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数学1.2 有理数复习练习题
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这是一份数学1.2 有理数复习练习题，共17页。试卷主要包含了94等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
答题注意事项：请用清晰的字迹填写答案，以便老师批改。答题过程中可以在草稿纸上进行计算
一、单选题（共10小题）
1．与互为相反数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列化简，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“”号得到的一定是负数 B．是分数
C．若是正数，则不一定是负数 D．零既不是正数也不是负数
4．在，，，，中，负分数有（ ）
A．l个B．2个C．3个D．4个
5．如图，点，，，在数轴上的位置如图所示，其中表示的相反数的点是（ ）
A．B． C． D．
6．若代数式和互为相反数，则（ ）
A．3B．C．5D．
7．下列各对数中，互为相反数的有（ ）
与；与；与；与；与
A．1对B．2对C．3对D．4对
8．化简的结果为（ ）
A．B．1C．D．2024
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，，b，按照由小到大的顺序排列是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列有关相反数的说法：①符号相反的数叫相反数；②数轴上原点两旁的数是相反数；③的相反数是；④一定是负数；⑤若两个数之和为0，则这两个数互为相反数； ⑥若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数．其中正确的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
第II卷（非选择题）
本部分为填空题，共7小题。请将答案直接填写在题目中的横线上。答案应准确、简洁，书写清晰规范。注意单位和符号的正确使用。
二、填空题
11．化简：（1） ；（2） ；（3）
12．（1）的相反数是______，的相反数是_______；
（2）的相反数是______，的相反数是_____；
（3）的相反数是_______．
A． B． C． D．
13．已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且．则 ．
14．已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是 ．
15．若、互为相反数，、互为倒数，则的值是 ．
16．（1）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 ；
（2）数轴上点A表示，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 ．
17．a为有理数，定义运算符号：当时，；当时，；当时，．根据这种运算，则的值为 ．
三、解答题
18．化简下列各式的符号，并回答问题：
(1)；
(2)；
(3)
(4)；
(5)；
(6)
(7)当前面有2012个负号，化简后结果是多少？
(8)当前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
19．已知a、b互为相反数，且，c、d互为倒数，求的值．
20．有理数，，在数轴上的位置如图所示：
(1)请在数轴上标出，，；
(2)比较，，，，，的大小（用“<”将它们连接起来）．
21．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：
(1)在数轴上分别用A，B两点表示，；
(2)若数b与表示的点相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？
(3)在（2）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位，则a与表示的数是多少？
22．数轴上有A，B，C三点．已知点A，B表示的数互为相反数，点A在点B的左边，且点A，B相距6个单位长度，点A，C相距2个单位长度．问：点A，B，C表示的数各是多少？
23．已知a是最大的负整数，b是的相反数，且a、b分别是点A、B、在数轴上对应的数．
(1)求a、b的值，并在数轴上标出点A、B．
(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，若运动t秒后，点P可以追上点Q，求t的值？
参考答案：
1．B
【难度】0.94
【知识点】相反数的定义
【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数．
【详解】解：的相反数的是，
故选：B ．
2．A
【难度】0.94
【知识点】化简多重符号
【分析】本题考查了多重符号化简，根据“奇负偶正”的方法进行化简即可求解．
【详解】解：A、，正确，符合题意；
B、，原选项错误，不符合题意；
C、，原选项错误，不符合题意；
D、，原选项错误，不符合题意；
故选：A ．
3．D
【难度】0.85
【知识点】有理数的概念、相反数的定义
【分析】本题考查了有理数的分类，根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可求解．
