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专题01 力与物体的平衡（讲义）--【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）
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这是一份专题01 力与物体的平衡（讲义）--【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用），文件包含专题01力与物体的平衡原卷版docx、专题01力与物体的平衡解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共49页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc21443" 02考情分析·解密高考 PAGEREF _Tc21443 \h 2
\l "_Tc12195" 03高频考点·以考定法 PAGEREF _Tc12195 \h 2
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\l "_Tc16634" 四、电磁场中的受力平衡问题 PAGEREF _Tc16634 \h 4
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\l "_Tc10998" 考向1：整体法与隔离法在多个物体中的应用 PAGEREF _Tc10998 \h 9
\l "_Tc14288" 考向2：受力分析中的临界极值问题 PAGEREF _Tc14288 \h 11
\l "_Tc6067" 考向:3：动态平衡的综合运用 PAGEREF _Tc6067 \h 13
\l "_Tc26150" 04核心素养·难点突破 PAGEREF _Tc26150 \h 15
\l "_Tc27690" 05创新好题·轻松练 PAGEREF _Tc27690 \h 24
一、受力分析
1．受力分析的步骤
(1)明确研究对象(如一个点、一个物体或一个系统)，并将其隔离，分析周围物体对它施加的力。
(2)按以下顺序分析受力
说明：分析弹力和摩擦力时，要对研究对象与周围的每处接触面都考虑。
2．受力分析的技巧
注意：对研究对象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明确。
二、静态平衡
1．物体的平衡
（1）平衡状态：静止或做匀速直线运动。
（2）平衡条件：物体所受力的合力为零（即加速度为0）。
2．处理静态平衡问题的基本思路
3．静态平衡问题的四种求解方法
三、动态平衡
1. 动态平衡概念：即物体在变力作用下处于平衡状态。物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。
2. 动态平衡问题解题思路与方法
（1）三力作用下动态平衡的分析方法
（2）三力作用下动态平衡中的极值问题
若一个力为恒力，另一个力的方向恒定，在三力的矢量三角形中，当已知恒力为斜边，方向恒定的力为直角边构成直角三角形时，大小、方向均未知的力此状态为最小值。
四、电磁场中的受力平衡问题
1．状态分析
（1）带电体在匀强电场中受到的电场力一定为恒力。带电体在匀强磁场中受到的洛伦兹力不一定为恒力，洛伦兹力的大小会随着速度大小的改变而改变，方向一直与速度垂直，会随着速度方向的改变而改变。
（2）空间同时存在匀强电场、匀强磁场和重力场，带电体若在垂直磁场的方向上做直线运动，速度一定不变，即处于平衡状态，合力为零。
2. 思维与方法处理
电磁场中的受力平衡问题是指在电场力、安培力、洛伦兹力参与下的平衡问题。处理方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。
【典例1】（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16。每条腿对月球表面压力的大小为（ ）
A．mg4B．mg4csθC．mg6csθD．mg24
【典例2】（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
A．2n2：1B．4n2：1C．2n3：1D．4n3：1
【典例3】（2022·河北·统考高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
【典例4】（2022·湖南·统考高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
【典例5】（多选）（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A．带负电B．运动至a点的速度大小为
C．运动至a点的加速度大小为D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为
考向1：整体法与隔离法在多个物体中的应用
1．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，质量为2m的物块C置于倾角为37°的斜面D上，C通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点，P为细线QP、EP、BP的结点，质量为m的小球B置于光滑的半球体A上，半球体A的半径为R，O为球心。已知，，EP水平，PQ竖直，且Q、P、O在同一直线上，系统处于静止状态，小球B可视为质点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．细线PB的拉力大小为
B．细线PE和细线PB的拉力大小相等
C．半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等
D．物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下
2．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，A、B两小球带等量异种电荷，电荷量为q，A球被一根绝缘轻绳系于O点，B球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为60°。已知两球质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两球距离k3mg
B．OA绳拉力大小为3mg
C．B球对轻杆的作用力大小为2mg
D．若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A、B间库仑力大小变为原来的2倍
考向2：受力分析中的临界极值问题
