年级上·湖北黄冈·阶段练习）用简便方法计算下列各题：
（1）−24×18−13+14；
（2）−14×15+−6×15+−194÷5−−94÷5．
9．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）计算．
（1）8×−75×−5；
（2）−5×8×−7×−0.25；
（3）−34+16−38×−24；
（4）−65×−25+−65×+173
10．（23-24七年级上·全国·课后作业）用简便方法运算：
（1）−76×−15×−67×15；
13．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：
（1）−13×−28×113×−17；
（2）−20×−115×−0.3×5；
（3）25×34−−25×12+25×−14；
（4）29−14+118÷−136；
（5）−36×997172；
（6）1213−58−16+712×24÷−5；
（7）−130÷23−110+16−25；
（8）79−56+318×18+3.95×6−1.45×6；
（9）0.7×149+234×−17+0.7×59+14×−17．
14．（2023六年级下·上海·专题练习）计算：1712×214−31112×94+2.25．
15．（2024七年级上·江苏·专题练习）计算：13×23−0.34×−27+13×13+57×0.34
16．（23-24七年级上·天津滨海新·期中）简便计算−47.65×2611+−37.15×−2611+10.5×−7511
17．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）计算：−−367×−5−−7×−367+12×−367．
18．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：2×−137−234×13+−137×5+14×−13．
19．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：12×32×23×43×34×54×⋯×20212022×20232022×20222023×20242023．
20．（24-25七年级上·全国·假期作业）巧算．
（1）2020÷202020202021
（2）13+14+15+16×14+15+16+17−13+14+15+16+17×14+15+16
专题09 运用运算律简便运算
1．（23-24七年级上·河南许昌·开学考试）简便计算
（1）12.5×13−1.97−3.03
（2）0.125×3.2×0.25
【思路点拨】
本题主要考查了有理数的乘法运算和运算律：
（1）先把小括号内的式子变形为13−1.97+3.03，再计算去小括号和中括号，最后计算乘法即可；
（2）把原式变形为0.125×0.8×4×0.25，据此计算求解即可．
【解题过程】
（1）解：12.5×13−1.97−3.03
=12.5×13−1.97+3.03
=12.5×13−5
=12.5×8
=100；
（2）解：0.125×3.2×0.25
=0.125×0.8×4×0.25
=0.125×0.8×4×0.25
=0.1×1
=0.1．
2．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：
（1）−4×−18×−25；
（2）100×−110×10×0.01；
（3）−40×−1×−3×−0.5；
（4）−34×−56×43×−65．
【思路点拨】
本题考查有理数乘法运算，熟练掌握有理数乘法运算法则和运算律是解题的关键．
（1）利用乘法交换律，结合律计算即可；
（2）利用乘法交换律，结合律计算即可；
（3）利用乘法交换律，结合律计算即可；
（4）利用乘法交换律，结合律计算即可．
【解题过程】
（1）解：原式=−4×−25×−18
=100×−18
=−1800；
（2）解：原式=100×0.01×−110×10
=1×−1
=−1；
（3）解：原式=−40×−0.5×−1×−3
=20×3
=60；
（4）解：原式=−34×43×−56×−65
=−1×1
=−1．
3．（23-24七年级下·陕西西安·期末）计算：
（1）(−8120)×1.25×(−8)
（2）(−531)×(−92)×(−3115)×29
（3）(79−56+34−718)×(−36)
（4）(−45)×23+(−45)×(−173)
【思路点拨】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是运用乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律等运算法则较为简便．
（1）根据有理数的乘法的结合律进行简算即可；
（2）根据有理数的乘法的交换律与结合律计算即可；
（3）利用乘法分配律进行简便计算即可；
（4）逆用乘法分配律计算较为简便．
【解题过程】
（1）解：−8120×1.25×−8
=8120×1.25×8
=8120×10
=812
（2）−531×−92×−3115×29
=−531×−3115×−92×29
=13×−1
=−13