【详解】A. 一个数前面加上“”号得到的不一定是负数，例如，故该选项不正确，不符合题意；
B. 是整数，故该选项不正确，不符合题意；
C. 若是正数，则一定是负数，故该选项不正确，不符合题意；
D. 零既不是正数也不是负数，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
4．A
【难度】0.94
【知识点】有理数的分类、化简多重符号
【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据负分数的定义，进行求解即可．
【详解】解：在，，，，中，负分数有，共一个，故A正确．
故选：A．
5．C
【难度】0.65
【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义
【分析】此题考查了相反数的定义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数，在数轴上的位置特点：分别位于原点的左右两侧，并且到原点的距离的相等．
【详解】解：表示的相反数的点在原点的右侧，且到原点的距离为个单位长度的点，如图：
根据点，，，在数轴上的位置，可得点符合题意，
故选：C．
6．B
【难度】0.85
【知识点】相反数的应用、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值．
【详解】解：根据题意得：，
移项合并得：，
故选：B．
7．C
【难度】0.85
【知识点】判断是否互为相反数、化简多重符号
【分析】各数能化简的先进行化简，然后根据相反数的概念进行判断．本题考查了化简多重符号，相反数，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键．
【详解】解：与互为相反数；
∵，，
∴与互为相反数；
∵，，
∴与相等，不互为相反数；
∵，，
∴与相等，不互为相反数；
∵，，
∴与互为相反数；
即互为相反数的有3对．
故选：C．
8．B
【难度】0.85
【知识点】化简多重符号
【分析】根据偶数个负号的结果为正解答即可．
本题考查了化简多重符号，熟练掌握偶数个负号结果为正是解题的关键．
【详解】解：由2024是偶数，根据题意，得．
故选B．
9．B
【难度】0.85
【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、相反数的定义
【分析】本题考查的是有理数的大小比较．先根据，两点在数轴上的位置判断出、的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．
【详解】解：由图可知，，，
，，
．
故选：B．
10．A
【难度】0.94
【知识点】相反数的定义
【分析】本题考查相反数的定义，依据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：①符号相反的两个数不一定互为相反数，如与3，故①错误；
②数轴上原点两旁的数不一定互为相反数，如和3，故②错误；
③，3的相反数是，故③正确；
④不一定是负数，如时，，故④错误；
⑤若两个数之和为0，则这两个数互为相反数，故⑤正确；
⑥0的相反数是0，故⑥错误．
故选：A．
11． /0.6
【难度】0.85
【知识点】化简多重符号
【分析】本题考查了化简多重符号，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．根据相反数的定义化简相应符号即可．
【详解】解：（1），
故答案为：；
（2），
故答案为：；
（3）
，
故答案为：．
12．（1），；（2），；（3）C
【难度】0.85
【知识点】相反数的定义
【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数列式整理即可得解．
【详解】解：（1）的相反数是，的相反数是；
故答案为：，；
（2）的相反数是，的相反数是；
故答案为：，；
（3）的相反数是．
故选：C．
13．
【难度】0.85
【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到和数轴上两点之间的距离．先根据m，n互为相反数，可得：，然后根据，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：，求出的值即可．
【详解】解：∵m，n互为相反数，
∴，
∵，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，
∴，
∴，
故答案为：．
14．25
【难度】0.65
【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、相反数的定义
【分析】本题考查相反数的定义．掌握最小的正整数是，相反数等于它本身的数是，据此即可求解．．
【详解】解：∵a是的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，
∴，
∴，
故答案为：．
15．3
【难度】0.85
【知识点】已知式子的值，求代数式的值、倒数、相反数的定义
【分析】本题考查相反数定义，倒数定义，代数式求值．根据题意可知，，再代入代数式即可．
【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，
∴，，
∴
=，
故答案为：3．
16． 5或1
【难度】0.85
【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、相反数的定义