3．（多选）（2022·陕西渭南·统考一模）质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示。当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态。在此过程中，下列判断正确的是（ ）
A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到Fm
4．（多选）（2023·全国·三模）一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，物块与斜劈间的动摩擦因数为μ=33，现给物体施加如图所示的力F，F与竖直方向夹角为30°，物块沿斜面下滑，斜劈仍静止，已知，斜劈的质量为M，物块的质量为m，设地面对斜劈的支持力为FN，地面对斜劈的摩擦力为f，则下列说法中正确的是（ ）
A．FN>(M+m)gB．FN<(M+m)g
C．f=0D．f≠0
考向:3：动态平衡的综合运用
5．（2023·全国·模拟预测）如图，倾角为θ的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。则（ ）
A．尖劈的质量M与球的质量m之比为tan2θ
B．对球施加水平推力后，轻绳的拉力不变
C．对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力不变
D．对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0
6．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑圆轨道；一弹性绳原长为，上端固定在圆轨道的顶端，下端系一重力为G的小球（可视为质点），小球套在圆轨上处于平衡状态。已知弹性绳的弹力遵循胡克定律，劲度系数为k，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的重力不计，则此时弹性绳的弹力大小为（ ）
A．B．C．D．
1．（2024·海南·统考模拟预测）如图所示，“V”形槽两侧面之间的夹角为60°，质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，初始时槽的棱位于水平地面上，槽的两侧面关于过的竖直面对称。现在点施加一竖直向上的力F，将槽以点O为支点缓慢抬起，抬起过程中，槽的两侧面始终关于过的竖直面对称，且当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑。已知工件与槽两个侧面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，则从抬起槽到工件开始匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．工件对槽的作用力逐渐增大B．工件与槽两侧面间的最大静摩擦力逐渐减小
C．工件与槽两侧面间的摩擦力逐渐减小D．工件与槽之间的动摩擦因数为0.35
2．（2023·湖南·校联考模拟预测）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止。现将物块A、B放置在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，丝绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块A、B的质量分别为、，与丝绸的动摩擦因数分别为、，则（ ）
A．若，不可能大于B．若，有可能大于
C．只增加，物块B可能相对于丝绸滑动D．只增加F，物块A一定相对于丝绸滑动
3．（2024·广东惠州·统考三模）如图（a）所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成（忽略细杆重力），炊具与食物的总质量为m，各杆与水平地面的夹角均为60°。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图（b）所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向
B．拉动吊绳过程中，吊绳上的拉力大小不变
C．烹煮食物时，细杆对地面的作用力大小均为mg
D．烹煮食物时，三根细杆受到地面的摩擦力方向相同
4．（2024·安徽·统考一模）如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根经绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是（ ）
A．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为
B．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分
C．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大
D．物块在缓慢移动过程中，经绳1的张力可能先增大后减小
5．（2024·贵州·统考一模）如图所示，光滑斜面上小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，斜面置于粗糙水平地面上，整个装置处于静止状态。已知细绳与竖直方向夹角为θ，斜面倾角为α=45°（θ<α），现用力向右缓慢推斜面（推力在图中未画出），当细绳与竖直方向的夹角θ=α时，撤去推力。则下列说法正确的是（ ）
A．缓慢推动斜面时，斜面对小球的支持力保持不变
B．缓慢推动斜面时，细绳对小球的拉力大小保持不变
C．θ=α时，地面对斜面体的摩擦力水平向左
D．θ=α时，细绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小
6．（多选）（2024·四川成都·校考一模）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用于底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（ ）
A．斜面对物体的支持力B．斜面对物体的摩擦
C．物体与斜面间的动摩擦因数D．推力
7．（多选）（2023·全国·校联考一模）如图所示，把滑轮固定在倾角为光滑的斜面上，轻质细线跨过滑轮，质量分别为、2m的A、B两滑块与细线连接并叠放在斜面上，A、B沿着斜面分别向上、向下做匀速运动，细线与斜面平行，不计滑轮与绳之间的滑动摩擦力，B的长度足够长，重力加速度为，，，下列说法正确的是（ ）
A．斜面对B的支持力大小为B．细线的拉力大小为
C．A、B之间的滑动摩擦力大小为D．A、B之间的动摩擦因数为
