数学七年级上册2.4 有理数的加法课时作业

这是一份数学七年级上册2.4 有理数的加法课时作业，共22页。试卷主要包含了4 有理数的加法，6+，8万元，4~6月平均每月盈利3等内容，欢迎下载使用。

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有
理
数
的
加
法
有理数的加法运算
题型1
有理数加法中的符号问题
题型2
有理数加法在生活中的应用
题型3
有理数加法运算律
题型4


题型变式
【题型1】有理数的加法运算
1．（2021·浙江·杭州江南实验学校三模）计算：﹣2020+2021＝（ ）
A．﹣1B．1C．﹣4041D．4041
【变式1-1】
1．（2021·福建·平潭翰英中学七年级阶段练习）计算：（-3）+3 =________．
【题型2】有理数加法中的符号问题
1．（2022·河北承德·七年级期末）下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式2-1】
2．（2022·江苏·七年级专题练习）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b_____0（用“＞”或“＜”填空）．
【题型3】有理数加法在生活中的应用
1．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A地在（ ）
A．东边24千米处B．西边24千米处
C．东边14千米处D．以上都不对
【变式3-1】
2．（2020·浙江·余姚市高风中学七年级期中）某检修小组乘检修车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位：千米）：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油_______．
【题型4】有理数加法运算律
1．（2020·福建·福州华南实验中学七年级阶段练习）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式4-1】
2．（2021·全国·七年级课时练习）计算_______．可以运用_______律作简便运算．
专项训练
一．选择题
1．（2021·河南·九年级专题练习）计算-7+4的结果是( )
A．3B．一3C．11D．-11
2．（2021·山东滨州·中考真题）在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．-6B．-4C．2D．4
3．（2022·山东滨州·中考真题）某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·河北廊坊·七年级期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A．B．
C．D．
5．（2019·四川成都·中考真题）比大的数是（ ）
A．B．C．D．
6．（2019·全国·七年级课时练习）7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了
A．加法交换律B．加法结合律
C．分配律D．加法交换律与结合律
二、填空题
7．（2022·全国·七年级专题练习）数轴上，将表示的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．
8．（2020·全国·课时练习）如果，则_____________．
9．（2022·全国·七年级课时练习）我市一月某天早上气温为-3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是____℃．
10．（2022·江苏·七年级专题练习）已知，则，则的值_______．
11．（2022·全国·七年级课时练习）众所周知，公元纪年中没有公元零年．历史的长河就像一条如图的“缺零数轴”一样．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年数为_____．
三、解答题
12．（2021·广东东莞·七年级期中）计算
13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：
(1)（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
(2)43+（﹣77）+27+（﹣43）
(3)18+（﹣16）+（﹣23）+16
(4)（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
(5)5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）
14．（2022·全国·七年级课时练习）月日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）．
(1)接送完第位乘客后，该出租车在家门口 边，距离家门口 ；
(2)该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？
15．（2022·全国·七年级课时练习）2020年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，下表为小黄从7月到12月的存款情况：
（1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？
（2）截止到12月，存折上共有多少元存款？
16．（2022·全国·七年级课时练习）我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即），则点M，N之间的距离为，即．
(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是_______；数轴上表示和7的两点之间的距离是_______．
(2)若数轴上分别表示m和的两点A和B之间的距离，求m的值．
17．（2022·全国·七年级专题练习）某公司去年1~3月平均每月亏损3.8万元，4~6月平均每月盈利3.6万元，7~10月平均每月盈利2.5万元，11~12月平均每月亏损3.5万元．
(1)如果把7~10月平均每月的盈利额记为+2.5万元，那么，11~12月平均每月的盈利额可记为______万元；
(2)请通过计算说明这个公司去年的盈亏情况．
18．（2022·全国·七年级专题练习）如图，在一条直线上，从左到右依次有点A、B、C．其中AB＝4cm，BC＝2cm．以这条直线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p．
(1)如果规定向右为正方向：
①若以BC的中点为原点O，以1cm为单位长度建立数轴，则p＝______；
②若单位长度不变，改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO＝30cm，求p的值；并说明原点每向右移动1cm，p值将如何变化？
③若单位长度不变，使p＝64，则应将①中的原点O沿数轴向______方向移动______cm；
④若以①中的原点为原点，单位长度为ncm建立数轴，则p＝______．
(2)如果以1cm为单位长度，点A表示的数是-1，则点C表示的数是______．
第一位
第二位
第三位
第四位
第五位
5km
2km
－4km
－3km
10km
月份
7
8
9
10
11
12
与上一月比较/元
2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）
2.4 有理数的加法
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有
理
数
的
加
法
有理数的加法运算
题型1
有理数加法中的符号问题
