沪教版2024-2025学年六年级上册同步提升讲义第11讲一次式(六大题型)(学生版+解析)

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第11讲 一次式（六大题型）一、一次式 代数式5x-3y+4是5.x、-3y和4的和，我们把5x、-3y、4称作代数式5-3y+4的项.数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数，字母不变.运算时要注意这个数与项的系数相乘的积的符号. 【方法规律】 式子2×(5a-2)中问的乘号可以省略不写、简记为2(5a-2).【即学即练1】指出一次式5m--8中的一次项、常数项及一次项的系数 【即学即练2】指出并合并一次式7m+4n-3-m-6n+5中的同类项. 【即学即练3】先去括号，再合并同类项： (1)a+2-(9a-3)； (2)—(6m-8)一(-1+2m)。题型1：一次式的有关概念【典例1】．指出下列一次式的一次项、常数项和一次项的系数： m、a+b、-2、、3a-b-9题型2：合并同类项、一次式加减【典例2】．.先去括号，再合并同类项. (1)(2-6x)+(3x+3); (2)—(5y-10)-(2-2y).【典例3】 (1)求一次式2x、3-4x、x+1的和； (2)求3m-2n+1减去m+n-2的差。题型3：一次式加减并求值【典例4】．当x=时，求一次式3x-1+(3x-6)-(-3x+1)的值. 题型4：一次式加减的实际应用【典例5】．某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的1.5倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆.用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量. 分析 第二季度销售的新能源汽车数量：(1.5x-1)万辆； 第三季度销售的新能源汽车数量(2x+6)万辆。 因此，第二季度和第三垂度一共销售[(1.5x-1)+(2x+6)]万辆； 第三季度比第二季度多销售[(2.x+6)—(1.5x-1)]万辆。题型5：数与一次式相乘【典例6】． 计算： (1)6(m-3); (2)-7(n—3m); (3)-x+2(3x-2); (4)3(2x+1)-2(1-x).题型6：一次式有关的图形问题【典例20】．如图2-3-2,用一根铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是a cm,它的长是(3a-2)cm.如何用一次式表示这根铁丝的长度?一、单选题、填空、解答题1.找出下列代数式中的一次式： a+3、5-2y²、3x、-9、-、x+y-1.2.合并同类项： (1)3m+6m=_______ (2)2m-6m=______; (3)-2m-6m=_______; (4)5m+6m=______.3.判断下列各式是否正确，正确的在括号里打“√”,错误的在括号 里打“×”:篇文稿的总字数?用16块面积都是S的正方形地砖铺一块正方形的地面，中间4块地砖是蓝色地砖，其他的12 块地砖都是白色地砖，如图2-3-1所示。如何用一次式表示白色地砖总面积?图2-3-115.甲、乙两车相距130 km,同时出发，相向而行，甲车的速度是80 km/h,乙车的速度是50 km/h. 用一次式表示经过th(t