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吉林省白城市通榆县毓才高级中学2024-2025学年高三上学期第一次月考物理试卷
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这是一份吉林省白城市通榆县毓才高级中学2024-2025学年高三上学期第一次月考物理试卷，共9页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围，如图所示，物块A、B等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间75分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：必修第一册，必修第二册第五~七章．
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．下列说法正确的是（ ）
A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动
B．在变力作用下，物体不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变
D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致
2．如图所示，长度不同的两根细绳―端悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，则两个圆锥摆相同的物理量是（ ）
A．周期B．线速度的大小C．向心力D．绳的拉力
3．2018年2月2日，我国第一颗观测地震电磁信息的卫星“张衡一号”成功发射，卫星运行于约500公里高度，每5天在同一个时间从地球同一个位置的上空飞过．下列关于“张衡一号”卫星的说法正确的是（ ）
A．该卫星一定在地球同步卫星的轨道上运行
B．该卫星在轨运行的半径的三次方与周期的平方之比小于月球绕地球运行的半径的三次方与周期的平方之比
C．该卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用
D．不管技术多么进步，该卫星在轨道上运行的线速度都不可能大于第一宇宙速度
4．甲、乙两个质点在同一地点沿同一方向同时做匀加速直线运动，图象如图所示，时刻两质点速度相等，则在到达时刻前的运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲的加速度比乙的加速度小
B．乙一直运动在甲的前面
C．甲、乙间的距离一直增大
D．时刻前，乙运动在甲的前面，时刻后，乙运动在甲的后面
5．如图所示，物块A、B（均可视为质点）由通过光滑轻滑轮且不可伸长的轻绳相连，整个系统处于静止状态．现缓慢向左推动斜面，直到轻绳与斜面平行，此过程中物块A与斜面始终保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A受到的摩擦力减小B．物块A对斜面的压力增大
C．轻绳的拉力增大D．轻绳与竖直方向的夹角不变
6．如图所示，在倾角分别为和斜面顶端，分别向左、向右沿水平方向抛出A、B两个小球，两小球第一次落在斜面上时正好在同一水平线上，若不计空气阻力，则A、B两球初速度大小之比为（，）（ ）
A．3∶4B．4∶3C．16∶9D．9∶16
7．如图所示，一质量为的物块放在光滑的平台上，用一轻绳跨过光滑的定滑轮与质量为的物块相连，平台离地面足够高．当物块的质量发生改变时，绳子的拉力T的大小也随之改变．已知重力加速度为g，则质量为的物块在平台上运动的过程中，下列图象中能正确反映绳的拉力T随物块质量变化关系的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，物块A放置在足够长的物块B上，在水平拉力F作用下一起沿水平面做匀速直线运动，已知A、B的质量满足，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．某时刻撤去水平拉力F，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力
B．拉力
C．撤去拉力后，A、B之间的摩擦力大小为0.1mg
D．撤去拉力后，A、B之间的摩擦力大小为0.2mg
9．如图所示，竖直面内的固定圆环光滑，两个有孔的小球A和B套在环上．中间用一根轻绳相连，B处在过圆心的水平线上，绳与水平方向的夹角为时，A、B均保持静止．已知B的质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．绳的张力大小等于B．A的质量为2m
C．剪断细绳的瞬间A的加速度大小为D．剪断细绳的瞬间A的加速度大小为
10．2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由祝融号火星车拍摄的影像图．标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功．已知火星直径约为地球直径的，火星质量约为地球质量的，探测器在地球表面的环绕周期约为85min，地球表面的重力加速度取．下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”的最小发射速度为