【分析】本题主要考查了实数与数轴，相反数，数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上的点与实数的关系和相反数的意义是解题的关键．
（1）利用相反数的性质确定原点的位置，再利用原点的位置解答即可；
（2）利用分类讨论的思想方法求得A对应的数字，再利用相反数的意义解答即可．
【详解】解：（1）由题意得：，
∵点A，B表示的数互为相反数，
∴点A表示的数字为，点B表示的数字为3，
∴点C表示的数字为．
故答案为：；
（2）∵数轴上点A表示，点B到点A的距离是2，
∴点B表示的数字为或，
∵B，C两点表示的数互为相反数，
∴点C表示的数应该是5或1．
故答案为：5或1．
17．
【难度】0.85
【知识点】化简多重符号
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据的规定进行计算即可．
【详解】解：
，
故答案为：
18．(1)2
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)5，规律见解析
【难度】0.85
【知识点】化简多重符号
【分析】本题考查了化简多重符号，总结规律从而解决后面两小问是解题关键．根据相反数的意义，发现规律：“若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数”，即可求解．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：；
（7）解：当前面有2012个负号，化简后结果是；
（8）解：当前面有2013个负号，化简后结果是，
规律：若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数．
19．0
【难度】0.85
【知识点】相反数的定义、倒数、已知式子的值，求代数式的值
【分析】本题考查了求代数式的值，相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握运算法则，正确求出，，．
由相反数和倒数的定义，得到，，，然后代入计算，即可得到答案．
【详解】解：∵a、b互为相反数，且，c、d互为倒数，
∴，，，
∴
．
20．(1)见解析
(2)
【难度】0.85
【知识点】利用数轴比较有理数的大小、相反数的定义
【分析】本题综合考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，用几何方法借助数轴来求解，熟练掌握数轴的相关知识是解答本题的关键．
（1）根据互为相反数的两个数关于原点对称在数轴上找到，，的位置即可；
（2）根据数轴右边的数总比左边的大即可得出答案．
【详解】（1）解：根据互为相反数的两个数关于原点对称，在数轴上表示如图所示
（2）解：由（1）中，有理数在数轴上的位置可知：
.
21．(1)见解析
(2)b表示的数是，表示的数是10
(3)a表示的数是5，则表示的数是
【难度】0.85
【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的应用、用数轴上的点表示有理数
【分析】本题考查数轴、相反数的几何意义、数轴上两点间的距离，属于基础题，理解相反数的几何意义：数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等是解答的关键．
（1）根据相反数的几何意义求解即可；
（2）根据相反数的几何意义可求得b和对应的点到原点的距离为10求解即可；
（3）根据数轴上a、b的位置可求得a表示的数，进而可得表示的数．
【详解】（1）解：如图，
（2）解：∵数b与表示的点相距20个单位长度，
∴b和对应的点到原点的距离为10，
∴b表示的数是，表示的数是10；
（3）解：∵数a表示的点与数b表示的点相距15个单位，b表示的数是，
∴a表示的数是5，则表示的数是．
22．点，，表示的数为，3，或，3，．
【难度】0.65
【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义
【分析】本题考查了数轴，关键是掌握相反数的定义．因为点，表示的数互为相反数，点在点的左边，且点，相距6个单位长度，可得点、点表示的数，因为点，相距2个单位长度，可得点表示的数．
【详解】解：设点表示的数分别为a,b,c，
点，表示的数互为相反数，点在点的左边，
，且，
点，相距6个单位长度，
，，
点表示的数是，点表示的数是3，
点，相距2个单位长度，
，
解得：或，
点表示的数是或，
答：点，，表示的数为，3，或，3，．
23．(1)，，见解析
(2)运动3秒后，点P可以追上点Q
【难度】0.85
【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、相反数的定义、数轴上的动点问题、用数轴上的点表示有理数
【分析】本题主要考查了相反数的定义，用数轴上点表示有理数，一元一次方程的应用，解题的关键是数形结合，根据题意列出方程．
（1）根据有理数的分类求出，根据相反数的定义可得，进而根据数轴上的点所表示数的特点在数轴上标出即可；
（2）根据数轴上点所表示数的特点分别表示出点P、Q运动t秒后所表示的数，进而根据点P追上点Q，则两点所表示的数相同，列出方程，求解即可．
【详解】（1）解：∵ a是最大的负整数，b是的相反数 ，
∴，，
∵a、b分别是点A、B在数轴上对应的数，
∴将点A、B标注在数轴上如下图：
（2）解：由题意易得t秒后点P所表示的数为：，点Q所表示的数为，
根据点P追上点Q，则两点所表示的数相同，可得，
解得，
