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初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.4 绝对值课时作业
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.4 绝对值课时作业，共11页。
一．选择题（共7小题）
1．（2023•封开县一模）计算：|﹣5|＝（ ）
A．﹣5B．−15C．15D．5
2．（2023•天桥区三模）﹣2023的绝对值是（ ）
A．−12023B．﹣2023C．12023D．2023
3．（2023•桂平市三模）﹣11的绝对值为（ ）
A．1B．11C．−111D．111
4．（2023•河南二模）−12023的绝对值是（ ）
A．12023B．−12023C．﹣2023D．2023
5．（2023•顺德区三模）若|a|＝2，则a＝（ ）
A．﹣2B．12C．2D．±2
6．（2023•南通二模）|﹣2|＝（ ）
A．−12B．﹣2C．12D．2
7．（2023春•朝阳区期末）下列不等式中，表示a为正数的是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．|a|＞0D．a≥0
二．填空题（共3小题）
8．（2022秋•仪征市期末）比较大小：﹣π+1 ﹣4．（填“＞”“＝”或“＜”）
9．（2022秋•武昌区期末）比较大小：−35 −34（填“＜”或“＞”）．
10．（2023春•长宁区期末）比较大小：−134 −145（用“＞”“＜”或“＝”表示）．
三．解答题（共2小题）
11．（2023春•海城区校级期中）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
1.5，0，4，−12，﹣3．
12．（2023春•沈阳月考）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣（﹣3），−12，0，﹣|−32|，2，并比较它们的大小．
比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ．
一．选择题（共3小题）
1．（2023•邯郸三模）表示a是非负数的是（ ）
A．a＞0B．|a|≥0C．a＜0D．a≥0
2．（2023春•保亭县校级期中）如果|x|＝5，那么实数x的值是（ ）
A．﹣5B．5C．±5D．5
3．（2023•太原二模）在﹣4，1，﹣2，0四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣2D．﹣4
二．填空题（共2小题）
4．（2023春•浦东新区期末）比较大小：−23 ﹣|﹣0.6|．
5．（2023春•云阳县期中）1−π2的绝对值是 ．
三．解答题（共1小题）
6．（2022秋•寻乌县期末）请根据图示的对话解答下列问题．
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值．
1．（2022秋•雄县期中）已知|a|＝1，b与﹣3互为相反数，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2B．4C．﹣2或﹣4D．2或4
2．（2023春•道里区期末）如果|x﹣3|＝3﹣x，则x的范围是 ．
3．（2022秋•沈北新区期中）若﹣1＜a＜0，则a、a2、1a的大小关系是 .（用“＜”连接）
4．已知2x﹣3的绝对值与x+6的绝对值相等，则x的相反数是多少？
1.2.4绝对值
一．选择题（共7小题）
1．（2023•封开县一模）计算：|﹣5|＝（ ）
A．﹣5B．−15C．15D．5
【分析】直接根据绝对值的意义求解．
【解答】解：|﹣5|＝5．
故选：D．
2．（2023•天桥区三模）﹣2023的绝对值是（ ）
A．−12023B．﹣2023C．12023D．2023
【分析】根据绝对值的定义进行计算即可．
【解答】解：|﹣2023|＝2023，
故选：D．
3．（2023•桂平市三模）﹣11的绝对值为（ ）
A．1B．11C．−111D．111
【分析】根据负有理数的绝对值是它的相反数，求出﹣11的绝对值即可．
【解答】解：|﹣11|＝﹣（﹣11）＝11．
故选：B．
4．（2023•河南二模）−12023的绝对值是（ ）
A．12023B．−12023C．﹣2023D．2023
【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：−12023的绝对值是12023．
故选：A．
5．（2023•顺德区三模）若|a|＝2，则a＝（ ）
A．﹣2B．12C．2D．±2
【分析】根据绝对值的性质即可求得答案．