B．火星与地球的第一宇宙速度的比值为
C．火星表面的重力加速度大小为
D．“天问一号”绕火星表面运行的周期为2h
二、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．（6分）如图所示为“研究平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__________．
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球应从同一高度由静止释放
C．每次小球释放的初始位置可以任意选择
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测它们的水平坐标x和竖直坐标y，下列图中图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是__________．
A．B．
C．D．
12．（8分）某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．实验测得小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，打点计时器所用交流电的频率为50Hz．
（1）为了使小车受到的合外力等于绳的拉力，除了调节绳与桌面平行，还需要进行的操作是________________________________________；为了使小车受到绳的拉力近似等于砝码和砝码盘所受的重力，需要满足的条件是____________________．
（2）调节好实验装置后，做探究加速度与合外力关系的实验，实验中得到的一条纸带如图乙所示，根据纸带求得小车运动的加速度大小为__________．
（3）在做探究加速度与质量关系实验时，保持砝码和砝码盘的质量m不变，通过增减放在小车中的砝码，改变小车和砝码的总质量M，根据测得的多组a与M的关系作出图象．作出图线后，发现当较大时，图线发生了弯曲．对实验方案进行修正，可避免图线末端发生弯曲的现象，该修正方案可能是__________．
A．改作a与的关系图线B．改作a与的关系图线
C．改作a与的关系图线D．改作a与的关系图线
13．（10分）质量的小球在长为的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取．求：
（1）小球经过最高点的速度大小v；
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程x．
14．（14分）如图所示为某快递公司装货装置的简易图，倾角的传送带PQ顶部与倾角的长木板平滑地衔接，长木板的另一端搭在货车上．已知传送带的长度，OQ段的间距，传送带以的速率顺时针匀速传动，将质量为的包裹无初速度地放在传送带的底端P，经过一段时间包裹刚好被运送到货车上的O位置，包裹与长木板之间的动摩擦因数，，，重力加速度g取．求：
（1）包裹运动到传送带顶端Q的速度v；
（2）包裹与传送带之间的动摩擦因数；
（3）包裹从放上传送带到被运送到车厢所用的时间t．
15．（16分）如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在一长为3L的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连．小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角．已知杆处于静止状态时弹簧长度为0.5L，重力加速度为g，，，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）弹簧为原长时，小球的角速度；
（3）当杆的角速度满足什么条件时小球会从B端飞走．
通榆县毓才高级中学高三年级第一次月考试题·物理
参考答案、提示及评分细则
1．A
2．A 小球做圆周运动的向心力，，得向心力，
由向心力公式得，故有，得，故A项正确．
3．D “张衡一号”每5天实现对地球上同一地点的重访，说明一定不在同步卫星轨道上，故A错误；
根据开普勒第三定律可知“张衡一号”在轨运行的半径的三次方与周期的平方之比等于月球绕地球运行的半径的三次方与周期的平方之比，故B错误；
卫星在轨道上，受到的地球引力产生向心加速度，处于失重状态，故C错误；
据可得，卫星在轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，故D正确．
4．B 由图可知，甲的加速度比乙的加速度大，A项错误；
由于两个质点在同一地点沿同一方向同时做匀加速直线运动，图象与时间轴所围的面积为运动的位移，
由面积可知，在到达时刻前，乙一直运动在甲的前面，B项正确，D项错误；
甲、乙间的距离先增大后减小，C项错误．
5．B 通过对B受力分析，可知绳上的拉力始终不变，但是由于不知道A原来的摩擦力大小和方向，
所以无法判断A的摩擦力变化情况，选项A错误；
绳的拉力与斜面的夹角逐渐变小，故A受到的支持力一定增大，即物块A对斜面的压力一定增大，选项B正确；
连接A、B两物体的绳间的夹角变大，故合力减小，也就是轻绳的拉力减小，选项C错误；
轻绳的拉力方向沿着跨过滑轮连接两物块的绳的夹角的角平分线，所以轻绳与竖直方向的夹角变大，选项D错误．
