2025届福建省厦门外国语学校海沧附属学校数学九上开学检测试题【含答案】

这是一份2025届福建省厦门外国语学校海沧附属学校数学九上开学检测试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是( )
A．25°B．40°C．45°D．50°
2、（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、（4分）为了了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（ ）
A．150B．被抽取的150名考生
C．我市2019年中考数学成绩D．被抽取的150名考生的中考数学成绩
4、（4分）如图，在ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（ ）
A．∠A=60˚B．DE=DFC．EF⊥BDD．BD 是∠EDF的平分线
5、（4分）用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( )
A．2m+3n=12B．m+n=8C．2m+n=6D．m+2n=6
6、（4分）矩形是轴对称图形，对称轴可以是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=BCB．AD=BCC．AB=CDD．AC=BD
8、（4分）如图，l1∥l2，▱ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E．若∠C＝100°，则∠1+∠2＝（ ）
A．100°B．90°C．80°D．70°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝，CD＝5，那么∠D的度数是_____．
10、（4分）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限．
11、（4分）将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．
12、（4分）如果是关于的方程的增根，那么实数的值为__________
13、（4分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）在四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE，AF.
（1）如图1，若四边形ABCD的面积为5，则四边形AECF的面积为____________；
（2）如图2，延长AE至G，使EG=AE，延长AF至H，使FH=AF，连接BG、GH、HD、DB．
求证：四边形BGHD是平行四边形；
（3）如图3，对角线 AC、BD相交于点M， AE与BD交于点P， AF与BD交于点N. 直接写出BP、PM、MN、ND的数量关系.
15、（8分）在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：
若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次栽下的四个品种的树苗共 棵，乙品种树苗 棵；
（2）图1中，甲 %、乙 %，并将图2补充完整；
（3）求这次植树活动的树苗成活率．
16、（8分）如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6，求AC的长．
17、（10分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/
分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
18、（10分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）求AG+AE的值；
（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）要使二次根式有意义，则的取值范围是________．
20、（4分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将绕点逆时针方向旋转到，连接，交于点，若，，则线段的长为___________．
21、（4分）若是正整数，则整数的最小值为__________________。
22、（4分）甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.
23、（4分） “如果 a＝b，那么 a2＝b2”，写出此命题的逆命题_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿过点C的直线折叠，使点B落在对角线AC上的点E处，折痕交AB于点F．
（1）求线段AC的长．
（2）求线段EF的长．
（3）点G在线段CF上，在边CD上存在点H，使以E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，请画出，并直接写出线段DH的长．
25、（10分）计算：
(1)；
(2)已知，，求的值.
26、（12分）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝πR3(其中R为球的半径)，求：
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
首先根据题意证明,则可得 ,根据∠CBF＝20°可计算的 的度数，再依据 进而计算∠DEF的度数.
【详解】
解： 四边形ABCD为正方形
BC=DC

EC=EC


在直角三角形BCF中，
∠DEF=50°
故选D.
本题主要考查正方形的性质，是基本知识点，应当熟练掌握.
2、B
【解析】
∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，
∴该点在第二象限．
故选B．
3、D
【解析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
样本是抽取150名考生的中考数学成绩，
故选：D.
此题考查总体、个体、样本、样本容量，难度不大
4、A
【解析】
先证明四边形BFDE是平行四边形，再根据菱形的判定定理逐项进行分析判断即可．
【详解】
由题意知：四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC，∠A=∠C，AD=BC，AB=CD，ABCD
又∵DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，
∴∠ADE=∠FBC，
在△ADE和△CBF中
∴△ADE≌△CBF（ASA）
∴AE=CF，DE=BF
又∵AB=CD，ABCD ，AE=CF
∴DF=BE，DFBE、
∴四边形BFDE是平行四边形．
A、∵AB//CD，
∴∠AED=∠EDC，
又∵∠ADE=∠EDC，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，
又∵∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=AE=DE，
无法判断平行四边形BFDE是菱形．
B、∵DE=DF，
∴平行四边形BFDE是菱形．
C、∵EF⊥BD，
∴平行四边形BFDE是菱形．
D、∵BD 是∠EDF的平分线，
∴∠EDB=∠FDB，
又∵DF//BE，
∴∠FDB=∠EBD，
∴∠EDB=∠EBD，
∴ED=DB，
∴平行四边形BFDE是菱形．
故选A．
本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定，正确掌握菱形的判定定理是解题的关键．
5、D
【解析】
正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为310°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
【详解】
正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为310度，
而正三角形和正六边形内角分别为10°、120°，
根据题意可知10°×m+120°×n=310°，
化简得到m+2n=1．
故选D．
本题考查了平面镶嵌的条件，熟练掌握在每一个顶点处的几个角的和为310度是解题的关键.
