【习题08】实验：探究平抛运动的特点-高一物理第二学期期末必刷常考题（人教版2019必修第二册）

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1．（23-24高一上·吉林·期末）用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，小球从斜槽轨道末端滑出后，被横挡条卡住，调整横挡条位置，记录小球运动经过的不同位置，描出平抛运动的轨迹。
（1）在此实验中，下列说法正确的是
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．同一次实验中小球应从同一位置由静止释放
D．横挡卡每次下移的距离应相等
（2）如图乙所示是某同学在实验中画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛运动的起点，该同学又画出了一条直线，与轨迹相交于A点，已知OA的斜率为k，A点的横坐标为，重力加速度大小为g，则A点的纵坐标为yA= ，小球平抛的初速度v0=
【答案】 BC
【详解】（1）[1]AC．斜槽轨道不需要光滑，只需要同一次实验中小球应从同一位置由静止释放，且斜槽末端水平，故A错误，C正确；
B．为了画出平抛的轨迹，更好的反应运动的真实性，记录的点应适当多一些，故B正确；
D．横挡卡条只需要挡住下落的小球，从而记录下小球的落点即可，并不需要每次下移的距离相等，故D错误。
故选BC。
（2）[2]斜率为
则A点的纵坐标为
yA=kxA
[3]由平抛规律有
解得
2．（22-23高一下·福建宁德·期中）用如图（a）所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）调节斜槽末端水平时，将钢球轻放在斜槽末端，发现钢球往左运动，可将图（a）中支脚螺丝A调 （选填“高”或“低”）；
（2）图（b） （选填“甲”、“乙”或“丙”）中小球球心处为最合理的坐标原点位置；
（3）在“探究平抛运动特点”的实验中，将白纸换成方格纸，每个小方格边长。实验记录了小球在运动中的3个点迹，如图（c）所示，则 （选填“”、“”或“”），小球平抛的初速度是 m/s（g取，计算结果保留两位有效数字）。
【答案】 高 乙 2.0
【详解】（1）[1]调节斜槽末端水平时，将钢球轻放在斜槽末端，发现钢球往左运动，说明A端低，B端高，可将图（a）中支脚螺丝A调高；
（2）[2]钢球平抛运动的抛出点位置应选择在斜槽末端上放的球心位置，则图乙合理；
（3）[3]平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，由图可知AB水平位移等于BC水平位移，根据
可知
=
[4]平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则
又
解得
3．（22-23高一下·河南驻马店·期末）“探究平抛运动的特点”的实验装置如图所示。

（1）对于本实验下列说法正确的有 。
A．安装斜槽轨道，须使其末端保持水平
B．选用的斜槽越光滑越好
C．每次小球须从斜槽同一位置由静止释放
D．画平抛运动轨迹时，将槽口在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点
（2）某同学利用该装置做平抛运动实验时得到的小球运动轨迹，如图所示，a、b、c是运动轨迹上的三个点，重力加速度g大小取。则小球平抛运动的初速度为 m/s。小球运动到b点时的速度为 m/s。

（3）由于实际上重力加速度值比小，则平抛运动的实际初速度大小与计算值相比 （填偏大、偏小、不变）。
【答案】 AC 2/ 2.5 偏小
【详解】（1）[1]A．安装斜槽轨道，须使其末端保持水平，选项A正确；
B．选用的斜槽是否光滑对实验无影响，选项B错误；
C．每次小球须从斜槽同一位置由静止释放，这样才能保证小球做平抛运动的初速度相同，选项C正确；
D．画平抛运动轨迹时，将小球的球心在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点，选项D错误。
故选AC。
（2）[2]根据
解得
初速度
[3]小球运动到b点时的竖直速度
则b点的速度
（3）[4]由于实际上重力加速度值比小，计算得到的T值偏小，初速度的计算值偏大，即平抛运动的实际初速度大小与计算值相比偏小。
4．（22-23高一下·天津蓟州·期末）利用如图甲所示的装置做“研究平抛运动”的实验。