6．C 两小球第一次落在斜面上时正好在同一水平线上，说明两小球竖直位移相等，设为h，
由得两小球在空中运动时间相等，由图中几何关系可知，
，，
根据水平位移与速度成正比可得，C正确．
7．D 根据牛顿第二定律有：，绳子拉力，
当不变，增大时，T增大，时，，A错误，D正确；
当不变，增大时，T增大，时，，B、C错误．
8．BC 撤去拉力F前，根据整体受力平衡有：，故A错误、B正确；
撤去拉力F后，A在B上滑动，根据可知：，故C正确，D错误．
9．BD 根据题意对B球受力分析，如图所示，由平衡条件有，
解得细绳对B球的拉力，对A球受力分析，
由共点力的平衡条件有，，
解得，选项A错误，B正确；
剪断细绳的瞬间，将重力沿切线方向和径向分解，切向的合力产生瞬时加速度，
则，选项C错误，D正确．
10．AC “天问一号”已离开地球，故发射速度大于，A正确；
根据，，B错误；
，，，C正确；
，，D错误．
11．（1）AB（2）A
解：（1）本实验是通过描点法画平抛运动轨迹，所以小球必须从同一位置由静止释放，
否则物体做平抛运动的初速度不同，轨迹就不相同，所以B正确．
另外斜槽末端也必须水平，这样初速度方向才能水平，A正确．
（2）设平抛运动的初速度为，水平位移，竖直位移，
可推出，y和成正比，是一次函数，所以A正确．
12．（1）平衡摩擦力 m远小于M（2）0.79（3）A
解析：（1）为了使小车受到的合外力等于绳的拉力，需要进行的操作是平衡摩擦力；
为了使小车受到绳的拉力近似等于砝码和砝码盘所受的重力，需要满足的条件是m远小于M．
（2）根据，得．
（3）由于细线不可伸长，因此砝码和砝码盘与小车具有了相同大小的加速度，
对它们整体根据牛顿第二定律有：，解得，
因此在mg一定的情况下，，故选项A正确．
13．解：（1）在最高点时，对小球由牛顿第二定律有，解得．
（2）设细绳恰好被拉断时，小球的速度大小为，
此时对小球由牛顿第二定律有，解得，
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，
则对小球由平抛运动的规律有，，解得．
14．解：（1）设包裹在长木板上的加速度为，运动到Q点时的速度为v．
由牛顿第二定律得，
由运动学公式知，联立解得．
（2）因为，所以包裹在传送带上一直做匀加速运动，设加速度为．
由牛顿第二定律得，
又因为，联立解得．
（3）包裹从P到Q所经历时间，从Q点运动到O点经历时间，
包裹从P点运动到O点所经历的时间，
联立并代入数据，解得．
15．解：（1）由静止时，对小球受力分析，由平衡条件得，
根据胡克定律得，解得．
（2）弹簧为原长时，小球只受到重力和杆的支持力，由它们的合力提供向心力，
则，可得．
（3）当弹簧伸长长度为时，小球会从B端飞走，
设弹簧的伸长量为x，弹簧的弹力为F，对小球，
由受力分析可得竖直方向，
水平方向，
根据胡克定律得，代入后，解得，
所以，当杆的角速度时，弹簧长度大于3L，小球会从B端飞走．
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间75分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：必修第一册，必修第二册第五~七章．
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．下列说法正确的是（ ）
A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动
B．在变力作用下，物体不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变
D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致
2．如图所示，长度不同的两根细绳―端悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，则两个圆锥摆相同的物理量是（ ）
A．周期B．线速度的大小C．向心力D．绳的拉力
3．2018年2月2日，我国第一颗观测地震电磁信息的卫星“张衡一号”成功发射，卫星运行于约500公里高度，每5天在同一个时间从地球同一个位置的上空飞过．下列关于“张衡一号”卫星的说法正确的是（ ）
A．该卫星一定在地球同步卫星的轨道上运行
B．该卫星在轨运行的半径的三次方与周期的平方之比小于月球绕地球运行的半径的三次方与周期的平方之比
C．该卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用
D．不管技术多么进步，该卫星在轨道上运行的线速度都不可能大于第一宇宙速度
4．甲、乙两个质点在同一地点沿同一方向同时做匀加速直线运动，图象如图所示，时刻两质点速度相等，则在到达时刻前的运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲的加速度比乙的加速度小
B．乙一直运动在甲的前面
C．甲、乙间的距离一直增大
D．时刻前，乙运动在甲的前面，时刻后，乙运动在甲的后面
5．如图所示，物块A、B（均可视为质点）由通过光滑轻滑轮且不可伸长的轻绳相连，整个系统处于静止状态．现缓慢向左推动斜面，直到轻绳与斜面平行，此过程中物块A与斜面始终保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A受到的摩擦力减小B．物块A对斜面的压力增大