（3）79−56+34−718×−36
=79×−36−56×−36+34×−36−718×−36
=−28+30−27+14
=−55+44
=−11
（4）−45×23+−45×−173
=−45×23−173
=−45×−5
=4．
4．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）−512×815×−112；
（2）125×3.67×6×8×−16；
（3）36×−191718；
（4）(−8)×(−12)×(−0.125)×−13×(−0.1)．
【思路点拨】
本题考查了有理数的乘法法则及乘法运算律，掌握有理数的乘法法则是解题的关键。
（1）把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（2）把125和8，6和−16利用乘法交换、结合律进行计算即可得解；
（3）把−191718写成(−20+118)，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）把−8与−0.125交换结合到一起，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
【解题过程】
解：（1）−512×815×−112
=512×815×32
=13；
（2）125×3.67×6×8×−16
=125×8×3.67×6×−16
=−1000×3.67×1
=−3670；
（3）36×−191718
=36×(−20+118)
=−20×36+118×36
=−720+2
=−718；
（4）(−8)×(−12)×(−0.125)×−13×(−0.1)
=(−8)×(−0.125)×(−12)×−13×(−0.1)
=1×4×(−0.1)
=−0.4．
5．（24-25七年级上·全国·随堂练习）用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：
（1） −112×−7×23；
（2）−5×8×−145×−1.25
（3）−48×−34+56−712；
（4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811．
（5）−392324×−12
（6）4.61×37−5.39×−37+3×−37．
【思路点拨】
（1）利用乘法的交换律计算；
（2）利用乘法的交换律与结合律计算；
（3）利用乘法的分配律计算即可；
（4）逆用乘法的分配律运算即可．
（5）利用乘法的分配律计算即可；
（6）逆用乘法的分配律运算即可．
本题主要考查有理数的运算，能够熟练掌握运算律可使运算简便是解题的关键．
【解题过程】
（1）解：−112×−7×23
=(−32)×23×(−7)
=7；
（2）解：−5×8×−145×−1.25
=−5×−95×8×−1.25
=9×−10
=−90；
（3）解：−48×−34+56−712
=(−48)×(−34)+(−48)×56−(−48)×712
=36−40+28
=24；
（4）解：0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811
=0.7×(311+811)+37×(−6.6−1.1)
=0.7−3.3
=−2.6；
（5）解：−392324×−12
=−40+124×−12
=−40×−12+124×−12
=480−12
=47912；
（6）解：4.61×37−5.39×−37+3×−37
=4.61×37+5.39×37−3×37
=37×4.61+5.39−3
=37×7
=3．
6．（23-24六年级上·山东滨州·期末）计算下列各题（能简算的要简算）
（1）24×5143+51×1943
（2）30×60%+16−415
（3）49÷35+59÷35
【思路点拨】
本题考查了运算律应用的简便计算．
（1）利用运算律，交换律计算即可．
（2）利用分配律计算即可．
（3）利用运算律计算即可．
【解题过程】
（1）24×5143+51×1943
=24×5143+19×5143
=5143×24+19
=5143×43
=51．
（2）30×60%+16−415
=30×35+16−415
=18+5−8
=15．
（3）49÷35+59÷35
=49+59÷35
=53．
7．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）计算：
（1）−112×(−7)×23；
（2）(−48)×−34+56−712；
（3）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811．
【思路点拨】
（1）根据有理数的乘法法则和交换律进行计算即可；
（2）利用有理数的乘法分配律进行计算即可；
（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：原式=−32×23×−7
=7；
（2）解：原式=36−40+28
=24；
（3）解：原式=0.7×311+811−37×6.6+1.1
=0.7×1−37×7.7
=0.7−3.3
=−2.6．
8．（23-24七年级上·湖北黄冈·阶段练习）用简便方法计算下列各题：
