2025届贵州省安顺市九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】

这是一份2025届贵州省安顺市九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）
A．13B．8C．D．
2、（4分）如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（ ）.
A．B．C．D．
3、（4分）每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为 （ ）
A．元B．元C．元D．元
4、（4分）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户居民的日用电量，结果如下表：
则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ）
A．众数是5度B．平均数6度
C．极差（最大值-最小值）是4度D．中位数是6度
5、（4分）若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是( )
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
6、（4分）7 的小数部分是（ ）
A．4 -B．3 C．4 D．3 
7、（4分）直线的截距是 （ ）
A．—3B．—2C．2D．3
8、（4分）已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，菱形ABCD中，点O为对角线AC的三等分点且AO＝2OC，连接OB，OD，OB＝OC＝OD，已知AC＝3，那么菱形的边长为_____．
10、（4分）方程x5＝81的解是_____．
11、（4分）方程的解是____.
12、（4分）在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_____cm．
13、（4分）如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知，▱ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
(1)如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．
(2)如图1，求AF的长．
(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
15、（8分）如图所示，在中，点在上，于，且平分，.
求证：.
16、（8分）如图，在四边形中，，，E为对角线的中点，F为边的中点，连接.
（1）求证：四边形为菱形；
（2）连接交于点G，若，，求的长.
17、（10分）问题发现：
（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为 ．
问题探究：
（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；
问题解决：
（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．
18、（10分）已知一次函数的图象如图所示，
（1）求的值；
（2）在同一坐标系内画出函数的图象；
（3）利用（2）中你所面的图象，写出时，的取值范围.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”. 已知 y  ax2 bx  c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是______________.
20、（4分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是______．
21、（4分）已知直线y＝﹣与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为_____个．
22、（4分）直角三角形的三边长分别为、、，若，，则__________．
23、（4分）甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如下图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为S2甲和S2乙，则S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，已知，，，四点在同一条直线上，，，且.
（1）求证：.
（2）如果四边形是菱形，已知，，，求的长度.
25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC沿着水平方向向右平移6个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）作出将△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
26、（12分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．
他们的各项成绩如下表所示：
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度．
【详解】
解：作底边上的高并设此高的长度为x，
由等腰三角形三线合一的性质可得高线平分底边，
根据勾股定理得：52+x2=122，
解得x=
本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线．然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度．
2、D
【解析】
首先由，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA＋PB的最小值．
【详解】
解：设△ABP中AB边上的高是h．
∵，
∴AB•h＝AB•AD，
∴h＝AD＝2，
∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，BE，则BE的长就是所求的最短距离．
在Rt△ABE中，∵AB＝4，AE＝2＋2＝4，
∴BE＝，
即PA＋PB的最小值为．
故选D．
本题考查了轴对称−最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．
3、B
【解析】
解：由题意可得杂拌糖总价为mx+ny，总重为x+y千克，那么杂拌糖每千克的价格为元．故选B．
4、B
【解析】
根据众数的定义，在一组数据中出现次数最多就是众数，以及根据加权平均数的求法，可以得出平均数，极差是最大值与最小值的差，中位数是按大小排列后最中间一个或两个的平均数，求出即可．
【详解】
解：∵由图表得：15户家庭日用电量分别为：4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6， 7，7，7， 8
∴此组数据的众数是：5度，故本选项A正确；
此组数据的平均数是：（4×2+5×5+6×4+7×3+8）÷15≈5.73度，故本选项B错误；
极差是：8-4=4度，故本选项C正确；
中位数是：6度，故本选项D正确．
故选：B．
本题主要考查了众数，中位数，极差以及加权平均数的求法，正确的区分它们的定义是解决问题的关键．
5、B
【解析】
本题需先根据已知条件，再根据多边形的外角和是360°，解出内角和的度数，再根据内角和度数的计算公式即可求出边数
【详解】
解：∵多边形的内角和与外角和的总和为900°，
多边形的外角和是360°，
∴多边形的内角和是900°﹣360°＝140°，
∴多边形的边数是：
140°÷180°+2
＝3+2
＝1．
故选B．
本题主要考查了多边形内角与外角，在解题时要根据外角和的度数以及内角和度数的计算公式解出本题即可．
6、A
【解析】
先对进行估算，然后确定7-的范围，从而得出其小数部分．
【详解】
解：∵3＜＜4
∴-4＜-＜-3
∴3＜7-＜4
∴7-的整数部分是3
∴7-的小数部分是7--3=4-
故选：A．
本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在3和4之间，题目比较典型．
7、A
【解析】
由一次函数y＝kx＋b在y轴上的截距是b，可求解．
【详解】
∵在一次函数y＝2x−1中，b＝−1，
∴一次函数y＝2x−1的截距b＝−1．
故选：A．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点的坐标，一定满足该函数的关系式．
8、D
【解析】
直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0
当经过第一、二、四象限时， ,解得0综上所述，0≤k<2。故选D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、.
