四川省泸州市龙马潭区 2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份四川省泸州市龙马潭区 2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答题.等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).
A. xy＋2＝1 B. C. x2＝0 D.
2．方程x2－2x-3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是 （ ）
A．B． C．D．
3．方程的解是 （ ）
A．2 B．3 C．-1,2 D．-1,3
4．下列方程中，没有实数根的方程是 （ ）
A．B．
C． D．（为任意实数）
5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 （ ）
A.168（1+x)2=128 B.168（1﹣x)2=128 C.168（1﹣2x）=128 D.168（1﹣x2）=128
6某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡156张，则这个小组的同学共有（ ）
A．15人 B．14人 C．13人 D．12人
7．已知m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）的值为（ ）
A．2 B． -6 C．0 D．-2
8．下列函数中属于二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
10函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．当 时，方程是关于的一元二次方程．
12.将二次函数化为的形式，则 ．
13．若关于的一元二次方程的一个根是－2，则另一个根是 ．
14. 设：3a2－6a－11=0，3b2－6b－11=0且a≠b，求a4－b4的值 .
三、解答题(本大题共3个小题，共22分)
15．（每小题4分，共12分）解下列方程。
（1） x2﹣6x﹣4＝0 （配方法） (2)3x2＋x－5＝0
（3）
16.(5分)先化简，再求值：，其中a是方程的解．
17.(5分)计算；
四、解答题.(本大题共5个小题，共36分)
18.(7分)某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金2000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年投入资金2880万元，求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率．
19. (7分)已知是方程的两个实数根，且．
（1）求及a的值；
（2）求的值
20. （7分）请画出函数的图象，并写出函数顶点坐标，对称轴，以及函数增减性。
21.（7分） 长沙市市政绿化工程中有一块面积为160m2的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6m．
（1）请算出该矩形空地的长与宽；
（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草．如果人行甬道的造价为260元/m2，种草区域的造价为220元/m2，那么这项工程的总造价为多少元？
22.（8分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.