苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第2章有理数(提优卷)特训（学生版+解析）

这是一份苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第2章有理数(提优卷)特训（学生版+解析），共21页。试卷主要包含了65，18×1011B．4，5的所有整数的和为　 　．，16升．，6元等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.65
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2023•南通）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.18×1011B．4.18×1010C．0.418×1011D．418×108
2．（2分）（2021•淮安区一模）的倒数是（ ）
A．3B．﹣C．﹣3D．
3．（2分）（2021秋•江都区月考）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）（2023•盱眙县模拟）如图，在数轴上，点A表示的数是4，将点A沿数轴向左移动a（a＞4）个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（ ）
​
A．0B．﹣1C．0.5D．2
5．（2分）（2017秋•江阴市期末）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④++＝1．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2分）（2015秋•江阴市校级期中）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣10B．﹣2C．﹣2或﹣10D．2
7．（2分）（2023•建邺区二模）表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ）
​
A．a+b＞b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ab＞bcD．
8．（2分）（2023•南通）计算（﹣3）×2，正确的结果是（ ）
A．6B．5C．﹣5D．﹣6
9．（2分）（2022秋•邳州市期中）把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．2D．3
10．（2分）（2022秋•溧水区期中）如图所示，数轴上点A、B对应的数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A．a+2b＞0B．|a|﹣2|b|＜0C．a﹣2|b|＞0D．a+2|b|＜0
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2023春•秦淮区期中）若24+24＝2a，35+35+35＝3b，则a﹣b的值为 ．
12．（2分）（2017秋•仪征市校级月考）23﹣|﹣6|﹣（+23）＝ ．
13．（2分）（2023春•钟楼区校级期中）对于任意有理数a、b，定义新运算“⊙”，规定a⊙b＝（2a+b）（2a﹣b）﹣b，则⊙（﹣1）＝ ．
14．（2分）（2022秋•海陵区校级期末）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 ．
15．（2分）（2018秋•清江浦区期中）已知：|x﹣3|+（y+1）2＝0，则xy＝ ．
16．（2分）（2022秋•锡山区校级月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字 的点重合．
17．（2分）（2022秋•锡山区校级月考）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．
18．（2分）（2020秋•吴江区期中）绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为 ．
19．（2分）（2022秋•黄冈月考）在数8.3、﹣4、0、﹣（﹣5）、+6、﹣|﹣10|、1中，正数有 个．
20．（2分）（2021秋•崇川区校级月考）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝40，则：
若当n＝2020，则对n进行到第2021次“F”运算的结果是 ．
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）（2022秋•亭湖区期末）计算：
（1）﹣22+（﹣3）2﹣42÷|﹣4|； （2）．
22．（8分）（2022秋•鼓楼区校级月考）有一批试剂，每瓶标准剂量为220毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212．
（1）根据标准剂量，用正、负数记数填表；
（2）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？
（3）若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？
23．（6分）（2022秋•江都区月考）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）：
（1）在第 次记录时距A地最远；
（2）收工时距A地 千米；
（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
24．（8分）（2022秋•崇川区月考）同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是 ．
（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
25．（8分）（2022秋•东海县期中）某校七年级1至4班计划每班购买相同数量的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
（1）根据记录的数据可知4个班计划每班购书 本；
（2）直接写出a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于20本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
26．（8分）（2022秋•洪泽区校级月考）如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，试回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是 ；
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 ；
（3）若将数轴折叠，使点A与表示﹣3的点重合，则点B与表示数 的点重合；
