人教版八年级数学上册重难考点微专题02乘法公式通关专练特训(原卷版+解析)

这是一份人教版八年级数学上册重难考点微专题02乘法公式通关专练特训(原卷版+解析)，共56页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考阶段练习）设(a+b)2=(a−b)2+A，则A=（ ）
A．2abB．4C．D．-4ab
2．（2023春·七年级课时练习）下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（2x+1）（﹣2x﹣1）B．（2x+1）（2x+1）
C．（2x﹣1）（2x﹣2）D．（﹣2x+1）（﹣2x﹣1）
3．（2022春·广西桂林·七年级统考期末）如图，现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片各若干张．王丽使用甲纸片1张，丙纸片4张，乙纸片若干张无重合无缝隙拼接成一个大正方形．则她使用的乙纸片张数为（ ）
A．2张B．4张C．6张D．8张
4．（2022春·河南平顶山·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A．−a3b2=a5b2B．−a+3b2=a2−6ab+9b2
C．3a2b+2a÷2a=32abD．a+2b2a−b=2a2−2b2
5．（2022秋·四川巴中·八年级阶段练习）若是完全平方式，则k的值是( )
A．2B．±2C．±4D．4
6．（2022春·七年级单元测试）下列各式计算正确的是（ ）
A．x−yy−x=x2−y2B．2xx−2y=2x2−4xy
C．−a+ba+b=a2+b2D．2x+32=4x2+9
7．（2023春·四川·七年级阶段练习）(3a−2b)(−3a−2b)=()
A．9a2−6ab−b2B．b2−6ab−9a2
C．9a2−4b2D．4b2−9a2
8．（2023春·四川南充·九年级统考阶段练习）下列运算正确的是（ ）
A．m2•m3＝m6B．（m4）2＝m6
C．（m﹣n）2＝m2﹣n2D．m3+m3＝2m3
9．（2022春·河北保定·七年级保定市第十七中学校联考期末）如图1，将一个大长方形沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形，正好是边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分）．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A．x−12=x2−2x+1B．x+1x−1=x2−1
C．x+12=x2+2x+1D．xx−1=x2−x
10．（2023春·浙江·七年级专题练习）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如8=32−12，16=52−32，即8，16均为“和谐数”），在不超过100的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A．614B．624C．634D．642
11．（2022·辽宁沈阳·沈阳市第七中学校考模拟预测）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5B．a3⋅(a2)3=a9
C．a8÷a4=a2D．(a+b)(b−a)=a2−b2
12．（2023·湖北黄石·统考模拟预测）下列运算，正确的是 （ ）
A．2x+3y=5xyB．(x−3)2=x2−9
C．(xy2)2=x2y4D．x4+x3=x2
13．（2023春·湖南株洲·七年级校考期中）两个不相等的实数m，n满足m2+n2=40．若m2−6m=k，n2−6n=k，则m+n和k的值分别为（ ）
A．5、1B．6、2C．7、4D．8、5
14．（2023春·江苏镇江·七年级校考期末）下列运算中正确的是（ ）
A．m3+m3＝2m6B．﹣n3﹣n2＝n5
C．a+b2＝a2+b2D．﹣3ab22÷3ab3＝3ab
15．（2022秋·辽宁大连·八年级校联考期末）下列运算正确的是（ ）
A．3a 2  2a  6a 2B．a  2 3 a 6C．a4  a 2  2D．a  12  a 2  1
16．（2022秋·广东东莞·八年级校考期中）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ）

A．①②B．②③C．①③D．①②③
17．（2023春·七年级课时练习）计算（x2＋1）（x＋1）（x－1）的结果是（ ）
A．x4＋１B．x4－１C．( x＋１)4D．( x－１)4
18．（2023·辽宁丹东·校考一模）下列计算正确的是（ ）
A．a−b2=a2−b2B．−2a23=8a6C．2a2+a2=3a4D．a3÷a2=a
19．（2023·山东德州·统考模拟预测）下列运算正确的是（ ）
A．−2+−7=−9B．−1+−6×−16=−1
C．−20+a=−aD．2a2+3a3=5a5
20．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期中）下列计算正确的是（ ）
A．x+1x−1=x2+1B．a+b2=a2+b2
C．a−b2=a2−2ab−b2D．x+2x+3=x2+5x+6
21．（2023·山东济宁·九年级统考阶段练习）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）−2a2=−2a2；（3）a+b2=a2+b2；（4）−2a−1=−2a−1．做对一题得2分，则他共得到（ ）．
A．2分B．4分C．6分D．8分
22．（2022秋·黑龙江七台河·八年级统考期末）下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
23．（2023·湖南张家界·七年级校联考期中）若x2+2（k﹣3）x+16是完全平方式，则k的值是（ ）
A．﹣1B．7或﹣1C．﹣5D．7
24．（2022春·四川成都·七年级校联考期中）下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．(a+b)(a-2b)B．(x+2y)(x-2y)C．（-a+2b)(a-2b)D．（-2m-n）（2m+n）
25．（2023春·广西贵港·七年级统考期末）下列计算结果正确的是（ ）
A．a32=a6B．a3⋅a2=a6C．a3+a2=a5D．a−b2=a2−b2
二、填空题
26．（2023春·浙江·七年级期末）若给多项式m2−8m+9添上一个单项式，使它成为(a+b)2的形式（其中a≠0,b≠0），则这个单项式可以是 ．（写出所有可能的情况）
27．（2023春·浙江绍兴·八年级统考期末）已知4x2+8n+1x+16n是一个关于x的完全平方式，则常数n的值为 .
28．（2022秋·八年级课时练习）（1）x+2y−x+2y= ；（2）−1−3x( )=1−9x2；
（3）−a+2b( )=a2−4b2；（4）−2a2−5b( )=4a4−25b2．
29．（2022秋·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第70中校考阶段练习）已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2= ．
30．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期中）如果x2−kx+4是一个完全平方式，那么k= ．
31．（2023春·七年级课时练习）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是 ．
32．（2022秋·青海海东·八年级校考期末）若x+1x=4，则x2+1x2的值是 ．
33．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算：12x+3y2= .
34．（2023春·七年级课时练习）若x2−m−3x+16（m是常数）是完全平方式，则m的值等于 ．
35．（2022秋·浙江·八年级统考期中）已知x2+y2=33，x+y=5，且x