①实验时需要下列器材中的 ；
A．打点计时器 B．重锤线 C．弹簧秤
②下列实验条件必须满足的有 ；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．每次必须严格地等距离下降记录钢球位置
D．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
③若用频闪摄影方法来研究小球的平抛运动。图乙为记录下的频闪照片，x轴和y轴分别位于水平和竖直方向。已知频闪周期为T，测得平抛小球在x轴上的坐标值后，用下列各式计算水平初速度，忽略空气阻力，测量时相对误差较小的是 。
A． B． C． D．
【答案】 B BD/DB D
【详解】①[1]实验时需要重锤线，用来确定竖直方向，不需要打点计时器和弹簧秤，故选B；
②[2]A．斜槽轨道不一定光滑，只要小球到达底端时的速度相同即可，选项A错误；
B．斜槽轨道末端水平，以保证小球能做平抛运动，选项B正确；
C．每次不一定要严格地等距离下降记录钢球位置，选项C错误；
D．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球，以保证小球做平抛运动的速度相同，选项D正确。
故选BD。
③[3]因测量长距离时误差较小，可知用计算水平初速度相对误差较小，故选D。
5．（23-24高一上·浙江·期末）采用如图1所示的装置可以研究平抛运动。图2是确定小球位置的硬纸片的示意图，带有一大一小两个孔，大孔宽度与做平抛的小球的直径d相当，可沿虚线折成图1中的样式，放在如图1中的多个合适位置，可用来确定小球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。
（1）已备有器材：有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、铁架台（含铁夹），还需要的一种实验器材是 。
A．秒表 B．天平 C．重锤线 D．弹簧测力计
（2）关于本实验的一些说法，正确的是 。
A．斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同
B．应该将斜槽轨道的末端调成水平
C．以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O
D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接
（3）某次用方格纸记录的数据如图3，每小格的边长，图上记录了小球在运动途中的三个位置，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s，B点的竖直分速度为 m/s。（g取10m/s2）
【答案】 C B 1.5 2
【详解】（1）[1] 实验中需要通过重垂线确定y轴，不需要秒表，因为时间可以通过竖直位移求出，不需要测量小球的质量，则不需要天平和弹簧测力计。
故选C。
（2）[2] A．为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下，斜槽不一定需要光滑，故A错误；
B．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需调成水平，故B正确；
C．以小球在斜槽末端时，球心在白纸上的投影作为坐标原点，故C错误；
D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点用平滑曲线连接，故D错误。
故选B。
（3）[3][4]由图3可知，，因此A到B与B到C的时间相等，设为T，小球在竖直方向做自由落体运动，则有
代入数据解得
水平方向的速度为
B点的竖直分速度为
6．（23-24高一上·北京海淀·期末）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 。（多选）
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平
C． 挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a. 取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b. 若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体 。
A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动
【答案】 BD/DB 球心 需要 B
【详解】（1）[1]
AD．为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，钢球克服摩擦力做功相同，所以斜槽轨道不需要光滑，故A错误，D正确；
B．为了确保钢球飞出的速度方向水平，斜槽轨道末端必需调至水平，故B正确；
C．实验中只需要描出钢球在白纸上留下的多个痕迹点，并不要求挡板高度等间距变化，故C错误。
故选BD。
（2）a[2][3]由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，即痕迹点对于钢球的球心在白纸上的投影点，可知取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点。在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
b[4]钢球水平方向做匀速直线运动，由于AB和BC的水平间距相等且均为x，则钢球通过AB和BC的时间间隔相等，则有
在竖直方向上有
联立可得钢球平抛的初速度大小为
（3）[5]伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动。
故选B。
7．（22-23高一下·广东广州·期末）小明学完平抛运动知识后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的弹射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、米尺、复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸片在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为。通过几次重复实验，挑了一张有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。取。