【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，|a|＝2，
∴a＝±2，
故选：D．
6．（2023•南通二模）|﹣2|＝（ ）
A．−12B．﹣2C．12D．2
【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：|﹣2|＝2．
故选：D．
7．（2023春•朝阳区期末）下列不等式中，表示a为正数的是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．|a|＞0D．a≥0
【分析】直接利用正数的定义分析得出答案．
【解答】解：当a＜0时，a为负数，故选项A不合题意；
当a＞0时，则表示a为正数，故选项B符合题意；
|a|＞0，无法确定a的符号，故选项C不合题意；
当a≥0时，a为非负数，故选项D不合题意．
故选：B．
二．填空题（共3小题）
8．（2022秋•仪征市期末）比较大小：﹣π+1 ＞ ﹣4．（填“＞”“＝”或“＜”）
【分析】首先根据无理数的估算方法，即可判定﹣π+1的取值范围，据此即可判定．
【解答】解：∵3.1＜π＜3.15，
∴﹣3.15＜﹣π＜﹣3.1，
∴﹣2.15＜﹣π+1＜﹣2.1，
∵﹣2.15＞﹣4，
∴﹣π+1＞﹣4，
故答案为：＞．
9．（2022秋•武昌区期末）比较大小：−35 ＞ −34（填“＜”或“＞”）．
【分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．
【解答】解：|−35|=1220，|−34|=1520，
−35＞−34，
故答案为：＞．
10．（2023春•长宁区期末）比较大小：−134 ＞ −145（用“＞”“＜”或“＝”表示）．
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可得出答案．
【解答】解：∵|﹣134|＝134=74=3520，|﹣145|＝145=95=3620，3520＜3620，
∴﹣134＞−145，
故答案为：＞．
三．解答题（共2小题）
11．（2023春•海城区校级期中）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
1.5，0，4，−12，﹣3．
【分析】补全数轴，并在数轴上表示出各数，并用“＜”把它们连接起来即可．
【解答】解：如图所示，
由图可知，﹣3＜−12＜0＜1.5＜4．
12．（2023春•沈阳月考）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣（﹣3），−12，0，﹣|−32|，2，并比较它们的大小．
比较大小： ﹣|−32| ＜ −12 ＜ 0 ＜ 2 ＜ ﹣（﹣3） ．
【分析】先根据相反数和绝对值进行计算，再画出数轴，在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3，﹣|−32|=−32，
在数轴上表示为：
﹣|−32|＜−12＜0＜2＜﹣（﹣3），
故答案为：﹣|−32|，−12，0，2，﹣（﹣3）．
一．选择题（共3小题）
1．（2023•邯郸三模）表示a是非负数的是（ ）
A．a＞0B．|a|≥0C．a＜0D．a≥0
【分析】由非负数的概念，即可判断．
【解答】解：表示a是非负数的是a≥0．
故选：D．
2．（2023春•保亭县校级期中）如果|x|＝5，那么实数x的值是（ ）
A．﹣5B．5C．±5D．5
【分析】根据绝对值的定义回答即可．
【解答】解：∵|5|＝5，|﹣5|＝5，
∴x＝±5．
故选：C．
3．（2023•太原二模）在﹣4，1，﹣2，0四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣2D．﹣4
【分析】求得各数的绝对值后进行比较即可．
【解答】解：|0|＝0，|1|＝1，|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，
∵0＜1＜2＜4，
∴绝对值最小的数是0，
故选：A．
二．填空题（共2小题）
4．（2023春•浦东新区期末）比较大小：−23 ＜ ﹣|﹣0.6|．
【分析】先求得﹣|﹣0.6|＝﹣0.6，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较即可．
【解答】解：﹣|﹣0.6|＝﹣0.6，
∵|−23|=23，|﹣0.6|＝0.6，23＞0.6，
∴−23＜−0.6，
即−23＜−|﹣0.6|，
故答案为：＜．
5．（2023春•云阳县期中）1−π2的绝对值是 π2−1 ．
【分析】先判断1−π2的正负，再根据绝对值的意义求出绝对值即可．
【解答】解：∵π2＞1，