题型2
有理数加法在生活中的应用
题型3
有理数加法运算律
题型4


题型变式
【题型1】有理数的加法运算
1．（2021·浙江·杭州江南实验学校三模）计算：﹣2020+2021＝（ ）
A．﹣1B．1C．﹣4041D．4041
【答案】B
【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式=+（2021-2020）=1．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
【变式1-1】
1．（2021·福建·平潭翰英中学七年级阶段练习）计算：（-3）+3 =________．
【答案】0
【分析】根据有理数的加法法则运算即可．
【详解】解：（-3）+3=0，
故答案为：0
【点睛】本题考查有理数的加法运算，能够熟练掌握有理数的加法运算法则是解决本题的关键．
【题型2】有理数加法中的符号问题
1．（2022·河北承德·七年级期末）下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】几个数相加即为几个数的和，根据有理数和的定义解答．
【详解】解：A、-1-3+6-8可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
B、=-1+（-3）+（-6）+（+8），不可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故符合题意；
C、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
D、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了多个有理数加法运算的读法，正确掌握读法是解题的关键．
【变式2-1】
2．（2022·江苏·七年级专题练习）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b_____0（用“＞”或“＜”填空）．
【答案】＞
【分析】根据a＞0，b＜0，|a|＞|b|，可得：a＞﹣b，据此判断出a+b与0的关系即可．
【详解】∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a＞﹣b，
∴a+b＞0．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．
【题型3】有理数加法在生活中的应用
1．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A地在（ ）
A．东边24千米处B．西边24千米处
C．东边14千米处D．以上都不对
【答案】A
【分析】把行走记录相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，如果结果是正数则在A地东边，是负数则在A地西边．
【详解】解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3）
＝15－2＋5－1＋10－3
＝30－6
＝24
收工时在A地东边24千米处，
故答案为：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算是解题的关键．
【变式3-1】
2．（2020·浙江·余姚市高风中学七年级期中）某检修小组乘检修车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位：千米）：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油_______．
【答案】13.4升
【分析】根据有理数的加法，各路程绝对值的和为总路程，根据单位耗油量乘以总路程，可得总耗油量．
【详解】解：（千米），
67×0.2＝13.4升
∴从A地出发到收工时，共耗油13.4升．
故答案为：13.4升
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意计算总路程时要算每次的绝对值．
【题型4】有理数加法运算律
1．（2020·福建·福州华南实验中学七年级阶段练习）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据加法交换律逐项判断即可．
【详解】A．，故A错误．
B．，故B错误．
C．，故C错误．
D．，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的加法运算律．注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．
【变式4-1】
2．（2021·全国·七年级课时练习）计算_______．可以运用_______律作简便运算．
【答案】 加法交换、结合律
【分析】后面两个数相乘可以凑成整式，所以利用乘法结合律简化运算．
【详解】解：原式，
可以运用加法交换、结合律进行简算，
，
故答案为：；加法交换、结合律．
【点睛】本题考查了有理数的加法的运算法则，解题的关键是注意观察算式的特点，找出合适的运算定律进行简算．
专项训练
一．选择题
1．（2021·河南·九年级专题练习）计算-7+4的结果是( )
A．3B．一3C．11D．-11
【答案】B
【分析】根据有理数加法法则进行计算即可．
【详解】解：-7+4=-（7-4）=-3，
故答案为：B．
【点睛】本题考查有理数加法计算，有理数的加法运算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加，仍得这个数．
2．（2021·山东滨州·中考真题）在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．-6B．-4C．2D．4
【答案】C
【分析】根据数轴的特点，可知从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数为-2+4，然后计算即可．
【详解】解：由题意可得，
点B表示的数为-2+4=2，
故选：C．
【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，点向左平移表示的数值变小，向右平移表示的数值变大．
3．（2022·山东滨州·中考真题）某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据有理数减法计算即可．
【详解】解: ∵中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，
∴当天18时的气温是．
故选B．
【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题关键．
4．（2022·河北廊坊·七年级期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根据图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，由此即可得出答案．
【详解】解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，
则图2表示的过程是在计算，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的加减法，掌握理解每个算筹所表示的数是解题关键．
5．（2019·四川成都·中考真题）比大的数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据有理数的加减即可求解.
【详解】由有理数的加减，-3+5=2，故选C
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的性质.