（1）下列实验步骤必要的是 （填正确答案标号）。
A．在安装时，必须确保弹射器水平放置
B．为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸
C．每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸
D．第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距离
（2）根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器的速度大小为 ，弹丸打到点时的速度大小为 。（结果均保留2位有效数字）
【答案】 ABC/ACB/BAC/BCA/CAB/CBA 2.0 2.8
【详解】（1）[1]A．要保证每次弹丸都做平抛运动，则必须确保弹射器水平放置，A正确；
B．为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸，B正确；
C．为保证弹丸的初速度相同，每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸，C正确；
D．第一次实验时，不需要测量弹射器开口到墙壁的距离，D错误。
故选ABC。
（2）[2]由竖直方向上是自由落体运动，得
解得点迹间的时间间隔为
弹丸离开弹射器的速度大小为
[3]弹丸打到点时的竖直方向速度分量大小为
弹丸打到点时的速度大小为
8．（22-23高一下·天津和平·期末）在“探究平抛运动的特点”实验中

（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹A，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹B、C。若测得A、B间距离，B、C间距离，重力加速度为g，根据以上直接测得的物理量推导出小球初速度的计算公式为 （用所给字母表示）。
【答案】 B C
【详解】（1）[1]用图1装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验。
故选B。
（2）[2]AC．用图2装置进行实验，为了保证从斜槽末端水平飞出的速度大小相等，小钢球必须从斜槽M上同一位置静止滚下，斜槽轨道不必要光滑，但末端必须水平，故A错误，C正确；
B．挡板的作用是为了方便确定小球的运动位置，没有必要每次等间距移动，故B错误。
故选C。
（3）[3]根据题意，由图3装置进行实验，由图可知，A、B间和B、C间的水平距离相等，则运动时间相等，设相等时间为，竖直方向上，由逐差法有
水平方向上有
联立解得
9．（22-23高一上·浙江宁波·期末）用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从Q点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列说法中正确的是：
A．该实验轨道必须尽量光滑，以减小摩擦
B．每次都要将小球从轨道同一位置无初速静止释放
C．记录的点应适当多一些
D．挡板高度必须等间距变化
（2）如图乙所示，小王和小李两位同学合作实验，打出一系列痕迹点，发现在每个落点附近都有2个痕迹点，小王和小李分别用不同的光滑曲线拟合了平抛轨迹。你认为谁拟合的轨迹更符合实际情况？ （选填“小王”或“小李”）

（3）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
（4）在正确操作的实验中，用光滑曲线拟合了平抛轨迹如图丙所示，A、B、C、D为轨迹中的四个位置，则从A到B与B到C过程所用的时间 （填“”、“”或“”）

【答案】 BC 小王 需要
【详解】（1）[1] AB．该实验是通过多次释放小球在白纸上留下痕迹描绘平抛运动的轨迹，故只要将小球每次从同一位置无初速静止释放，离开斜槽末端的速度就相同，轨迹就为同一轨迹，所以轨道无需光滑，故 A 错误，B正确；
C．记录的点应适当多一些，轨迹更准确，故 C 正确；
D．挡板高度无需等间距变化，故 D 错误。
故选 BC 。
（2）[2]由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时会留下一个痕迹，还要往下运动，钢球侧面还会在白纸上挤压出一个痕迹点，测竖直距离时是较低一侧为准，故小王同学更符合实际情况。
（3）[3]小球在竖直方向做自由落体运动，所以 y 轴需要与重垂线平行。
（4）[4]小球在水平方向做匀速运动， A 到 B 的水平距离大于 B 到 C 的水平距离，则从 A 到 B 与 B 到 C 过程所用的时间关系为
10．（22-23高一下·江西吉安·期末）某同学在研究平抛运动实验时，进行了下面三项学习和探究：