（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是 和 ．
27．（8分）（2022秋•邗江区校级月考）思考下列问题并在横线上填上答案．
（1）已知数轴上有M，N两点，点M与原点的距离为2，M，N两点的距离为1.5，则满足条件的点N所表示的数是 ；
（2）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，若数轴上E，F两点之间的距离是10（E在F的左侧），且E、F两点经过上述折叠后重合，则点E表示的数是 ，点F表示的数是 ；
（3）数轴上点A表示数8，点B表示数﹣8，点C在点A与点B之间，点A以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点C在整个运动过程中，移动了多少单位？
28．（8分）（2022秋•邗江区期中）某出租车从邗江路和文昌路十字路口出发，在东西方向的文昌路上连续接送了5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在邗江路和文昌路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？
（2）后来他开车回到出发地，途中没有带到客人，若该出租车每千米耗油0.09升，那么在整个过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费9元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在整个行驶过程中，该出租车驾驶员共收到车费多少元？
2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（提优）
第2章 有理数
考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.65
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2023•南通）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.18×1011B．4.18×1010C．0.418×1011D．418×108
解：将41800000000用科学记数法表示为4.18×1010．
故选：B．
2．（2分）（2021•淮安区一模）的倒数是（ ）
A．3B．﹣C．﹣3D．
解：的倒数是3，
故选：A．
3．（2分）（2021秋•江都区月考）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A．B．C．D．
解：∵|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，|﹣1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，
又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的元件．
故选：B．
4．（2分）（2023•盱眙县模拟）如图，在数轴上，点A表示的数是4，将点A沿数轴向左移动a（a＞4）个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（ ）
​
A．0B．﹣1C．0.5D．2
解：∵点A表示的数是4，将点A沿数轴向左移动a（a＞4）个单位长度得到点P，
∴点P在原点左边，即点P表示的数为负数．
故选：B．
5．（2分）（2017秋•江阴市期末）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④++＝1．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，
∴﹣a+b＝﹣c，
∴a﹣c＝b，
∴选项③符合题意．
∵++＝﹣1+1﹣1＝﹣1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选：B．
6．（2分）（2015秋•江阴市校级期中）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣10B．﹣2C．﹣2或﹣10D．2
解：∵m+n＝|m+n|，|m|＝4，|n|＝6，
∴m＝4，n＝6或m＝﹣4，n＝6，
∴m﹣n＝4﹣6＝﹣2或m﹣n＝﹣4﹣6＝﹣10．
故选：C．
7．（2分）（2023•建邺区二模）表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ）
​
A．a+b＞b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ab＞bcD．
解：根据图示，可得a＜b＜c且﹣2＜a＜﹣1，﹣1＜b＜0，1＜c＜2，
∵a＜c，
∴a+b＜b+c，
∴选项A不符合题意；
∵a＜b，
∴a﹣c＜b﹣c，
∴选项B不符合题意；
∵a＜c，b＜0，
∴ab＞bc，
∴选项C符合题意；
∵a＜b，c＞0，
∴＜，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
8．（2分）（2023•南通）计算（﹣3）×2，正确的结果是（ ）
A．6B．5C．﹣5D．﹣6
解：（﹣3）×2＝﹣（3×2）＝﹣6，
故选：D．
9．（2分）（2022秋•邳州市期中）把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．2D．3
解：根据幻方的性质，
则a+9＝8+5，
所以a＝4，
而a+8＝5+b，
则b＝7，
故a﹣b＝4﹣7＝﹣3，
故选：A．
10．（2分）（2022秋•溧水区期中）如图所示，数轴上点A、B对应的数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A．a+2b＞0B．|a|﹣2|b|＜0C．a﹣2|b|＞0D．a+2|b|＜0
解：由a，b两数表示的点离原点距离可知|a|＞2|b|，
∴a+2b＜0，
∴A选项不合题意；
∵|a|＞2|b|，
∴|a|﹣2|b|＞0，故B选项不合题意；
∵|a|＞2|b|，
∴a﹣2|b|＜0，
故C不选项合题意；
∵|a|＞2|b|，
∴a+2|b|＜0，
故D选项符合题意．
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2023春•秦淮区期中）若24+24＝2a，35+35+35＝3b，则a﹣b的值为 ﹣1 ．
解：∵24+24＝2a，35+35+35＝3b，
∴2a＝2×24＝25，3b＝3×35＝36．
∴a＝5，b＝6．
∴a﹣b＝5﹣6＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．（2分）（2017秋•仪征市校级月考）23﹣|﹣6|﹣（+23）＝ ﹣6 ．
解：23﹣|﹣6|﹣（+23）
＝23﹣6﹣23
＝﹣6．
13．（2分）（2023春•钟楼区校级期中）对于任意有理数a、b，定义新运算“⊙”，规定a⊙b＝（2a+b）（2a﹣b）﹣b，则⊙（﹣1）＝ ．