8．（多选）（2024·吉林·校联考模拟预测）在外加电场的作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，，q为原子核的电荷量。实验显示，，为原子的极化系数，反映其极化的难易程度，为电场强度的大小。如图所示，在某处固定一个电荷量为的点电荷，在其正下方处有一个原子，此时被极化的原子与点电荷之间产生的相互作用力为。已知静电力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．被极化的原子与点电荷之间产生相互作用力约为
B．若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为
C．若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为
D．若将极化原子绕其连线中点沿顺时针方向旋转后，电偶极矩变为，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力约为
9．（多选）（2024·山东·模拟预测）如图所示，表面光滑的半球形绝缘物体固定在水平面上，其正上方固定一根长度与半球形物体半径相等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q固定在支架上边，带负电的小球P重力为G，静止在半球形物体上。现改变小球Q的电荷量，使小球P沿球面上滑少许重新平衡（小球P未到达半球最高点前），以下说法正确的是（ ）
A．两球间库仑力变小B．小球对半球的压力变小
C．小球对半球的压力大小为2GD．小球对半球的压力大小为
10．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）一装置如图所示，表面粗糙的轻杆水平固定在竖直转轴的 O 点，质量为 m 的小圆环A 套在轻杆上，A 右侧轻杆上某处有一卡子（图中未画出）。一根长为2L、质量可忽略、不可伸长的细线两端分别固定于O和 A，质量也为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。现使装置由静止开始缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A 被卡子挡住，A、B间细线的拉力恰好为零，小圆环 A 受到的摩擦力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取（ 求:
（1）装置静止时，轻杆对环A的摩擦力大小；
（2）当 A、B 间细线的拉力恰好为零时，卡子对环A 的弹力大小。
新情境：生活中的力现象
1．（2024·广东佛山·统考一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·浙江宁波·统考模拟预测）2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·云南昆明·统考一模）果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置落到不同的水果筐内。橙子可视为球体，假设细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中，受到每根细杆的支持力（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
4．（2024·河北·一模）为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上B、D处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．BC段轻绳上的作用力比AB段的大B．水平杆对A圆环的支持力大小为4mg
C．水平杆对A圆环的作用力沿BA方向D．
5．（2024·甘肃白银·校考二模）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用长为l的轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳与墙的夹角为θ，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．减小绳长l，墙壁的支持力FN变大D．减小绳长l，轻绳的拉力FT变小
6．（2024·山东潍坊·寿光现代中学校考模拟预测）如图所示，某工厂生产的卷纸缠绕在中心轴上，卷纸的直径为d，轴及卷纸的总质量为m。用细绳分别系在轴上的P、Q点，将卷纸通过细绳挂在光滑竖直墙壁上的O点，已知，重力加速度的大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A．每根绳的拉力大小B．每根绳的拉力大小
C．卷纸对墙的压力大小D．卷纸对墙的压力大小
7．（2023·浙江·慈溪中学校联考模拟预测）某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，两筷子始终在同一竖直平面内，右侧筷子竖直，左侧筷子与竖直方向的夹角为θ。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B．若逐渐减小θ的大小，则两侧筷子对玻璃珠的弹力也逐渐减小
C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃球的重力大
8．（多选）（2023·河北石家庄·统考二模）如图所示，O点为半径为R的半圆形碗的圆心，质量相同的a、b两小球用一长为R的轻质细杆相连，a球表面粗糙，b球表面光滑。现将a、b两小球及杆放入碗内，系统处于静止状态，细杆水平。现将碗绕O点在纸面内逆时针缓慢旋转30°，此过程 a、b两球始终相对碗静止。在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．细杆对b球的弹力逐渐增大
B．碗壁对b球的弹力逐渐增大
C．a球受到碗壁的摩擦力最大值为其重力的倍
D．a球受到碗壁的支持力最大值为其重力的倍
9．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O是滑轮与细线的交点且点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，重力加速度为，则：
（1）求绳拉力和弹簧拉力
（2）求A球的质量
考点内容
要求
学习目标
受力分析
II
掌握整体法和隔离法在多个物体中的受力分析；
掌握处于静态平衡中的物体的受力分析，熟练运用力的合成与分解、力的正交分解法处理处理物体的受力平衡问题；
掌握图解法、相识三角形法和拉米定律在动态平衡问题中的应用；
静态平衡
II
动态平衡
II
电磁场中的受力平衡问题
II
整体法与隔离法