（1）通过网上查阅资料了解到，伽利略曾研究过平抛运动，伽利略推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体 。
A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动
（2）通过实验对平抛运动进行研究，描出小球平抛运动的轨迹如图甲所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，，OA、AB竖直方向高度分别为、，按照自由落体规律，则 。
（3）图乙是该同学在实验中记录的抛物线轨迹的一部分，x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：小球运动至B点时，小球重力的功率 W。（重力加速度、小球的质量）
【答案】 B 4
【详解】（1）[1]从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样﹐这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动。
故选B。
（2）[2]将平抛运动分解成水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，因O为抛出点，则在竖直方向，做初速度为0的匀加速直线运动，因OA、AB段水平位移相等则时间间隔相等，设时间为t，则有
，
可得
（3）[3]由于水平方向间隔相等，因此记录的时间间隔相等，竖直方向上，根据
可得
时间间隔
B点的竖直速度为AC段竖直方向的平均速度
因此小球重力的平均功率
11．（22-23高一下·湖南张家界·期末）在做“研究平抛运动”的实验中：
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，目的是
A．保证小球在空中运动的时间每次都相等
B．保证小球飞出时，初速度方向水平
C．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大
A．小球从斜槽同一高度以不同速度释放
B．用等大的空心塑料球代替实心金属球
C．小球与斜槽之间有摩擦
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取用来计算的点迹时没有选取抛出点
（3）甲同学将小球从斜槽上释放，乙同学用频闪照相机对从槽口飞出的小球进行拍摄，每隔0.05s拍摄一次，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段l1和l2的长度之比为1∶2.重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。l1对应的实际距离为 m（结果均保留根号）。

【答案】 B AB/BA
【详解】（1）[1]研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故选B。
（2）[2]A．小球从斜槽同一高度以不同速度释放，小球做平抛运动的初速度不同，将使得实验的误差增大，A正确；
B．用等大的空心塑料球代替实心金属球，空气阻力的影响增大，使得测量误差增大，B正确；
C．小球与斜槽之间的摩擦不影响平抛运动的初速度，不影响实验，C错误；
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取用来计算的点迹时没有选取抛出点，对实验结果没有影响，D错误。
故选AB。
（3）[3]小球在竖直方向上做自由落体运动，设相邻小球间的水平位移为x，相邻两球间高度差分别为h和，则有
，
由
解得
相邻小球间的时间间隔是
竖直方向位移
联立解得，l1对应的实际距离为
12．（22-23高一下·海南·期末）某物理兴趣小组做“探究平抛运动的特点”的实验装置如图1所示。

①实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，斜槽上端的挡板作用是每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球抛出时的速度相同。
②为了提高实验精确度，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图2所示的照片，其中第4个点被污迹覆盖，已知每个小方格边长为，当地重力加速度取。频闪照相机拍照的频率为 ，小球经过1时的水平速度大小为 。
【答案】 水平 10 2.0
【详解】①[1]为了保证小球具有水平初速度，则实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。
②[2][3]根据题意，设频闪照相机拍照的频率为，则相邻点间的时间间隔为，竖直方向上，由逐差法可得
解得
水平方向上有
解得
13．（22-23高一下·广东肇庆·期末）如图甲所示，某同学正在观察水平水管向水池放水的情景，突然发现水流中有一小石子从管口随水流一起水平冲出，同时有一水滴从管口自由下落. 为研究小石子水平冲出后的运动规律，合理设计实验并将该过程简化为如图乙所示情景：在同一高度将小球A由静止释放的同时将小球B水平拋出.

（1）该同学观察到的现象：小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地. 多次改变图乙中小球A、B初始位置离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，根据这些现象大胆猜想：平拋运动在竖直方向上的分运动为 .
（2）为进一步验证猜想，该同学利用频闪照相机得到了小球做平拋运动时的频闪照片如图丙所示，图丙中背景方格的边长均为5cm. 由图丙判断O点 （填“是”或“不是”）拋出点. 由图丙可求得照相机的频闪周期为 s，小球水平拋出时的速度大小 m/s. （）
【答案】 同时 自由落体运动 是 0. 1 1. 5
【详解】（1）[1][2]该同学观察到的现象：小球A、B同时落地，根据实验现象可知：小球B在竖直方向的分运动和A的运动相同，所以平拋运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动；
（2）[3]各相邻点在竖直方向间的距离分别为
，，
根据频闪照相可知相邻点迹间的时间间隔相等，相邻点迹间的位移比值为
满足初速度为零的匀变速直线运动规律，O点是抛出点；
[4]根据
可得
[5]小球抛出时的初速度为
14．（22-23高一下·广东佛山·期末）某小组通过频闪拍照装置探究平抛运动规律，如图甲所示，固定在演示仪正上方A处和右侧正前方B处的频闪仪，每隔一定时间同时发出闪光使底片曝光，通过记录小球在闪光时刻的位置分别获得小球水平、竖直两个方向上的运动信息。得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为某时刻小球的影像，g取9.80m/s2.请分析下列问题：