解：⊙（﹣1）
＝（2×﹣1）×（2×+1）﹣（﹣1）
＝（）×（）+1
＝+1
＝﹣+1
＝．
故答案为：．
14．（2分）（2022秋•海陵区校级期末）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 4 ．
解：把1代入得：12×2﹣4＝1×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，
把﹣2代入得：（﹣2）2×2﹣4＝4×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，
故输出的值应为4．
故答案为：4．
15．（2分）（2018秋•清江浦区期中）已知：|x﹣3|+（y+1）2＝0，则xy＝ ﹣3 ．
解：∵|x﹣3|+（y+1）2＝0，
∴x﹣3＝0，y+1＝0，
∴x＝3，y＝﹣1，
∴xy＝3×（﹣1）＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．（2分）（2022秋•锡山区校级月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字 3 的点重合．
解：∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，
2017÷4＝504…1，
∴数轴上表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．
故答案为3．
17．（2分）（2022秋•锡山区校级月考）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 10 个．
解：墨迹盖住的整数有10个：
﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．
故答案为：10．
18．（2分）（2020秋•吴江区期中）绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为 0 ．
解：绝对值大于1而小于3.5的整数包括±2，±3
2+（﹣2）+3+（﹣3）＝0．
故答案为：0．
19．（2分）（2022秋•黄冈月考）在数8.3、﹣4、0、﹣（﹣5）、+6、﹣|﹣10|、1中，正数有 4 个．
解：8.3，﹣（﹣5），+6，1是正数，
故答案为：4．
20．（2分）（2021秋•崇川区校级月考）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝40，则：
若当n＝2020，则对n进行到第2021次“F”运算的结果是 1 ．
解：由题意可得，
当n＝2020时，
第一次输出的结果为：505，
第二次输出的结果为：506，
第三次输出的结果为：253，
第四次输出的结果为：254，
第五次输出的结果为：127，
第六次输出的结果为：128，
第七次输出的结果为：1，
第八次输出的结果为：2，
第九次输出的结果为：1，
…，
∵（2021﹣6）÷2＝2015÷2＝1007…1，
∴对n进行到第2021次“F”运算的结果是1，
故答案为：1．
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）（2022秋•亭湖区期末）计算：
（1）﹣22+（﹣3）2﹣42÷|﹣4|；
（2）．
解：（1）原式＝﹣4+9﹣16÷4
＝﹣4+9﹣4
＝1；
（2）原式＝（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝28+30﹣27
＝31．
22．（8分）（2022秋•鼓楼区校级月考）有一批试剂，每瓶标准剂量为220毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212．
（1）根据标准剂量，用正、负数记数填表；
（2）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？
（3）若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？
解：（1）230﹣220＝+10，226﹣220＝+6，218﹣220＝﹣2，223﹣220＝+3，214﹣220＝﹣6，225﹣220＝+5，205﹣220＝﹣15，212﹣220＝﹣8，
故答案为：+10，+6，﹣2，+3，﹣6，+5，﹣15，﹣8；
（2）230+226+218+223+214+225+205+212＝1753（毫升），
答：这8瓶样品试剂的总剂量是1753毫升；
（3）10×（|+10|+|+6|+|﹣2|+|+3|+|﹣6|+|+5|+|﹣15|+|﹣8|）
＝10×（10+6+2+3+6+5+15+8）
＝10×55
＝550（元），
答：8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要550元人工费．
23．（6分）（2022秋•江都区月考）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）：
（1）在第 四 次记录时距A地最远；
（2）收工时距A地 4 千米；
（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
解：（1）①|﹣3|＝3（千米），
②﹣3+8＝5，|5|＝5（千米），
③5+（﹣9）＝﹣4，|﹣4|＝4（千米），
④﹣4+10＝6，|6|＝6（千米），
⑤6+（﹣2）＝4，|4|＝4（千米），
所以第四次记录时距A地最远，
故答案为：四；
（2）由（1）可得：收工时距A地4千米，
故答案为：4；
（3）|﹣3|+|8|+|﹣9|+|+10|+|﹣2|
＝32（千米），
32×0.4×6.5＝83.2（元），
答：检修小组工作一天需汽油费83.2元．
24．（8分）（2022秋•崇川区月考）同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 7 ．
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 |x﹣2| ．
（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是 ﹣3，﹣2，﹣1，0，1 ．
（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
解：（1）∵|5﹣（﹣2）|＝7，
∴表示5与﹣2两点之间的距离是7，
故答案为：7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离是|x﹣2|，
故答案为：|x﹣2|；
（3）∵﹣3与1的距离为4，
∴当﹣3≤x≤1时，|x+3|+|x﹣1|＝4，
∵x是整数，
∴x的值为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1；
（4）|x+10|+|x+2|+|x﹣8|有最小值，理由如下：