【解析】
如图，连接BD交AC于E，由四边形ABCD是菱形，推出AC⊥BD，AE=EC，在Rt△EOD中，利用勾股定理求出DE，在Rt△ADE中利用勾股定理求出AD即可．
【详解】
如图，连接BD交AC于E．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AE＝EC，
∵OA＝2OC，AC＝3，
∴CO＝DO＝2EO＝1，AE＝，
∴EO＝，DE＝EB＝，
∴AD＝．
故答案为．
本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用勾股定理解决问题.
10、1
【解析】
方程两边同时乘以1，可得x5＝241=15.即可得出结论.
【详解】
∵ x5＝81，
∴x5＝81×1＝241＝15，
∴x＝1，
故答案为：1．
本题考查了高次方程的解法，能够把241写成15是解题的关键.
11、
【解析】
根据解无理方程的方法可以解答此方程，注意无理方程要检验．
【详解】
∵，
∴，
∴1-2x=x2，
∴x2+2x-1=0，
∴（x+1）（x-1）=0，
解得，x1=-1，x2=1，
经检验，当x=1时，原方程无意义，当x=1时，原方程有意义，
故原方程的根是x=-1，
故答案为：x=-1．
本题考查无理方程，解答本题的关键是明确解无理方程的方法．
12、40或．
【解析】
利用30°角直角三角形的性质，首先根据勾股定理求出DE的长，再分两种情形分别求解即可解决问题；
【详解】
如图1中，
，，，
，，设，
在中，，
，
，
如图2中，当时，沿着直线EF将双层三角形剪开，展开后的平面图形中有一个是平行四边形，此时周长．
如图中，当时，沿着直线DF将双层三角形剪开，展开后的平面图形中有一个是平行四边形，此时周长
综上所述，满足条件的平行四边形的周长为或，
故答案为为或．
本题考查翻折变换、平行四边形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
13、1
【解析】
首先求得正五边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得答案．
【详解】
解：正五边形的内角度数是：=18°，
则正五边形围成的多边形的内角的度数是：360°−2×18°=144°，
根据题意得：180(n−2)=144n，
解得：n=1．
故答案为1．
本题考查了多边形的内角和定理，正确理解定理，求得围成的多边形的内角的度数是关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、 (1)证明见解析；(2)AF＝5；(3)以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t＝秒．
【解析】
（1）先证明四边形为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形作出判定；
（2）根据勾股定理即可求的长；
（3）分情况讨论可知，点在上，点在上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；
【详解】
解：（1）四边形是矩形，
，
，．
垂直平分，
．
在和中，
，
，
．
，
四边形是平行四边形，
，
四边形为菱形．
（2）设菱形的边长，则，
在中，，由勾股定理，得
，
解得：，
．
（3）由作图可以知道，点上时，点上，此时，，，四点不可能构成平行四边形；
同理点上时，点或上，也不能构成平行四边形．
只有当点在上，点在上时，才能构成平行四边形，
以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形时，
，
点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，
，，
，
解得：．
以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒．
此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质的运用，菱形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，平行四边形的判定及性质的运用，解答时分析清楚动点在不同的位置所构成的图形的形状是解答本题的关键．
15、详见解析
【解析】
首先根据已知易证，可得是中点，再根据三角形的中位线定理可得．
【详解】
证明：∵，平分，
∴，，
又∵，
∴（ASA），
∴.