∴1−π2＜0，
∴|1−π2|＝﹣（1−π2）=π2−1．
故答案为：π2−1．
三．解答题（共1小题）
6．（2022秋•寻乌县期末）请根据图示的对话解答下列问题．
（1）a＝ ﹣2 ，b＝ ﹣3 ．
（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值．
【分析】（1）根据相反数、倒数的定义进行计算即可；
（2）根据绝对值的非负性以及a、b的值进行计算即可．
【解答】解：（1）∵a与2互为相反数，而2的相反数是﹣2，
∴a＝﹣2，
∵b与−13互为倒数，而−13的倒数是﹣3，
∴b＝﹣3，
故答案为：﹣2，﹣3；
（2）∵|m﹣a|+|b+n|＝0，
∴m﹣a＝0，b+n＝0，
又∵a＝﹣2，b＝﹣3，
∴m＝﹣2，n＝3，
∴mn＝﹣2×3＝﹣6，
答：mn的值为﹣6．
1．（2022秋•雄县期中）已知|a|＝1，b与﹣3互为相反数，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2B．4C．﹣2或﹣4D．2或4
【分析】根据绝对值的意义求得a的值，根据相反数的定义求得b的值，然后代入代数式即可求解．
【解答】解：∵|a|＝1，b与﹣3互为相反数，
∴a＝±1，b＝3，
当a＝1时，a﹣b＝1﹣3＝﹣2，
当a＝﹣1时，a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，
故选：C．
2．（2023春•道里区期末）如果|x﹣3|＝3﹣x，则x的范围是 x≤3 ．
【分析】根据绝对值的取值得出结论即可．
【解答】解：∵|x﹣3|＝3﹣x，
∴x﹣3≤0，
解得x≤3，
故答案为：x≤3．
3．（2022秋•沈北新区期中）若﹣1＜a＜0，则a、a2、1a的大小关系是 1a＜a＜a2 .（用“＜”连接）
【分析】利用取特殊值法，取a＝﹣0.1，然后计算出a、a2、1a的值，再比较大小即可．
【解答】解：若﹣1＜a＜0，则a、a2、1a从小到大的关系是：
1a＜a＜a2，
故答案为：1a＜a＜a2．
4．已知2x﹣3的绝对值与x+6的绝对值相等，则x的相反数是多少？
【分析】根据绝对值的定义，分情况分别求出x的值，再求出x的相反数即可．
【解答】解：由题意得，|2x﹣3|＝|x﹣6|，
①当x＞6时，有2x﹣3＝x﹣6，
解得x＝﹣3（舍去）；
②当32＜x＜6时，有2x﹣3＝6﹣x，
解得x＝3；
③当x＜32时，有3﹣2x＝6﹣x，
解得x＝﹣3
综上所述，x的值为±3，
所以x的相反数是±3．
一．选择题（共7小题）
1．（2023•封开县一模）计算：|﹣5|＝（ ）
A．﹣5B．−15C．15D．5
2．（2023•天桥区三模）﹣2023的绝对值是（ ）
A．−12023B．﹣2023C．12023D．2023
3．（2023•桂平市三模）﹣11的绝对值为（ ）
A．1B．11C．−111D．111
4．（2023•河南二模）−12023的绝对值是（ ）
A．12023B．−12023C．﹣2023D．2023
5．（2023•顺德区三模）若|a|＝2，则a＝（ ）
A．﹣2B．12C．2D．±2
6．（2023•南通二模）|﹣2|＝（ ）
A．−12B．﹣2C．12D．2
7．（2023春•朝阳区期末）下列不等式中，表示a为正数的是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．|a|＞0D．a≥0
二．填空题（共3小题）
8．（2022秋•仪征市期末）比较大小：﹣π+1 ﹣4．（填“＞”“＝”或“＜”）
9．（2022秋•武昌区期末）比较大小：−35 −34（填“＜”或“＞”）．
10．（2023春•长宁区期末）比较大小：−134 −145（用“＞”“＜”或“＝”表示）．
三．解答题（共2小题）
11．（2023春•海城区校级期中）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
1.5，0，4，−12，﹣3．
12．（2023春•沈阳月考）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣（﹣3），−12，0，﹣|−32|，2，并比较它们的大小．
比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ．
一．选择题（共3小题）
1．（2023•邯郸三模）表示a是非负数的是（ ）
A．a＞0B．|a|≥0C．a＜0D．a≥0
2．（2023春•保亭县校级期中）如果|x|＝5，那么实数x的值是（ ）
A．﹣5B．5C．±5D．5
3．（2023•太原二模）在﹣4，1，﹣2，0四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣2D．﹣4