6．（2019·全国·七年级课时练习）7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了
A．加法交换律B．加法结合律
C．分配律D．加法交换律与结合律
【答案】D
【分析】式子由7+（–3）+（–4）+18+（–11）变为（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]在这个过程中运用了加法的运算定律加法交换律和加法结合律．
【详解】7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了加法交换律与结合律．
故选D．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，在解答中运用了加法交换律和加法结合律．
二、填空题
7．（2022·全国·七年级专题练习）数轴上，将表示的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．
【答案】-2
【分析】根据数轴上点的平移“左减右加”可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：-5+3=-2，
∴对应点表示的数是-2；
故答案为-2．
【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及有理数的加法，熟练掌握数轴上数的表示及有理数的加法是解题的关键．
8．（2020·全国·课时练习）如果，则_____________．
【答案】3
【分析】根据平方和绝对值的非负性可确定a，b的值，然后代入计算即可．
【详解】∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性、有理数的加法运算，根据非负性确定a，b的值是解题关键．
9．（2022·全国·七年级课时练习）我市一月某天早上气温为-3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是____℃．
【答案】5
【分析】由题意利用计算即可．
【详解】℃
故答案为：5．
【点睛】本题考查了根据正负数的意义进行有理数的加法运算，能够根据题意列出算式是解题的关键．
10．（2022·江苏·七年级专题练习）已知，则，则的值_______．
【答案】-6或-12
【分析】根据绝对值的性质可得a=±8，b=±3，a-b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．
【详解】解：∵|a|=9，|b|=3，
∴a=±9，b=±3，
∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0，
∴a≤b，
∴①a=-9，b=3，a+b=-6，
②a=-9，b=-3，a+b=-12，
故答案为：-6或-12．
【点睛】此题主要考查了绝对值和有理数的加法，关键是正确确定a、b的值．
11．（2022·全国·七年级课时练习）众所周知，公元纪年中没有公元零年．历史的长河就像一条如图的“缺零数轴”一样．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年数为_____．
【答案】．
【分析】根据公元1年与公元前1年相差1年，公元前b用“缺零数轴”中的﹣b表示，公元a年和公元前b相差的年数为即可．
【详解】解：∵公元前b用“缺零数轴”中的﹣b表示，
∴公元a年和公元前b相差的年数为，
故答案为：．
【点睛】本题考查“缺零数轴”表示相反意义的数，利用有理数减法计算，掌握“缺零数轴”表示相反意义的数，利用有理数减法列式时与有0数轴相差1计算是解题关键．
三、解答题
12．（2021·广东东莞·七年级期中）计算
【答案】-20
【分析】先根据有理数加法的交换律和结合律，得到，再利用有理数加法法则，计算即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，能利用有理数加法的交换律和结合律简化运算是解题的关键．
13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：
(1)（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
(2)43+（﹣77）+27+（﹣43）
(3)18+（﹣16）+（﹣23）+16
(4)（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
(5)5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
(6)（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）
【答案】(1)﹣3
(2)﹣50
(3)﹣5
(4)2
(5)1
(6)
【分析】(1)运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；
(2)运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；
(3)运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；
(4)运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；
(5)运用加法的交换律和结合律，同分母的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可．
（1）
（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
＝40+[（﹣3）+（﹣32）+（﹣8）]
＝40+（﹣43）
＝﹣3，
（2）
43+（﹣77）+27+（﹣43）
＝（43+27）+[（﹣77）+（﹣43）]
＝70+（﹣120）
＝﹣50，
（3）
18+（﹣16）+（﹣23）+16
＝（18+16）+[（﹣16）+（﹣23）]
＝34+（﹣39）
＝﹣5，
（4）
（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
＝[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）]
＝14+（﹣12）
＝2，
（5）
5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
