2023-2024学年广东省阳江市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省阳江市七年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，下列四个生活中产生的现象等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上12℃记作，则零下5℃可记作（ ）
A．B．0℃C．5℃D．
2．2024的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
3．中国倡导的“一带一路”建设促进了我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4400000000，将数据4400000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．3与
5．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
6．小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．若小华m岁，则小明的年是（ ）
A．岁B．岁C．岁D．岁
7．如图，一艘轮船行驶到B处时，测小岛A，C的方分别为西和西南方向，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
9．若关于的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺．将绳子对折再量木条，木条还剩余1尺．问木条长多少尺？设木条长尺，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．的相反数是________．
12．一个角的余角是，那么这个角的补角是________．
13．若方程是关于的一元一次方程，则的值为________．
14．若，则________．
15．已知，则代数式的值是________．
16．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为________．
三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（4分）计算：．
18．（4分）化简：．
19．（6分）解方程：．
20．（6分）如图，已知C为AB上一点，，，D，E分别为AC，AB的中点，求线段DE的长．
21．（8分）一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是．把1与对调，新两位数比原两位数小18，请列出关于的方程，并求出的值．
22．（10分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．设圆形花坛的rm，广场am，宽为bm．
（1）用含a，b，r的代数式表示广场空地的面积；
（2）若广场的长为500m，宽为200m，圆形花坛的半为20m，求广场空地的面积（计算结保留）．
23．（10分）七（3）班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳，第三次比第二次少跳，第四次比第三次多跳，第五次比第四次少跳了．他哪一次跳得最远？成绩是多少？
24．（12分）某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，经咨询售员可知，40人以上的团体票有以下两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．
（1）七（2）班有50名学生，则七（2）班班长选择哪个方案更划算？
（2）七（1）班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，七（1）班有多少人？
25．（12分）已知，，OE平分，OF平分．（本题中的角均为大于且小于或等于的角）．
（1）如图1，当OB，OC重合时，求的度数；
（2）如图2当绕点O顺时针转时，的值是否为定值？若是定值，求出的值；若不是，请说明理由．
（3）当绕点O顺时针旋转时，满足，则________．
2023—2024学年度第一学期期末质量监测试卷
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D 9．C 10．C
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．
12．
13．0
14．（或）
15．
16．19
三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解：原式………………2分
………………3分
．………………4分
18．解：原式………………2分
．………………4分
19．解：去括号，得．………………2分
称项，得．………………4分
合并同类项，得．………………5分
系数化为1，得．………………6分
20．解：∵，，
∴．………………1分
∴．………………3分
∵，分别为，的中点，
∴，．………………5分
∴．………………6分
21．解：根据题意得，………………4分
解得．………………8分
22．解：（1）依题意，圆形花坛的半径为，广场的长为，宽为，
∴广场空地的面积为．………………4分
（2）∵广场的长为500m，宽为200m，圆形花坛的半径为20m，
∴．………………9分
∴广场空地的面积为．………………10分
23．解：他第一次跳了6m，
他第二次跳了，………………2分
他第三次跳了，………………4分
他第四次跳了，………………6分
他第五次跳了，………………8分
故他的第四次跳得最远，成绩是．………………10分
24．解：（1）根据题意可得，
方案一的花费为（元）；………………2分
方案二的花费为（元）．………………4分
∵，………………5分
∴若七（2）班有50名学生，则七（2）班班长选择方案二更划算．………………6分
（2）设七（1）班有人．
根据题意得，………………9分
解得………………11分
∴七（1）班有54人．………………12分
25．解：（1）∵平分，平分，
∴，．………………2分
∴．………………4分
（2）根据题意知．
∴，．………………5分
∵平分，平分，
∴，．………………7分
∴．………………9分
（3）30………………12分