（1）下面实验操作正确的是 （填选项前的字母）。
A．实验需要用天平测出小球的质量
B．使用密度大、体积小的小球能减少实验误差
C．必须保证斜槽轨道末端切线水平
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力
（2）图乙的频闪照片与实验中实际距离的比例为1：10，由刻度尺读数可知，（b）中OP的真实距离为 cm。
（3）同理测得（a）中OP真实距离为60.0cm，则钢球平抛的初速度大小v0= m/s（结果保留两位有效数字）。
【答案】 BC/CB 44.0 2.0
【详解】（1）[1]A．该实验不需要用天平测出小球的质量，选项A错误；
B．使用密度大、体积小的小球可减小空气阻力的影响，能减少实验误差，选项B正确；
C．必须保证斜槽轨道末端切线水平，以保证小球做平抛运动，选项C正确；
D．小球与斜槽之间的摩擦力对实验无影响，选项D错误。
故选BC。
（2）[2]由刻度尺读数可知，（b）中OP的真实距离为y=10×4.40cm=44.0cm
（3）[3]根据
解得
15．（22-23高一下·广东汕头·期末）第22届中国汕头国际玩具礼品博览会中，某同学为估测子弹从玩具枪射出时的速度，设计了如下实验：如图所示，使玩具枪每次都以相同速度射出弹丸，将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动。

（1）测出了弹丸下降高度y和水平射程x，重力加速度为g，则弹丸的水平初速度 （用x、y、g表示）。如果考虑竖直方向的空气阻力，则此方法测出的比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2）第二次实验如图所示。该同学站在墙前面，朝墙面开枪，第一枪落点为A；后退20cm，在相同高度下开了第二枪，落点为B；再后退20cm，在相同高度下开了第三枪，落点为C；测得，，若取重力加速度大小，则第二枪弹丸的运动时间比第一枪多 s，从枪口射出的初速度大小为 m/s。

（3）弹丸击中A点时的速为 。
【答案】 偏大
【详解】（1）[1]根据平抛运动规律可知，弹丸在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则
，
方程联立解得
[2]考虑竖直方向的空气阻力，则实际下落的时间比按照自由落体计算的时间长，在水平方向上的位移实际更大一些，计算初速度时仍按照自由落体时间计算，则此方法测出的比真实值偏大。
（2）[3][4]根据匀变速直线运动规律可知，连续相等的时间内位移之差为
代入数据可得
则第二枪弹丸的运动时间比第一枪多，出枪口时的初速度为
（3）[5]根据题意可知
则
故弹丸击中A点的速度为
16．（22-23高一下·陕西西安·期中）假设我国宇航员乘坐飞船登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此分析：
（1）图中A点 （“是”或“不是”）平抛运动抛出点
（2）小球平抛的初速度为 ；
（3）月球上的重力加速度为 ；
（4）嫦娥五号上升器月面点火，顺利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。已知月球半径为R，结合实验结果估算返回时上升器的最小发射速度 。
【答案】 是
【详解】（1）[1]由图可知相邻两点间竖直方向的位移之比
因此图中A点是平抛运动抛出点。
（2）[2]由图可知水平方向有
解得
（3）[3]由图可知水平方向有
解得
（4）[4]设上升器的最小发射速度为v，有
可得返回时上升器的最小发射速度