初中数学人教版（2024）八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教案配套ppt课件，共21页。
(1)注意分数线有括号的作用，分子 相加减时，要注意添括号.(2)把分子相加减后，如果所得结果 不是最简分式，要约分.
知 识 运 用 同分母分式的加减法法则的应用
例2计算：分析：分式的分母表面上看不同，但是(m-n) 与 (n-m) 互为相反数，可先利 用分式的符号法则将其转化为同分母，再利用同分母分式的加减法法则运算.解：提升：做分式的加减运算时，分母要适当变形，再找最简公分母.计算的结果要为整式或最简分式.=1.
思考探究计算：回顾小学学习的异分母分数的加减法的运算法则是什么?类比分数，你能说出异分母分式的加减法的运算法则吗?异分母分数的加减法法则：异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的 加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分.异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 然后再加减.符号语言表示是：
知识运用 分母是单项式的异分母分式的加减法法则的应用例3 计算： 解 ：
提问：1.异分母分式的加减法的运算关键是什么? 2.通分的关键是什么?3.如何确定分母是单项式的最简公分母?
分母是多项式的异分母分式的加减法法则的应用例4计算：分析：(1)式中注意到(3-m) 为分母，可将其改写成-(m-3 ), 即可发现最简公分母为( m+3)(m-3).
解 ：对于分母是多项式的异分母分 式，在找最简公分母时，首先 要将多项式分解因式，再确定.
例5计算：分析：把a,+2 分别看作以1为分母的式子，再分别化为以a-2为分母的分式进行同分母的加减.另外，观察到(a+2) 与 (a-2) 可构成平方差公式， 因而也可将(a+2) 整体看成个分母为1的分式，再通分.
对比分析，方法2和方法1相比，计算过程更加简洁，但要对 平方差公式的应用很熟练.
练习巩固1.直接写出下列各式的计算结果：
得( ) D.2
得 ( ) .B.a+b C. D.a-b
总结提升1.本节课主要学习了哪些知识?2.同(异)分母分式的加减法法则的文字语言和符号语言分别是什么?3.分母分别为单项式和多项式的异分母分式的加减运算的方法及注意事 项是什么?4.本节课用到了哪些数学思想方法?
达标检测 A级
3.先化简，再求值： ,其中
1.化简 的 结 果 是 .2.分式 的值能为零吗?为什么?3.当分式 的值等于零时，则x= _.4. ,则m= .5.已知a+b=3,ab=1, 则 的值等于 6如果a>b>0, 则 的值的符号是 .
达标检测 B级
(2)若m>0,比较 n与 的大小.n8.已知两个分式： ; 其中x≠±2.下面有三个结论：①A=B;②A·B=1;③A+B=0. 请问哪个正确?为什么?
7.已知x>y>0,(1) 比较 的大小；
9.使分式 的值是整数的整数x的值是( )A.x=0 B.最多2个 C. 正数 D.共有4个10.已知分式 可以写成 ,利用上述结论解决：若代数式 ”的值为整数，则满足条件的正整数x的值是 .
11.若 ,对任意正整数n都成立( 1 ) 求a,b 的值；(2)计算：12.已知A,B 两地相距skm, 王刚从A 地往B地需要mh, 赵军从B地往A地 需要nh, 他们同时出发，相向而行，需要多久相遇?