C．轻绳的拉力增大D．轻绳与竖直方向的夹角不变
6．如图所示，在倾角分别为和斜面顶端，分别向左、向右沿水平方向抛出A、B两个小球，两小球第一次落在斜面上时正好在同一水平线上，若不计空气阻力，则A、B两球初速度大小之比为（，）（ ）
A．3∶4B．4∶3C．16∶9D．9∶16
7．如图所示，一质量为的物块放在光滑的平台上，用一轻绳跨过光滑的定滑轮与质量为的物块相连，平台离地面足够高．当物块的质量发生改变时，绳子的拉力T的大小也随之改变．已知重力加速度为g，则质量为的物块在平台上运动的过程中，下列图象中能正确反映绳的拉力T随物块质量变化关系的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，物块A放置在足够长的物块B上，在水平拉力F作用下一起沿水平面做匀速直线运动，已知A、B的质量满足，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．某时刻撤去水平拉力F，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力
B．拉力
C．撤去拉力后，A、B之间的摩擦力大小为0.1mg
D．撤去拉力后，A、B之间的摩擦力大小为0.2mg
9．如图所示，竖直面内的固定圆环光滑，两个有孔的小球A和B套在环上．中间用一根轻绳相连，B处在过圆心的水平线上，绳与水平方向的夹角为时，A、B均保持静止．已知B的质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．绳的张力大小等于B．A的质量为2m
C．剪断细绳的瞬间A的加速度大小为D．剪断细绳的瞬间A的加速度大小为
10．2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由祝融号火星车拍摄的影像图．标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功．已知火星直径约为地球直径的，火星质量约为地球质量的，探测器在地球表面的环绕周期约为85min，地球表面的重力加速度取．下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”的最小发射速度为
B．火星与地球的第一宇宙速度的比值为
C．火星表面的重力加速度大小为
D．“天问一号”绕火星表面运行的周期为2h
二、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．（6分）如图所示为“研究平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__________．
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球应从同一高度由静止释放
C．每次小球释放的初始位置可以任意选择
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测它们的水平坐标x和竖直坐标y，下列图中图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是__________．
A．B．
C．D．
12．（8分）某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．实验测得小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，打点计时器所用交流电的频率为50Hz．
（1）为了使小车受到的合外力等于绳的拉力，除了调节绳与桌面平行，还需要进行的操作是________________________________________；为了使小车受到绳的拉力近似等于砝码和砝码盘所受的重力，需要满足的条件是____________________．
（2）调节好实验装置后，做探究加速度与合外力关系的实验，实验中得到的一条纸带如图乙所示，根据纸带求得小车运动的加速度大小为__________．
（3）在做探究加速度与质量关系实验时，保持砝码和砝码盘的质量m不变，通过增减放在小车中的砝码，改变小车和砝码的总质量M，根据测得的多组a与M的关系作出图象．作出图线后，发现当较大时，图线发生了弯曲．对实验方案进行修正，可避免图线末端发生弯曲的现象，该修正方案可能是__________．
A．改作a与的关系图线B．改作a与的关系图线
C．改作a与的关系图线D．改作a与的关系图线
13．（10分）质量的小球在长为的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取．求：
（1）小球经过最高点的速度大小v；
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程x．
14．（14分）如图所示为某快递公司装货装置的简易图，倾角的传送带PQ顶部与倾角的长木板平滑地衔接，长木板的另一端搭在货车上．已知传送带的长度，OQ段的间距，传送带以的速率顺时针匀速传动，将质量为的包裹无初速度地放在传送带的底端P，经过一段时间包裹刚好被运送到货车上的O位置，包裹与长木板之间的动摩擦因数，，，重力加速度g取．求：
（1）包裹运动到传送带顶端Q的速度v；