6、D
【解析】
根据轴对称图形的概念求解．矩形是轴对称图形，可以左右重合和上下重合．
【详解】
解：矩形是轴对称图形，可以左右重合和上下重合，
故可以是矩形的对称轴，
故选：D.
此题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
7、A
【解析】
根据有一组邻边相等的矩形是正方形即可解答．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴要使矩形ABCD成为一个正方形，需要添加一个条件，这个条件可以是：AB=BC或AC⊥BD．
故选：A．
本题考查了正方形的判定，解答此题的关键是熟练掌握正方形的判定定理，正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．
8、C
【解析】
由平行四边形的性质得出∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，由平行线的性质得出∠2=∠ADE，∠ADE+∠BAD+∠1=180°，得出∠1+∠2=180°-∠BAD=80°即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，
∴∠2=∠ADE，
∵l1∥l2，
∴∠ADE+∠BAD+∠1=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BAD=80°；
故选：C．
本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质和平行线的性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、60°或120°
【解析】
该题根据题意分为两种情况，首先正确画出图形，根据已知易得直角三角形DEC的直角边和斜边的长，然后利用三角函数，即可求解.
【详解】
①如图1，
过D作DE⊥BC于E，则∠DEC＝∠DEB＝90°，
∵AD∥BC，∠A＝90°，
∴∠B＝90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴∠ADE＝90°，AB＝DE＝，
∵CD＝5，
∴sinC＝＝，
∴∠C＝60°，
∴∠EDC＝30°，
∴∠ADC＝90°+30°＝120°；
②如图2，
此时∠D＝60°，
即∠D的度数是60°或120°，
故答案为：60°或120°．
该题重点考查了三角函数的相关知识，解决该题的关键一是：能根据题意画出两种情况，二是：把该题转化为三角函数问题，从而即可求解.
10、四．
【解析】
一次函数的图象有两种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
由题意得，函数y=kx+2的y的值随x的值增大而增大，因此，．
由，，知它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
11、y=-2x+1
【解析】
根据一次函数图象平移的规律即可得出结论．
【详解】
解：正比例函数y=-2x的图象向上平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=-2x+1，
故答案为y=-2x+1．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．
12、1
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程，把x=2代入计算即可求出k的值．
【详解】
去分母得：x+2=k+x2-1，
把x=2代入得：k=1，
故答案为：1．
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
13、7.1
【解析】
出水量根据后4分钟的水量变化求解．
【详解】
解：根据图象，每分钟进水20÷2=10升，
设每分钟出水m升，则 10×（6-2）-（6-2）m=30-20，
解得：m=7.1．
故答案为：7.1
本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）（2）证明见解析（3）.
【解析】
（1）连接AC，根据三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形进行解答即可得；
（2）连接EF，根据三角形中位线定理可得到BD与GH平行且相等，由此即可得证；
（3）如图，延长PE至点Q，使EQ=EP，连接CQ，延长NF至点O，使OF=NG，连接CO，通过证明△BPE≌△CQE可得BP=CQ，BP//CQ，同理：CO=ND，CO//ND，从而可得Q、C、O三点共线，继而通过证明△APM∽△AQC，可得PM：CQ=AM：AC，同理：MN：CO=AM：AC，即可得答案.
