2023-2024学年河南省洛阳市偃师市中成外国语学校六年级（上）第一次月考数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市偃师市中成外国语学校六年级（上）第一次月考数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）一根铁丝长72厘米，正好可以焊成长8厘米，宽6厘米，高 厘米的长方体框架。
2．（2分）一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是 ．体积是 。
3．（1分）一根长4米的长方体木材，锯成相等的三段后表面积增加了24cm2，原来体积是 cm3。
4．（4分）240立方厘米＝ 立方分米，34.8立方米＝ 立方分米，2.08立方分米＝ 升 毫升。
5．（1分）一个正方体的底面周长是36厘米，这个正方体的所有棱长总和是 。
6．（2分）用3个棱长是5厘米的正方体拼成长方体．拼成的长方体体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
7．（2分）有一个长10cm，宽8cm，高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块，这个正方体木块的表面积是 cm2，这个长方体木块能截取 个这样的正方体木块。
8．（2分）每瓶医用酒精500毫升，装120瓶要酒精 升，如果有3.5立方分米的酒精，可装
瓶。
9．（3分）一个表面涂色的正方体，沿棱平均分成6份，一面涂色的有 个，两面涂色的有 个，三面涂色的有 个。
10．（2分）长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的表面积就扩大 倍，体积就扩大 倍。
二．判断题（每小题1分，共4分）
11．（1分）一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米。
12．（1分）长方体和正方体中相对的面面积一定都相等，相对的棱棱长也都全部相等。
13．（1分）如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。
14．（1分）一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。
三．选择题（满分6分，每小题1分）
15．（1分）一个长方体货仓，长50m，宽25m，高16m，这个长方体货仓最多可容纳（ ）个棱长为8m的正方体小货仓。
A．18B．36C．39D．72
16．（1分）一个长方体的棱长总和是90厘米，相交于一个顶点的三条棱长的和是（ ）
A．22.5厘米B．20厘米C．15厘米
17．（1分）相交于同一顶点三条棱的长度和都是a厘米的长方体和正方体相比，（ ）
A．长方体的体积大 B．正方体的体积大 C．无法确定
18．（1分）棱长为4厘米的正方体，棱长和是（ ）厘米。
A．96B．48C．54
19．（1分）一个木盒从外面测量长、宽、高分别是15厘米，10厘米，8厘米，这个木盒的容积可能是（ ）
A．1.2升 B．1200立方厘米 C．880立方厘米
20．（1分）一种长方体盒装纯牛奶，外包装上标着“净含量600ml“，从外面测量长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是 （ ）
A．真实的B．虚假的C．无法确定
四、计算。
21．（8分）直接写得数．
0.63×2＝ 4.8÷0.6＝ 1.7+3＝ 4×9×0.25＝
1.25×16＝ 9.6÷32＝ 2﹣0.09＝ 8.5﹣0.24﹣1.76＝
22．（12分）解方程。
22.5×2+5x＝135 6x﹣1.5x＝13.5 7.5÷x＝0.25 15×（x+0.6）＝18
23．（12分）简便计算。
6.73×4.8+5.2×6.73 102×0.45

8.27+7.52+1.73﹣3.52 0.79×99+0.79
五、解决问题（38分）
24．（8分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不计）
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
25．（5分）实验中学建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）沿游泳池内壁的1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
26．（6分）将两个长20cm、宽16cm、高5cm的长方体木块拼成一个长方体，求拼成长方体的表面积最大是多少？最小是多少？
27．（5分）一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽4分米，高3分米，水深2.5分米。如果投入一个棱长为3分米的正方体铁块，这时缸里的水溢出多少升？
28．（3分）学校运来21.6立方米的沙子，铺在一个长6米，宽24分米的沙坑里，可以铺多厚？
29．（5分）一个长方体，如果长减少5厘米，就成为一个正方体。这时表面积减少160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
30．（6分）学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗和黑板的面积是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
参考答案
一、填空。（每空1分，共20分）
1．解：72÷4﹣（6+8）
＝18﹣14
＝4（厘米）
答：高为4厘米的长方体的框架。
故答案为：4。
2．解：表面积＝6×62
6×36
＝216（平方厘米）；
体积＝63
＝216（立方厘米）；
故填：216平方厘米、216立方厘米．
3．解：4米＝400厘米
24÷4×400
＝6×400
＝2400（立方厘米）
答：原来体积是2400立方厘米。
故答案为：2400。
4．解：240立方厘米＝0.24立方分米
34.8立方米＝34800立方分米
2.08立方分米＝2升80毫升
故答案为：0.24；34800；2，80。
5．解：36÷4×12
＝9×12
＝108（厘米）
答：这个正方体的所有棱长总和是108厘米。
故答案为：108厘米。
6．解：体积是：
5×5×5×3
＝125×3
＝375（立方厘米）
表面积是：5×5×6×3﹣5×5×4
＝450﹣100
＝350（平方厘米）；
答：长方体的体积是375立方厘米．表面积是350平方厘米．
故答案为：375；350．
7．解：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