若分析系统内部物体之间的作用力，只能将受力物体隔离出来分析；若不涉及系统内部物体间的相互作用力，只分析系统外部的物体对系统的作用力，整体法往往比隔离法更方便一些
转换研究对象法
有时要分析物体A对B的作用力，以B为研究对象较麻烦时，可先分析B对A的作用力，再依据牛顿第三定律得出A对B的作用力
假设法
分析弹力或摩擦力时可先假设该力存在或不存在，看物体的运动状态是否符合题意
动力学分析法
根据物体运动状态需要的受力条件分析未知力
合成法
物体在多个力的作用下平衡时，任意一个力与其他力的合力等大反向
效果分解法
物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分力与其他两个力分别平衡
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
矢量三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
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一、受力分析
1．受力分析的步骤
(1)明确研究对象(如一个点、一个物体或一个系统)，并将其隔离，分析周围物体对它施加的力。
(2)按以下顺序分析受力
说明：分析弹力和摩擦力时，要对研究对象与周围的每处接触面都考虑。
2．受力分析的技巧
注意：对研究对象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明确。
二、静态平衡
1．物体的平衡
（1）平衡状态：静止或做匀速直线运动。
（2）平衡条件：物体所受力的合力为零（即加速度为0）。
2．处理静态平衡问题的基本思路
3．静态平衡问题的四种求解方法
三、动态平衡
1. 动态平衡概念：即物体在变力作用下处于平衡状态。物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。
2. 动态平衡问题解题思路与方法
（1）三力作用下动态平衡的分析方法
（2）三力作用下动态平衡中的极值问题
若一个力为恒力，另一个力的方向恒定，在三力的矢量三角形中，当已知恒力为斜边，方向恒定的力为直角边构成直角三角形时，大小、方向均未知的力此状态为最小值。
四、电磁场中的受力平衡问题
1．状态分析
（1）带电体在匀强电场中受到的电场力一定为恒力。带电体在匀强磁场中受到的洛伦兹力不一定为恒力，洛伦兹力的大小会随着速度大小的改变而改变，方向一直与速度垂直，会随着速度方向的改变而改变。
（2）空间同时存在匀强电场、匀强磁场和重力场，带电体若在垂直磁场的方向上做直线运动，速度一定不变，即处于平衡状态，合力为零。
2. 思维与方法处理
电磁场中的受力平衡问题是指在电场力、安培力、洛伦兹力参与下的平衡问题。处理方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。
【典例1】（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16。每条腿对月球表面压力的大小为（ ）
A．mg4B．mg4csθC．mg6csθD．mg24
【典例2】（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
A．2n2：1B．4n2：1C．2n3：1D．4n3：1
【典例3】（2022·河北·统考高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
【典例4】（2022·湖南·统考高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
【典例5】（多选）（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A．带负电B．运动至a点的速度大小为
C．运动至a点的加速度大小为D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为
考向1：整体法与隔离法在多个物体中的应用
1．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，质量为2m的物块C置于倾角为37°的斜面D上，C通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点，P为细线QP、EP、BP的结点，质量为m的小球B置于光滑的半球体A上，半球体A的半径为R，O为球心。已知，，EP水平，PQ竖直，且Q、P、O在同一直线上，系统处于静止状态，小球B可视为质点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．细线PB的拉力大小为
B．细线PE和细线PB的拉力大小相等
C．半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等
D．物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下
2．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，A、B两小球带等量异种电荷，电荷量为q，A球被一根绝缘轻绳系于O点，B球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为60°。已知两球质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两球距离k3mg
B．OA绳拉力大小为3mg
C．B球对轻杆的作用力大小为2mg
D．若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A、B间库仑力大小变为原来的2倍
考向2：受力分析中的临界极值问题
3．（多选）（2022·陕西渭南·统考一模）质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示。当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态。在此过程中，下列判断正确的是（ ）
A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到Fm
4．（多选）（2023·全国·三模）一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，物块与斜劈间的动摩擦因数为μ=33，现给物体施加如图所示的力F，F与竖直方向夹角为30°，物块沿斜面下滑，斜劈仍静止，已知，斜劈的质量为M，物块的质量为m，设地面对斜劈的支持力为FN，地面对斜劈的摩擦力为f，则下列说法中正确的是（ ）
A．FN>(M+m)gB．FN<(M+m)g
C．f=0D．f≠0
考向:3：动态平衡的综合运用
