河南省郑州市第七十五中学2024—2025学年上学期10月月考七年级数学试卷(无答案)

这是一份河南省郑州市第七十五中学2024—2025学年上学期10月月考七年级数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的相反数是（ ）
A． B． C． D．2023
2．（3分）下列用正数和负数表示具有相反意义的量，其中正确的是（ ）
A．一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是
B．如果生产成本增加5％，记作，那么，表示生产成本降低5％
C．如果米表示比海平面高3.2米，那么米表示比海平面低5.8米
D．如果收入增加6元，记作元，那么表示支出减少7元．
3．（3分）超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg
4．（3分）如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“考”字相对的字是（ ）
A．祝 B．你 C．成 D．功
5．（3分）下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（3分）如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（ ）
A．75 B．76 C．78 D．81
7．（3分）用平面去截一个正方体，截面的形状可以是（ ）
A．三角形、正方形、长方形、梯形 B．三角形、四边形、五边形
C．三角形、四边形、五边形、六边形 D．三角形、四边形、五边形、六边形、七边形
8．（3分）下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）若a是有理数，则下列说法正确的是（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是负数 D．一定是正数
10．（3分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．下列各数：，0.618，，260，，，0，0.3正分数的有________；整数的有________；有理数的有________
12．已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则式子________
13．一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从正面和上面看到的图形如图所示，则搭成这个几何体最多需这样的小方块________个．
14．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是________．
15．如果定义新运算“※”，满足，，，那么________
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16．（9分）计算：
（1）
（2）；
（3）．
17．（5分）把下列数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，，0，，1.5．
18．（8分）如图是小亮的解题过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
（1）解题过程中有两处错误，第1处是________步，错误是________，第2处是________步，错误是________；
（2）请写出正确的解答过程．
19．（8分）按要求完成下列视图问题：
（1）图a是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）请你借助图d中的虚线网格画出图b中的几何体的俯视图；
（3）图c是由若干个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图e中的虚线网格画出该几何体的主视图．
20．（6分）小明用下图直观解释，请你解释一下小明的想法，并用类似的方法直观解释．
21．（8分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了________条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（画出一种情况即可）
（3）小明说：他剪的所有棱中，最短的一条棱长为a，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．已知纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求a的值及长方体纸盒的体积
22．（11分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
计算
解：原式……第一步……第二步……第三步