第11.1讲 功和功率【教材为纲·探题源】-2024年中考物理一轮复习讲义

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知识点1：功
功的概念：物体在力的作用下，并且沿力的方向上移动了一段距离，我们就说力对物体做了功。力学里所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。

功的计算：作用在物体上的力越大，物体在力的方向上移动的距离越大，力所做的功也就越多。力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。如果用F表示力，s 表示沿力的方向移动的距离，W表示功，则功的表达式为
W=Fs
在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是牛米，它有一个专门的名称叫做焦耳（jule），简称焦，符号是J。
【典例探究1】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）
A． 背着书包水平行走B． 用力搬起箱子
C． 用力推石头没有推动D． 举着杠铃原地不动
【解题思路】三种不做功的情况
判断力是否对物体做功的关键要看是否满足做功的两个必要因素，两者缺一不可。重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。
不做功的三种情况：①有力无距离（物体受力没有移动），如搬石头未搬动，推箱子未推动。
②有距离无力（物体凭惯性运动），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后的运动。
③力和距离的方向垂直（物体沿力方向没有通过距离），如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动，拉力不做功。
【答案】B
【解析】A．中学生背着书包水平行走，人给书包一个向上的力，但书包向上没有移动距离，则人对书包没有做功，故A不符合题意；
B．用力搬起箱子，人给箱子一个向上的力，箱子向上移动了距离，所以人对箱子做了功，故B符合题意；
C．用力推石头没有推动，人给石头一个力的作用，石头没有在力的方向上通过一定的距离，所以人推石头没有做功，故C不符合题意；
D．运动员举着杠铃原地不动，运动员给杠铃一个向上的力，但杠铃向上没有移动距离，则运动员对杠铃没有做功，故D不符合题意。
故选B。
【典例探究2】若一果农挑起两筐总重为500N苹果站在地面上不动，他对这两筐苹果______功（选填“做了”或“没有做”）。若果农搭乘位于两路口的皇冠自动大扶梯，两筐苹果放置于扶梯上，随扶梯上行高度为50m，扶梯对这两筐苹果至少做______J的功。
【解题思路】利用W=Fs计算功时，首先要明确题中求的是什么力对物体做功；其次要注意s应和F相对应，s必须是物体在力F的方向上通过的距离，千万不能“张冠李戴”。
如：某人用50N的水平推力推动重100N的箱子在平地上前进10m，则人的推力对箱子的做的功为
W=Fs=50N×10m=500J
重力对物体做的功为
W=Gh=100N×0m=0J
【温馨提醒】：①F与s的方向应在同一直线上(初中要求)，比如一个人提着一重物G，从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高；
②做功的多少，由W=Fs决定，而与物体的运动形式无关。
【答案】 没有做 25000
【解析】[1]果农挑起两筐苹果站着不动，果农对苹果施加了力，但两筐苹果没有在力的作用下沿力的方向移动距离，所以他没有对两筐苹果做功。
[2]随扶梯上行高度为50m时，扶梯对这两筐苹果做的功
知识点2：功率
就像用速度表示运动的快慢一样，在物理学中，用功率表示做功的快慢。功与时间之比叫做功率（pwer）。
如果用W表示功，t表示时间，P表示功率，则功率的表达式为
功率在数值上等于单位时间内所做的功。