5．（2023·全国·模拟预测）如图，倾角为θ的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。则（ ）
A．尖劈的质量M与球的质量m之比为tan2θ
B．对球施加水平推力后，轻绳的拉力不变
C．对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力不变
D．对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0
6．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑圆轨道；一弹性绳原长为，上端固定在圆轨道的顶端，下端系一重力为G的小球（可视为质点），小球套在圆轨上处于平衡状态。已知弹性绳的弹力遵循胡克定律，劲度系数为k，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的重力不计，则此时弹性绳的弹力大小为（ ）
A．B．C．D．
1．（2024·海南·统考模拟预测）如图所示，“V”形槽两侧面之间的夹角为60°，质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，初始时槽的棱位于水平地面上，槽的两侧面关于过的竖直面对称。现在点施加一竖直向上的力F，将槽以点O为支点缓慢抬起，抬起过程中，槽的两侧面始终关于过的竖直面对称，且当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑。已知工件与槽两个侧面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，则从抬起槽到工件开始匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．工件对槽的作用力逐渐增大B．工件与槽两侧面间的最大静摩擦力逐渐减小
C．工件与槽两侧面间的摩擦力逐渐减小D．工件与槽之间的动摩擦因数为0.35
2．（2023·湖南·校联考模拟预测）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止。现将物块A、B放置在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，丝绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块A、B的质量分别为、，与丝绸的动摩擦因数分别为、，则（ ）
A．若，不可能大于B．若，有可能大于
C．只增加，物块B可能相对于丝绸滑动D．只增加F，物块A一定相对于丝绸滑动
3．（2024·广东惠州·统考三模）如图（a）所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成（忽略细杆重力），炊具与食物的总质量为m，各杆与水平地面的夹角均为60°。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图（b）所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向
B．拉动吊绳过程中，吊绳上的拉力大小不变
C．烹煮食物时，细杆对地面的作用力大小均为mg
D．烹煮食物时，三根细杆受到地面的摩擦力方向相同
4．（2024·安徽·统考一模）如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根经绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是（ ）
A．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为
B．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分
C．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大
D．物块在缓慢移动过程中，经绳1的张力可能先增大后减小
5．（2024·贵州·统考一模）如图所示，光滑斜面上小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，斜面置于粗糙水平地面上，整个装置处于静止状态。已知细绳与竖直方向夹角为θ，斜面倾角为α=45°（θ<α），现用力向右缓慢推斜面（推力在图中未画出），当细绳与竖直方向的夹角θ=α时，撤去推力。则下列说法正确的是（ ）
A．缓慢推动斜面时，斜面对小球的支持力保持不变
B．缓慢推动斜面时，细绳对小球的拉力大小保持不变
C．θ=α时，地面对斜面体的摩擦力水平向左
D．θ=α时，细绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小
6．（多选）（2024·四川成都·校考一模）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用于底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（ ）
A．斜面对物体的支持力B．斜面对物体的摩擦
C．物体与斜面间的动摩擦因数D．推力
7．（多选）（2023·全国·校联考一模）如图所示，把滑轮固定在倾角为光滑的斜面上，轻质细线跨过滑轮，质量分别为、2m的A、B两滑块与细线连接并叠放在斜面上，A、B沿着斜面分别向上、向下做匀速运动，细线与斜面平行，不计滑轮与绳之间的滑动摩擦力，B的长度足够长，重力加速度为，，，下列说法正确的是（ ）
A．斜面对B的支持力大小为B．细线的拉力大小为
C．A、B之间的滑动摩擦力大小为D．A、B之间的动摩擦因数为
8．（多选）（2024·吉林·校联考模拟预测）在外加电场的作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，，q为原子核的电荷量。实验显示，，为原子的极化系数，反映其极化的难易程度，为电场强度的大小。如图所示，在某处固定一个电荷量为的点电荷，在其正下方处有一个原子，此时被极化的原子与点电荷之间产生的相互作用力为。已知静电力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．被极化的原子与点电荷之间产生相互作用力约为
B．若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为
C．若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为
D．若将极化原子绕其连线中点沿顺时针方向旋转后，电偶极矩变为，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力约为