（2）包裹与传送带之间的动摩擦因数；
（3）包裹从放上传送带到被运送到车厢所用的时间t．
15．（16分）如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在一长为3L的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连．小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角．已知杆处于静止状态时弹簧长度为0.5L，重力加速度为g，，，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）弹簧为原长时，小球的角速度；
（3）当杆的角速度满足什么条件时小球会从B端飞走．
通榆县毓才高级中学高三年级第一次月考试题·物理
参考答案、提示及评分细则
1．A
2．A 小球做圆周运动的向心力，，得向心力，
由向心力公式得，故有，得，故A项正确．
3．D “张衡一号”每5天实现对地球上同一地点的重访，说明一定不在同步卫星轨道上，故A错误；
根据开普勒第三定律可知“张衡一号”在轨运行的半径的三次方与周期的平方之比等于月球绕地球运行的半径的三次方与周期的平方之比，故B错误；
卫星在轨道上，受到的地球引力产生向心加速度，处于失重状态，故C错误；
据可得，卫星在轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，故D正确．
4．B 由图可知，甲的加速度比乙的加速度大，A项错误；
由于两个质点在同一地点沿同一方向同时做匀加速直线运动，图象与时间轴所围的面积为运动的位移，
由面积可知，在到达时刻前，乙一直运动在甲的前面，B项正确，D项错误；
甲、乙间的距离先增大后减小，C项错误．
5．B 通过对B受力分析，可知绳上的拉力始终不变，但是由于不知道A原来的摩擦力大小和方向，
所以无法判断A的摩擦力变化情况，选项A错误；
绳的拉力与斜面的夹角逐渐变小，故A受到的支持力一定增大，即物块A对斜面的压力一定增大，选项B正确；
连接A、B两物体的绳间的夹角变大，故合力减小，也就是轻绳的拉力减小，选项C错误；
轻绳的拉力方向沿着跨过滑轮连接两物块的绳的夹角的角平分线，所以轻绳与竖直方向的夹角变大，选项D错误．
6．C 两小球第一次落在斜面上时正好在同一水平线上，说明两小球竖直位移相等，设为h，
由得两小球在空中运动时间相等，由图中几何关系可知，
，，
根据水平位移与速度成正比可得，C正确．
7．D 根据牛顿第二定律有：，绳子拉力，
当不变，增大时，T增大，时，，A错误，D正确；
当不变，增大时，T增大，时，，B、C错误．
8．BC 撤去拉力F前，根据整体受力平衡有：，故A错误、B正确；
撤去拉力F后，A在B上滑动，根据可知：，故C正确，D错误．
9．BD 根据题意对B球受力分析，如图所示，由平衡条件有，
解得细绳对B球的拉力，对A球受力分析，
由共点力的平衡条件有，，
解得，选项A错误，B正确；
剪断细绳的瞬间，将重力沿切线方向和径向分解，切向的合力产生瞬时加速度，
则，选项C错误，D正确．
10．AC “天问一号”已离开地球，故发射速度大于，A正确；
根据，，B错误；
，，，C正确；
，，D错误．
11．（1）AB（2）A
解：（1）本实验是通过描点法画平抛运动轨迹，所以小球必须从同一位置由静止释放，
否则物体做平抛运动的初速度不同，轨迹就不相同，所以B正确．
另外斜槽末端也必须水平，这样初速度方向才能水平，A正确．
（2）设平抛运动的初速度为，水平位移，竖直位移，
可推出，y和成正比，是一次函数，所以A正确．
12．（1）平衡摩擦力 m远小于M（2）0.79（3）A
解析：（1）为了使小车受到的合外力等于绳的拉力，需要进行的操作是平衡摩擦力；
为了使小车受到绳的拉力近似等于砝码和砝码盘所受的重力，需要满足的条件是m远小于M．
（2）根据，得．
（3）由于细线不可伸长，因此砝码和砝码盘与小车具有了相同大小的加速度，
对它们整体根据牛顿第二定律有：，解得，
因此在mg一定的情况下，，故选项A正确．
13．解：（1）在最高点时，对小球由牛顿第二定律有，解得．
（2）设细绳恰好被拉断时，小球的速度大小为，
此时对小球由牛顿第二定律有，解得，
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，
则对小球由平抛运动的规律有，，解得．
14．解：（1）设包裹在长木板上的加速度为，运动到Q点时的速度为v．
由牛顿第二定律得，
由运动学公式知，联立解得．
（2）因为，所以包裹在传送带上一直做匀加速运动，设加速度为．
由牛顿第二定律得，
又因为，联立解得．
（3）包裹从P到Q所经历时间，从Q点运动到O点经历时间，
包裹从P点运动到O点所经历的时间，
联立并代入数据，解得．
15．解：（1）由静止时，对小球受力分析，由平衡条件得，
根据胡克定律得，解得．
（2）弹簧为原长时，小球只受到重力和杆的支持力，由它们的合力提供向心力，
则，可得．
（3）当弹簧伸长长度为时，小球会从B端飞走，
设弹簧的伸长量为x，弹簧的弹力为F，对小球，
由受力分析可得竖直方向，
水平方向，
根据胡克定律得，代入后，解得，
所以，当杆的角速度时，弹簧长度大于3L，小球会从B端飞走．
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