二．填空题（共2小题）
4．（2023春•浦东新区期末）比较大小：−23 ﹣|﹣0.6|．
5．（2023春•云阳县期中）1−π2的绝对值是 ．
三．解答题（共1小题）
6．（2022秋•寻乌县期末）请根据图示的对话解答下列问题．
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值．
1．（2022秋•雄县期中）已知|a|＝1，b与﹣3互为相反数，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2B．4C．﹣2或﹣4D．2或4
2．（2023春•道里区期末）如果|x﹣3|＝3﹣x，则x的范围是 ．
3．（2022秋•沈北新区期中）若﹣1＜a＜0，则a、a2、1a的大小关系是 .（用“＜”连接）
4．已知2x﹣3的绝对值与x+6的绝对值相等，则x的相反数是多少？
1.2.4绝对值
一．选择题（共7小题）
1．（2023•封开县一模）计算：|﹣5|＝（ ）
A．﹣5B．−15C．15D．5
【分析】直接根据绝对值的意义求解．
【解答】解：|﹣5|＝5．
故选：D．
2．（2023•天桥区三模）﹣2023的绝对值是（ ）
A．−12023B．﹣2023C．12023D．2023
【分析】根据绝对值的定义进行计算即可．
【解答】解：|﹣2023|＝2023，
故选：D．
3．（2023•桂平市三模）﹣11的绝对值为（ ）
A．1B．11C．−111D．111
【分析】根据负有理数的绝对值是它的相反数，求出﹣11的绝对值即可．
【解答】解：|﹣11|＝﹣（﹣11）＝11．
故选：B．
4．（2023•河南二模）−12023的绝对值是（ ）
A．12023B．−12023C．﹣2023D．2023
【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：−12023的绝对值是12023．
故选：A．
5．（2023•顺德区三模）若|a|＝2，则a＝（ ）
A．﹣2B．12C．2D．±2
【分析】根据绝对值的性质即可求得答案．
【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，|a|＝2，
∴a＝±2，
故选：D．
6．（2023•南通二模）|﹣2|＝（ ）
A．−12B．﹣2C．12D．2
【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：|﹣2|＝2．
故选：D．
7．（2023春•朝阳区期末）下列不等式中，表示a为正数的是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．|a|＞0D．a≥0
【分析】直接利用正数的定义分析得出答案．
【解答】解：当a＜0时，a为负数，故选项A不合题意；
当a＞0时，则表示a为正数，故选项B符合题意；
|a|＞0，无法确定a的符号，故选项C不合题意；
当a≥0时，a为非负数，故选项D不合题意．
故选：B．
二．填空题（共3小题）
8．（2022秋•仪征市期末）比较大小：﹣π+1 ＞ ﹣4．（填“＞”“＝”或“＜”）
【分析】首先根据无理数的估算方法，即可判定﹣π+1的取值范围，据此即可判定．
【解答】解：∵3.1＜π＜3.15，
∴﹣3.15＜﹣π＜﹣3.1，
∴﹣2.15＜﹣π+1＜﹣2.1，
∵﹣2.15＞﹣4，
∴﹣π+1＞﹣4，
故答案为：＞．
9．（2022秋•武昌区期末）比较大小：−35 ＞ −34（填“＜”或“＞”）．
【分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．
【解答】解：|−35|=1220，|−34|=1520，
−35＞−34，
故答案为：＞．
10．（2023春•长宁区期末）比较大小：−134 ＞ −145（用“＞”“＜”或“＝”表示）．
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可得出答案．
【解答】解：∵|﹣134|＝134=74=3520，|﹣145|＝145=95=3620，3520＜3620，
∴﹣134＞−145，
故答案为：＞．
三．解答题（共2小题）
11．（2023春•海城区校级期中）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
1.5，0，4，−12，﹣3．
【分析】补全数轴，并在数轴上表示出各数，并用“＜”把它们连接起来即可．
【解答】解：如图所示，
由图可知，﹣3＜−12＜0＜1.5＜4．
12．（2023春•沈阳月考）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣（﹣3），−12，0，﹣|−32|，2，并比较它们的大小．