9．（多选）（2024·山东·模拟预测）如图所示，表面光滑的半球形绝缘物体固定在水平面上，其正上方固定一根长度与半球形物体半径相等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q固定在支架上边，带负电的小球P重力为G，静止在半球形物体上。现改变小球Q的电荷量，使小球P沿球面上滑少许重新平衡（小球P未到达半球最高点前），以下说法正确的是（ ）
A．两球间库仑力变小B．小球对半球的压力变小
C．小球对半球的压力大小为2GD．小球对半球的压力大小为
10．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）一装置如图所示，表面粗糙的轻杆水平固定在竖直转轴的 O 点，质量为 m 的小圆环A 套在轻杆上，A 右侧轻杆上某处有一卡子（图中未画出）。一根长为2L、质量可忽略、不可伸长的细线两端分别固定于O和 A，质量也为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。现使装置由静止开始缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A 被卡子挡住，A、B间细线的拉力恰好为零，小圆环 A 受到的摩擦力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取（ 求:
（1）装置静止时，轻杆对环A的摩擦力大小；
（2）当 A、B 间细线的拉力恰好为零时，卡子对环A 的弹力大小。
新情境：生活中的力现象
1．（2024·广东佛山·统考一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·浙江宁波·统考模拟预测）2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·云南昆明·统考一模）果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置落到不同的水果筐内。橙子可视为球体，假设细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中，受到每根细杆的支持力（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
4．（2024·河北·一模）为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上B、D处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．BC段轻绳上的作用力比AB段的大B．水平杆对A圆环的支持力大小为4mg
C．水平杆对A圆环的作用力沿BA方向D．
5．（2024·甘肃白银·校考二模）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用长为l的轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳与墙的夹角为θ，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．减小绳长l，墙壁的支持力FN变大D．减小绳长l，轻绳的拉力FT变小
6．（2024·山东潍坊·寿光现代中学校考模拟预测）如图所示，某工厂生产的卷纸缠绕在中心轴上，卷纸的直径为d，轴及卷纸的总质量为m。用细绳分别系在轴上的P、Q点，将卷纸通过细绳挂在光滑竖直墙壁上的O点，已知，重力加速度的大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A．每根绳的拉力大小B．每根绳的拉力大小
C．卷纸对墙的压力大小D．卷纸对墙的压力大小
7．（2023·浙江·慈溪中学校联考模拟预测）某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，两筷子始终在同一竖直平面内，右侧筷子竖直，左侧筷子与竖直方向的夹角为θ。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B．若逐渐减小θ的大小，则两侧筷子对玻璃珠的弹力也逐渐减小
C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃球的重力大
8．（多选）（2023·河北石家庄·统考二模）如图所示，O点为半径为R的半圆形碗的圆心，质量相同的a、b两小球用一长为R的轻质细杆相连，a球表面粗糙，b球表面光滑。现将a、b两小球及杆放入碗内，系统处于静止状态，细杆水平。现将碗绕O点在纸面内逆时针缓慢旋转30°，此过程 a、b两球始终相对碗静止。在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．细杆对b球的弹力逐渐增大
B．碗壁对b球的弹力逐渐增大
C．a球受到碗壁的摩擦力最大值为其重力的倍
D．a球受到碗壁的支持力最大值为其重力的倍
9．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O是滑轮与细线的交点且点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，重力加速度为，则：
（1）求绳拉力和弹簧拉力
（2）求A球的质量
考点内容
要求
学习目标
受力分析
II
掌握整体法和隔离法在多个物体中的受力分析；
掌握处于静态平衡中的物体的受力分析，熟练运用力的合成与分解、力的正交分解法处理处理物体的受力平衡问题；
掌握图解法、相识三角形法和拉米定律在动态平衡问题中的应用；
静态平衡
II
动态平衡
II
电磁场中的受力平衡问题
II
整体法与隔离法
若分析系统内部物体之间的作用力，只能将受力物体隔离出来分析；若不涉及系统内部物体间的相互作用力，只分析系统外部的物体对系统的作用力，整体法往往比隔离法更方便一些
转换研究对象法
有时要分析物体A对B的作用力，以B为研究对象较麻烦时，可先分析B对A的作用力，再依据牛顿第三定律得出A对B的作用力
假设法
分析弹力或摩擦力时可先假设该力存在或不存在，看物体的运动状态是否符合题意
动力学分析法
根据物体运动状态需要的受力条件分析未知力
合成法
物体在多个力的作用下平衡时，任意一个力与其他力的合力等大反向
效果分解法
物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分力与其他两个力分别平衡
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
矢量三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
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