功率的单位由功的单位和时间的单位组合而成。在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒，它有个专门的名称叫做瓦特（watt），简称瓦，符号是W。工程技术上还常用千瓦（kW）作为功率的单位。其中
1 kW =103 W
【典例探究】如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m/s的速度运动了2s，弹簧测力计的示数为5N，此过程中，物体A运动的距离是 ______m，拉力F做功为 ______J，拉力F的功率是 ______W。
【解题思路】（1）功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时，做功多的就做功快。否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
（2）功率的公式是指在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率；当物体在力F作用下，沿力的方向以速度v匀速运动时，由W=Fs及，可得
由P=Fv可知，功率一定时，机械的牵引力和速度成反比。要使牵引力大，就要减速。这就是汽车在上坡时为什么要减速以获得较大的牵引力。
【答案】 0.8 8 4
【解析】[1]物体A运动的距离是
[2]弹簧测力计的示数即为拉力的大小，F=5N，动滑轮上有2股绳，所以绳自由端移动的距离是
所以拉力F做功为
[3]拉力F的功率是
一、单选题
1．（2023·江苏连云港·统考中考真题）下列有关功的说法正确的是（ ）
A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
2．（2023·吉林·统考中考真题）下列关于力学知识的描述中，说法正确的是（ ）
A．静止在地面上的人受到的重力和人对地面的压力是一对平衡力
B．太空中的空间站受到浮力
C．用注射器注射药液时利用了大气压强
D．雨滴下落过程中重力对其做功
3．（2023·北京·统考中考真题）如图所示，小京用水平推力推着购物车在水平地面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）

A．小京对车的水平推力大于车受到的阻力
B．车受到的支持力与车对地面的压力是一对平衡力
C．若小京撤去对车的水平推力，车的运动状态将会发生改变
D．若小京撤去对车的水平推力，小京仍对车做功
4．（2023·湖北随州·统考中考真题）在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s。下列说法中正确的是（ ）

A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
5．（2023·湖南长沙·统考中考真题）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小孩对砖做功更多B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多D．大人对砖做功更快
二、多选题
6．（2023·山东潍坊·统考中考真题）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（ ）
A．0~10s内，箱子做加速运动B．0~10s内，箱子所受摩擦力为100N
C．10~20s内，推力F的功率为160WD．10~20s内，箱子所受摩擦力为200N
三、填空题
7．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在3N的水平推力F的作用下，运动0.2m，从甲图位置运动到乙图位置，在此过程中，推力F对物体A做功 J， 物体A受到桌面的摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。

8．（2023·山东日照·统考中考真题）“兄弟齐心，其利断金”，在某次劳动课上，李陆同学用的力水平向左推小车，刘湾同学用的力作用在该小车上，要使两人作用在小车上的力的效果最大，两个力的方向须 ，在两人共同作用下，10s内小车加速前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的总功为 J。

9．（2023·广东广州·统考中考真题）物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。

（1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1 v2，f1 f2；（均选填“>”“=”“<”）
（2）A从M运动到N，F1做的功为 J、功率为 W，A所受重力做的功为 J。
10．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为 Pa，水平拉力F做功的功率为 W。

11．（2023·天津·统考中考真题）第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开幕，大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备，轻松地将50kg的物体匀速举高1m，用时2s，此过程中对物体做功 J，功率为 W。（g取10Nkg）
四、计算题
12．（2023·江苏无锡·统考中考真题）2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为，所安装的平台组块质量为。（g取）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？

13．（2023·广西·统考中考真题）在劳动实践活动中，小明在平直的道路上用推车运送小麦，如图所示，他用60N的水平推力推着推车，以1m/s的速度匀速前进了一段距离，所用的时间为5s，求
（1）推车通过的路程；
（2）推车受到的阻力；
（3）推力做的功。

一、单选题
1．（2023·天津南开·统考三模）如图所示的四种情景中，人对物体的作用力均用F表示，人对物体做功的是（ ）
A．人用力F拉重物，使重物在空中匀速上升
B． 人用力F拉车，但车没有动
C．人用力F提水桶，沿水平方向匀速运动
D．人用力F搬石头，但石头没动
2．（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）电动叉车托着质量为1000kg的货物，在25s时间内沿水平方向行驶了100m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．叉车水平行驶时克服货物重力做功为
B．叉车水平行驶时克服货物重力做功的功率为
C．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为
D．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为
3．（2023·湖北·统考模拟预测）如图1的物体在同一水平地面先后做直线运动。当物体运动的路程和时间图像如图2时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图3时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（ ）
A．F1F2D．P1>P2
二、计算题
4．（2023·广东肇庆·统考一模）如图甲所示，一驾驶爱好者驾驶汽车在冬季的哈尔滨旅游，人和车总重1600kg，轮胎与地面的总接触面积为400cm2，汽车在平直路面上匀速行驶时牵引力是400N，某段时间其行驶s过程中的s-t图像如图乙所示，求：（g取10N/kg）
（1）该汽车匀速行驶时的速度；
（2）汽车在平直路面上匀速行驶4min牵引力做的功；
（3）行驶路途中有一段冰封的河面，若每平方米冰层可承受的压力是6×105N，请通过计算说明汽车能否安全通过冰面。