比较大小： ﹣|−32| ＜ −12 ＜ 0 ＜ 2 ＜ ﹣（﹣3） ．
【分析】先根据相反数和绝对值进行计算，再画出数轴，在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3，﹣|−32|=−32，
在数轴上表示为：
﹣|−32|＜−12＜0＜2＜﹣（﹣3），
故答案为：﹣|−32|，−12，0，2，﹣（﹣3）．
一．选择题（共3小题）
1．（2023•邯郸三模）表示a是非负数的是（ ）
A．a＞0B．|a|≥0C．a＜0D．a≥0
【分析】由非负数的概念，即可判断．
【解答】解：表示a是非负数的是a≥0．
故选：D．
2．（2023春•保亭县校级期中）如果|x|＝5，那么实数x的值是（ ）
A．﹣5B．5C．±5D．5
【分析】根据绝对值的定义回答即可．
【解答】解：∵|5|＝5，|﹣5|＝5，
∴x＝±5．
故选：C．
3．（2023•太原二模）在﹣4，1，﹣2，0四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣2D．﹣4
【分析】求得各数的绝对值后进行比较即可．
【解答】解：|0|＝0，|1|＝1，|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，
∵0＜1＜2＜4，
∴绝对值最小的数是0，
故选：A．
二．填空题（共2小题）
4．（2023春•浦东新区期末）比较大小：−23 ＜ ﹣|﹣0.6|．
【分析】先求得﹣|﹣0.6|＝﹣0.6，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较即可．
【解答】解：﹣|﹣0.6|＝﹣0.6，
∵|−23|=23，|﹣0.6|＝0.6，23＞0.6，
∴−23＜−0.6，
即−23＜−|﹣0.6|，
故答案为：＜．
5．（2023春•云阳县期中）1−π2的绝对值是 π2−1 ．
【分析】先判断1−π2的正负，再根据绝对值的意义求出绝对值即可．
【解答】解：∵π2＞1，
∴1−π2＜0，
∴|1−π2|＝﹣（1−π2）=π2−1．
故答案为：π2−1．
三．解答题（共1小题）
6．（2022秋•寻乌县期末）请根据图示的对话解答下列问题．
（1）a＝ ﹣2 ，b＝ ﹣3 ．
（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值．
【分析】（1）根据相反数、倒数的定义进行计算即可；
（2）根据绝对值的非负性以及a、b的值进行计算即可．
【解答】解：（1）∵a与2互为相反数，而2的相反数是﹣2，
∴a＝﹣2，
∵b与−13互为倒数，而−13的倒数是﹣3，
∴b＝﹣3，
故答案为：﹣2，﹣3；
（2）∵|m﹣a|+|b+n|＝0，
∴m﹣a＝0，b+n＝0，
又∵a＝﹣2，b＝﹣3，
∴m＝﹣2，n＝3，
∴mn＝﹣2×3＝﹣6，
答：mn的值为﹣6．
1．（2022秋•雄县期中）已知|a|＝1，b与﹣3互为相反数，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2B．4C．﹣2或﹣4D．2或4
【分析】根据绝对值的意义求得a的值，根据相反数的定义求得b的值，然后代入代数式即可求解．
【解答】解：∵|a|＝1，b与﹣3互为相反数，
∴a＝±1，b＝3，
当a＝1时，a﹣b＝1﹣3＝﹣2，
当a＝﹣1时，a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，
故选：C．
2．（2023春•道里区期末）如果|x﹣3|＝3﹣x，则x的范围是 x≤3 ．
【分析】根据绝对值的取值得出结论即可．
【解答】解：∵|x﹣3|＝3﹣x，
∴x﹣3≤0，
解得x≤3，
故答案为：x≤3．
3．（2022秋•沈北新区期中）若﹣1＜a＜0，则a、a2、1a的大小关系是 1a＜a＜a2 .（用“＜”连接）
【分析】利用取特殊值法，取a＝﹣0.1，然后计算出a、a2、1a的值，再比较大小即可．
【解答】解：若﹣1＜a＜0，则a、a2、1a从小到大的关系是：
1a＜a＜a2，
故答案为：1a＜a＜a2．
4．已知2x﹣3的绝对值与x+6的绝对值相等，则x的相反数是多少？
【分析】根据绝对值的定义，分情况分别求出x的值，再求出x的相反数即可．
【解答】解：由题意得，|2x﹣3|＝|x﹣6|，
①当x＞6时，有2x﹣3＝x﹣6，
解得x＝﹣3（舍去）；
②当32＜x＜6时，有2x﹣3＝6﹣x，
解得x＝3；
③当x＜32时，有3﹣2x＝6﹣x，
解得x＝﹣3
综上所述，x的值为±3，
所以x的相反数是±3．
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