即运动3秒后，点P可以追上点Q．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
A
C
B
C
B
B
A
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
答题注意事项：请用清晰的字迹填写答案，以便老师批改。答题过程中可以在草稿纸上进行计算
一、单选题（共10小题）
1．与互为相反数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列化简，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“”号得到的一定是负数 B．是分数
C．若是正数，则不一定是负数 D．零既不是正数也不是负数
4．在，，，，中，负分数有（ ）
A．l个B．2个C．3个D．4个
5．如图，点，，，在数轴上的位置如图所示，其中表示的相反数的点是（ ）
A．B． C． D．
6．若代数式和互为相反数，则（ ）
A．3B．C．5D．
7．下列各对数中，互为相反数的有（ ）
与；与；与；与；与
A．1对B．2对C．3对D．4对
8．化简的结果为（ ）
A．B．1C．D．2024
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，，b，按照由小到大的顺序排列是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列有关相反数的说法：①符号相反的数叫相反数；②数轴上原点两旁的数是相反数；③的相反数是；④一定是负数；⑤若两个数之和为0，则这两个数互为相反数； ⑥若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数．其中正确的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
第II卷（非选择题）
本部分为填空题，共7小题。请将答案直接填写在题目中的横线上。答案应准确、简洁，书写清晰规范。注意单位和符号的正确使用。
二、填空题
11．化简：（1） ；（2） ；（3）
12．（1）的相反数是______，的相反数是_______；
（2）的相反数是______，的相反数是_____；
（3）的相反数是_______．
A． B． C． D．
13．已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且．则 ．
14．已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是 ．
15．若、互为相反数，、互为倒数，则的值是 ．
16．（1）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 ；
（2）数轴上点A表示，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 ．
17．a为有理数，定义运算符号：当时，；当时，；当时，．根据这种运算，则的值为 ．
三、解答题
18．化简下列各式的符号，并回答问题：
(1)；
(2)；
(3)
(4)；
(5)；
(6)
(7)当前面有2012个负号，化简后结果是多少？
(8)当前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
19．已知a、b互为相反数，且，c、d互为倒数，求的值．
20．有理数，，在数轴上的位置如图所示：
(1)请在数轴上标出，，；
(2)比较，，，，，的大小（用“<”将它们连接起来）．
21．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：
(1)在数轴上分别用A，B两点表示，；
(2)若数b与表示的点相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？
(3)在（2）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位，则a与表示的数是多少？
22．数轴上有A，B，C三点．已知点A，B表示的数互为相反数，点A在点B的左边，且点A，B相距6个单位长度，点A，C相距2个单位长度．问：点A，B，C表示的数各是多少？
23．已知a是最大的负整数，b是的相反数，且a、b分别是点A、B、在数轴上对应的数．
(1)求a、b的值，并在数轴上标出点A、B．
(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，若运动t秒后，点P可以追上点Q，求t的值？
参考答案：
1．B
【难度】0.94
【知识点】相反数的定义
【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数．
【详解】解：的相反数的是，
故选：B ．
2．A
【难度】0.94
【知识点】化简多重符号
【分析】本题考查了多重符号化简，根据“奇负偶正”的方法进行化简即可求解．
【详解】解：A、，正确，符合题意；
B、，原选项错误，不符合题意；
C、，原选项错误，不符合题意；
D、，原选项错误，不符合题意；
故选：A ．
3．D
【难度】0.85
【知识点】有理数的概念、相反数的定义
【分析】本题考查了有理数的分类，根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可求解．
【详解】A. 一个数前面加上“”号得到的不一定是负数，例如，故该选项不正确，不符合题意；
B. 是整数，故该选项不正确，不符合题意；
C. 若是正数，则一定是负数，故该选项不正确，不符合题意；
