初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.4 有理数的混合运算完美版课件ppt

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2.4 有理数的混合运算（三大题型提分练）题型一 有理数的混合运算1．下列计算：①−4+−5=−9；②−5−−6=−11；③−2×−10=−20；④4÷−2=−2．其中正确的是（　　）A．②③ B．①③④ C．①④ D．②④2．运用分配律计算1934×−16时，你认为下列变形最简便的是（    ）A．19+34×−16 B．1934×−20+4C．20−14×−16 D．794×−163．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成计算．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示：  接力中，自己负责的一步正确的是（    ）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．全都正确4．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　）甲：9−32÷8=0÷8=0乙：24−(4×32)=24−4×6=0丙：(36−12)÷32=36×23−12×23=16 丁：(−3)2÷13×3=9÷1=9A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．计算：160÷14−15+13＝ ．6．用简便方法计算：13.7×2931+19.8×2931−2.5×2931= ．7．(−2)2+22= ．8．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷−13+14×−3 =2÷−13+2÷14×−3，①=2×−3×−3+2×4×−3，②=18−24，③=6，④(1)佳佳同学开始出现错误的步骤是_____；(2)请给出正确的解题过程．9．计算：(1)−0.25×−3×8×−40×−13×12.5； (2)−321625÷−8×4(3)−3×−5+1−2×23÷−2； (4)160÷23−1112−141510．计算题(1)−14−1−0.5×13×2−−32； (2)−23×−0.75+−38−−32÷−32．题型二 有理数混合运算的实际应用1．小明妈妈买了一盒蛋黄酥（共计6枚），小明将蛋黄酥进行称重，情况如下表所示（单位：克，标准质量为100克/枚，超过部分记为正，不足部分记为负），则这盒蛋黄酥的实际重量是（    ）A．596克 B．594克 C．593克 D．592克2．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（    ）  A．27 B．42 C．55 D．2103．国庆期间，小郑与小州一起去爬山，他们想知道山的高度．小郑提议利用温差测量山峰的高度，小郑在山顶上测得温度是−1℃，小州此时在山脚测得温度为5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，则该山的高度大约是（    ）A．600米 B．800米 C．650米 D．750米4．一种金属棒，当温度是20°C时，长为5厘米，温度每升高或降低1°C，它的长度就要随之伸长或缩短0.0005厘米，求温度−10°C时金属棒的长度为 厘米．5．班会活动上有一个游戏，规则如下：连续从一个箱子中随机抽取4张卡片，并按以下步骤进行计算：第一步：把第1张卡片上的数字平方；第二步：把第一步的计算结果除以第2张卡片上的数字；第三步：把第二步的计算结果减去第3张卡片上的数字；第四步：把第三步的计算结果乘以第4张卡片上的数字．规定计算结果小的同学表演节目．小强抽到如图1的4张卡片，小华抽到如图2的4张卡片，请你通过计算说明谁表演节目．6．有20袋大米，以每袋30kg为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：(1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？(2)与标准质量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？题型三 有理数混合运算的拓展创新1．如果一对有理数a、b使等式a−b=ab+1成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为a，b．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　）A．1，0 B．2,13 C．5，43 D．−2，32．现定义运算“*”：对于任意有理数a，b，满足a∗b=2a−3b(a≥b)3a−2b(a