【详解】
（1）如图，连接AC，则有S△ABC+S△ACD= S四边形ABCD=5，
∵E、F分别为BC、CD中点，
∴S△AEC=S△ABC，S△AFC=S△ADC，
∴S四边形AECF=S△AEC+S△AFC=S△ABC+S△ADC= S四边形ABCD=，
故答案为：；

（2）如图，连接EF，
∵E、F分别是BC，CD的中点，
∴EF∥BD，EF=BD.，
∵EG=AE，FH=AF，
∴EF∥GH，EF=GH.，
∴BD∥GH，BD=GH.，
∴四边形BGHD是平行四边形；
（3）如图，延长PE至点Q，使EQ=EP，连接CQ，
延长NF至点O，使OF=NG，连接CO，
在△BPE和△CQE中
，
∴△BPE≌△CQE（SAS），
∴BP=CQ，∠PBE=∠QCE，
∴BP//CQ，
同理：CO=ND，CO//ND，
∴Q、C、O三点共线，
∴BD//OQ，
∴△APM∽△AQC，
∴PM：CQ=AM：AC，
同理：MN：CO=AM：AC，
∴.
本题考查了三角形中线的性质、三角形中位线定理、平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等，综合性较强，熟练掌握相关知识、正确添加辅助线是解题的关键.
15、（1）500，100；（2）30，20，补图见解析；（3）这次植树活动的树苗成活率为89.8%.
【解析】
（1）根据丙种植树125棵，占总数的25%，即可求得总棵树，然后求得乙种的棵树；
（2）利用百分比的意义即可求得甲和乙所占的百分比，以及成活率；
（3）求得成活的总棵树，然后根据成活率的定义求解．
【详解】
(1)这次栽下的四个品种的树苗总棵树是：125÷25%=500(棵)，则乙品种树苗的棵树是：500−150−125−125=100(棵)，故答案为：500，100；
(2)甲所占的百分比是：×100%=30%，乙所占的百分比是：×100%=20%，丙种成活的棵树：125×89.6%=112(棵).故答案为：30，20.
(3)成活的总棵树是：135+85+112+117=449(棵)，所以这次植树活动的树苗成活率为=89.8%.
本题考查统计表、扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂统计表、扇形统计图和条形统计图中的信息.
16、AC=1
【解析】
首先利用勾股定理的逆定理证明△ADB是直角三角形，再证明△ADB≌△ADC即可解决问题．
【详解】
在△ABD中，∵AD2+BD2=82+62=10，AB2=12=10，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠ADC．
∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD．
在△ADB和△ADC中，∵，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AC=AB=1．
本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是勾股定理的逆定理的正确应用，属于中考常考题型．
17、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.
【解析】
（1）根据图象，路程的最大值即为小明家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；
（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；
（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小明一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的时间．
【详解】
解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小明在商店停留的时间为从8分到12分，故小明在商店停留了4分钟．
（2）根据图象，时，直线最陡，故小明在12-14分钟最快，速度为米/分．
（3）读图可得：小明共行驶了米，共用了14分钟．
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
18、（1）见解析；（2）AE+AG＝＝4；（3）EM＝．
【解析】
（1）如图，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．只要证明△EMD≌△ENF即可解决问题；
（2）只要证明△ADG≌△CDE，可得AG=EC即可解决问题；
（3）如图，作EH⊥DF于H．想办法求出EH，HM即可解决问题；
【详解】
（1）如图，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠EAD＝∠EAB，
∵EM⊥AD于M，EN⊥AB于N，
∴EM＝EN，
∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°，
∴四边形ANEM是矩形，
∴∠MEN＝∠DEF＝90°，
∴∠DEM＝∠FEN，
∵∠EMD＝∠ENF＝90°，
∴△EMD≌△ENF，
∴ED＝EF，
∵四边形DEFG是矩形，
∴四边形DEFG是正方形．
（2）∵四边形DEFG是正方形，四边形ABCD是正方形，
∴DG＝DE，DC＝DA＝AB＝4，∠GDE＝∠ADC＝90°，
∴∠ADG＝∠CDE，
∴△ADG≌△CDE，
∴AG＝CE，
∴AE+AG＝AE+EC＝AC＝AD＝4．
（3）如图，作EH⊥DF于H．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝4，AB∥CD，
∵F是AB中点，
∴AF＝FB
∴DF＝，
∵△DEF是等腰直角三角形，EH⊥AD，
∴DH＝HF，
∴EH＝DF＝，
∵AF∥CD，
∴AF：CD＝FM：MD＝1：2，
∴FM＝，
∴HM＝HF﹣FM＝，
在Rt△EHM中，EM＝．
本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、矩形的性质和判定、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、x≥1
【解析】
根据二次根式被开方数为非负数进行求解．
【详解】
由题意知，，
解得，x≥1，
故答案为：x≥1．
本题考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．
20、
【解析】
连接EF，过点E作EM⊥AD，垂足为M，设ME=HE=FH=x，则GH=3-x，从而可得到，于是可求得x的值，最后在Rt△AME中，依据勾股定理可求得AE的长．
【详解】
解：如图所示：连接EF，过点E作EM⊥AD，垂足为M．
∵ABCD为正方形，EM⊥AD，∠EDF=90°，AD=BC=CD=DG+CG=5，
∴△MED和△DEF均为等腰直角三角形．
∵DE=DF，∠EDH=∠FDH=45°，
∴DH⊥EF，EH=HF，
∴FH∥BC．
设ME=HE=FH=x，则GH=3﹣x．
由FH∥BC可知：，
即，解得：，
∴．
在Rt△AME中，．
故答案为：．
本题主要考查的是正方形的性质、等腰直角三角形的性质和判定、平行线分线段成比例定理、勾股定理的应用，求得ME的长是解题的关键．
21、1.