（1）−24×18−13+14；
（2）−14×15+−6×15+−194÷5−−94÷5．
【思路点拨】
（1）利用乘法分配律展开，进行乘法运算，再进行加减运算即可；
（2）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律的逆运算计算即可．
【解题过程】
（1）解：−24×18−13+14
=−24×18−−24×13+−24×14
=−3+8−6
=−1；
（2）−14×15+−6×15+−194÷5−−94÷5
=−14×15+−6×15+−194×15−−94×15
=−14−6−194+94×15
=−120×15
=−24．
9．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）计算．
（1）8×−75×−5；
（2）−5×8×−7×−0.25；
（3）−34+16−38×−24；
（4）−65×−25+−65×+173
【思路点拨】
（1）先确定符合再约分即可得出答案；
（2）先确定正负，再将8分成2×4，然后2和5结合，4和0.25结合，最后再计算乘法即可；
（3）将−24分别和括号里的每一项分别相乘，再计算加减即可得出答案；
（4）先确定符号，再提取65，然后计算异分母分式的减法，最后计算乘法即可．
【解题过程】
（1）8×−75×−5
=8×75×5
=56
（2）−5×8×−7×−0.25
=−5×2×7×4×0.25
=−5×2×7×4×0.25
=−70
（3）−34+16−38×−24
=−34×−24+16×−24−38×−24
=18−4+9
=23
（4）−65×−25+−65×+173
=65×25−65×173
=65×25−173
=65×615−8515
=65×−7915
=−15825
10．（23-24七年级上·全国·课后作业）用简便方法运算：
（1）−76×−15×−67×15；
（2）−8×−43×−1.25×54；
（3）36×−34−59+712．
【思路点拨】
（1）根据有理数的乘法运算直接求解即可得到答案．
（2）根据有理数的乘法运算直接求解即可得到答案．
（3）根据有理数的乘法运算直接求解即可得到答案．
【解题过程】
（1）解：−76×−15×−67×15
=−76×−67×−15×15
=1×−3
=−3；
（2）解：−8×−43×−1.25×54
=−8×1.25×43×54
=−10×53
=−503；
（3）解：36×−34−59+712
=36×−34−36×59+36×712
=−27−20+21
=−26．
11．（23-24七年级上·重庆万州·阶段练习）请用简便方法运算（不用简便方法不得分）：
（1）−116÷−214÷49×−16；
（2）−997172×26；
（3）−370×−14+0.25×24.5+−512×(−25%)．
【思路点拨】
本题主要考查了有理数的简便计算，熟知有理数乘法运算律是解题的关键．
（1）利用有理数的乘法求解即可；
（2）利用乘法分配律求解即可；
（3）利用乘法分配律的逆运算求解即可；
【解题过程】
（1）解：−116÷−214÷49×−16
=−116×−16×−49×94
=−1；
（2）−997172×26
=(−100+172)×26
=−100×26+172×26
=−25992336；
（3）−370×−14+0.25×24.5+−512×(−25%)
=−14×(−370−24.5−512)
=−14×(−400)
=100．
12．（2024七年级上·全国·专题练习）简便运算：
（1）−5×132+7×−132+−12×−132
（2）3×716−14×716+34×−716
（3）−92021×42
（4）53−34−512×(−4)
（5）−12×14−13−112
（6）94+712−524÷−124
（7）−16−38−512÷124
【思路点拨】
本题考查有理数的运算：
（1）逆用乘法分配律进行计算即可；
（2）逆用乘法分配律进行计算即可；
（3）逆用乘法分配律进行计算即可；
（4）利用乘法分配律进行计算即可；
（5）利用乘法分配律进行计算即可；
（6）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可；
（7）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：−5×132+7×−132+−12×−132
=−132×5+7+−12
=−132×0
=0；
（2）解：原式=3×716−14×716+−34×716
=716×3−14+−34
=716×2
=7+16×2
=1413．
（3）原式=−10−121×42
=−10×42−121×42
=−(420−2)
=−418；
（4）解：53−34−512×(−4)
=53×(−4)−34×(−4)−512×(−4)
=−203+3+53
=−2；
（5）解：−12×14−13−112
=−12×14−−12×13−−12×112
=−3+4+1
=2．
（6）解：94+712−524÷−124
= 94+712−524 ×−24
=−24× 94 −24× 712+5
=−54−14+5