又∵，
∴.
此题主要考查了三角形中位线定理，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
16、（1）见解析；（2）
【解析】
由三角形中位线定理可得，，，可得，，由菱形的判定可得结论；
由菱形的性质可得，，，由勾股定理可得，可求，由勾股定理可求AD的长．
【详解】
（1）证明:∵分别为的中点，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形.
∵，
∴，
∴四边形是菱形.
（2）解:∵四边形是菱形，，
∴，,
在中，，可得.
∴，
∵E为中点，
∴.
∴.
在中，.
本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，熟练运用菱形的性质是本题的关键．
17、（1）4；（2）5；（3）600（+1）．
【解析】
（1）如图①中，证明△EOB≌△FOC即可解决问题；
（2）如图②中，连接BD，取AC的中点O，连接OB，OD．利用四点共圆，证明∠DBQ＝∠DAC＝45°，再根据垂线段最短即可解决问题．
（3）如图③中，将△BDC绕点D顺时针旋转90°得到△EDA，首先证明AB+BC+BD＝（+1）BD，当BD最大时，AB+BC+BD的值最大．
【详解】
解：（1）如图①中，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，∠BOC＝90°，
∵∠EOF＝90°，
∴∠EOF＝∠BOC，
∴∠EOB＝∠FOC，
∴△EOB≌△FOC（SAS），
∴S△EOB＝S△OFC，
∴S四边形OEBF＝S△OBC＝•S正方形ABCD＝4，
故答案为：4；
（2）如图②中，连接BD，取AC的中点O，连接OB，OD．
∵∠ABD＝∠ADC＝90°，AO＝OC，
∴OA＝OC＝OB＝OD，
∴A，B，C，D四点共圆，
∴∠DBC＝∠DAC，
∵DA＝DC，∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝∠DCA＝45°，
∴∠DBQ＝45°，
根据垂线段最短可知，当QD⊥BD时，QD的值最短，DQ的最小值＝BQ＝5．
（3）如图③中，将△BDC绕点D顺时针旋转90°得到△EDA，
∵∠ABC+∠ADC＝180°，
∴∠BCD+∠BAD＝∠EAD+BAD＝180°，
∴B，A，E三点共线，
∵DE＝DB，∠EDB＝90°，
∴BE＝BD，
∴AB+BC＝AB+AE＝BE＝BD，
∴BC+BC+BD＝（+1）BD，
∴当BD最大时，AB+BC+BD的值最大，
∵A，B，C，D四点共圆，
∴当BD为直径时，BD的值最大，
∵∠ADC＝90°，
∴AC是直径，
∴BD＝AC时，AB+BC+BD的值最大，最大值＝600（+1）．
本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，四点共圆，圆周角定理，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
18、（1）；（2）详见解析；（3）
【解析】
（1）由图像可知A,B点的坐标，将点坐标代入一次函数表达式即可确定的值；（2）取直线与x轴，y轴的交点坐标，描点，连线即可；（3）时，的取值范围即直线在直线上方图像所对应的x的取值，由图像即可知.
【详解】
解：（1）由图像可知，，．
将，两点代入中，
得，解得．
（2）对于函数，
列表：
图象如图：
（3）由图象可得：当时，x的取值范围为：．
本题考查了一次函数的综合应用，确定函数k,b值，画函数图像，根据图像写不等式解集，熟练掌握一次函数的相关知识是解题的关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、或
【解析】
分析：分别把点A、B代入函数的解析式，求出a、b、c的关系，然后根据抛物线的对称轴x=，然后结合图像判断即可.