D. 零既不是正数也不是负数，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
4．A
【难度】0.94
【知识点】有理数的分类、化简多重符号
【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据负分数的定义，进行求解即可．
【详解】解：在，，，，中，负分数有，共一个，故A正确．
故选：A．
5．C
【难度】0.65
【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义
【分析】此题考查了相反数的定义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数，在数轴上的位置特点：分别位于原点的左右两侧，并且到原点的距离的相等．
【详解】解：表示的相反数的点在原点的右侧，且到原点的距离为个单位长度的点，如图：
根据点，，，在数轴上的位置，可得点符合题意，
故选：C．
6．B
【难度】0.85
【知识点】相反数的应用、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值．
【详解】解：根据题意得：，
移项合并得：，
故选：B．
7．C
【难度】0.85
【知识点】判断是否互为相反数、化简多重符号
【分析】各数能化简的先进行化简，然后根据相反数的概念进行判断．本题考查了化简多重符号，相反数，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键．
【详解】解：与互为相反数；
∵，，
∴与互为相反数；
∵，，
∴与相等，不互为相反数；
∵，，
∴与相等，不互为相反数；
∵，，
∴与互为相反数；
即互为相反数的有3对．
故选：C．
8．B
【难度】0.85
【知识点】化简多重符号
【分析】根据偶数个负号的结果为正解答即可．
本题考查了化简多重符号，熟练掌握偶数个负号结果为正是解题的关键．
【详解】解：由2024是偶数，根据题意，得．
故选B．
9．B
【难度】0.85
【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、相反数的定义
【分析】本题考查的是有理数的大小比较．先根据，两点在数轴上的位置判断出、的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．
【详解】解：由图可知，，，
，，
．
故选：B．
10．A
【难度】0.94
【知识点】相反数的定义
【分析】本题考查相反数的定义，依据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：①符号相反的两个数不一定互为相反数，如与3，故①错误；
②数轴上原点两旁的数不一定互为相反数，如和3，故②错误；
③，3的相反数是，故③正确；
④不一定是负数，如时，，故④错误；
⑤若两个数之和为0，则这两个数互为相反数，故⑤正确；
⑥0的相反数是0，故⑥错误．
故选：A．
11． /0.6
【难度】0.85
【知识点】化简多重符号
【分析】本题考查了化简多重符号，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．根据相反数的定义化简相应符号即可．
【详解】解：（1），
故答案为：；
（2），
故答案为：；
（3）
，
故答案为：．
12．（1），；（2），；（3）C
【难度】0.85
【知识点】相反数的定义
【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数列式整理即可得解．
【详解】解：（1）的相反数是，的相反数是；
故答案为：，；
（2）的相反数是，的相反数是；
故答案为：，；
（3）的相反数是．
故选：C．
13．
【难度】0.85
【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到和数轴上两点之间的距离．先根据m，n互为相反数，可得：，然后根据，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：，求出的值即可．
【详解】解：∵m，n互为相反数，
∴，
∵，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，
∴，
∴，
故答案为：．
14．25
【难度】0.65
【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、相反数的定义
【分析】本题考查相反数的定义．掌握最小的正整数是，相反数等于它本身的数是，据此即可求解．．
【详解】解：∵a是的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，
∴，
∴，
故答案为：．
15．3
【难度】0.85
【知识点】已知式子的值，求代数式的值、倒数、相反数的定义
【分析】本题考查相反数定义，倒数定义，代数式求值．根据题意可知，，再代入代数式即可．
【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，
∴，，
∴
=，
故答案为：3．
16． 5或1
【难度】0.85
【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、相反数的定义
【分析】本题主要考查了实数与数轴，相反数，数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上的点与实数的关系和相反数的意义是解题的关键．
（1）利用相反数的性质确定原点的位置，再利用原点的位置解答即可；
