2025届安徽省滁州市凤阳县九年级数学第一学期开学调研试题【含答案】

这是一份2025届安徽省滁州市凤阳县九年级数学第一学期开学调研试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，已知四边形是平行四边形，、分别为和边上的一点，增加以下条件不能得出四边形为平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（ ）
A．AC=BDB．AB//DC
C．BO=DOD．∠ABC=∠CDA
3、（4分）下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）
A．13B．19C．25D．169
5、（4分）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于( )

A．60°B．72°C．80°D．108°
6、（4分）计算（ab2）2的结果是（ ）
A．a2b4B．ab4C．a2b2D．a4b2
7、（4分）已知直线y=2x-b经过点（1，-1），则b的值为( )
A．3B．-3C．0D．6
8、（4分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）将直线y＝－2x＋4向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为___________
10、（4分）有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的不等式组有解的概率为____________；
11、（4分）若则关于x的方程的解是___________.
12、（4分）如图，矩形的面积为，平分，交于，沿将折叠，点的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点处．则的面积为________．
13、（4分）如图，菱形ABCD的边长为8， ，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图1，矩形的顶点、分别在轴与轴上，且点，点，点为矩形、两边上的一个点．
（1）当点与重合时，求直线的函数解析式；
（2）如图②，当在边上，将矩形沿着折叠，点对应点恰落在边上，求此时点的坐标．
（3）是否存在使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
15、（8分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．
（1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;
(2)求出当x=时的函数值.
16、（8分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F．
（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．
（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．
17、（10分）甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.
（1）分别求出、与之间的函数关系式；
（2）求出图中点、的坐标；
（3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.
18、（10分）某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．
(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．
(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）计算： +×＝________.
20、（4分）若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为_________.
21、（4分）函数中，自变量x的取值范围是___________．
22、（4分）直线与直线平行，且经过，则直线的解析式为：__________．
23、（4分）在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知关于x的一元二次方程x1﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x1．
(1)求实数k的取值范围；
(1)当x1和x1是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值．
25、（10分）把下列各式因式分解．
（1）
（2）
26、（12分）如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
逐项根据平行四边形的判定进行证明即可解题.
【详解】
解: ∵四边形是平行四边形，
∴AB∥CD,AD∥BC,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC, AB=CD,AD=BC,
A.若,易证ED=BF,∵ED∥BF,∴四边形为平行四边形,
B.若,由于条件不足,无法证明四边形为平行四边形,
C.若,∴,易证△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下来的证明步骤同选项A,
D.若 ,易证△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下来的证明步骤同选项A,
故选B
本题考查了平行四边形的判定与性质，可以针对各种平行四边形的判定方法，给出条件，本题可通过构造条件证△AEB≌△CFD来解题．
2、A
【解析】
根据平行四边形的性质即可判断．平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
【详解】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OB=OD，∠ABC=∠ADC，
∴B、C、D正确，A错误。
故选：A．
本题考查平行四边形的性质、记住平行四边形的性质是解题的关键，属于中考基础题．
3、C
【解析】
根据中心对称图形的定义：平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180后能与原图形重合，这个图形就叫做中心对称图形，即可判断．
【详解】
解：根据中心对称图形的定义，
A.不是中心对称图形；
B.不是中心对称图形；
C.是中心对称图形，它的对称中心是正方形对角线的交点；
D.不是中心对称图形；
故选C．
本题考查中心对称图形的识别，熟记中心对称图形的定义是解题的关键．
4、C
【解析】
试题分析：根据题意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，则==13+12=25，故选C．
考点：勾股定理的证明；数学建模思想；构造法；等腰三角形与直角三角形．
5、B
【解析】
由题意可知五边形的每一个外角都相等，五边形的外角和为，由计算即可求得 ∠CBF 的大小.
【详解】
解：因为五边形的每一个内角都相等，所以五边形的每一个外角都相等，则每个外角=.
故答案为: B
本题考查了多边形的外角和，n边形的外角和为，若多边形的外角都相等即可知每个外角的度数，熟练掌握多边形的外角和定理是解题的关键.
6、A
【解析】
根据积的乘方的运算法则计算即可得出答案．
【详解】

故选：A．
本题主要考查积的乘方，掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．
7、A
【解析】
将点（1，-1）代入y=2x-b，即可求解．
【详解】
解：将点（1，-1）代入y=2x-b得：
-1=2-b，解得：b=3，
故选：A．
本题考查的是一次函数点的坐标特征，将点的坐标代入函数表达式即可求解．
8、D
【解析】
试题分析：A．，不能组成直角三角形，故错误；
B．，不能组成直角三角形，故错误；
C．，不能组成直角三角形，故错误；
D．，能够组成直角三角形，故正确．
故选D．
考点：勾股定理的逆定理．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
根据图象平移的规律，左加右减，上加下减，即可得到答案．
【详解】
解：由题意得，
y＝－2x＋4=－2(x＋2)+4，
即y＝－2x，
故答案为：y＝－2x．
本题主要考查了一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象是解题的关键．
10、
【解析】
首先确定不等式的解，然后根据有确定a的取值范围，再利用概率公式求解即可.
解：解关于x不等式得，
∵关于x不等式有实数解，
∴
解得a