详解：∵y  ax2 bx  c(a0)经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)
∴a+b+c=-1，a-b+c=1
∴a+c=0，b=-1
则抛物线为：y  ax2 bx –a
∴对称轴为x=
①当a＜0时，抛物线开口向下，且x=＜0，如图可知，当≤-1时符合题意，所以；当-1＜＜0时，图像不符合-1≤y≤1的要求，舍去；
②当a＞0时，抛物线的开口向上，且x=＞0，由图可知≥1时符合题意，∴0＜a≤；当0＜＜1时，图像不符合-1≤y≤1的要求，舍去.
综上所述，a的取值范围是：或.
故答案为或.
点睛：本题考查的是二次函数的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．
20、
【解析】
根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四边形ABDE，推出DE=DC=AB，根据直角三角形性质求出CE长，即可求出AB的长．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，
即D为CE中点，
∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，
∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，
∵EF=3，∴CE=2，∴AB=，
故答案为．
本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．
21、1
【解析】
根据题意可以画出相应的图形，然后写出各种情况下的等腰三角形，即可解答本题．
【详解】
如图所示，
当BA＝BP1时，△ABP1是等腰三角形，
当BA＝BP2时，△ABP2是等腰三角形，
当AB＝AP3时，△ABP3是等腰三角形，
当AB＝AP4时，△ABP4是等腰三角形，
当BA＝BP5时，△ABP5是等腰三角形，
当P1A＝P1B时，△ABP1是等腰三角形，
故答案为1．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答，注意一定要考虑全面．
22、或5
【解析】
根据斜边分类讨论，然后利用勾股定理分别求出c的值即可．
【详解】
解：①若b是斜边长
根据勾股定理可得：
②若c是斜边长
根据勾股定理可得：
综上所述：或5
故答案为：或5
此题考查的是勾股定理，掌握用勾股定理解直角三角形和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
23、＜
【解析】
分别求出甲、乙两个班级的成绩平均数，然后根据方差公式求方差作比较即可.
【详解】
解：甲班20名男生引体向上个数为5,6,7,8的人数都是5，
乙班20名男生引体向上个数为5和8的人数都是6个，个数为6和7的人数都是4个，
∴甲班20名男生引体向上的平均数=，
乙班20名男生引体向上的平均数=，
∴，
，
∴，
故答案为：＜.
本题考查了方差的计算，熟练掌握方差公式是解题关键.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）见解析；（2）
【解析】
（1）根据SAS即可证明；
（2）解直角三角形求出DF、OE、OF即可解决问题.
【详解】
（1）证明：，
，即；
，
；
又,
.
（2）如图，连接EB交AD于点O ,
在Rt△EFD中，∵∠DEF=90°，EF=3，DE=4，
∴DF=，
∵四边形EFBC是菱形，
∴，
​∴,
∴ ，
∴，
∴．
本题考查全等三角形的判定和性质、菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
25、（1）如图，△A1B1C1即为所求，见解析；（2）如图，△A2B2C2即为所求，见解析；A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心点P的坐标为（3，0）．
【解析】
（1）将点A，B，C分别向右平移6各单位，顺次连接对应点即可得出答案；
（2）分别将A，B，C绕原点O绕旋转180°，再顺次连接对应点即可得出答案；
（3）连接三组对应点，可得三线段交于同一点，据此可得．
【详解】
（1）如图，△A1B1C1即为所求：
（2）如图，△A2B2C2即为所求，A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）．
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心点P的坐标为（3，0）．
此题主要考查了图形的平移与旋转以及图形与坐标轴的关系，根据已知找出图形变换的对应点是解决问题的关键．
26、（1）这四名候选人面试成绩的中位数为89（分）；（2）表中x的值为86；（3）以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
【解析】
（1）根据中位数的概念计算；
（2）根据题意列出方程，解方程即可；
（3）根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可．
【详解】
（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：=89（分）；
（2）由题意得，x×60%+90×40%=87.6
解得，x=86，
答：表中x的值为86；
（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%=89.2（分），
乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%=87.2（分），
丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%=87.2（分），
∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
本题考查的是中位线、加权平均数，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
日用电量
（单位：度）
4
5
6
7
8
户数
2
5
4
3
1
修造人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
x
0
1
y
﹣2
0