=−68+5
=−63．
（7）解：−16−38−512÷124
=−16−38−512×24
=−16×24−38×24−512×24
=−4−9−10
=−−15
=15．
13．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：
（1）−13×−28×113×−17；
（2）−20×−115×−0.3×5；
（3）25×34−−25×12+25×−14；
（4）29−14+118÷−136；
（5）−36×997172；
（6）1213−58−16+712×24÷−5；
（7）−130÷23−110+16−25；
（8）79−56+318×18+3.95×6−1.45×6；
（9）0.7×149+234×−17+0.7×59+14×−17．
【解题过程】
（1）解：原式=−13×28×113×17=−13×113×28×17=−1×4=−4．
（2）原式=−20×0.3×65×5=−6×6=−36．
（3）原式=25×34+25×12−25×14=25×34+12−14=25×1=25．
（4）原式=29−14+118×−36=29×−36−14×−36+118×−36=−8+9+−2=−1．
（5）原式=−36×100−172= −3600+12=−359912．
（6）原式=1213−15−4+14÷−5
=1513−25×−15
=1513×−15−25×−15
=−313+5
=41013．
（7）原式的倒数为23−110+16−25÷−130=23−110+16−25×−30
=23×−30−110×−30+16×−30−25×−30
=−20−−3+−5−−12
=−10．
故原式=−110．
（8）原式=79×18−56×18+318×18+3.95−1.45×6
=14−15+3+2.5×6
=2+15
=17．
（9）原式=0.7×149+0.7×59+234×−17+14×−17
=0.7×149+59+−17×234+14
=0.7×2+−17×3
=1.4−51
=−49.6．
14．（2023六年级下·上海·专题练习）计算：1712×214−31112×94+2.25．
【思路点拨】
本题考查了有理数的混合运算．利用乘法分配律的逆运算，进行计算即可解答．
【解题过程】
解：1712×214−31112×94+2.25
=1912×94−4712×94+1×94
=1912−4712+1×94
=−1612×94
=−3．
15．（2024七年级上·江苏·专题练习）计算：13×23−0.34×−27+13×13+57×0.34
【思路点拨】
本题考查了有理数的混合运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
首先运用乘法分配律计算，再根据有理数的混合运算法则计算即可．
【解题过程】
解：原式=13×23+0.34×27+13×13+57×0.34
=13×23+13+0.34×27+57
=13+0.34
=13.34．
16．（23-24七年级上·天津滨海新·期中）简便计算−47.65×2611+−37.15×−2611+10.5×−7511
=−107×7−13×3
=−10−39
=−49．
19．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：12×32×23×43×34×54×⋯×20212022×20232022×20222023×20242023．
【思路点拨】
利用乘法的结合律进行简便运算即可．
【解题过程】
解：12×32×23×43×34×54×⋯×20212022×20232022×20222023×20242023
=12×32×23×43×34×54×⋯×20212022×20232022×20222023×20242023
=12×20242023
=10122023．
20．（24-25七年级上·全国·假期作业）巧算．
（1）2020÷202020202021
（2）13+14+15+16×14+15+16+17−13+14+15+16+17×14+15+16
【思路点拨】
本题主要考查有理数的运算以及乘法运算律：
（1）采用乘法分配律计算，原式可变形为2020÷2020×2021+20202021；
（2）采用乘法分配律计算，原式可变形为=13+14+15+16×14+15+16+17−13+14+15+16+17×14+15+16．
【解题过程】
（1）2020÷202020202021
=2020÷2020×2021+20202021
=2020÷2020×20222021
=2020×20212020×2022
=20212022
（2）13+14+15+16×14+15+16+17−13+14+15+16+17×14+15+16
=13+14+15+16×14+15+16+17−13+14+15+16+17×14+15+16
=13+14+15+16×14+15+16+13+14+15+16×17−13+14+15+16×14+15+16−17×14+15+16
=13+14+15+16×17−17×14+15+16
=13+14+15+16−14−15−16×17
=13×17
=121