10÷4＝2（个）……2（厘米）
8÷4＝2（个）
4÷4＝1（个）
2×2×1＝4（个）
答：这个正方体木块的表面积是96平方厘米，这个长方体木块能截取4个这样的正方体木块。
故答案为：96，4。
8．解：500×120，
＝60000（毫升），
＝60（升）；
3.5立方分米＝3.5升＝3500毫升，
3500÷500，
＝7（瓶）；
答：装120瓶要酒精60升；3.5立方分米的酒精可装 7瓶．
故答案为：60、7．
9．解：一面：（6﹣2）×（6﹣2）×6＝96（个）
两面：（6﹣2）×12＝48（个）
三面：8个。
答：一面涂色的有96个，两面涂色的有48个，三面涂色的有8个。
故答案为：96；48；8。
10．解：根据分析知：如果把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积扩大2×2×2＝8倍，
设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2×（ab+ah+bh），
现在的表面积：2（4ab+4ah+4bh）＝8（ab+ah+bh），
[8（ab+ah+bh）]÷[2（ab+ah+bh）]＝4倍；
答：长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．
故答案为：4；8．
二．判断题（每小题1分，共4分）
11．解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，
它的体积增加
6×5×4﹣4×3×2
＝120﹣24
＝96（立方厘米）．
故题干的说法是错误的
故答案为：×．
12．解：长方体和正方体的共同点：相对棱的长度相等，相对的面的面积相等，
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
13．解：如果两个正方体的表面积相等，根据表面积S＝6a2，可知它们的棱长一定相等，
所以棱长之和也相等。
故答案为：√。
14．解：一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。
故答案为：√。
三．选择题（满分6分，每小题1分）
15．解：50÷8＝6（个）（米）
25÷8＝3（个）（米）
16÷8＝2（个）
6×3×2＝36（个）
答：这个长方体货仓最多可容纳36个棱长为8m的正方体小货仓。
故选：B。
16．解：90÷4＝22.5（厘米）
答：相交于一个顶点的三条棱的和是22.5厘米。
故选：A。
17．解：假设相交于同一顶点三条棱的长度和都是12厘米的长方体和正方体，
正方体的棱长是12÷3＝4厘米，
长方体的长、宽、宽分别是6厘米、4厘米、2厘米，
正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米）
长方体的体积：6×4×2＝48（立方厘米）
64立方厘米＞48立方厘米
答：正方体的体积等于长方体的体积．
故选：B．
18．解：4×12＝48（厘米）
因此棱长和是48厘米。
故选：B。
19．解：15×10×8
＝150×8
＝1200（立方厘米）
因为长、宽、高都是从外面测量的，所以木桶的容积小于1200立方厘米。
故选：C。
20．解：包装盒的体积是：
8×5×15＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升；
所以容积小于600毫升，不可能装600毫升的牛奶．
答：这样标注是虚假的．
故选：B．
四、计算。
21．解：0.63×2＝1.26 4.8÷0.6＝8 1.7+3＝4.7 4×9×0.25＝9
1.25×16＝20 9.6÷32＝0.3 2﹣0.09＝1.91 8.5﹣0.24﹣1.76＝6.5
22．解：22.5×2+5x＝135
45+5x＝135
45+5x﹣45＝135﹣45
5x＝90
5x÷5＝90÷5
x＝18
6x﹣1.5x＝13.5
4.5x＝13.5
4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
7.5÷x＝0.25
x＝7.5÷0.25
x＝30
15×（x+0.6）＝18
15×（x+0.6）÷15＝18÷15
x+0.6＝1.2
x+0.6﹣0.6＝1.2﹣0.6
x＝0.6
23．解：6.73×4.8+5.2×6.73
＝6.73×（4.8+5.2）
＝6.73×10
＝67.3
102×0.45
＝（100+2）×0.45
＝100×0.45+2×0.45
＝45+0.9
＝45.9
8.27+7.52+1.73﹣3.52
＝（8.27+1.73）+（7.52﹣3.52）
＝10+4
＝14
0.79×99+0.79
＝0.79×（99+1）
＝0.79×100
＝79
五、解决问题（38分）
24．解：（1）4×5+（3×4+5×3）×2
＝20+（12+15）×2
＝20+54
＝74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．
（2）40升＝40立方分米，
40÷（4×5）
＝40÷20
＝2（分米）
答：水深2分米．
③4×5×0.3
＝6（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米．
25．解：（1）60×25＝1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）60×2+25×2
＝120+50
＝170（米）
答：水位线全长170米。
26．解：（20×16+20×5+16×5）×2×2﹣16×5×2
＝（320+100+80）×4﹣160
＝500×4﹣160
＝2000﹣160
＝1840（cm2）
（20×16+20×5+16×5）×2×2﹣20×16×2
＝（320+100+80）×4﹣640
＝500×4﹣640
＝2000﹣640
＝1360（cm2）
答：拼成长方体的表面积最大是1840cm2，最小是1360cm2。
27．解：3×3×3+6×4×2.5﹣6×4×3
＝27+60﹣72
＝87﹣72
＝15（立方分米）
15立方分米＝15升
答：这时缸里的水溢出15升。
28．解：24分米＝2.4米
21.6÷（6×2.4）
＝21.6÷14.4
＝1.5（米）
答：可以铺1.5米。
29．解：160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8×8×（8+5）
＝8×8×13
＝64×13
＝832（立方厘米）
答：原来长方体的体积是832立方厘米。
30．解：8×6+8×3×2+6×3×2﹣20
＝48+48+36﹣20
＝132﹣20
＝112（平方米）
112×12＝1344（元）
答：粉刷这个教室需要花费1344元。