（2）利用分类讨论的思想方法求得A对应的数字，再利用相反数的意义解答即可．
【详解】解：（1）由题意得：，
∵点A，B表示的数互为相反数，
∴点A表示的数字为，点B表示的数字为3，
∴点C表示的数字为．
故答案为：；
（2）∵数轴上点A表示，点B到点A的距离是2，
∴点B表示的数字为或，
∵B，C两点表示的数互为相反数，
∴点C表示的数应该是5或1．
故答案为：5或1．
17．
【难度】0.85
【知识点】化简多重符号
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据的规定进行计算即可．
【详解】解：
，
故答案为：
18．(1)2
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)5，规律见解析
【难度】0.85
【知识点】化简多重符号
【分析】本题考查了化简多重符号，总结规律从而解决后面两小问是解题关键．根据相反数的意义，发现规律：“若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数”，即可求解．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：；
（7）解：当前面有2012个负号，化简后结果是；
（8）解：当前面有2013个负号，化简后结果是，
规律：若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数．
19．0
【难度】0.85
【知识点】相反数的定义、倒数、已知式子的值，求代数式的值
【分析】本题考查了求代数式的值，相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握运算法则，正确求出，，．
由相反数和倒数的定义，得到，，，然后代入计算，即可得到答案．
【详解】解：∵a、b互为相反数，且，c、d互为倒数，
∴，，，
∴
．
20．(1)见解析
(2)
【难度】0.85
【知识点】利用数轴比较有理数的大小、相反数的定义
【分析】本题综合考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，用几何方法借助数轴来求解，熟练掌握数轴的相关知识是解答本题的关键．
（1）根据互为相反数的两个数关于原点对称在数轴上找到，，的位置即可；
（2）根据数轴右边的数总比左边的大即可得出答案．
【详解】（1）解：根据互为相反数的两个数关于原点对称，在数轴上表示如图所示
（2）解：由（1）中，有理数在数轴上的位置可知：
.
21．(1)见解析
(2)b表示的数是，表示的数是10
(3)a表示的数是5，则表示的数是
【难度】0.85
【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的应用、用数轴上的点表示有理数
【分析】本题考查数轴、相反数的几何意义、数轴上两点间的距离，属于基础题，理解相反数的几何意义：数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等是解答的关键．
（1）根据相反数的几何意义求解即可；
（2）根据相反数的几何意义可求得b和对应的点到原点的距离为10求解即可；
（3）根据数轴上a、b的位置可求得a表示的数，进而可得表示的数．
【详解】（1）解：如图，
（2）解：∵数b与表示的点相距20个单位长度，
∴b和对应的点到原点的距离为10，
∴b表示的数是，表示的数是10；
（3）解：∵数a表示的点与数b表示的点相距15个单位，b表示的数是，
∴a表示的数是5，则表示的数是．
22．点，，表示的数为，3，或，3，．
【难度】0.65
【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义
【分析】本题考查了数轴，关键是掌握相反数的定义．因为点，表示的数互为相反数，点在点的左边，且点，相距6个单位长度，可得点、点表示的数，因为点，相距2个单位长度，可得点表示的数．
【详解】解：设点表示的数分别为a,b,c，
点，表示的数互为相反数，点在点的左边，
，且，
点，相距6个单位长度，
，，
点表示的数是，点表示的数是3，
点，相距2个单位长度，
，
解得：或，
点表示的数是或，
答：点，，表示的数为，3，或，3，．
23．(1)，，见解析
(2)运动3秒后，点P可以追上点Q
【难度】0.85
【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、相反数的定义、数轴上的动点问题、用数轴上的点表示有理数
【分析】本题主要考查了相反数的定义，用数轴上点表示有理数，一元一次方程的应用，解题的关键是数形结合，根据题意列出方程．
（1）根据有理数的分类求出，根据相反数的定义可得，进而根据数轴上的点所表示数的特点在数轴上标出即可；
（2）根据数轴上点所表示数的特点分别表示出点P、Q运动t秒后所表示的数，进而根据点P追上点Q，则两点所表示的数相同，列出方程，求解即可．
【详解】（1）解：∵ a是最大的负整数，b是的相反数 ，
∴，，
∵a、b分别是点A、B在数轴上对应的数，
∴将点A、B标注在数轴上如下图：
（2）解：由题意易得t秒后点P所表示的数为：，点Q所表示的数为，
根据点P追上点Q，则两点所表示的数相同，可得，
解得，
即运动3秒后，点P可以追上点Q．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
A
C
B
C
B
B
A
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