＝（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]
＝10+（﹣9）
＝1，
（6）
＝
＝
＝．
【点睛】本题考查了有理数加法法则和加法的运算律，熟练运用有理数的加法法则是解题的关键．
14．（2022·全国·七年级课时练习）月日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）．
(1)接送完第位乘客后，该出租车在家门口 边，距离家门口 ；
(2)该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？
【答案】(1)东，
(2)，升
【分析】（1）根据规定向东为正，向西为负，由10km的实际意义解答；
（2）求出所有数的绝对值的和，得到行驶的总路程，即可解答．
（1）
解：根据题意得，10km表示该出租车在家门口东边，距离家门口10
故答案为：东，；
（2）
（），
（升）
答：该出租车在这个过程中行驶的路程是，如果每千米耗油升，那么共耗油升．
【点睛】本题考查正负数的意义，是基础考点，明确符号和绝对值的意义，掌握相关知识是解题关键．
15．（2022·全国·七年级课时练习）2020年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，下表为小黄从7月到12月的存款情况：
（1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？
（2）截止到12月，存折上共有多少元存款？
【答案】（1）存钱最多的是十一月，存钱最少的是八月；（2）20700元
【分析】（1）分别算出每个月存入的钱，进一步比较得出答案即可；
（2）利用（1）中的计算结果，利用有理数加法法则得出答案即可．
【详解】解：（1）七月：元；
八月：元
九月：元；
十月：元；
十一月：元；
十二月：元；
∴存钱最多的是十一月，存钱最少的是八月．
（2）截止到十二月份存折上共有元．
【点睛】本题考查了有理数加法运算的应用，正确理解题意是本题的关键．
16．（2022·全国·七年级课时练习）我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即），则点M，N之间的距离为，即．
(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是_______；数轴上表示和7的两点之间的距离是_______．
(2)若数轴上分别表示m和的两点A和B之间的距离，求m的值．
【答案】(1)5；9
(2)−26或22
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求法求解即可得到答案；
（2）分点A在点B的左侧和右侧两种情况解答即可．
(1)
解：数轴上表示2和7的两点之间的距离是：7−2=5；
数轴上表示−2和7的两点之间的距离是：7−(−2)=7+2=9；
故答案为：5；9．
(2)
解：当点A在点B的左侧时，m=−2−24=−26；
当点A在点B右侧时，m=−2+24=22；
故m的值为−26或22．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数a和数b的两点之间的距离等于|a−b|是解题的关键．
17．（2022·全国·七年级专题练习）某公司去年1~3月平均每月亏损3.8万元，4~6月平均每月盈利3.6万元，7~10月平均每月盈利2.5万元，11~12月平均每月亏损3.5万元．
(1)如果把7~10月平均每月的盈利额记为+2.5万元，那么，11~12月平均每月的盈利额可记为______万元；
(2)请通过计算说明这个公司去年的盈亏情况．
【答案】(1)-3.5
(2)2.4万元
【分析】（1）根据意义相反的量可得结论；
（2）把每个月的盈亏求和即可．
（1）解：若盈利记为正，那么亏损记为负．所以亏损3.5万元记为：-3.5万元．故答案为：-3.5．
（2）解：-3.8×3+3.6×3+2.5×4-3.5×2=-11.4+10.8+10-7=2.4（万元）．答：这个公司去年盈利2.4万元．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握相反意义的量是解决本题的关键．
18．（2022·全国·七年级专题练习）如图，在一条直线上，从左到右依次有点A、B、C．其中AB＝4cm，BC＝2cm．以这条直线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p．
(1)如果规定向右为正方向：
①若以BC的中点为原点O，以1cm为单位长度建立数轴，则p＝______；
②若单位长度不变，改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO＝30cm，求p的值；并说明原点每向右移动1cm，p值将如何变化？
③若单位长度不变，使p＝64，则应将①中的原点O沿数轴向______方向移动______cm；
④若以①中的原点为原点，单位长度为ncm建立数轴，则p＝______．
(2)如果以1cm为单位长度，点A表示的数是-1，则点C表示的数是______．
【答案】(1)①-5；②-98；p值减小3；③左；23；④
(2)5或-7
【分析】（1）确定原点O的位置，然后后确定A、B、C所表示的数，就可以解决①、②、③、④；
（2）确定数轴的正方向，展开讨论，就可以解决此问．
（1）解：①如图所示以BC的中点为原点O，∴B点表示-1，C点表示1，A点表示-5∴P=-1-5+1=-5．故答案为：-5②如图所示
∴由题意知：点表示-30，点表示-32，点表示-36．∴=-30-32-36=-98．原点每向右移动1cm，p值将减小3．③当p＝64时，应将①中的原点O向左移动．设原点距A点的距离为a，则B点表示a+4，C点表示a+6，∴a+a+4+a+6=64解得a=18．∴当p=64时，原点向左移动的距离为：．故答案为：左；23．④若以①中的原点为原点，单位长度为ncm建立数轴，则点表示，点表示，点表示，∴．故答案为：．
（2）根据题意可知：以1cm为单位长度，点A表示的数是-1，则点C表示的数分为两种情况： 第一种情况：正方向向右．如图所示点表示5； 第二种情况：正方向向左．如图所示点表示-7．综上所述：以1cm为单位长度，点A表示的数是-1，则点C表示的数为5或-7．故答案为：5或-7．
【点睛】本题考查了数轴的应用、中点的性质等知识．准确地表示出各点的数是解决本题的关键．
第一位
第二位
第三位
第四位
第五位
5km
2km
－4km
－3km
10km
月份
7
8
9
10
11
12
与上一月比较/元