河南省周口市项城市第二初级中学2024-2025学年上学期9月月考八年级数学试题(无答案)

这是一份河南省周口市项城市第二初级中学2024-2025学年上学期9月月考八年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了如图，在中，若，，则的值为，若，则，如图是一种“羊头”形图案，作法等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．9，12，15
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，若，，则的值为（ ）
A．8 B．2 C．4 D．
5．若，则（ ）
A．25 B．20 C．24 D．30
6．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的长度x（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）的范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）
A． B． C． D．1
10．如图是一种“羊头”形图案，作法：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形②，…，依次类推，若正方形①的面积为64，则其中一个正方形⑤的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．写出一个使代数式在实数范围内有意义的x值：________．
12．当时，________．
13．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件：①与互余；②；③；其中可以判定是直角三角形的条件有________个．
14．中国体育代表队在巴黎奥运会上取得了优异的成绩，图1是2024年巴黎奥运会上的一面金牌，金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块．这个正六边形铁块的示意图如图2所示，已知该正六边形ABCDEF的周长约为，则BF的长为________．

图1 图2
15．如图，ABCD是一块长方形地面，，，中间有一堵砖墙的高，一只蚂蚁从点A爬到点C，必须翻过中间这堵墙，则它至少要爬________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：（1）；
（2）．
17．（9分）把下列各数填入相应的集合内（填序号）：
①，②，③，④，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨3.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数逐次加1）．
（1）无理数集合{ …}；
（2）分数集合{ …}；
（3）负实数集合{ …}．
18．（9分）（1）如图，在中，，求证：；
（2）在中，，，边BC上的高，求BC的长．
19．（9分）如图，，，以点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴上点C左侧于点A．
（1）写出数轴上点A表示的数并说明理由；
（2）在数轴上作出所对应的点．（不写做法，标上所需线段长度）
20．（9分）如图，点D在中，，，，．
（1）求BC的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
21．（9分）团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．某社团组织学生制作团扇，扇面有圆形和正方形两种，每种扇面面积均为．完成扇面后，需对扇面边缘用缎带进行包边处理（接口处长度忽略不计），如图所示：

（1）圆形团扇的半径为________（结果保留），正方形团扇的边长为________；
（2）请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短．
22．（10分）【信息阅读】
在进行二次根式运算时，会遇到形如，的式子，可以按如下方法化简：
；
．
对于，还可以这样化简：
．
【问题解决】
利用上述方法解答下列问题：
（1）________；
（2）化简：①；
②．
23．（10分）在中，，，．

图1 图2
（1）如图1，把沿直线DE折叠，使点A与点B重合，求BE的长；
（2）如图2，把沿直线AF折叠，使点C落在边AB上的点G处，求BF的长．