|x+10|+|x+2|+|x﹣8|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣10、﹣2和8所对应的点的距离之和，
当x＝﹣2时，|x+10|+|x+2|+|x﹣8|的最小值为18．
25．（8分）（2022秋•东海县期中）某校七年级1至4班计划每班购买相同数量的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
（1）根据记录的数据可知4个班计划每班购书 40 本；
（2）直接写出a＝ 47 ，b＝ +5 ，c＝ 32 ；
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于20本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
解：（1）4个班计划每班购书：31﹣（﹣9）＝31+9＝40（本），
故答案为：40；
（2）a＝40+7＝47，b＝45﹣40＝+5，c＝40+（﹣8）＝32．
故答案为：47；+5；32；
（3）47+45+32+31＝155（本），
分7购买，所花费用为：
（155﹣2×7）×25
＝141×25
＝3525（元），
答：这4个班整体购书的最低总花费是3525元．
26．（8分）（2022秋•洪泽区校级月考）如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，试回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是 3 ；
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 6或﹣4 ；
（3）若将数轴折叠，使点A与表示﹣3的点重合，则点B与表示数 0 的点重合；
（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是 ﹣1012 和 1010 ．
解：（1）∵点A表示1，点B表示﹣2，
∴|1﹣（﹣2）|＝3，
∴A、B两点之间的距离是3，
故答案为：3；
（2）∵点A表示1，
∴1+5＝6或1﹣5＝﹣4，
∴与点A的距离为5的点表示的数是6或﹣4，
故答案为：6或﹣4；
（3）∵1与﹣3折叠后重合，
∴数轴是沿着表示﹣1的点折叠的，
∴点B与表示数0的点重合，
故答案为：0；
（4）设M点表示的数是x，则N点表示的数是x+2022，
∴＝﹣1，
解得x＝﹣1012，
∴M点表示的数是﹣1012，则N点表示的数是1010，
故答案为：﹣1012，1010．
27．（8分）（2022秋•邗江区校级月考）思考下列问题并在横线上填上答案．
（1）已知数轴上有M，N两点，点M与原点的距离为2，M，N两点的距离为1.5，则满足条件的点N所表示的数是 3.5或0.5或﹣3.5或﹣0.5 ；
（2）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，若数轴上E，F两点之间的距离是10（E在F的左侧），且E、F两点经过上述折叠后重合，则点E表示的数是 ﹣6 ，点F表示的数是 4 ；
（3）数轴上点A表示数8，点B表示数﹣8，点C在点A与点B之间，点A以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点C在整个运动过程中，移动了多少单位？
解：（1）∵点M与原点的距离为2，
∴点M表示的数为：±2，
∵M，N两点的距离为1.5，
∴N表示的数为：2±1.5＝3.5或0.5；﹣2±1.5＝﹣3.5或﹣0.5，
故答案为：3.5或0.5或﹣3.5或﹣0.5；
（2）∵折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，
∴折痕对应的数为：﹣1，
∵数轴上E，F两点之间的距离是10（E在F的左侧），且E，F两点经过上述折叠后重合，
∴点E表示的数是：﹣1﹣5＝﹣6，点F表示的数是：﹣1+5＝4，
故答案为：﹣6，4；
（3）当三个点聚于一个点时，则A、B相遇，
运动的时间为：（8+8）÷（0.5+1.5）＝8（秒），
此时，这一点表示的数是：﹣8+1.5×8＝4，
点C在整个运动过程中，移动了：3×8＝24个单位．
28．（8分）（2022秋•邗江区期中）某出租车从邗江路和文昌路十字路口出发，在东西方向的文昌路上连续接送了5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在邗江路和文昌路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？
（2）后来他开车回到出发地，途中没有带到客人，若该出租车每千米耗油0.09升，那么在整个过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费9元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在整个行驶过程中，该出租车驾驶员共收到车费多少元？
解：（1）3+4+（﹣7）+（﹣2）+5＝3+4﹣7﹣2+5＝3（km），
答：该驾驶员在邗江路和文昌路十字路口东边，距离十字路口3千米．
（2）∵|3|+|4|+|﹣7|+|﹣2|+|5|+|3|＝3+4+7+2+5+3＝24（km），
∴24×0.09＝2.16（升），
答：在整个过程中共耗油2.16升．
（3）∵接送第1批客人的收费为：9元，
接送第2批客人的收费为：9+1×1.8＝10.8（元），
接送第3批客人的收费为：9+4×1.8＝16.2（元），
接送第4批客人的收费为：9元，
接送第5批客人的收费为：9+2×1.8＝12.6（元），
∴9+10.8+16.2+9+12.6＝57.6（元），
答：在整个行驶过程中，该出租车驾驶员共收到车费57.6元
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


原剂量
230
226
218
223
214
225
205
212
与标准的差距








第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
﹣3
8
﹣9
+10
﹣2
班级
1班
2班
3班
4班
实际购买数量
a
45
c
31
实际购买量与计划购买量的差值
7
b
﹣8
﹣9
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
3km
4km
﹣7km
﹣2km
5km
原剂量
230
226
218
223
214
225
205
212
与标准的差距
+10
+6
﹣2
+3
﹣6
+5
﹣15
﹣8
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
﹣3
8
﹣9
+10
﹣2
班级
1班
2班
3班
4班
实际购买数量
a
45
c
31
实际购买量与计划购买量的差值
7
b
﹣8
﹣9
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
3km
4km
﹣7km
﹣2km
5km