5．（2023·广东深圳·统考二模）“引体向上”是一项克服人体重力做功的健身运动。如图所示，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为0.01m2。ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）人体的密度跟水的密度差不多，根据小强的质量估算一下他身体的体积；
（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？
（3）某次体育课上，小强同学连续做了16个规范的引体向上动作，在向上的过程中克服重力做了多少功？
6．（2023·四川成都·统考二模）如图甲所示，在2022年北京冬奥会冰壶项目中，若比赛用的冰壶质量为18kg，底面积为240cm2，某次投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，如图乙所示，（g＝10N/kg）求：
（1）投掷过程中运动员对冰壶做的功；
（2）静止在C点的冰壶对水平冰道的压强。
7．（2023·广东茂名·校考模拟预测）打捞海底沉船时常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。若机器人在水下处将某物体匀速竖直向上运至水面需时间，物体竖直上升所需要的动力与物体运动速度的关系如图所示，试求出这个过程动力对物体做的功和功率。

8．（2023·安徽合肥·统考三模）在2023年中考体育考试的跳绳测试中，小明1min跳了180次，若他的质量为50kg，每次跳起的高度为4cm，求：
（1）小明跳一次绳所做的功；
（2）小明1min内跳绳时的功率。
9．（2023·广东珠海·校考三模）运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括装备）的质量为80kg，只考虑人受到重力和空气阻力，下降时的速度—时间图线如图所示，求：（g=10N/kg）
（1）人在前50s内下落2100m，求这段时间内人的平均速度；
（2）人在第20s~30s时，所受空气阻力是多少；
（3）人在前30s内下落了1500m，求这段时间内人所受重力做的功和功率。
三、填空题
10．（2023·广东广州·统考二模）在水平地面上有一长方体木箱，小明用水平推力F把木箱向前推动如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化如图丙所示。

（1）0~1s内，木箱受到摩擦力是 N；
（2）1~3s内，木箱的运动状态 （选填“改变”或“不变”），受到的摩擦力是 N；
（3）3~5s内，推力对木箱做功 J。
11．（2023·四川泸州·统考一模）“立定跳远”作为我市2022年体育中考抽考项目之一，如图所示，立定跳远主要分四个部分：蹬地起跳，空中滑翔，下肢前伸，双脚落地。蹬地起跳，双脚蹬地，人向前运动，此时人蹬地的作用力 地对人的推力（填“大于”“小于”或者“等于”）；起跳后，人会在空中滑翔一段距离，这是因为人具有 ；体重为60kg的某同学，在一次立定跳远训练中成绩是2m，若该同学在跳远滑翔到最高点时重心上升30cm，则在此过程中克服重力做功 J（g取10N/kg）。
12．（2023·广东·统考模拟预测）图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5cm2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。则机器人对水平地面的压强为 Pa；机器人在水平地面上匀速直线移动时，重力做功为 J；机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率为 W。（取g=10N/kg）

13．（2023·广东佛山·统考模拟预测）如图所示，图甲为木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，木块的运动速度与时间的v-t关系图像如图乙所示。0-4s的平均速度为 m/s；若3s时弹簧测力计的示数为2N，则5s时弹簧测力计的示数 （选填“大于”“小于”或“等于”）2N；1-4s拉力做功的功率为 W。