【解析】
是正整数，则1n一定是一个完全平方数，即可求出n的最小值．
【详解】
解：∵是正整数，
∴1n一定是一个完全平方数，
∴整数n的最小值为1．
故答案是：1．
本题考查了二次根式的定义，理解是正整数的条件是解题的关键．
22、
【解析】
根据题意和函数图象中的数据可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两车的速度和乙到达B地时的时间，再根据函数图象即可求得乙车从A地出发到返回A地需的时间．
【详解】
解：如图，
设甲车的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时，甲乙第一相遇之后在c小时，相距200千米，则
，
解得：，
∴乙车从A地出发到返回A地需要：（小时）；
故答案为：
本题考查函数图象，解三元一次方程组，解答本题的明确题意，利用数形结合的思想解答．
23、如果a2＝b2，那么a=b.
【解析】
把原命题的题设与结论交换即可得解．
【详解】
“如果a=b，那么a2＝b2”的逆命题是“如果a2＝b2，那么a=b”
故答案为：如果a2＝b2，那么a=b.
此题考查命题与定理，解题关键在于掌握其定义
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）；（2）；（3）见解析，.
【解析】
（1）根据勾股定理计算AC的长；
（2）设EF=x，在Rt△AEF中，由勾股定理列方程可解答；
（3）先正确画图，根据折叠的性质和平行线的性质证明CH=GH可解答．
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD矩形，.
在中，；
（2）设EF的长为x．
由折叠，得，，，
，，，
在中，，即，
解得．．
（3）如图，∵四边形EFGH是平行四边形，
∴EF∥GH，EF=GH=3，
∴∠EFC=∠CGH，
∵AB∥CD，
∴∠BFC=∠DCF，
由折叠得：∠BFC=∠EFC，
∴∠CGH=∠DCF，
∴CH=GH=3，
∴DH=CD-CH=8-3=1．
故答案为：（1）；（2）；（3）见解析，.
本题是四边形的综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、平行四边形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质和折叠的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．
25、 (1)；(2)15.
【解析】
（1）根据二次根式性质化简后合并求解即可；
（2）先对变形得，先分别求出，，代入即可.
【详解】
解：（1）原式
；
（2）变形得，
根据题意，,
代入得：.
本题考查了二次根式，熟练进行分母有理化是解题的关键．
26、 (1)西瓜瓤的体积是：π(R﹣d)3；整个西瓜的体积是πR3；(2)；(3)买大西瓜比买小西瓜合算．
【解析】
（1）根据体积公式求出即可；
（2）根据（1）中的结果得出即可；
（3）求出两体积的比即可．
【详解】
解：(1)西瓜瓤的体积是：π(R﹣d)3；
整个西瓜的体积是πR3；
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是 ＝；
(3)根据球的体积公式，得：
V西瓜瓤＝π(R﹣d)3，
则西瓜瓤与整个西瓜的体积比是＝，
故买大西瓜比买小西瓜合算．
本题考查球的体积公式的应用，此题能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比是解此题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
栽下的各品种树苗棵数统计表
植树品种
甲种
乙种
丙种
丁种
植树棵数
150
125
125